黄冈市英山县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前黄冈市英山县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•萧山区一模）​-2(1-x)=(​​​)​​A.​-2+2x​​B.​-2-2x​​C.​-2+x​​D.​-2-x​​2.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）32980保留三个有效数字，结果正确的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3303.（福建省泉州市泉港区三川中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列图形中，不是多边形的是（）A.B.C.D.4.（2019•岳阳）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​3x-2x=1​​B.​​x3C.​​x3D.​​x25.（2016•大邑县模拟）（2016•大邑县模拟）如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（）A.ab＞0B.a+b＞0C.（a-1）（b-1）＞0D.（a+1）（b-1）＞06.（2021•海曙区模拟）宁波市“十四五”规划中指出，到2025年，经济总量和发展质量跃上新台阶，全市生产总值达到1.7万亿元，其中1.7万亿元用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​17×1​0B.​1.7×1​0C.​1.7×1​0D.​0.17×1​07.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）若x=y，则下列变形不一定正确的是（）A.x+a=y+aB.ax=ayC.=D.5-x=5-y8.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点O的北偏东30°的方向，点B在点O的南偏东60°的方向，则∠AOB的度数为（）A.70°B.80°C.90°D.100°9.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2•x3=x610.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.多项式2x+3x2+1是二次三项式B.单项式a的系数是0，次数是0C.是二次单项式D.单项式-x2y的系数是-2，次数是2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）①若m=60，则射线OC的方向是．（直接填空）②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，①若m=70，则∠AOC=．（直接填空）②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）12.钟表问题：（1）3点时，时针与分针的夹角为；（2）3点半时，时针与分针的夹角为；（3）2点40分时，时针与分针的夹角为；（4）8点35分时，时针与分针的夹角为．13.（2012届江苏省盐城市解放路学校中考仿真数学卷（带解析））据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是◆．14.（2020年秋•厦门校级期中）若a=b，则在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=3b-1中，正确的有．（填序号）15.（江苏省宿迁市泗洪县明德学校七年级（上）段考数学试卷）木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是．16.（2016•呼和浩特一模）北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角的度数为°．17.（2022年福建省莆田市仙游县私立一中中考数学模拟试卷（四））（2014•仙游县校级模拟）（1）我们知道把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的．（2）利用上述结论，请你用两种方法画一条直线把已知的“方角形”（如图2）分成面积相等的两部分．18.（山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷）一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义．19.（2022年河北省沧州市东光二中中考数学二模试卷）（2015•东光县校级二模）如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是．20.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（上）第二次月考数学试卷）在墙上固定一根木条，至少需钉个钉才能固定．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，某城市十字路口旁有一居民区A，现在城市规划局想建设两个公交车站以方便小区居民的工作与生活，那么两车站应建在什么位置最合适呢？请你在图中画出来．22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（15））观察下列两组图形，比较线段的长短．再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确？23.（湖北省武汉市北大附中为明实验学校七年级（上）周测数学试卷（2））计算题（1）-150+250（2）-5-65（3）-20+（-14）-（-18）-13（4）8+（-）-5-（-0.25）（5）-18+（-14）+18-13（6）3.7-6.9-9-5．24.（贵州省遵义市道真县隆兴中学七年级（上）期末数学试卷）解方程（1）3-（5-2x）=x+2（2）-1=2+．25.（湖北省襄樊市宜城市九年级（上）期中数学试卷（））先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．26.（2022年春•温州校级期中）某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？27.（江西省九江市七年级（上）期中数学试卷）如图，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得一个圆柱，求：（1）主视图的周长是多少？（2）俯视图的面积是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：原式​=-2+2x​​．故选：​A​​．【解析】根据去括号法则解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“​+​​”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“​-​​”，去括号后，括号里的各项都改变符号．2.【答案】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故选：A．【解析】【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．3.【答案】【解答】解：A、该图形是由12条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；B、该图形是由线段、曲线首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它不是多边形．故本选项符合题意；C、该图形是由10条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；D、该图形是由5条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；故选B．【解析】【分析】根据多边形的定义进行解答．多边形的定义是：由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．4.【答案】解：​A​​、​3x-2x=x​​，故此选项错误；​B​​、​​x3​C​​、​​x3​D​​、​​x2故选：​B​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别分析得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】【解答】解：由数轴可得：-1＜b＜0＜1＜a，∴ab＜0，a+b＞0，（a-1）（b-1）＜0，（a+1）（b-1）＜0，故选：B．【解析】【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一判定即可解答．6.【答案】解：1.7万亿​=170000000000=1.7×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：∵x=y，∴x+a=y+a成立，∴选项A正确；∵x=y，∴ax=ay成立，∴选项B正确；∵a=0时，=不成立，∴选项C不正确；∵x=y，∴-x=-y，∴5-x=5-y成立，∴选项D正确，故选C．【解析】【分析】A．利用等式性质1，等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可；B．利用等式性质2，等式两边乘同一个数，结果仍得等式，据此判断即可；C．利用等性质2，等式两边除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可；D．先利用等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍得等式，再利用等式性质1，等式两边减同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．8.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-30°-60°=90°．故选C．【解析】【分析】首先根据方向角正确作出A、B和O的相对位置，然后利用角的和、差计算．9.【答案】【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故错误；B、（-x3）2=x6，故错误；C、x6÷x3=x3，正确；D、x2•x3=x5，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、多项式2x+3x2+1是二次三项式，正确；B、单项式a的系数是1，次数是1，错误；C、是二次二项单项式，错误；D、单项式-x2y的系数是-，次数是3．故选A．【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断B、C、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断A．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）①n=90°-60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．（2）①∠BON=180°-70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°-70°=20°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=55°-20°=35°．故答案是：35°；②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°-∠BON=180°-m°．∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°-m°）=90°-m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°-m°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=90°-m°-（90°-m°）=90°-m°-90°+m°=m°．【解析】【分析】（1）①根据余角的定义求得n的值，然后根据方向角的定义即可解答；②根据余角和补角的定义即可解答；（2）①首先求得∠BON的度数，然后根据角平分线的定义求得∠AON，然后根据∠AOC=∠AON-∠CON即可求解；②解法与①相同，把70°改成m°即可求求解．12.【答案】【解答】解：（1）3点时，时针旋转的角度是3×60×0.5°=90°，则时针与分针的夹角为90°；（2）3点半时，时针旋转3.5×60×0.5°=105°，分针旋转30×6°=180°，则时针与分针的夹角为180°-105°=75°；（3）2点40分时，时针旋转×60×0.5°=80°，分针旋转40×6°=240°，则时针与分针的夹角为240°-80°=160°；（4）8点35分时，时针旋转×60×0.5°=164.5°，分针旋转35×6°=210°，则时针与分针的夹角为210°-164.5°=45.5°，故答案为：90°；75°；160°；45.5°．【解析】【分析】根据分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°，时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°解答即可．13.【答案】5.98×105【解析】14.【答案】【解答】解：∵a=b，∴a-3=b-3，∴选项①正确；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴选项②不正确；∵a=b，∴-4a=-4b，∴-4a≠-3b，∴选项③不正确；∵a=b，∴3a-1=3b-1，∴选项④正确．故答案为：①④．【解析】【分析】①等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．③等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．④首先根据等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得3a=3b；然后根据等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，可得3a-1=3b-1．15.【答案】【解答】解：用两根钉子可以将一根细木条固定在墙上，这个生活常识所包含的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．16.【答案】【解答】解：如图：北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角的度数为180-30-50=100°，故答案为：100．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的中心；故答案为：中心；（2）如图2所示：直线l即为所求．．【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的性质得出答案；（2）将已知图形分割为两个矩形，进而连接两矩形的中心得出即可．18.【答案】【解答】解：0.9b是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？故答案为：是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？【解析】【分析】根据代数式的意义，可得答案．19.【答案】【解答】解：如图：主视图为矩形，周长为2×4+4=12．故答案为12．【解析】【分析】画出圆柱的主视图，再求出其周长．20.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条，至少需钉两个钉才能固定．故答案为：两．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：作AM⊥直线a垂足为M，AN⊥直线b垂足为N，点M、N就是所求的点（理由垂线段最短）．见下图．【解析】【分析】根据垂线段最短即可解决问题．22.【答案】【解答】解：第一个图形：a＞b，第二个图形和第三个图形：a=b．【解析】【分析】先观察图形得出答案，再通过度量看看是否正确即可．23.【答案】【解答】解：（1）-150+250=100（2）-5-65=-70（3）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=18-（20+14+13）=18-47=-29（4）8+（-）-5-（-0.25）=8-5+[（-）+0.25）]=3+0=3（5）-18+（-14）+18-13=-18+18-14-13=0-27=-27（6）3.7-6.9-9-5=3.7-（6.9+9+5）=3.7-21.4=-17.7【解析】【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．24.【答案】【解答】解：（1）3-（5-2x）=x+2，去括号得：3-5+2x=x+2，移项、合并同类项得：x=4；（2）去分母得：2（x+1）-4=8+2-x，去括号得：2x+2-4=8+2-x