珠海香洲区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前珠海香洲区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）下列代数式中，符合书写规则的是（）A.1xB.x÷yC.m×2D.3mn2.有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值3.（湖北省恩施州利川市长顺中学八年级（上）第二次月考数学试卷）下列计算正确的是（）A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8•a8=2a16D.2ab2c÷（-）ab2=-4c4.（2009-2010学年辽宁省本溪市九年级（上）期中数学试卷）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.3x2+5x-4=0B.6x+10=0C.5x2+3y-2=0D.z2+2x-5=05.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）如果5x2y和-xmyn是同类项，那么m+n的值为（）A.3B.2C.1D.-16.（2021•东丽区一模）计算​(-3)+(-9)​​结果是​(​​​)​​A.​-6​​B.​-12​​C.6D.127.（江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级（上）第一次月考数学试卷）两数相乘，积为负，则这两数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.不能确定8.（2021•海珠区一模）数轴上点​A​​表示的数是​-2​​，将点​A​​在数轴上向右平移五个单位长度得到点​B​​，则点​B​​表示的数是​(​​​)​​A.​-7​​B.7C.​-3​​D.39.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.没有最小的正数B.-a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数10.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））如果x=-1，y=2，那么式子的值是（）A.1B.3C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（陕西省西安音乐学院附中等音乐学校七年级（上）期末数学试卷）若|x|=3，则x=；-的系数是，次数是．12.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）72°20′角的余角的度数等于．13.已知关于x的方程（k+4）|k|-3+5=3k是一元一次方程，则k的值是．14.如3x+2=5x-1，那么先根据等式性质1在等式两边都，得到-2x=，在根据等式性质2在等式两边都得到x=．15.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）数轴上与表示数1的点距离为4个单位长度的点有个，它们表示的数为．16.在一条直线上取两上点A、B，共得条线段，条射线：在一条直线上取三个点A、B、C，共得条线段，条射线；在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得条线段，条射线；在一条直线上取n个点时，共可得条线段，条射线；如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有个角．17.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））某数x的25%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．18.（河北省廊坊市三河市七年级（上）期末数学试卷）观察一列单项式：-2x，4x2，-8x3，16x4，…，则第5个单项式是．19.有公共端点的两条射线分别表示南偏东25°与北偏东10°的方向，则这两条直线组成的角是．20.（黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷）列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在火车站，通常可看到列车运行时刻表，T13列车由北京开往上海，T14列车由上海开往北京，这两次列车每天各发一列车，自北京到上海铁路线长1462km，请根据下表提供的信息进行分析：北京与上海之间往返的T13、T14列车运行时刻表如下：根据列车运行时刻表估算，T13与T14列车相遇地点距北京大约多远（铁路线长保留整数）？22.根据数轴解方程：|x-2|+|x+3|=5．23.（山东省淄博市张店区九年级（上）期末数学模拟试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．24.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（2001•广州）一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？25.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．26.（河南省郑州九十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使AB=5cm，BC=2cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长．27.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期末数学试卷）已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为-1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为-1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为-1，试求当x=-3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、1x应为x，不合题意，故此选项错误；B、x÷y应为，不合题意，故此选项错误；C、m×2应为2m，不合题意，故此选项错误；D、3mn符合书写规则，符合题意．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的书写要求逐项判断．2.【答案】A本题考查数轴数轴表示的数，右边的总比左边的大由图可知，，，则故选A【解析】3.【答案】【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，故本选项错误；B、k7+k7=2k7，故本选项错误；C、a8•a8=a16，故本选项错误；D、2ab2c÷（-）ab2=-4c，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据整式的除法、同底数幂的乘法、合并同类项的法则分别对每一项进行判断即可．4.【答案】【解答】解：A：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；B：是一元一次方程，不是一元二次方程；C：含有两个未知数，不是一元二次方程；D：含有两个未知数，不是一元二次方程．故选A．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的这个常数是2的整式方程是一元二次方程．对每个方程进行分析，然后作出判断．5.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同类项，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，有理数加法法则，可得答案．6.【答案】解：​(-3)+(-9)=-12​​．故选：​B​​．【解析】同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，依此计算即可求解．此题考查了有理数的减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7.【答案】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数，那么这两个数异号，故选：C．【解析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．8.【答案】解：​∵A​​表示的数是​-2​​，将点​A​​在数轴上向右平移五个单位长度得到点​B​​，​∴​​点​B​​表示的数是​-2+5=3​​，故选：​D​​．【解析】向右平移后表示的数变大，右移5个单位就比原来的点表示的数大5．本题考查数轴上点表示的数，掌握向右平移后表示的数变大时解题的关键．9.【答案】【解答】解：没有最小的正数，A正确；-a不一定表示负数，B错误；只有符号相反两个数互为相反数，C错误；0的绝对值一定是0，D错误，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可．10.【答案】【解答】解：∵x=-1，y=2，∴===3．故选：B．【解析】【分析】直接将已知数据代入原式求出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：若|x|=3，则x=±3；-的系数是：-，次数是：3．故答案为：±3，-，3．【解析】【分析】直接利用绝对值的性质得出x的值，再利用单项式的系数与次数的定义得出答案．12.【答案】【解答】解：72°20′角的余角的度数为：90°-72°20′=17°40′．故答案为：17°40′．【解析】【分析】直接利用互余两角的关系再利用度分秒的转化得出答案．13.【答案】【解答】解：根据题意得：|k|-3=1，且k+4≠0，解得：k=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．14.【答案】【解答】解：3x+2=5x-1，那么先根据等式性质1在等式两边都-5x，得到-2x=-1，在根据等式性质2在等式两边都÷（-2）得到x=．故答案为：-5x；÷（-2）；．【解析】【分析】依据等式的性质1和等式的性质2回答即可．15.【答案】【解答】解：当该数在1的右边时，该点表示的数为：1+4=5；当该数在1的左边时，该点表示的数为：1-4=-3；故这样的点有2个，它们表示的数为5或-3，故答案为：2，5或-3．【解析】【分析】根据题意知，分该点在1的左边和右边两种可能分别求之．16.【答案】【解答】解：在一条直线上取两上点A、B，共得1条线段，4条射线；在一条直线上取三个点A、B、C，共得3条线段，6条射线；在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得6条线段，8条射线；在一条直线上取n个点时，共可得条线段，2n条射线；如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有个角．故答案为：1；4；3；6；6；8；；2n；．【解析】【分析】在一条直线上取n个点时，共有条线段，有2n条射线，在角内引n条射线（n为自然数）时，共有个角，然后根据公式计算即可．17.【答案】【解答】解：由题意得25%x=x-7．故答案为：25%x=x-7．【解析】【分析】由某数x的25%比它的一半还少7列出方程即可．18.【答案】【解答】解：由-2x，4x2，-8x3，16x4，…，可得第5个单项式为：-32x5，故答案为：-32x5．【解析】【分析】根据-2x，4x2，-8x3，16x4，…，可以发现规律是第n个单项式是（-2）nxn，从而可以得到第5个单项式．19.【答案】【解答】解：如图，公共端点的两条射线分别表示南偏东25°与北偏东10°的方向，则这两条直线组成的角是：180°-25°-10°=145°．故答案为：145°．【解析】【分析】根据方位角的概念和平角的定义解答．20.【答案】【解答】解：由题意，得3a+5=4a，故答案为：3a+5=4a．【解析】【分析】根据等量关系，可得方程．三、解答题21.【答案】【解答】解：T13列车由北京开往上海的实际路上行驶的时间t1=24h-14h40min-5min-12min=17h7min=1027min，v1==≈1.42km/min，T14列车由上海开往北京实际路上行驶的时间t2=24h-15h45min-5min-12min=1021min，v2==≈1.432km/min，设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，由题意1.42t+1432（t-65）=1462解得t=480，相遇时离北京的路程为480×1.42≈682km．答：相遇时离北京的路程为682km．【解析】【分析】先求出两车的速度，设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，根据T13行驶的路程+T14行驶的路程=1462列车方程即可解决．22.【答案】【解答】解：如图：，方程的|x-2|+|x+3|=5解为-3≤x≤2．【解析】【分析】根据数轴上到线段两端点的距离和等于线段的长的点在线端上，可得答案．23.【答案】【答案】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可．【解析】=（x+1）（x-1）-3x（x-2），=x2-1-3x2+6x，=-2x2+6x-1，∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1，∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．24.【答案】【答案】本题涉及公式：路程=速度×时间．求平均速度，即总路程÷总时间；总时间=往返时间的和．【解析】设A到B的路程是1．则往返时间的和=，则平均速度V==．答：往返一次平均每小时走千米．25.【答案】【解答】解：（1）甲机器人的运动速度每秒为5°，乙机器人的运动速度为每秒10°，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，∵OB是∠COD的平分线，∴∠BOC=∠BOD=x+30°，∵∠BOD=2x°，∴2x=30+x，解得：x=30°．（2）分三种情况讨论：①当OC，OD运动到如图1所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t=90，解得：t=4；②当OC，OD运动到如图2所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t+90=360，解得：t=16；③当OC，OD运动到如图3所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t-90=360，解得：t=28；在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间分别为4秒，16秒，28秒．【解析】【分析】（1）根据机器人的运动速度