渭南市华阴市2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前渭南市华阴市2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南通市海安县北片七年级（上）月考数学试卷（12月份））点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（）A.线段AB的延长线上B.线段AB的反向延长线上C.直线l上D.线段AB上2.（2021•宁波模拟）新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）．数0.00000014用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.4×1​0B.​1.4×1​0C.​1.4×1​0D.​1.4×1​03.（2021•铜梁区校级模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​a+b)C.​​a6D.​(​4.（2022年春•顺德区校级月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式，则a等于（）A.2B.4C.±2D.±45.（2022年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学（带解析））已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【】A.千克B.千克C.千克D.千克6.（《第5章一元一次方程》2022年同步练习12）下列各式中，不属于方程的是（）A.2x+3-（x+2）B.3x+1-（4x-2）=0C.3x-1=4x+2D.x=77.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）表2是从表1中截取的一部分，则a的值为（）A.11B.12C.16D.188.（湖南省长沙市周南中学七年级（上）第一次月考数学试卷）早晨气温是-7℃，中午温度上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（）A.0℃B.2℃C.-5℃D.9℃9.（2021•金华模拟）​(​-1)2021=(​A.​-1​​B.1C.​-2021​​D.202110.（2016•江东区一模）下列运算正确的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3•a4=a7D.（3x2）3=9x6评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，互余的角是；互补的角是．12.（2022年秋•包河区期中）包河区某企业准备于2022年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）13.（河北省保定市安新县安州中学九年级（上）期中数学试卷（））计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是．14.在x=1，2，0中，是方程-x+9=3x+2的解的是x=．15.（贵州省铜仁市印江县七年级（下）期末数学试卷）（2021年春•印江县期末）如图，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B的北偏东30°方向，且BC=12km，则点C到直线AB的距离是．16.（江苏省宿迁市泗洪县明德学校七年级（上）段考数学试卷）木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是．17.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以思考一下，从简单的情况入手，分别计算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．18.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠DOE=°．19.（浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷）某路公交车从起点依次经过A、B、C站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（记上车为正，下车为负）．（1）请完成表格；（2）公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由；（3）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车能收入多少钱？请列式计算．20.合并同类项：-7x+4x=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．22.（2021•滨江区三模）如图，在​5×5​​的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点​A​​，​B​​均在小正方形的顶点上．请在图中画出满足如下条件的图形．（1）在图1中画出一个菱形​ABCD​​，点​C​​、​D​​在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出一个平行四边形​ABCD​​，点​C​​、​D​​在小正方形的顶点上，且它的面积等于4．23.（第21章《解直角三角形》中考题集（15）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：22-+2sin30°．24.（山东省淄博市张店区九年级（上）期末数学模拟试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．25.（山东省临沂市郯城县新村中学七年级（上）第一次月考数学试卷）6-（+3）-（-4）+（-2）26.（2022年江苏省南京市田家炳中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．27.（2021年秋•坪山区期末）已知：如图，点​E​​是线段​AB​​上一点，​AB=15cm​​，动点​C​​从​E​​出发，以​1cm/s​​的速度向​A​​点运动，同时，动点​D​​从​B​​出发以​2cm/s​​的速度向​E​​运动．​(C​​在线段​AE​​上，​D​​在线段​BE​​上）（1）若​AE=6cm​​，当点​C​​、​D​​运动了​2s​​，此时​AC=​​______​cm​​，​DE=​​______​cm​​；（填空）（2）若​AE=5cm​​，当线段​CD=6cm​​时，求动点​C​​和​D​​运动的时间．（3）若​AE=5cm​​，当点​C​​，​D​​运动时，​AC​​和​ED​​有什么数量关系，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，所以当P点在线段AB上时PA+PB的值最小．故选D．【解析】【分析】分类讨论：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，然后比较线段的大小即可得到结论．2.【答案】解：​0.00000014=1.4×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数​n​3.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、原式​​=a2​C​​、原式​​=a6-3​D​​、原式​​=8a3故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一个完全平方式，∴a=±4．故选D．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．5.【答案】C。【解析】6.【答案】【解答】解：A、2x+3-（x+2）不是方程，因为它不是等式；B、3x+1-（4x-2）=0是方程，x是未知数，式子又是等式；C、3x-1=4x+2是方程，x是未知数，式子又是等式；D、x=7是方程，x是未知数，式子又是等式．故选A．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．7.【答案】【解答】解：当10出现在第一行，得到n=10，则21所处的列为11，在表1中21所处的位置数应为3×11=33，不是21，这说明10不可能出现在第一行；当10出现在第二行，有2n=10，解得n=5，则21所处的列为6，在表1中21所处的位置数应为4×6=24，不是21，这说明10不可能出现在第2行；当10出现在第五行，有5n=10，解得n=2，则21所处的列为3，在表1中21所处的位置数应为3×7=21，正是21，说明10出现在第五行，则a=6×2=12；当10出现在第10行，有10n=10，解得n=1，则21所处的列为2，在表1中21所处的位置数应为12×2=24，不是21，这说明10不可能出现在第10行．10不可能在其它行出现，a只有1种情况，a的值是12．故选：B．【解析】【分析】此题要认真观察两个表格，发现表1第一纵列或横行是n，第二纵列或横行是2n，下一行为3n，又下行是4n…，表2给出了3个数，a与10同列，21是相邻的另一列，可以用尝试验证法，先确定21的位置，再确定10与a的位置，从而得到答案．8.【答案】【解答】解：根据题意得：-7+11-9=-16+11=-5（℃），则半夜的气温是-5℃．故选C．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．9.【答案】解：​∵(​-1)2021​​∴(​-1)故选：​A​​．【解析】根据幂的意义解答即可．本题考查了有理数的乘方，解题时注意乘方的底数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数．10.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、4ab÷2a=2b，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项正确；D、（3x2）3=27x6，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，∠ADC+∠BDC=180°，∴互余的角是∠A与∠B、∠ACD与∠BCD、∠A与∠ACD、∠B与∠BCD；互补的角是∠ADC与∠BDC、∠ADC与∠ACB、∠ACB与∠BDC，故答案为：∠A与∠B、∠ACD与∠BCD、∠A与∠ACD、∠B与∠BCD；∠ADC与∠BDC、∠ADC与∠ACB、∠ACB与∠BDC．【解析】【分析】根据余角和补角的概念找出互余的角和互补的角即可．12.【答案】【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社的费用为：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的费用为：2000×（a-1）×0.8=1600a-1600．故答案为：1500a，1600a-1600；（2）这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠理由：当a=20时，甲旅行社的费用为：1500×20=30000元；当a=20时，乙旅行社的费用为：1600a-1600=1600×20-1600=32000-1600=30400，∵30000＜30400，故这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）可能于1月8号出发或者1月18号出发，理由：当这五天的和是50时，50÷5=10，故1月8号出发，当这五天的和是100时，100÷5=20，故1月18号出发．【解析】【分析】（1）根据题意可以得到当a＞10时，两家旅行社的费用分别是多少；（2）根据第（1）问得到的代数式，将a=20分别代入，然后再进行比较大小，即可解答本题；（3）根据题意可知这五天的和是50或者100，从而可以推测出哪天出发．13.【答案】【答案】由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…而题目中问22006-1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．【解析】21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255，由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2006除以4为501余2，而第二个数字为3，所以可以猜测22006-1的个位数字是3．故答案为3．14.【答案】【解答】解：当x=1时，左边=8，右边=5，左边≠右边，∴x=1不是方程的解；当x=2时，左边=8，右边=8，左边=右边，∴x=2是方程的解；当x=0时，左边=9，右边=2，左边≠右边，∴x=0不是方程的解．故答案为：2．【解析】【分析】将x的值代入方程进行检验即可．15.【答案】【解答】解：∵AD∥BE，∴∠EBA=∠A=60°，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°，∴点C到直线AB的距离是BC，即12km，故答案为：12km．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠EBA的度数，得到∠ABC为直角，求出点C到直线AB的距离．16.【答案】【解答】解：用两根钉子可以将一根细木条固定在墙上，这个生活常识所包含的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．17.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案为：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，以此类推得到一般性规律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中计算将原式变形，计算即可得到结果．18.【答案】【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∠BOD=∠AOC=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°，∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=110°．故答案为：140；110．【解析】【分析】根据邻补角的性质求出∠BOC，根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=40°，根据角平分线的定义求出∠BOE，结合图形，计算即可．19.【答案】【解答】解：（1）由题意和表格可得，从起点到终点时，车上的乘客为：18+15-3+12-4+7-10=35，故在终点下车的人数是35，即终点处下车人数记作，-35，故答案为：-35；（2）B站与C站之间，车上的人数最多；理由：起点与A站之间，车上的人数为：18；A站与B站之间，车上的人数为：18+15-3=30；B站与C站之间，车上的人数为：30+12-4=38；C站与终点之间，车上的人数为：38+7-10=35；故B站与C站之间，车上的人数最多；（3）2×（18+15+12+7）=2×52=104元，即该车这次出车能收入104元．【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出到终点时车上的人数，由上车为正，下车为负，可以得到表格中应填写的数据；（2）根据表格中的数据可以算出在每相邻两站之间的车上的乘客人数；（3）根据题目中提供的信息，可以计算出该车这次出车能收入的总钱数．20.【答案】【解答】解：-7x+4x=-3x．故答案为：-3x．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则求出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）经过测量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据角平分线的做法画出∠BAC的平分线，再根据同位角相等，两直线平行画∠EDB=∠C，最后利用直角三角板过点D画AB的垂线；（2）利用直尺测量可得答案；（3）根据垂线段最短可得答案．22.【答案】解：（1）如图1中，菱形​ABCD​​即为所求作．（2）如图2中，平行四边形​ABCD​​即为所求作．【解析】（1）根据菱形的判定画出图形即可．（2）根据平行四边形的判定以及题目的条件画出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定，属于中考常考题型．23.【答案】【答案】即4的算术平方根为2；sin30°=．【解析】原式=4-2+2×=3．24.【答案】【答案】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可．【解析】=（x+1）（x-1）-3x（x-2），=x2-1-3x2+6x，=-2x2+6x-1，∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1，∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．25.【答案】【解答】解：原式=6-3+4-2=5．【解析】【分析】根据有理数的加减法进行计算即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵∠NOF=∠EON-∠EOF，=130°-90°，=40°，∴∠MOF=∠MON-∠NOF=90°-40°=50°；（2）∵∠EOM+∠MOF=∠EOF=9