西安市周至2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前西安市周至2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）下列各式不是单项式的是（）A.4xB.2x2yC.-5D.n-22.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）如图，点A，B，C在同一条直线上，则图中的线段共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条3.（江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷（））下列各组运算中，结果为负数的是（）A.B.C.D.4.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（）A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定5.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）“比a的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A.2a+3B.2a-3C.2（a+3）D.2（a-3）6.（2022年秋•镇海区期末）-的相反数是（）A.B.3C.-D.-37.（2021•萧山区二模）截至2021年5月，我市已接种新冠疫苗836000剂，836000用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​8.36×1​0B.​8.36×1​0C.​8.36×1​0D.​83.6×1​08.（江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期末数学试卷）下面的计算正确的是（）A.8a-7a=1B.2a+3a2=5a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a-b）=2a-b9.（福建省龙岩市武平县城郊中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列等式：①x-2=8；②2x+y=5；③x2+3x+2=0；④x=5，其中是一元一次方程的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10.（2013•临夏州）下列运算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​4a-a=3a​​B.​​a10C.​​a2D.​​a3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷）一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是．12.（2021•郧西县模拟）定义运算：​m​​☆​​n=mn2-mn-1​​．例如：4☆​2=4×​22-4×2-1=7​13.（2012届江苏省阜宁县九年级中考适应性考试数学卷（带解析））甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为。14.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））将一个圆分割成四个扇形，它们的度数之比为2：3：4：3，则这四个扇形的圆心角的度数依次为、、、．15.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（04）（））（2006•南宁）为了迎接第三届中国东盟博览会，市政府计划用鲜花美化绿城南宁．如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化万平方米的空地．16.若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式，则m=_________．17.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）单项式-4xy2的系数是．18.如果3x7-myn+3和-4x1-4my2n是同类项，那么m2-n的值是．19.（山东省聊城外国语学校八年级（下）第11周周测数学试卷）若2（x+4）-5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程x-mx=5的解，则m2-2m+11的平方根是．20.（江苏省苏州市张家港一中七年级（上）第2周周末数学作业）图1中共有个三角形，图2中有个正方形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在一个边长为a的正方形材料上截取一扇形，围成母线长为a的圆锥．（1）试设计两种不同的截法（要求每一种截法尽量减少浪费的材料），并把截法在图上表示出来；（2）分别求出（1）中两种不同的截法所得的圆锥底面的半径和高；（3）（1）中哪一种截法所得的圆锥侧面积较大？22.（云南省西双版纳州景洪三中七年级（上）期末数学试卷）分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．23.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=50时，平均售价是多少？24.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．25.（浙江省金华市聚仁教育七年级（上）第二次段考数学试卷）某同学把一个整式减去多项式xy-5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz-3xz-2xy，求原题的正确答案是多少．26.（福建省泉州市惠安县东园中学九年级（上）第二次月考数学试卷（））先化简，再求值：x（3-x）+（x+3）（x-3），其中．27.如图是分别用8根火柴棒搭成的小燕子和小鱼．（1）移动火柴棒，改变小燕子飞行的方向和小鱼游动的方向；（2）只移动3根火柴棒，你能用小燕子向相反的方向飞行，小鱼向相反方向游动吗？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、4x是单项式，不合题意；B、2x2y是单项式，不合题意；C、-5是单项式，不合题意；D、n-2是多项式，符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据单项式的定义，即可解答．2.【答案】【解答】解：图中的线段有：线段AB、线段AC、线段BC．故选：C．【解析】【分析】根据线段的定义找出图中的线段即可．3.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：根据有理数的混合运算法则依次计算各选项，再根据负数的定义即可判断.A、，B、，D、，均为正数，故错误；C、，为负数，本选项正确.考点：有理数的混合运算4.【答案】【解答】解：由题意可知，C点分两种情况，①C点在线段AB延长线上，如图1，AC=AB+BC=3+2=5cm；②C点在线段AB上，如图2，AC=AB-BC=3-2=1cm．综合①②A、C两点之间的距离为1cm或5cm．故选C．【解析】【分析】由题意可知，点C分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论．5.【答案】【解答】解：比a的2倍小3的数即为2a-3．故选B【解析】【分析】被减数是2a，减数为3．6.【答案】【解答】解：-的相反数是，故选：A．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．7.【答案】解：​836000=8.36×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】【解答】解：A、8a-7a=a，故此选项错误；B、2a+3a2无法计算，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a-b）=2a-2b，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案．9.【答案】【解答】解：①x-2=8是一元一次方程；②2x+y=5含有两个未知数，不是一元一次方程；③x2+3x+2=0未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故选：C．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．10.【答案】解：​A​​、​4a-a=3a​​，故本选项正确；​B​​、​​a10​C​​、​​a2​D​​、根据​​a3·​a故选：​A​​．【解析】根据合并同类项、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断各选项．此题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握每部分的运算法则，难度一般．二、填空题11.【答案】【解答】解：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱体．故答案为：圆柱体．【解析】【分析】一个长方形围绕它的一条边旋转一周，根据面动成体的原理即可求解．12.【答案】解：由题意得：1☆​x=1​​，​1×​x解得：​x=2​​或​x=-1​​．故答案为：2或​-1​​．【解析】根据定义运算，把相应的数字代入运算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对有理数的混合运算的相应法则的掌握．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：∵周角的度数是360°，∴四个扇形圆心角的度数分别为：360°×=60°，360°×=90°，360°×=120°，360°×=90°．故答案为：60°，90°，120°，90°．【解析】【分析】利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得圆心角的度数．15.【答案】【答案】可以美化的空地为=200万盆鲜花×一盆鲜花可美化的空地．【解析】根据1万平方米的空地可以摆放a盆花，知：每盆花可以美化万平方米的空地．则200万盆花即可美化万平方米的空地．故答案为：．16.【答案】±24试题分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项3x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±24．解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±24故填±24．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．【解析】17.【答案】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式-4xy2的系数是-4．故答案为：-4．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．18.【答案】【解答】解：由题意得：，解得：，则m2-n=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得7-m=1-4m，n+3=2n，再解即可得到m、n的值，进而可得答案．19.【答案】【解答】解：由2（x+4）-5＜3（x+1）+4得x＞-4，所以最小整数解为x=-3，将x=-3代入x-mx=5中，解得m=2．则m2-2m+11=11，11平方根为±所以m2-2m+11的平方根是±，故答案为±．【解析】【分析】此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程2x-mx=4，化为关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，进而就可求得m2-2m+11的平方根．20.【答案】【解答】解：如图所示：图1中有：△ABC、△ADB、△ADC，△AEF，△AEN，△AFN，共6个；图2中正方形的个数：20+16+9+4+1=50（个）；故答案为：6；50．【解析】【分析】根据三角形的定义分析即可得到三角形的个数；再根据分类数图形的计数原理和方法，图中有20个小格，每个小格都是正方形，由4个小格组成的正方形有16个；由9个小格组成的正方形是9个；这16个小格组成4个大正方形；由20个小格组成1个大正方形，再合并起来即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设计方案示意图如下．（2）设圆锥底面的半径r，圆锥底面的高h，依题意有：扇形弧长等于圆锥底面周长，第一种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a，第二种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a；（3）∵①图扇形面积为：=，②图扇形面积为：=，∴第一种截法所得的圆锥侧面积较大．【解析】【分析】（1）实际上带有很强的操作性，学生可以实际画画试试，找出方法．（2）根据不同的截法，计算其所得的圆锥底面的半径和高．（3）根据不同的截法，计算其圆锥侧面积，比较哪种更好．22.【答案】【解答】解：如图：．【解析】【分析】根据长方形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得长方形；根据正方形：有一个角是直角的菱形是正方形，可得答案；根据三条线段首位顺次连接的图形是三角形，可得答案；根据到定点的距离等于定长的店的集合是圆，可得答案．23.【答案】【解答】解（1）这三天共卖出水果（a+b+c）斤；（2）这三天共卖得（2a+1.5b+1.2c）元；（3）这三天平均售价=（元/斤）；当a=30，b=40，c=50时，原式==1.5，即平均售价是1.5元/斤．【解析】【分析】（1）把三天所卖的斤数相加即可；（2）把每天所卖的钱数相加即可；（3）用总钱数除以所卖的总斤数即可得到这三天平均售价，然后把a=30，b=40，c=50代入计算对应的代数式的值即可．24.【答案】【解答】解：（1）A的北偏东30°方向所在线与B的南偏东45°线的交点C就是所求；（2）CD⊥AB，CD就是最短的路径．【解析】【分析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）过C作AB的垂线，垂线段就是最短路线．25.【答案】【解答】解：设该多项式为A，∵由题意得，A+（xy-5yz+3xz）=5yz-3xz-2xy，∴A=（5yz-3xz-2xy）-（xy-5yz+3xz）=5yz-3xz-2xy-xy+5yz-3xz=10yz-6xz-3xy，∴A-（xy-5yz+3xz）=（10yz-6xz-3xy）-（xy-5yz+3xz）=10yz-6xz-3xy-xy+5yz-