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2024届中考数学高频考点专项练习:专题八考点17函数的表示(A)1.下列各图象中,y不是x函数的是()A. B.C. D.2.在函数中,自变量x的取值范围是()A. B. C. D.3.小明从家出发到商场购物后返回,如图表示的是小明离家的路程s(单位:m)与时间t(单位:min)之间的函数关系.已知小明购物用时,从商场返回家的速度是从家去商场速度的1.2倍,则a的值为()A.46 B.48 C.50 D.524.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进,A,B两地间的路程为20km.他们行进的路程与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.根据图中信息,下列说法中,不正确的是()A.甲的速度是5;B.乙的速度是10C.乙比甲晚出发1hD.从A到B,甲比乙多用了1h5.根据如图所示的程序计算变量y的值,若输入自变量x的值为,则输出的结果是()A. B. C. D.6.下面是物理课上测量铁块A的体积实验,将铁块匀速向上提起,直至完全露出水面一定高度,下面能反映这一过程中,液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是()A. B.C. D.7.如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),A为入口,F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且;弯道为以点O为圆心的一段弧,且所对的圆心角均为,甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以的速度行驶,从不同出口驶出,其间两车到点O的距离与时间的对应关系如图2所示,结合题目信息,下列说法错误的是()A.甲车从G口出,乙车从F口出B.立交桥总长为C.从F口出比从G口出多行驶D.乙车在立交桥上共行驶8.甲、乙两位同学周末相的骑自行车去游玩,沿同一路线从A地出发前往B地,甲、乙分别以不同的速度匀速骑行,甲比乙早出发.甲骑行后,乙以原速的1.5倍继续骑行,经过一段时间,乙先到达B地,甲一直保持原速前往B地.在此过程中,甲、乙两人相距的路程y(单位:m)与甲骑行的时间x(单位:)之间的关系如图所示,则下列说法中错误的是()A.甲的骑行速度是B.A、B两地的总路程为C.乙出发后追上甲D.甲比乙晚5min到达B地9.某函数的图象如图所示,当时,在该函数图象上可找到n个不同的点,,……,,使得,则n的取值不可能为()A.3 B.4 C.5 D.610.函数中自变量x的取值范围是______.11.拖拉机开始工作时,油箱中有油28升,如果每小时耗油4升,那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是___________.12.按如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值为-3,则输出y的结果为___________.13.A、B两地在一条笔直的公路上,甲从A地出发前往B地,乙从B地出发前往A地,两人同时出发,甲到达B地后停止,乙继续前进到达A地.如图表示两人之间的距离y(米)与乙出发的时间x(分)间的函数关系,则下列结论中:①A、B两地的距离是1200米;②两人出发4分相遇;③甲的速度是100米/分;④乙出发12分到达A地,正确的有.(填序号)_________.14.《龟兔赛跑》是一则耐人寻味的寓言故事,故事中塑造了一只骄傲的兔子和一只坚持不懈的小乌龟.图中的线段OD和折线表示“龟兔赛跑”中时间与路程的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.(1)填空:折线表示赛跑过程中______(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系,赛跑的全程是______米.(2)乌龟用了多少分追上了正在睡觉的兔子?(3)兔子醒来后,以300米/分的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了1分,请问兔子在中间停下睡觉用了多少分?15.如图,是边长为4的等边三角形,动点E,F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发,点E沿折线方向运动,点F沿折线方向运动,当两者相遇时停止运动.设运动时间为t秒,点E,F的距离为y.(1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围;(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;(3)结合函数图象,写出点E,F相距3个单位长度时t的值.
答案以及解析1.答案:C解析:根据函数定义可知,对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以C不正确.故选C.2.答案:B解析:由题意得,,解得:,故选:B.3.答案:D解析:设小明从家去商场的速度为,则他从商场返回家的速度为,根据题意得:,解得:,故选:D.4.答案:D解析:从图象可知甲乙两人均行驶了20千米,用时分别为4小时和2小时,从而得到甲、乙的速度分别为5km/h和10km/h,故A、B正确,D错误;从图象可知乙比甲晚出发1小时,故C正确.故选:D.5.答案:C解析:,,则将代入得.故选C.6.答案:B解析:根据题意,在实验中有3个阶段,①铁块在液面以下,液面的高度不变;②铁块的一部分露出液面,但未完全露出时,液面高度降低;③铁块在液面以上,完全露出时,液面高度又维持不变;即B符合描述;故选:B.7.答案:D解析:根据两车运行时间,可知甲车从G口出,乙车从F口出,故A正确;由图象可知,两车通过、、弧时每段所用时间均为,通过直行道AB,CG,EF时,每段用时为.所以立交桥总长为,故B正确;根据两车运行路线,从F口驶出比从G口多走,弧长之和,用时为,则多走,故C正确;根据题意乙车行驶时间为:秒,故D错误;故选:D.8.答案:C解析:甲骑行,故速度为,故选项A正确,不符合题意.设乙的速度为,则有,解得,所以乙的速度为.甲骑行后,乙以原速的1.5倍,即继续骑行.因为乙先到达B地,所以由题意可得A、B两地的总路程为,故B正确,不符合题意.设乙出发后追上甲,则,解得,即乙出发后追上甲,故C错误,符合题意.时甲骑行的路程为,所以甲比乙晩到达B地,故D正确,不符合题意.故选C.9.答案:D解析:设,则,,,……,,即点,,……,在正比例函数上,如图,正比例函数的图象与某函数的图象最多有5个交点,不可能有6个交点.故选:D.10.答案:且解析:由题意,得:解得:且.故答案为且.11.答案:或解析:由题意可列函数关系式为.故答案为:.12.答案:18解析:,把代入,得.故填18.13.答案:①②④解析:因为甲从A地出发前往B地,乙从B地出发前往A地,两人同时出发,图象过点,所以A、B两地距离1200米,故①正确;因为函数图象过点所以两人出发4分相遇,故②正确;由图象知,甲出发6分后到达B地,所以甲的速度为(米/分),故③错误;设乙的速度为x米/分,则由图象知,解得,所以乙出发到达A地的时间为(分),故④正确.故答案为①②④.14.答案:(1)兔子;1350(2)乌龟用了15分追上了正在睡觉的兔子(3)兔子在中间停下睡觉用了40分
解析:(1)由题意可得,折线表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系.由题图可得,赛跑的全程是1350米故答案为兔子,1350.(2)由题图可得,乌龟的速度为(米/分),则(分),即乌龟用了15分
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