幂的运算教案

七年级下苏州市彩香实验中学数学教案第八章幂的运算PAGE13课题：8.1同底数幂的乘法日期_______________教学目标：掌握掌握同底数幂的乘法运算法则并能运用法则进行熟练计算。教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程并能运用法则进行熟练计算。教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。教学过程：课题：8.2幂的乘方与积的乘方（1）日期_______________教学目标：掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算；会双向应用幂的乘方公式。教学重点：幂的乘方法则的推导过程；掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。教学难点：会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。教学过程：问题导学1、你会求100个相乘的积吗？可以写成，这个叫做幂的乘方。如、、等。2、试一试：计算下列各式：（1）=，=（2），，（3），。在上面的计算中，你发现了什么？概括：（am）n＝＝a=a即（am）n＝（m、n为正整数）这就是说，解决引入：=典例训练例1：计算：（1）（103）5 （2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例2：计算（1）(2)(3)(4)(5)(6)(7)例3：计算（1）（2）拓展提升1：（1）若，求、的值。（2）若求的值。（3）若n为正整数，且，求的值。2：比较、、的大小。达标测试1．填空：（1）108=（）2; （2）b27=(b3)(); (3)(ym)3=()m; (4)p2n+2=()2.2．下列各式中计算正确的是 ()A．（x）=xB.[（-a）]=-aC.（a）=（a）=aD.（-a）=（-a）=-a3．4．若，则=5．计算题：（1）（2）（3）（4）[（x2）3]7（5）(－a3)2·(－a2)3（6）（x2）n－（xn）2（7）(8)（9）（10）(11)二次备课课后反思：课题：8.2幂的乘方与积的乘方（2）日期_______________教学目标：会双向应用积的乘方公式，并会用它熟练进行运算；会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。教学重点：会双向应用积的乘方公式，并会用它熟练进行运算。教学难点：会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。问题导学1、先观察后归纳猜想你能发现什么规律？换几个数再试试。由此可以得出：积的乘方公式为文字叙述拓展：（1）当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质（2）积的乘方法则可以逆用典例训练例1：计算：（1）（2b）3 （2）（2a3）2（3）（－a）3 （4）（－3x）4（5）（6）例2：计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例3：用简便方法计算：（1）（2）（3）拓展提升(1)已知，求的值。(2)已知，求。达标测试1.下列运算正确的是 ()A．（－4m）2＝16m2B．（－4m）C．（－4m）2＝8m2 D．－2.计算的结果正确的是 ()A. B. C. D.3.填空（1）（）=（）4．计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）5.（1）计算：（2）若，求的值二次备课课后反思：课题：8.3同底数幂除法（1）日期_______________教学目标：掌握同底数幂的除法运算法则并能运用法则熟练计算。教学重点：同底数幂除法运算法则的推导过程；运用法则熟练计算，与其它法则间的辨析教学难点：在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。教学过程：问题导学1、做一做：计算(1)(2)对于一般的情况，如何计算？其中有什么条件？由此可以得出同底数幂的除法公式文字叙述注意：公式有时也可以写成。典例训练例1．计算：(1)(2)(3)(4)（m是正整数）例2.计算：（1）（2）(3)例3．计算：（1）（2）(3)例4．光的速度约为米/秒，一颗人造地球卫星的速度是米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？拓展提升已知，，求的值。达标测试1．下列运算正确的是()A．B．C．D．2．下列4个算式:(1)(2(3)(4)其中,计算错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个3．填空:(1)；(2)；(3)；（4）.（5）,则m=4.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（是正整数）二次备课课后反思：课题：8.3同底数幂除法（2）日期_______________教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。教学重点：a0=1（a≠0）,a-n=1/an（a≠0,n是负整数）公式规定的合理性。教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解。教学过程：问题导学1.计算：23÷2323÷24规定1:a0=1（即：.规定2:a-n=(a0,n为正整数）即：.总结:对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用.练一练:20=,22=,2-2=,(-2)2=____,(-2)-2=____,(-10)0=,()-2=,()-3=，=，=，=，=3();=3();=3()；0.1=10();0.01=10();0.001=10().典例训练例1．用小数或分数表示下列各数：（1）（2）（3）(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)例2.用小数或分数或整数表示下列各数：（1）（2）（3）（4）(5)(6)(7)（8）例3.把下列各数写成负整数指数幂的形式：（1）；；。(2)例4.计算：⑴⑵⑶⑷拓展提升若(x2)3·x÷－(π－3.14)0＝0，试求x－1999＋x－2000＋1的值．达标测试1.填空：（1）33=3-3=（-3）3=（-3）-3=（2）510÷510=103÷106=72÷78=（-2）9÷（-2）2=2.计算.(1)a8÷a3÷a2(2)52×5-1-90(3)22(4)(103)2×106÷(104)3（5）3.把下列小数或分数写成幂的形式.-；0.0001；4．若m·23＝26，则m等于A．2B．4C5．下列运算正确的是（）A.B.C.D.二次备课课后反思：课题：8.3同底数幂除法（3）日期_______________教学目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。教学重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。教学难点：培养学生创新意识。教学过程：问题导学1.填空：0.1=10（）；0.01=10（）；0.001=10（）；0.0001=10（）；0.00001=10（）。2．填空：0.0000077=7.7×10（）；0.00000008=8×10（）1nm=m,也可以表示为1nm=m.一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式吗？太阳的半径为700000000m用科学计数法可以写成，太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0．00000000005m，类似的可以写成我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成的形式，其中1≤a＜10，n是整数。典例训练例1．用科学记数法表示下列各数：（1）360000000=；（2）－2730000=；（3）0．00000012=；（4）0.0001=；(5)－0.00000091=；（6）0.000000007=.例2．写出下列各数的原数：（1）105=；（2）10－3=；（3）1．2×105=；（4）2.05×10－5=；（5）1．001×10－6=；（6）3×10－9=.例3.人体中的红细胞的直径约为0．0000077m，而流感病毒的直径约为0．00000008m，用科学记数法表示这两个量达标测试1．填空：若0.0000003=3×10x,则x=；2．人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156用科学记数可表示为（）A．0．156×10－5B.0.156×105C．1．56×10－63．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为()A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－64.1纳米=0.000000001米，则25纳米应表示为 ()A.2.5×10-8米B.2.5×10-9米 C.2.5×10-10米5．一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为厘米6．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为m7．每立