小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

保密★启用前2023-2024学年六年级下册数学小升初模拟试卷（北师大版）时间：90分钟；分数：100分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题（共14分）1．两江小学为美化校园环境，用彩色方砖铺路面，用面积4平方分米的方砖铺要3600块，若改用面积9平方分米的方砖铺要（

）．A．1600块 B．800块 C．1000块2．河南乡去年计划造林16公顷，实际造林20公顷．实际造林面积增加了百分之几？正确的解答是（）A．20％ B．80％ C．25％ D．35％3．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是36立方厘米，这个圆锥的体积是（）A．12 B．18 C．9 D．244．学校图书室有科技书1500本，故事书比科技书多，故事书有多少本？列式是（

）。A． B． C．5．一块计算机芯片的形状是正方形，实际边长是8毫米，画在图上边长是4厘米。这幅图的比例尺是（

）。A．5∶1 B．1∶5 C．25∶1 D．1∶256．求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的（）。A．体积 B．侧面积 C．表面积7．把g盐放入g水中，盐与盐水质量的比是（

）。A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11二、填空题（共9分）8．一个圆锥，增加后的高与原来的高的比是8：3．如果圆锥的体积不变，原来的底面积比现在的底面积大40cm2．现在的底面积是()cm2．9．()()()()（填小数）。10．经过一点可以画()个圆．11．一个圆柱体，已知高每减少1厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，如果高是3厘米，这个圆柱体的体积是()立方厘米。12．大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的()倍，大圆小圆的面积比是()，如果它们分别是两个等高圆柱体的底面，那么这两个圆柱体体积比是()；两个正方体棱长比是2：3，那么表面积比是()，体积比是()．13．李叔叔把2万元存入银行，定期一年，年利率是1.75%。年利率1.75%表示()；一年到期后他一共能取回()元。14．把4米长的绳子平均裁成5段，每段长度是4米的．15．圆的半径是3分米，它的直径是()，它的周长是()，它的面积是()．三、判断题（共8分）16．如果4Ⅹ=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。()17．将4g盐溶解在100g水中，所得盐水的含盐率是4%。()18．今天六年级104名学生全部到校，则出勤率是104%。()19．体育课上，同学们进行投篮比赛。笑笑投了20次，有2次没投中，笑笑投篮的命中率是90%。()20．整数的运算定律对小数、分数的运算都适用。()21．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形——太极图，图中阴阳(即圈内黑、白)两部分的面积和周长都相等。

()22．一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%．

()23．用160粒种子做发芽试验，结果有100粒发芽，发芽率为100%。()四、计算题（共33分）24．直接写出得数．（共4分）×（15+）=684+198=12×=×=25．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。（共4分）135×400＝

425÷25＝

26．计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。（共6分）

40.8÷[（41.5－7.5）÷5]

3.8×0.73＋7.3×0.6227．解方程。（共4分）

28．看图列式计算。（共3分）29．求下图体积。（共3分）30．计算下面图形的周长。（共3分）31．求比值。（共6分）80秒∶25秒＝

20秒∶0.5分钟＝50厘米∶米＝五、解答题（共36分）32．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高1.5米，如果里面装1.1米高的粮食，粮食的体积是多少立方米？33．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，A城与B城的图上距离是36cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？34．端午节前，某工厂加工了一批粽子，原计划每箱装8包，可以装450箱，实际每箱比原来多装50%，实际可以装多少箱？35．有一种奶粉，每千克中含有千克蛋白质，千克脂肪，千克碳水化合物．哪种成分的含量最高？哪种成分的含量最低？36．一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进多少米？（得数保留整数．）37．小芳妈妈为了防止烫伤小芳的手，特意在杯子中部贴上一圈装饰带．装饰带的宽度是整个杯子高度的．（1）这条装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）（2）这个杯子的容积是多少毫升？（杯子的厚度忽略不计）参考答案：1．A【详解】解：设改用面积9平方分米的方砖铺要x块，9×x=3600×4x=1600答：改用面积9平方分米的方砖铺要1600块．2．C【分析】用实际造林面积减去计划造林面积即可求出增加的面积，然后再除以计划造林的面积即可．【详解】(20-16)÷16=4÷16=25%3．A【详解】试题分析：由题意知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，已知圆柱的体积是36立方厘米，要求圆锥的体积，就是求36立方厘米的是多少，可用乘法解答．解：36×=12（立方厘米），答：圆锥的体积是12立方厘米．故选A．点评：此题是考查圆锥的体积计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥体积是3倍或的关系”来解答．4．C【分析】把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书的（1＋），则故事书的本数是1500×（1＋），据此解答。【详解】1500×（1＋）＝1500×＝1800（本）答：故事书有1800本。故答案选：C【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，关键是单位“1”的确定。5．A【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。【详解】8毫米＝0.8厘米4∶0.8＝（4×10）∶（0.8×10）＝40∶8＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1一块计算机芯片的形状是正方形，实际边长是8毫米，画在图上边长是4厘米。这幅图的比例尺是5∶1。故答案为：A【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。6．C【详解】求做一个汽油桶需要铁皮的面积，实际就是求圆柱形油桶的两个底面积和侧面积之和，就是它的表面积。7．C【分析】用盐的质量＋水的质量，求出盐水的质量，再根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，化简，即可解答。【详解】10∶（10＋100）＝10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11把g盐放入g水中，盐与盐水质量的比是1∶11。故答案为：C【点睛】本题考查比的意义，关键是求出盐水的质量。8．24【详解】试题分析：设圆锥变化前后的体积相等为V，原来的高是3h，增加后的高是8h，根据圆锥的体积公式可得圆锥变化前后的底面积之比，由此即可解答．解：设圆锥变化前后的体积相等为V，原来的高是3h，增加后的高是8h，则增加后的底面积与原来底面积之比是：：=3：8，设现在的底面积是x平方厘米，则原来的底面积就是x+40，由此可得比例式：x：（x+40）=3：8，8x=3（x+40），8x=3x+120，5x=120，x=24；答：现在的底面积是24平方厘米．故答案为24．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，关键是得出变化前后的两个圆锥的底面积之比．9．636750.75【分析】根据分数与除法的关系，可以写成3÷4，被除数和除数同时乘2得6÷8，被除数和除数同时乘9得27÷36；化成小数是0.75；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再添上百分号。据此解答。【详解】由分析可得，6÷8＝＝27÷36＝75%＝0.75。10．无数【详解】不同半径长可以确定不同的圆11．150.72【分析】由题意知，表面积减少的只是圆柱体的侧面积，因为圆柱体的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，所以用减少的面积除以减少的高就可求出圆柱体的底面周长，然后利用圆柱体的体积公式解答即可。【详解】圆柱体的底面周长：25.12÷1＝25.12（厘米）；圆柱体的体积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3＝3.14×16×3＝150.72（立方厘米）【点睛】出题主要考查圆柱体的特征，及它的侧面积和体积的计算方法，理解掌握侧面积和体积公式，解决有关的实际问题。12．3，9：1，9：1，4：9：3；8：27【详解】试题分析：1、根据题意，可利用圆的周长公式和面积公式分别表示出大、小圆的周长和面积，然后再解答；圆柱的体积=底面积×高，因为这两个圆柱体的高相等，所以它们的体积比即为底面积比；2、正方体的周长=棱长×12，表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，可用公式分别表示出两个正方形周长、表面积、体积，然后再用小正方体的周长、表面积、体积比大正方体的周长、表面积、体积即可．解：1、设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，大圆周长是小圆周长的：6πr÷2πr=3；大圆面积与小圆面积的比为：9πr2：πr2=9：1；大、小圆柱的体积比：9hπr2：hπr2=9：1；答：大圆半径是小圆半径的是3倍，那么大圆周长和小圆周长的3倍，面积的比是9：1，大、小圆柱的体积比为9：1；2、设小正方体的棱长为2a，大正方体的棱长为3a，表面积比为：（2a×2a×6）：（3a×3a×6）=4：9；体积比为：（2a）3：（3a）3=8：27；答：两个正方体棱长比是2：3，那么周长比是2：3，表面积比是4：9，体积比是8：27．故答案为3，9：1，9：1，4：9：3；8：27．点评：此题主要考查圆的周长公式、面积公式、体积公式以及正方体的周长公式、表面积公式和体积公式之间的灵活应用．13．1年后利息是本金的1.75%20350【分析】根据百分数的意义可知：年利率1.75%表示1年后利息是本金的1.75%；根据利息公式：本金×年利率×存期，把数代入公式即可求出利息，再加上本金即可。【详解】由分析可知：年利率1.75%表示1年后利息是本金的1.75%20000×1.75%×1＋20000＝350＋20000＝20350（元）【点睛】本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。14．【详解】试题分析：把4米长的绳子平均裁成5段，根据分数的意义可知，即将这根绳子全长当做单位“1”平均分成5份，则每份是全长的：1÷5=．解：每份是全长的：1÷5=．故答案为．点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．15．6分米18.84分米28.26平方分米【详解】略16．×【详解】根据比例的基本性质可知，本题错误。17．×【详解】略18．×【分析】根据：出勤率＝六年级出勤人数÷六年级全部人数×100%，代入数据，计算出结果，再进行判断。【详解】104÷104×100%＝1×100%＝100%今天六年级104名学生全部到校，则出勤率是100%。故答案为：×【点睛】本题主要考查出勤率公式的掌握，注意要乘100%。19．√【分析】投篮命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分比，计算方法是：投篮命中率＝投中的个数÷总个数×100%，由此即可得到答案。【详解】（20－2）÷20×100%＝18÷20×100%＝0.9×100%＝90%即笑笑投篮的命中率是90%。故答案为：√【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据求解即可。20．√【详解】整数的运算定律对于小数、分数同样适用；例如：7.8＋5.3＋2.2根据加法交换律和结合律进行简算；7.8＋5.3＋2.2＝7.8＋2.2＋5.3＝10＋5.3＝15.3故答案为：√21．√【解析】略22．×【详解】【解答】解：1－90%＝10%，90%≠10%；故本题答案：错误。【分析】打九折是指现价是原价的90%。把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1－90%）。本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十。23．×【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。【详解】100÷160×100%＝0.625×100%＝62.5%即发芽率是62.5%，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查发芽率，掌握公式是关键。24．5，882，，【详解】试题分析：402﹣139，684+198运用凑整法简算；×（15+）运用乘法分配律简算；×9÷先把除法转化成乘法，再运用乘法结合律简算；其它题目根据运算法则直接求解．解：×（15+）=5，684+198=882，12×=，×=，25．54000；17【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。【详解】135×400＝54000

425÷25＝17

26．8；6；7.3【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；（2）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；（3）根据积不变的规律，把7.3×0.62变为0.73×6.2，再利用乘法分配律进行简算。【详解】（1）

＝＝7＋1＝8（2）40.8÷[（41.5－7.5）÷5）]

＝40.8÷（34÷5）

＝40.8÷6.8＝6

（3）3.8×0.73＋7.3×0.62＝3.8×0.73＋0.73×6.2＝（3.8＋6.2）×0.73＝7.327．x＝5.5；x＝40【分析】，根据等式的性质1，两边同时减4.2，再根据等式的性质2，两边同时除以即可求解；，先化简等号左边的式子，即原式变为：80%x＝32，之后再根据等式的性质2，两边同时除以80%即可；，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：x＝×，之后根据等式的性质2，两边同时除以即可求解。【详解】解：x＝7.5－4.2x＝3.3x＝3.3÷x＝5.5解：80%x＝32x＝32÷80%x＝4028．60÷=48【解析】略29．100.48cm3【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（8÷2）2×6×＝3.14×16×6×＝50.24×6×＝301.44×＝100.48（cm3）30．【分析】不规则图形的周长可以逐段计算后相加。左右两边的半圆合在一起正好是直径6m圆的周长。【详解】（m）31．3.2；；【分析】用比的前项除以比的后项得到比值，计算时，先确保单位一致。【详解】0.5分钟=30秒，50