广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期小升初数学备考预测卷（北师大版）

2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版）一、选择题1．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（

）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定2．在中，将比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上（

）。A．4 B．6 C．21 D．283．数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的近似的长方形。这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是（

）平方厘米。A．12.56 B．16.56 C．8.284．在比例中，如果第一项扩大到原来的3倍，那么第二项应（

），比例仍然成立。A．缩小 B．不变 C．扩大3倍 D．扩大到原来的6倍5．3：5的后项加5，要使比值不变，前项应加（）A．5 B．3 C．4 D．16．要搭一个从正面看是，从左面看是的立体图形，最多需要______个小正方体。A．4 B．5 C．67．一条毛巾卖7.8元，可赚进价的30%，现以每条6.5元卖出，结果（）。A．赚了 B．赔了C．不赚不赔 D．无法确定8．一辆汽车5小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是（

）。A． B． C．72 D．二、填空题9．六（1）班数学成绩优秀率是65%，65%表示()。10．5：8=%；0.25的倒数是．11．晴朗的日子里，从太阳出来到中午，树的影子越来越()。12．2=÷4==%=：8．13．有6名运动员参加乒乓球单打比赛，如果每2人打一场，一共要安排()场比赛．14．小明这样用小棒摆三角形：，摆5个三角形需要()根小棒，17根小棒能摆出()个三角形。15．跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动，如果乐乐用0.5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”。则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度比是。三、判断题16．如果甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，那么乙数是甲数的20%．

()17．一个大于0的数除以，所得的商一定大于这个数。()18．完成了计划的120%，表示超额完成了计划的20%。()19．甲班男生占全班人数的53%，乙班男生也占全班人数的53%。甲、乙两班男生人数相等。()20．一杯糖水，糖和水的比是1∶20，则这杯糖水的含糖率是20%。()21．圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，体积不变。()22．在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是5。()四、计算题23．直接写出得数。

24．计算下面各题，能简算的要简算。÷

÷

34.5×99%＋0.345175%

61%÷0.14＋23%÷0.14

÷÷25．解方程。

26．化简比。84∶24

3.2∶1.6

27．看图列式。28．看图列式计算。29．求下图中阴影部分的面积．30．求图中阴影①比阴影②的面积多多少平方厘米？五、解答题31．师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成，问师傅徒弟每天各加工多少个零件？32．王阿姨和李叔叔每天都到江滨公园散步。昨天。微信计步器显示，王阿姨走5625步用了45分，步数比李叔叔少走了，而李叔叔用时多了。（1）李叔叔昨天在江滨公园走了多少步？（2）李叔叔昨天散步用了多长时间？工程队修一条路，第一天修了全长的30%，第二天修了120米，这时已修的路程和未修的路程的比是4:1，工程队要修的这条路的全长是多少米？汇文书店优惠出售一批图书，第一天卖了这批图书的40%，第二天又卖了600本，这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，这批图书共有多少本？某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字。这份稿件共多少字？一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为10厘米，高30厘米，水深12厘米．今将一个底面直径2厘米，高为6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水深是多少厘米？37．一个长6分米，宽4分米，高10分米的长方体，里面放有一个底面积为18平方分米的圆锥体物件，在长方体容器内盛满水，再把物件拿出来后，水面高度是8分米，圆锥体物件的长度是多少分米？参考答案：1．C【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。【详解】第一种：2＋2＋1＝5180°×＝72°第二种：2＋1＋1＝4180°×＝90°这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.2．C【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答即可。【详解】把2∶7中比的前项加上6，可知前项由2变为8，是前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上28－7＝21。故答案为：C【点睛】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。3．A【分析】根据题意，拼成的长方形的周长就是圆的周长和圆的两条半径之和，即2r＋2πr＝16.56，用16.56除以（2＋2π）求出圆的半径，再根据圆的面积＝π求出圆的面积。【详解】圆的半径：16.56÷（2＋3.14×2）＝16.56÷（2＋6.28）＝16.56÷8.28＝2（厘米）圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）故答案为：A【点睛】本题考查圆的面积的推导过程，根据长方形的周长求出圆的半径是解题的关键。4．C【分析】依据比的基本性质进行作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变。【详解】在比例中，如果第一项扩大到原来的3倍，即3扩大3倍，那么第二项5也应该扩大3倍，比例才能够成立。故答案为：C【点睛】此题主要考查比的基本性质的灵活运用。5．B【详解】试题分析：根据3：5的后项加5，可知比的后项由5变成10，相当于后项乘2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘2，由3变成6，也可以认为是前项加上3；据此进行选择．解：3：5的后项加5，可知比的后项由5变成10，相当于后项乘2；要使比值不变，前项也应该乘2，由3变成6，也可以认为是前项加上6﹣3=3；点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．6．A【分析】从各个方向进行观察物体。【点睛】本题考查不同方向看物体。7．A【分析】把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋30%），根据“量÷对应的百分率”计算出这条毛巾的进价，结果和6.5元比较大小即可。【详解】7.8÷（1＋30%）＝7.8÷1.3＝6（元）6.5－6＝0.5（元）所以，以每条6.5元卖出，每条毛巾赚了0.5元。故答案为：A【点睛】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。8．C【分析】根据比的意义可知，用行驶的路程360比上行驶的时间5小时，即360∶5，根据比值的求法可知：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值，据此即可选择。【详解】360∶5这辆汽车行驶的路程和时间的比值是72。故答案为：C【点睛】本题主要考查比值的求法，熟练掌握比值的求法并灵活运用。9．优秀人数占全班人数的65%【分析】优秀率是指优秀人数占总人数的百分比，计算方法是：优秀率＝优秀人数÷总人数×100%。【详解】根据分析可知，65%表示优秀人数占全班人数的65%。六（1）班数学成绩优秀率是65%，65%表示优秀人数占全班人数的65%。10．62.5，4．【详解】试题分析：（1）求出5：8的比傎，即5÷8=0.625，把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%；（2）把0.25化成分数并化简是，再根据倒数的意义，即可求出0.25的倒数．解：（1）5：8=62.5%；（2）0.25的倒数是4；点评：本题是考查比与百分数的关系及求一个数的倒数．11．短【分析】太阳下物体的影子从早晨到中午逐渐变短据此解答。【详解】从太阳出来到中午，太阳对于树的位置逐渐移到垂直方向，因此树的影子越来越短。【点睛】本题主要考查了学生根据生活经验来解答问题的能力。12．11，8，275，22．【详解】试题分析：解答此题的关键是2，把它化成假分数（整数乘分子加分子作分子，分母不变）是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，=11÷4；根据比与分数的关系，=22：8；把2化成小数是2+3÷4=2+0.75=2.75，把2.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是275%．由此进行转化并填空．解：2=11÷4==275%=22：8；点评：此题主要是考查除式、分数、百分数、比、折数、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．13．15【解析】略14．118【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；……第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；当有n个三角形时小棒的数量就是3＋2（n－1），找出小棒的根数与三角形个数的关系，进而求出摆5个三角形需要多少根小棒、17根小棒可以摆出多少个三角形。【详解】当n＝5时3＋2（n－1）＝3＋2×（5－1）＝3＋2×4＝3＋8＝11（根）3＋2（n－1）＝173＋2n－2＝172n＝17－3＋22n＝16n＝8即摆5个三角形需要11根小棒，17根小棒可以摆出8个三角形。【点睛】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出公式，进而求解。15．3∶5【分析】由题意，可设绳中间点运动的圆周的半径为r，则绳子转一圈绳中间点运动了的距离，“单摇”和“双摇”时的速度分别为和，进而求得速度之比即可。【详解】设绳中间点运动的圆周的半径为，则绳子转一圈绳中间点运动了的距离，“单摇”和“双摇”时的速度分别为和，所以速度之比为：。【点睛】解答此题的关键是得出单摇”和“双摇”时的速度。16．√【解析】略17．√【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。【详解】因为40%＜1，所以一个大于0的数除以40%，所得的商一定大于这个数。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。18．√【分析】完成了计划的120%，也就是把计划看作单位“1”，超额完成了计划的（120%－100%），据此解答。【详解】120%－100%＝20%完成了计划的120%，表示超额完成了计划的20%。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主考查了百分数的意义和应用，掌握百分数的计算方法是解答本题的关键。19．×【分析】甲班男生占全班人数的53%，把甲班人数看作单位“1”；乙班男生也占全班人数的53%，把乙班人数看作单位“1”，因为两个班的人数没有给出，所以两个班的男生人数就不能确定，据此判断。【详解】甲班男生＝全班人数×53%，乙班男生＝全班人数×53%，因为两个班的人数没有给出，所以两个班的男生人数就不能确定；故答案为：×20．×【分析】根据含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%，把糖看成1份，水看成20份，代入公式解答即可。【详解】1÷（1＋20）×100%＝1÷21×100%≈4.8%故答案为：×【点睛】明确含糖率的求法是含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%是解题的关键。21．×【详解】略22．×【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，两个外项之积等于8，则两个内项之积也等于8，其中一个内项是3，用两个外项之积÷3，即可求出另一个内项，再进行比较，即可解答。【详解】8÷3＝在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。23．；13；6；1.2；；；0.092【详解】略24．；；34.50.8；6；【分析】÷×，按照运算顺序，从左向右行进运算；÷（1－＋），先计算括号里的减法，再计算括号里的加法，最后计算除法；34.5×99%＋0.345，原式化为：0.345×99＋0.345，再根据乘法分配律，原式化为：0.345×（99＋1），再进行计算；175%×（－），先计算括号里的减法，再计算乘法；61%÷0.14＋23%÷0.14，把0.14化成分数，0.14＝，原式化为：61%÷＋23%÷，再把除法换成乘法，原式化为：61%×＋23%×，再根据乘法分配律，原式化为：×（61%＋23%），再进行计算；÷＋÷，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。【详解】÷×＝×72×＝×＝＝÷（1－＋）＝÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝34.5×99%＋0.345＝0.345×99＋0.345＝0.345×（99＋1）＝0.345×100＝34.5175%×（－）＝175%×（－）＝175%×＝0.861%÷0.14＋23%÷0.14＝61%×＋23%×＝×（61%＋23%）＝×84%＝6÷＋÷＝×＋×＝×（＋）＝25．x＝20；x＝；x＝【分析】合并方程左边的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.6即可；根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；合并方程左边的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.4即可。【详解】解：1.6x＝32x＝32÷1.6x＝20解：x＝÷x＝解：0.4x＝x＝÷0.4x＝26．7∶2；2∶1；2∶3【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。化简比即可。【详解】84∶24＝（84÷12）∶（24÷12）＝7∶2；3.2∶1.6＝（3.2÷1.6）∶（1.6÷.6）＝2∶1；＝（）∶（）＝2∶327．24只【分析】由于白兔比灰兔多25%，则白兔的数量相当于灰兔的1＋25%，单位“1”是灰兔数量，单位“1”未知，用除法，即30÷（1＋25%）。【详解】30÷（1＋25%）＝30÷125%＝24（只）所以灰兔有24只。28．170元【分析】把裤子的价钱看作单位“1”，上衣的价钱是裤子的（1＋），已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用上衣的价钱÷（1＋），即可解答。【详解】204÷（1＋）＝204÷＝204×＝170（元）29．2×3-3.14×(2÷2)2=2.86(平方分米)【详解】略30．0.28平方厘米【分析】根据题图可知，阴影①＋空白部分＝半圆面积，阴影②＋空白部分＝三角形面积，阴影①－阴影②＝（阴影①＋空白部分）－（阴影②＋空白部分）＝半圆面积－三角形面积，据此解答即可。【详解】3.14×（4÷2）²÷2－4×3÷2＝6.28－6＝0.28（平方厘米）31．师傅每天加工25个，徒弟每天加工20个【详解】试题分析：单独加工，师傅需要12天完成，则每天能完成全部的，所以3天后，还剩下全部的1﹣×3，此后两人合作，又两人每天完成全部的，所以两人合作了（1﹣×3）÷（）=5天，则师傅加了3+5=8天，共完成了全部的×8，徒弟完成了全部的×5，师傅比徒弟多完成了全部的×8﹣×5，所以全部零件数为100÷（×8﹣×5），据此即能根据两人的工作效率示出师傅徒弟每天各加工多少个零件．解答：解：（1﹣×3）÷（）=÷=5（天）100÷[×（5+3）﹣×5]=100÷[﹣]=100=300（个）300×=25（个）300×=20（个）答：师傅每天加工25个，徒弟每天加工20个．点评：首先根据已知条件求出两人合作天数是完成本题的关键．32．（1）9000步；（2）50分【分析】（1）把李叔叔走的步数看作单位“1”，则王阿姨走的步数是李叔叔走的步数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；（2）把王阿姨散步用的时间看作单位“1”，则李叔叔散步用的时间是王阿姨用的时间的（1＋），再根据求一个数的几分之几，用乘法列式计算即可。【详解】（1）5625÷（1－）＝5625÷＝9000（步）答：李叔叔昨天在江滨公园走了9000步。（2）45×（1＋）＝45×＝50（分）答：李叔叔昨天散步用了50分。【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法、已知一个数的几分之几，求这个数用除法是解答本题的关键。33．240米【详解】4+1=54÷5=

120÷（-30%）=240（米）答：这条路240米．34．这批图书共有1800本【详解】试题分析：这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，即买出的占总数的，又第一天卖了这批图书的40%，所以第二天卖出的