多边形内角和说课课件

说课7.3.2多边形的内角和3/6/2024教学目标背景分析课堂结构教学媒体教学过程教学评价说课程序3/6/2024背景分析——学习任务分析

《多边形的内角和》是新人教版七年级下册第七章第三节的学习内容。在此之前，学生学习了图形的认识初步、三角形等几何方面的知识，对四边形，五边形及多边形有一定的认识和感知。在此基础上探索多边形的内角和。它是进一步研究几何图形其他性质的基础，为探究共性提供了科学的方法，同时也有效地培养了学生的探索与归纳能力。因此，本节课的重点是：

探索多边形内角和公式。3/6/2024背景分析——学生情况分析七年级学生已学过了图形的认识初步、三角形等几何方面的知识，具有一定的空间想象能力和动手操作探究能力，在此基础上进行生动而有趣的教学活动，将会极大地提高学生的积极性。但是他们的抽象思维能力较差，推理能力较弱。根据他们的年龄特征、认知水平以及我班学生的具体情况，我把本节课的难点确定为如何把多边形转化成三角形，探索多边形内角和。而要实现难点的突破，关键在于让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验知识的生成、发展和变化的过程，了解探究知识的方法，培养探究意识。3/6/2024情感态度教学目标数学思考知识技能解决问题

了解多边形内角和的多种推导方法；理解多边形内角和公式的推导过程；掌握多边形内角和公式的运用。在小组合作完成制作的过程中，提高合作意识，培养合作精神；从生活中的图形出发，让学生感受到数学知识的应用无处不在。通过让学生经历从实验几何过渡到论证几何的过程，使学生掌握一般方法，能够独立推导内角和公式；从数学的角度去探究多边形图形，发展应用意识。通过测量、类比、推理等数学活动，感受数学思考过程的严密性和条理性，培养学生的推理能力和语言表达能力。把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用。

3/6/2024课堂结构设计根据皮亚杰的发生认识论和弗莱登塔尔的“数学化”思想，结合本节课的教学内容和教学目标，我把本节课定位为新授课，同时选择“探究——归纳——应用”的教学模式。由于本节课的教学内容实践性强，交流合作空间大，因此我遵循“组间同质、组内异质”的原则，将学生以6人小组为单位设置成若干个学习小组，各组选出组长、记录员各一人，为教学活动做好前期准备。3/6/2024

设计意图：利用学生的好奇心设疑、解疑，组织互动、有效的教学活动，让学生在教师指导下，充分发挥自主精神，这是一个提出问题和解决问题的过程，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。让学生在做中学。探究：通过情景引入，回顾三角形、正方形及长方形内角和，激发学生对任意四边形及多边形内角和的猜想与探索。鼓励学生先动脑想象，再动手实践，并用多媒体演示，让学生回顾操作过程，提示学生对关键步骤的思考，既突破难点，又增强了空间观念。3/6/2024

设计意图：培养学生的交流合作的能力。合作是人类社会赖以生存和发展的重要动力，培养学生在人类活动中的参与和合作精神是教育不可缺少的重要组成部分。归纳：在教学过程中与学生平等的交流和给学生恰到好处的点拨。各组完成猜想与探究，在教师的适当引导下归纳任意四边形及多边形内角和。这样即有利于培养自主探究和合作的意识，又能发展学生的推理能力和语言表达能力。3/6/2024

设计意图：这样有利于培养学生的应用能力，形成解题策略。把学生的兴趣充分调动起来。鼓励学生进行主动探索。强调“在学中做”，培养他们的创新能力、动手操作能力和解决问题的能力。应用：通过分层次的练习，巩固学生对新知的理解和运用。3/6/2024四、教学媒体设计教师：Powerpoint、几何画板、Flash课件、直尺、彩笔等。学生：纸、直尺、铅笔等。3/6/2024问题1：31届夏季奥运会将于2016年在里约热内卢举行，小雅想为奥运会设计一枚内角和为的多边形徽章，可行吗？问题2：你能说出哪些多边形的内角和度数？五、教学过程设计（1）创设情境引入新课设计意图：以奥运会为话题，创设悬念情境，浓厚了学习兴趣，也激发了探索精神。在考查已学知识中，引入新知。利用提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。2016°3/6/2024问题3：你是怎么发现四边形的内角和为的？问题4：我们已经学习了三角形内角和为，你能否从四边形的一个顶点出发，作辅助线，把四边形分割成若干个三角形，然后利用三角形内角和来解决四边形内角和问题？问题5：如果不从顶点出发，还可以从哪里引出线段将四边形分割成若干个三角形呢？（2）合作交流探索新知

设计意图：利用自制教具，让学生从简单的四边形入手，亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验到数学活动充满着探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。3/6/2024（3）自主探究得出结论

设计意图：从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、乃至边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。问题6：你们能够用同样的方法推导出五边形、六边形、乃至边形的内角和吗？边形的内角和边数温馨小贴士：多边形的内角和仅与

有关，与多边形的

、

无关。大小形状几何画板连接3/6/2024（4）应用新知尝试练习1、七边形内角和为

。2、多边形内角和为，则它是

边形。3、求右侧图形中的值：5、一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？6、四边形的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为5∶5∶3∶5，求它的四个内角的度数．

设计意图：先针对基础较差的学生，让他们在解题过程中找到信心和乐趣。依据由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的原则设置分层次的练习，巩固新知。让学生体验几何图形问题中蕴含着方程思想，使几何问题与代数问题紧密的联系在一起。3/6/2024这节课我的收获是……我最感兴趣的地方是……我想进一步研究的问题是……大家说:1+1≠2→收获的不只是一点点…（5）归纳总结形成体系

设计意图：梳理知识体系，挖掘认知潜能，积累数学活动经验，感受数学思考过程的严密性和条理性；让学生感到自己是一个知识的发现者、研究者、探索者、实践者，得到更多成功的体验。鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力。3/6/2024（6）课后作业

必做题：1、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。

2、一个多边形内角和等于，它是几边形？选做题：

4、尝试用形外取点法推导多边形内角和公式。

设计意图：根据新课程理念，分层布置作业。选取较为简单的作为必做题，增强完成作业的信心，更好地巩固了今天的学习内容；选取有一定难度的作为选做题，培养学生的挑战精神，让学生在做完后有种成功的自豪感。引导学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力。3/6/2024叶圣陶先生说过:“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”学习是一种过程，而不是结果。我在本课中确定用数学活动引导教学，用探究活动贯穿课堂，实施开放式教学。把学生当做活动的主体，引导学生独立思考、自主探索，积极体验与他人交流合作的乐趣，把学习知识、应用知识、探索发现、使用工具和数学建模更好地结合起来，使学生在这个过程中得到“微科研”的成功体验，从而达到学好数学、提高素质、增长才干的目的。六教学评价设计3/6/2024为了分解本节课的难点，我准备了“几何画板”课件来帮助学生建立空间观念，在教学过程中让学生通过动手操作，合作交流等学习方式，经历和体验图形的变化过程，了解研究图形性质的方法，培养探究意识。本节课我创设了5个环节，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的意识。六教学评价设计3/6/2024在教学过程中，出现了许多亮点：在环节(1)中，用数学基础知识抢答赛来吸引学生注意力，充分调动了学生的积极性。大家七嘴八舌，众说纷纭，在老师的引导下，巩固了已学知识。在环节（2）（3）中，以问题形式导向，引导学生探索发现，学生通过对比，归纳出多个n边形内角和公式，我有意识地让学生对他们所归纳的公式的可行性和合理性进行讨论，学生各执己见，争论纷纷，我引导他们带入已知的三角形、四边形进行验证，发现少部分同学的公式不满足，为什么？我鼓励