第5章现金流量(二)多方案决策

第5章

现金流量法（二）－－多方案经济效果评价方法9:24:35AM11本章内容投资方案分类多方案经济效果评价与决策Mar-2421教学目的与要求通过本章学习要求掌握动态评价指标及多方案决策的方法。Mar-2431重点与难点互斥方案的评价与决策Mar-2441教学方式与时数讲授，3学时Mar-2451参考书目贾春霖技术经济学傅家骥工业技术经济学王应明技术经济学Mar-2461第一节投资方案分类一、投资的经济决策1．决策：就是对两个或两个以上的活动方案可能导致的不同结果进行比较分析，权衡利害得失，以从中选择出最佳方案。2．决策必备的三个条件（1）要明确决策的对象（2）要有二个以上的备选方案（3）要有最佳方案的抉择标准。Mar-24713．经济决策的标准（1）有效性：是指方案的实施是否合理可行。主要体现在经济上量的增长，产量增长，消耗下降。－－－决策的前提。（2）经济性：是指方案在对有限的资源是否得到了合理的利用，以最少的消耗，取得最大的经济效果。－－决策的关键。Mar-2481二、投资方案的分类1．相互独立的方案在一系列方案中，方案间无明显的联系，接受某一方案并不影响其它方案的采纳，即为相互独立方案。2．相关方案各技术方案之间有明显的联系，一个方案的采纳会影响其他方案的采纳，这类方案称相关方案。Mar-2491相关方案可分为：（1）互斥方案：为解决一个问题，有很多方案，采纳其中的一个就会排斥所有的其他方案的采纳，这些方案即为互斥方案。完全互斥：采用一个，排斥其它所有方案不完全互斥：采用一个，不完全排斥其他所有方案。（2）从属方案（互补方案）一个方案的采纳是以另一个方案的采纳为前提的，这两个方案即为从属方案。Mar-24101注意：从属关系是单向的，只有前提方案被选择，才有其后的方案被选择。从属方案有二种情况：完全从属：不完全从属：Mar-24111（3）财务相关方案（不完全独立方案）由于资金有限，在一组方案中，选择其中一些方案，就影响到另一些方案的选择，这种方案即为财务相关方案。这是由于资金有限造成的。如二人结婚，共有20万元。Mar-24121三、各方案的决策特点说明：A．在此只考虑经济因素，而不考虑其他因素的影响。B．不受投资金额限制，即没有财务关系。Mar-241311．独立方案决策的特点（1）独立方案的取舍，只需要与标准方案进行比较而决策，一组独立方案中，各方案之间无需进行横向比较。（2）一组独立方案中，各方案的有效期可以不同，并不影响决策的结果。（3）一组独立方案可以接受其中一个或几个，也可以一个也不接受。这决定于与基准方案比较的结果。Mar-241412．互斥方案决策的特点（1）两方案就在同样有效期内进行比较，当各比较方案的有效期不同时，应按规定进行适当处理。（2）应有一个企业能接受的基准收益率做为方案取舍的标准。（3）为选出最优方案，各方案除与标准方案进行比较外，各备选方案间还应进行横向的两两比较。在方案间进行比较时，应采用相同的收益率进行贴现。Mar-24151第二节

多方案经济效果评价与决策Mar-24161一、独立方案的经济效果评价独立方案:是指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，且任何一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。评价特点：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需要检验它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。Mar-24171独立方案评价的经济效果标准NPV0NAV0IRRi0方案自身的经济性检验，称“绝对效果”检验。凡是通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可接受的，否则应予拒绝。Mar-24181举例两个独立方案A、B，其现金流如下表，试判断其经济可行性。（i0=15%）年末方案01－10A－20045B－20030Mar-24191解1：由于本例是独立方案，可首先进行绝对效果的检验，看是否附合要求。用净现值指标（NPV）进行：A方案可以接受。Mar-24201解2：利用净年值指标（NAV）进行据净年值判别标准，A方案可接受。Mar-24211解3：利用IRR指标进行分析A可接受。B方案NPV＝0A方案NPV＝0Mar-24221总结从上面可以看出，对于独立方案而言，经济上是否可行的判别标准是其绝对经济效果指标优于一定的检验指标。不论采用净现值、净年值和内部收益率当中的哪一个评价指标，评价结果都是一样的。Mar-24231二、互斥方案的经济效果评价互斥方案评价包含两个方面：一是绝对效果检验（保证每个方案都可行）二是进行相对经济效果检验（保证选出最优的方案）互斥方案评价包含两个方面互斥方案的特点：要进行互相比较。所以必须满足可比的条件：Mar-24241（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价由于寿命相等，所以在时间就有可比性。利用的方法，还是几个动态指标。Mar-242511．净现值法例1。设有A、B两个方案为互斥方案，其寿命期内各年的净现金流如表所示，试用净现值标准作出评价。i0为10%.年份方案01－10A－502100B－629150Mar-24261解：（1）计算各方案的绝对效果，并加以检验。两个方案净现值均大于零，绝对效果可行。Mar-24271解：（2）计算两方案的相对效果，并确定最优方案。计算追加投资的净现值。由于NPVB－A＞0，说明追加投资是可行的，B优于A。Mar-24281小结对于净现值法而言，可表述为净现值大于或等于零且净现起最大的方案是最优可行方案。对于净现值法的等效方法，净年值法来说则应当是，净年值中大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案。对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案，只需进行相对效果检验，判别标准则是：费用现值或费用年值最小者为最优方案。Mar-242912．内部收益率法（1）内部收益率法与净现值法的比较采有内部收益率法评价互斥方案，同样应当进行绝对效果检验和相对效果检验。？但是，是否内部收益率越大，方案就越好呢？（净现值是这样。）下面看例子。Mar-24301例互斥方案F、G现金流量如图i0=10%.年末方案01－10F－20039G－10020F－G－10019Mar-24311解：首先计算两方案的绝对效果指标IRRG方案F方案两者均大于10％，F、G都可行。Mar-24321问题是哪个最优？如果认为IRR越大越好，那么，G优于F，但是此结论与净现值法评价的结果是否一致。F方案NPV＝39.64G方案NPV＝22.89结果是F方案最优，这样就产生了矛盾。Mar-24331矛盾解决：经过分析可以知道，无论采用净现值法，还是采用内部收益率法进行方案比较，其实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量投资能否被其增量收益抵销或抵销有余。即对增量现金流的经济性做出判断。因此，用IRR法进行互斥方案比较时，应计算增量现金流的IRR，也称

IRR。Mar-24341差额内部收益率的计算公式：从公式推导中，可以看出，差额内部收益率，也就是两互斥方案净现值（或净年值）相等时的折现率。（图）Mar-24351当

IRR＞i0时，NPVF＞NPVG，F可行当

IRR＜i0时，NPVG＞NPVF，G可行判别标准：若

IRR＞i0投资大者为优若

IRR＜i0投资小者为优Mar-24361结论在对互斥方案进行比较选择时，√？净现值最大准则是正确的判别准则。而内部收益率最大准则不能保证比选结论的正确性。Mar-24371（2）内部收益率法评价互斥方案的步骤和方法A：进行绝对效果检验，淘汰内部收益率小于基准折现率的方案。B：按投资额从小到大排序，第一与第二方案比较，若IRR＞i0，保留投资大的方案，若IRR＜i0，则保留投资小的方案。如此进行下去，直到选出最佳方案。Mar-24381注意：差额内部收益率，只能反映增量现金流的经济性（相对效果），不能反映各方案自身的经济性（绝对效果），故差额内部收益率法只能用于方案间的比较，不能仅仅根据内部收益率的数值大小，判定方案的取舍。Mar-24391差额内部收益率法也可用于费用现金流的互斥方案的比选在这种情况下，是把增量投资所导致的对费用的节约看成是增量收益。例：年方案投资其他费用支出01－15A10011.6B1506.55B－A50-5.13Mar-24401解1：费用现值法PCA＝100＋11.68(P/A,10%,15)=100+11.68×7.606=188.84PCB=150+6.55(P/A,10%,15)=150+6.55×7.606=199.82由于PCA＜PCB，所以，A优于B，选费用小的方案。Mar-24411解2：差额内部收益率法50－5.13(P/A,

IRR,15)=0解得

IRR＝6.12%

IRR<i0,故可判定投资小的方案A优于投资大的B方案。所以选A。Mar-24421（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价1．净年值法对寿命不等的互斥方案进行比选时，净年值法是最简便的方法。因为是以年为单位。判别标准：净年值NAV大于或等于零，且净年值最大的方案是最优可行方案。即NAVj0选最大者Mar-24431说明一点：利用净年值法进行寿命不等的互斥方案的比较，实际上隐含着这样的一个假定：各备选方案在其寿命结束时，均可按原方案重复实施或以原方案的经济效果水平相同的方案接续。Mar-24441例：设互斥方案A、B的寿命分别为3年和5年，各自的寿命期内的净现金流量如表，试用净年值法评价选择，i0＝12％。方案012345A－3009696969696B－100424242Mar-24451解：NAVA＝[－300＋96（P／A,12%,5）]（A／P，12％，5）＝－300×0.27741＋96＝12.78NAVB＝[－100＋42（P／A,12%,3）]（A／P，12％，3）=0.365由NAVA＞NAVB选A方案。Mar-244612．净现值法在利用NPV法时，互斥方案寿命不等时，一般不能直接进行NPV的比较，必须进行适当的调整处理。其方法有三种：Mar-24471（1）寿命期最小公倍数法即在备选方案中，寿命期以计算最小公倍数为准，作为共同的分析计算期间。在这个期间内，备选方案假定重复投资实施，使其寿命达以一致。Mar-24481（2）分析期截止法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测，直接选取一个合适的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。一般以方案最短的寿命期作为分析期Mar-24491（3）年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的净年值折现得到用于方案比选的净现值。这种方法实际上是净年值法的一种变形。设方案（j=1,2,3,4,……m,）的寿命期为nj，共同分析期N，方案J净现值的计算公式为：Mar-245013．内部收益率法（1）利用内部收益率法进行寿命不等的互斥方案经济效果评价，需要进行两步检验。首先，对各方案进行绝对效果检验然后，再对通过绝对效果检验的方案用差额内部收益法评价。第三，求解寿命不等互斥方案间差额内部收益率的方程可用两方案净年值相等的方式建立，其中隐含了方案可重复实施的假定。Mar-24511（2）用差额内部收益率进行寿命不等的互斥方案比较，应满足条件A初始投资大的方案年均净现金流也大，且寿命期长B初始投资小的方案年均净现金流也小，且寿命期短Mar-24521判别标准在IRR存在的情况下：若IRR>i0,则年均现金流大的为优。若0＜IRR＜i0,则年均现金流小的方案为优。Mar-24531例根据下表数据，用内部收益率法比选方案。i0=10%方案012345A－3009696969696B－100424242Mar-24541解首先进行绝对效果的检验A：－300＋96（P/A,IRRA,5）=0IRRA=18.14%>i0B：－100＋42（P/A,IRRB,3）=0IRRB＝12.53%>i0方案A、B均通过绝对效果检验。其次，利用差额内部收益率进行比较选择。根据前面的条件：Mar-24551解A方案的年均净现金流，－300／5＋96＝36B方案的年均净现金流，－100／3＋42＝8.736＞8.7，所以，可以利用IRR法。因此：[-300+96(P/A,ΔIRR,5)](A/P,ΔIRR,5)－[-100+42(P/A,ΔIRR,3)](A/P,ΔIRR,3)=0利用内插法，求得ΔIRR＝20.77％＞i0，说明追加投资是有效的，故选A。Mar-24561（4）对于仅有或仅需计算费用现金流寿命不等的互斥方案用ΔIRR此时，求解方案间差额内部收益率的方程，可用两方案费用年值相等的方式建立。设：F、G两个方案，寿命分别为nFnG，求ΔIRR。Mar-24571利用方程必须满足的条件①初始投资额大的方案，年均费用现金流小，且寿命长。②初始投资额小的方案，年均费用现金流大，且寿命短。Mar-24581方案比选的判断准则∆IRR存在，且大于i0，则，年均费用现金流小的方案为优。若0＜∆IRR＜i0，则年均费用现金流大的方案为优。Mar-24591例根据下列数据，用差额内部收益率进行方案比选。方案投资经营费用012－1011－15C10010060D1001404040Mar-24601解首先，计算年均费用现金流：C200／5＋60＝80，投资小，年费用现金流大。D240／15＋40＝56，投资大，年费用现金流小。可以使用差额内部收益率法。利用NAV相等：[100+100(P/F,ΔIRR,1)＋60(P/A,ΔIRR,9)（P／F,△IRR,1)](A/P,△IRR,10)=[100+140(P/F,ΔIRR,1)+40(P/A,ΔIRR,14)(P/F,△IRR,1)](A/P,△IRR,15）Mar-24611解利用内插法试算，可求得:△IRR＝53.7％＞i0年均费用现金流小的方案为优。选D方案。Mar-24621三、相关方案的经济效果评价相关方案含义：在多个方案之间，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著地改变其他方案的现金流量，或者接受某一方案会影响对其他方案的接受，这些方案就是相关的。互斥方案Mar-24631相关方案主要有以下几种类型：完全互斥型：接受一个排斥其它方案。相互依存型或互补型：（如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以另一方案或多个的实施为条件，则这两个或若干个方案具有相互依存性。可以组合成联合方案与另外方案比较）现金流相关型：即方案间不完全互斥，也不完全互补，如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，这些方案间即为现金流相关型。如河上建桥与轮渡。资金约束导致的方案相关。（独立方案之间即如此）混合相关型。（在方案众多的情况下，方案间的相关关系可能包括多种类型，称之为混合相关型。）下面主要介绍后三种情况。Mar-24641（一）现金流量具有相关性的方案基本思路：当各方案的现金流量之间具有相关性，但方案之间并不完全互斥时，不能简单地按照独立方案或互斥方案的评价方法进行决策，而应当首先用一种“互斥方案组合法”，将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再按互斥方案的评价方法进行评价选择。Mar-24651例为了满足运输的要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表1所示，若两个项目都上，由于货运分流的影响，两个项目都将减少净收入，其净现金流量如表2，当i0=10%时，应如何决策。Mar-24661表1只上一个项目时的净现金流量（单位：百万元）方案0123－32铁路A－200－200－200100公路B－100－100－10060Mar-24671表2两个项目都上时的净现金流量（单位：百万元）方案0123－32铁路A－200－200－20080公路B－100－100－10035两项目A＋B－300－300－300115Mar-24681解为了保证决策的正确性，先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值。如表3方案0123－32净现值铁路A－200－200－200100281.65公路B－100－100－10060218.73两项目A＋B－300－300－300115149.80Mar-24691解根据净现值判别准则，在三个互斥方案中，A方案净现值最大，且大于零，故方案A是最优方案。还可以利用净年值法和内部收益率法。结果是一样的。请同学们下去后，自已练习。Mar-24701（二）受资金限制的方案选择由于资金的有限，往往不能使各个方案付诸实施，这就必须在资金有限的情况下，进行多个方案选择。采用方法主要有：“净现值指数排序法”“互斥方案组合法”。Mar-247111．净现值指数排序法基本思路净现值指数排序法，就是在计算各方案净现值指数的基础上，将净现值指数大于零或等于零的方案，按净现值指数大小排序，并依此次序选取项目方案，直到所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。本法所要过到的目标是在一定的投资限额约束下使所选项目方案的净现值最大。Mar-24721例某地区投资预算为1000万元，各方案及各方案现金流及其有关指标值均为下表所示。按净现值指标数排序法做出方案选择（i0＝12％）各方案净现金流量及其有关指数计算表（见下页）Mar-24731方案0年投资1－10年净收入NPVNPV／KP按净现值指数排序A－10020130.134B－150288.20.0557C－100181.70.0179D－1202415.60.134E－140251.250.00910F－801927.350.341G－1202521.250.1773H－801716.050.22I－120224.30.0368J－1102214.30.134K－9015-5.25-0.05812L－13023-0.05-3.8×10-411Mar-24741分析首先，将净现值小于零的方案淘汰掉。K、L淘汰。然后，按现值指数排序如表。按1000万元资金选择方案为F、H、G、A、D、J、B、I、C，所用资金980万元。这样选择的净现值为121.75万元。按净现值指数排序原则选择项目方案，其基本思想是单位投资的净现值越大，在一定投资限额内所获得的净现值总额就越大。Mar-24751优缺点优点：简便易行。缺点：是由于投资项目的不可分性不能保证现有资金充分利用，不能达到净现值最大的目标。Mar-24761要达到净现值最大的目标，必须使方案满足下述条件：各方案投资占投资预算的比例很小。或各方案的投资额相差无几。或各个选择方案投资累加额与投资预算限额相差无几。实际上，各种情况下都能保证实现最优选择的方法，即：净现值最大化的方法是互斥方案组合法。Mar-247