2023北师版数学五年级下学期-第二单元　长方体（一）

第二单元长方体（一）

一、认真审题，填一填。（每小题3分，共24分）

1.在正方体的6个面上各写一个字，展开后如右图。“生”[ɪl与“（）”

修汨于]

相对，“命”与“（）”相对，“在”与“（）”相对。一飞甄

2.一个长方体长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm,这个长方体的棱长之和是

（）dm,表面积是（）dm2o

3.妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒中，准备给奶奶送去。如

图，妈妈用彩带捆扎礼盒，如果打结处要用掉彩带28cm,妈妈至

少需要（）cm长的彩带才能够捆扎这个礼盒。说吟Wr

4.一块长方体橡皮，长是5cm,宽是3cm,高是2cm,把它放在桌子上，所占面

积最小是（）cm2,最大是（）cm2o

5.用两个棱长为5cm的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）cm2o

6.一个长方体按以下三种方式切割成两个小长方体，表面积分别增加了16Cm2、

2

24Crn2、12Cm2,原来长方体的表面积是（）cmo

①②③

7.把5个棱长是ICm的正方体纸箱放在墙角处（如右图），Q∖有（）个

面露在外面，露在外面的面积是（）cm2ot↑V~

2

8.下面是一个无盖长方体收纳盒的展开图，收纳盒的表面积是（）cm0

二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）

L数学课上，典典用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方

体框架的形状与大小的是（）。

A.B.I_______C.D________

2.如果一个正方体的棱长缩小到原来的;，那么它的表面积缩小到原来的（）。

4

1ill

A.ΞB=C.-D÷

481664

3.为了迎接国庆节，工人叔叔要在长方体体育馆的每条棱上装上彩灯（底面的四周

不装）。已知体育馆长90m、宽55m、高20m,工人叔叔至少需要（）m的彩

灯线。

A.370B.660C.165D.330

4.下面说法正确的是（）o

A.有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体

B.4个小正方体摆在一起，露在外面的面一定有14个

C.一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体

D.如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍

2

5.用12个棱长是1dm的正方体搭成一个长方体，表面积最小是（）drn0

A.32B.40C.38D.50

三、计算下面图形的表面积。（每小题5分，共10分）

四、动手操作，我能行。（12分）

用下面的小棒搭出3种不同的长方体或正方体。

20cm

π

15cm

12Cm)4根

∏~

序号图形名称长/cm宽/cm高/cm

(1)

(2)

(3)

五、聪明的你，答一答。（共39分）

1.宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成如图A的形

状。艺术创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩（如图B所示）。要做出这样

一个灯罩，至少需要木条多少厘米？（7分）

12cm

图B

2.短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多木板箍成的，盛水量也是由这

些木板共同决定的。一个长1.2m,宽0.8m,深1.7m的长方体木桶（如图），其

中最短的一块木板处深1∙5m,这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？（木板厚

度忽略不计，木桶水平放在地面上）（8分）

1.7m

1.2m0∙8m

3.用一段铁丝正好做成一个长9cm,宽6.5cm,高5.5Cm的长方体框架，如果用

这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长为多少厘米？（8分）

4.请你根据图中卡通玩具标注的尺寸，帮忙设计一个长方体的产品包装盒。

（1）画出长方体的草图，并标出相关的数据。（3分）

（2）根据你设计的包装盒，计算出至少需要多少平方厘米的纸板。（5分）

5.五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8m,宽是6.5m,高是

4m,门窗和黑板的面积一共是17.6n?。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这

间教室至少需要花费多少钱？（8分）

★挑战题：天才的你，试一试。（10分）

将一个长方体的高减少4dm后，表面积减少了96dm2,这时剩下部分刚好

是一个正方体，这个长方体原来的表面积是多少平方分米?

答案

一、1.运于动2.48943.114

4.6155.506.52

7.10108.1088

二、1.C2.C3.A4.D5.A

三、1.9×9×6=486(m2)

2.(20×8+20×6+8×6)×2=656(cm2)

四、(答案不唯一)

序号图形名称长/cm宽/cm高/cm

(1)长方体202012

(2)201512

(3)正方体151515

五、1.(36+12+22)×4=280(cm)

答：至少需要木条280cm。

2.1.2×0.8×1.5=1.44(m3)

答：这个长方体木桶最多能盛水1∙44n?。

3.(9+6.5+5.5)×4=84(cm)

84÷12=7(cm)

答:这个正方体框架的棱长