青岛版五四制-五年级上册-全册教案

课题：一个数除以分数课型：新授课

课时：3累计课时：35

教学目标：使学生理解一个数除以分数的算理，驾驭一个数除以分数的计算方法，能正确地

进行一个数除以分数的计算，并培育学生的推理归纳实力

教学重点：驾驭一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。

教学难点：驾驭一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。

教具：学具袋、多媒体

教学方法：探讨法、小组合作学习法、练习法

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、谈话：同学们，你们喜爱布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书

信袋，既环保又好用，多么有创意。

多媒体出示信息窗2的第一幅图：爱好小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋须

要:米，一个大书信袋须要,米

二、自主探究，获得新知

1、问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？

生提出问题：2米布可以做多少个小书信袋？

引导学生自己视察。

师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个(米。怎样列算式？

生：2÷∣

师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个

2、整数除以分数的计算方法

小组探讨，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。

2

.A__________________.

1

师在大『5个;，2里面就有(2×5)个也就是10

个［也就是2∣"=2X5=1O°所以结果等于10。

55ɔ

师：则，5和1有什么关系呢？

3、则2米布能做几个大书信袋？小组探讨沟通，得出结果。

25

2÷-=2×≡=5

52

从而我们也可以得出：2除以g也就是2乘!■的倒数。

4、教学绿点部分。让学生独立解决，集体沟通算式的意义和算法。

比较"2÷("、"2十|”和“:十白”，他们计算方法有什么相同点?

归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

三、巩固练习：

1、自主练习的第1题。

2、自主练习的地2—4题。让学生独立做在练习本上，然后集体订正。

四、总结。

1、今日我们学习了什么新学问？

2、一个数除以分数的计算法则是什么？

3、计算一个数除以分数应留意什么？

五、作业：自主练习第5、6、7题。

板书设计：一个数除以分数

2÷-!-=2×5=10

5

2S

2÷-=2×-=5

52

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数

课题：一个数除以分数课型：练习课

课时：4累计课时：36

教学目标：进一步驾驭一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算

教学重点：娴熟驾驭一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。

教学难点：娴熟驾驭一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。

教具：多媒体

教学方法：练习法

教学过程：

一、第2题。本题是应用分数除法解决实际问题的题目。这道题可以用一种数量关系解

决两个不同的问题。

二、第6题。本题是一道用整数除以分数的计算方法来解决实际问题的题目。练习时，

可以让学生独立解答，相互订正。重点巩固用“路程÷时间=速度”的数量关系列除法算式。

三、第7题。本题是一道辨对错题目，通过订正题中错误进一步解决实际问题的题目。

练习时，要帮助学生分析错误的缘由，总结计算分数乘除法中须要留意的问题。

四、第8题。本题是一道用分数除以分数解决实际问题的题目。要通过独立完成练习，

了解学生用“路程÷时间=速度”关系列式的水平，通过沟通巩固分数除法意义。

五、第9题。本题是一道找规律的题目。练习时，可以先让学生独立解答，再组织探讨,

明白为什么分数除法会出现与整数除法不同的现象，即假如被除数小于1,商就大于被除数;

假如除数大于1,商就小于被除数；假如除数等于1可，商就等于被除数。加深对分数除法

的意义的理解。

课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数课型：新授课

课时：5累计课时：37

教学目标：使学生驾驭用方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提

高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。

教学重点：驾驭用方程解答分数除法应用题的方法

教学难点：驾驭用方程解答分数除法应用题的方法

教具：多媒体

教学方法：讲授法、小组合作学习法、练习法

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1.复习打算

老师这里有一个等量关系式：全班人数Xr=女生人数，谁能说说你是怎样理解的？谁能

画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式

你能依据供应的信息仿照上面列几个等量关系式吗

①其次小组有6人，是第一小组I

②大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的I

2.同学们:这节课我们看看布艺爱好小组在活动中遇到那些数学问题(多媒体出示情境图)

二、自主探究，获得新知

1.提出问题，明确目标

谈话：视察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题

老师依据学生的提问，有选择的进行板书，如：

第一小组安排做多少个蝴蝶结？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

2.解决问题

(1)画图分析题目中的数量关系C学生尝试画图，指名板书。

安救3___________________

已做8个

Y

己做的占安排的2

5

从图中可以看出，依据“8个蝴蝶结占安排的这个条件，引导学生探讨。

生：由分数乘法的意义得：

安排做的个数×∣=已做的个数

单位“1”在本题中是个未知量，由此可以列方程来解答。我们来解设单位“1”为Xo

依据数量关系式来列出方程。

师板书：解：设第一小组安排做X个蝴蝶结。

2

X×-=8

5

222

X×-÷-=8÷-

555

X=8×-

2

X=20

答：第一布艺小组安排做2。个蝴蝶结。

师：通过线段图，我们可以得出数量关系式：

第一小组的人数X1=其次小组的人数

现在大家独立完成此题。。

二、巩固练习

1、P70第2题。先领学生画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“1”。

2、第3题。

回答后，再说一说等量关系式

3、第5、6题。

让学生说一说等量关系式？单位“1”是已知的还是未知的？然后让学生独立解答。

四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业：自主练习第1、2、3题。

板书设计：已知一个数的几分之几是多少，求这个数

解：设第一小组安排做X个蝴蝶结。

2

X×-=8

5

222

X×-÷-=8÷-

555

X=8×-

2

X=20

答：第一布艺小组安排做20个蝴蝶结。

课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数课型：练习课

课时：6累计课时：38

教学目标：娴熟驾驭用方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高

学生解答含有分数的简易方程的技能。

教学重点：娴熟驾驭用方程解答分数除法应用题的方法

教学难点：娴熟驾驭用方程解答分数除法应用题的方法

教具：多媒体

教学方法：练习法

教学过程：

一、第4题。本题是一道比较大小的题目。学生已经探究出分数乘法中积和因数的关系

和分数除法中商和被除数的大小关系。练习时，可以先让学生对这些关系进行回顾，再进行

推断。沟通时，让学生说清推断的思路，以便进一步提高比较的敏捷性。

二、第8、9、11、12、15、16题。这些题都是用分数除法解决实际问题的题目。练习

时，可以让引导学生弄清题意，依据已学学问，找出等量关系，在列方程解答。订正时，主

要了解等量关系的把握状况。

三、第13题。本题是依据线段图列算式的题目。练习时，可以先让学生依据线段图独立

解答。沟通时，重点分析两者的相同点和不同点。

四、第14题。本题是一道分数乘除法解决实际问题的题目。沟通时，要引导学生说出数

量关系，对两个小题进行对比。

五、第17、18题。本题是综合利用分数乘除法的题目。练习时，让学生先独立解答。

老师巡察和订正，全面了解学生应用分数乘除法解决实际问题的水平，为后面复习打下基础。

课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数课型：练习课

课时：7累计课时：39

教学目标：娴熟驾驭用方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高

学生解答含有分数的简易方程的技能。

教学重点：加深对分数除法意义的理解

教学难点：加深对分数除法意义的理解

教具：多媒体

教学方法：练习法

教学过程：

1、下面各题中应当把哪个量看作单位“1”？

(1)黄花的朵数相当于红花朵数的：.

(2)黄花朵数的彳是红花的朵数.

2、一条裤子75元，是一件上衣价钱的g∙一件上衣多少钱？

3、小新家养鹅7只，养鸭1。只，鹅的只数是鸭的几分之几？

小新家种桃树5棵，梨树9棵，桃树的棵数是梨树的几分之几？

4、五年级同学参与登山活动，男同学有36人，女同学有9人。

(1)女同学的人数是男同学的几分之几

(2)女同学是全班人数的几分之几？

(3)男同学是全班人数的几分之几？

5、王师傅生产200个零件，经检验有2个不合格，合格的零件个数是零件总数的几分

之几？

6、一本书有72页，小军已看了53页。看过的页数占全书的几分之几？剩下的页数占

全书的几分之几？

7、码头上有两堆货物，第一堆有29吨，其次堆有32吨。第一堆货物的质量是其次堆

的几分之几？其次堆货物的质量占总质量的几分之几？

课题：分数乘除混合运算应用题课型：新授课

课时：8累计课时：40

教学目标：使学生驾驭分数乘、除复合应用题的结构与数量关系，学会分析解答分数复合应

用题，进一步提高学生的解题实力，发展学生的分析推理实力。

教学重点：驾驭分数乘、除复合应用题的结构与数量关系，学会分析解答分数复合应用题。

教学难点：驾驭分数乘、除复合应用题的结构与数量关系，学会分析解答分数复合应用题。

教具：多媒体

教学方法：小组合作学习法、练习法

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，今日布艺小组的同学要给幼儿园的小挚友们打算节日礼物，我们一起去看看

吧

二、自主探究，获得新知

1.提出问题，明确目标

出示信息窗的内容：布艺爱好小组用6米布做了一批帽子，每顶帽子用布当米。将这些

帽子的!■送给了幼儿园。

谈话：细致视察画面，你能发觉哪些数学信息？依据这些数学信息，你能提出什么数学

问题？

生视察画面，从中找寻数学信息。

2.沟通，明确解题思路。

生会提出“送给幼儿园多少顶帽子？”这个问题，重点解决这个问题

谈话：想一想，我们应当怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？

生思索后沟通自己解决问题的思路。

因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6

米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个米应当用除法来算。

而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的是多少，应当用乘法来算。

可以分步来求，也可以列综合算式求。

3.解决问题。

谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢？

给学生时间让他们进行独立列式。

4、组织沟通

谈话：谁能给大家讲解一下你的求法

分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。

板书：先求出一共制作了多少顶帽子？

6÷∣2=15（顶.）

再求送给幼儿园多少顶帽子？

2

15×-=10（顶）

3

综合算式：6÷∣×∣

在对比分列式与综合式的过程中，体会运算依次的合理性。解答结束后，要指导学生结

合实际进一步反思分数乘除法运算的意义。

三、自我练习

1、自主练习1。学生干脆写得数。

2、自主练习2。

这是一道应用分数乘除法的学问解决实际问题的题目。练习时可以引导学生依据分数的

意义分析数量关系，独立解决问题的题目。

四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业：自主练习3、4、5题。

板书设计：分数乘除混合运算应用题

先求出一共制作了多少顶帽子？

2

6÷j=15（顶）

再求送给幼儿园多少顶帽子？

15×∣2=10（顶）

综合算式：6÷∣×∣

课题：分数乘除混合运算应用题课型：练习课

课时：9累计课时：41

教学目标：使学生娴熟驾驭分数乘、除复合应用题的结构与数量关系，学会分析解答分数复

合应用题，进一步提高学生的解题实力，发展学生的分析推理实力。

教学重点：驾驭分数乘、除复合应用题的结构与数量关系，学会分析解答分数复合应用题

教学难点：驾驭分数乘、除复合应用题的结构与数量关系，学会分析解答分数复合应用题

教具：多媒体

教学方法：练习法

教学过程：

一、基本训练

找出下列句中的“1”是什么？并将等量关系补充完整

1、公鸡的只数是母鸡gO（）Xy=（）

ɔ2

2、一条马路已经修好了;o()Xj=()

3、一桶油用去了12吨，正好用去了这桶油的Io()千克数X3∕5=()

4、养了12只白兔，是黑兔的()×∣=()

二、做自主练习

1、第3题。练习时可以让学生独立完成，订正时，要留意核对运算过程，避开发生乘除

混淆现象。

2、第4题。解决两部计算的实际问题。练习时，让学生从分数乘、除法意义上理解数量

关系，正确列式计算。

3、第7、9、11题。用连乘方法解决问题的题目。练习时，学生独立解答，重点引导他

们理解分数乘法的意义。

4、第1。题。借助解决与长方体有关的问题，巩固分数乘、除法混合运算的练习题。练

习时，先让学生回忆长方体体积公式。引导学生列方程解答。

5、第13题。练习时，先让学生通过探讨，弄明白题意，理清三个数量之间的关系，再

解答。

6、第14题。练习时，应当先让学生理清体重的数量关系，再解答。

课题：我学会了吗课型：练习课

课时：1。累计课时：42

教学目标：1、能比较娴熟地计算分数四则计算，提高学生分数计算的实力

2、使学生进一步驾驭一般分数应用题的数量关系，提高解答应用题的实力。

3、通过了解有关数学学问的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培育民族

骄傲感，增加创新意识。

教学重点：能比较娴熟地计算分数四则计算

教学难点：提高解答应用题的实力

教具：多媒体

教学方法：练习法

教学过程：

一、历史学问，引发爱好

多媒体课件出示青铜“豆”图片，引发学生爱好

2、介绍：多媒体出示1号豆图片多媒体出示2号豆图片

二、联系实际，解决问题。

1、谈话：你发觉了哪些数学信息？多媒体出示第77页信息窗.

2、出示问题，解决问题

(1)2号豆的质量是多少千克

小组争论，弄懂题意后独立解决

(2)谈话：依据这些信息你还能提出什么数学问题

独立思索后，学生提问题

三、拓展学问，加深理解

1、拓展学问。介绍：青铜的主耍成分是铜、锡等金属

2、加深理解

(1)从图中你能了解到那些数学信息

(2)你能提出什么数学问题

四、强化练习，巩固提高

依据下面的条件，先说出哪个是单位“1”的量，再说出数量关系式

(1)三好学生占全班人数的(

(2)修好了一条路的3

(3)一堆煤的(已经运走

(4)这批布的:是花布

五、课堂练习

1、练习第1题。学生独立完成，订正时，让学生说明推断正误的理由。

2、练习第3题。巡察，留意学生所用时间。

3、练习第5题。巡察，查看学生所用方法是否简便。

4、练习第6题。独立完成，集体订正。

5、练习第7题。独立完成，集体订正后，提问：这道题的数量关系是什么？应当把谁看

作单位“1”？什么状况用乘法？什么状况用除法？

第六单元备课

教学内容：比

教学目标：1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，驾驭比的基本性质。

2、经验比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、

化归的数学思想。

3、在解决有关按比例安排问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题

策略的多样性。

教学重点：理解比的意义和性质

教学难点：理解比的意义和性质

教具：挂图、多媒体

教学方法：讲授法、探讨法、小组合作学习法、练习法

课时数：7课时

课题:比的意义课型：新授课

课时：1累计课时：43

教学目标：1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，驾驭求比值的方法。

2、在探究比的意义的过程中，培育学生的归纳、概括实力。

3、了解人体中有关比的奇异，增加学习数学的爱好。

教学重点：理解比的意义，知道比各部分的名称，驾驭求比值的方法。

教学难点：理解比的意义，知道比各部分的名称，驾驭求比值的方法。

教具：多媒体

教学方法：小组合作学习法、探讨法、练习法

教学过程：

活动一：铺垫引入

师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？

老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）

依据这些信息，你能提出什么问题？（学生沟通，老师可把求差、倍比两类问题分类板书，

边板书边让学生口头列式解决）

师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来

表示。这也就是我们今日要探讨的问题——比。

生沟通自己的测量数据。

生独立视察，发觉数学信息。

依据图中信息,学生可能提出以下三类问题：

1、求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？

2、求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？

3、倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？

活动二：探究同类量的比

师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，列算式为：96÷72,还可以说成赵凡的腿长与臂长的

比是96:72,同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长

的比是72:960

师：依据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？

师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量

是同类的量。你还能举诞生活中这样的例子吗？学生依据已有的学问阅历，尝试运用。生举

例。

活动三：探究不同类量的比

师：一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？

生提问题：平均每小时飞行多少千米？

师：这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400：3。师：上面的例子假如改为：一架飞

机每小时飞行800千米，飞行2400千米须要几小时？用比又该怎样表示你是怎样想的？

师：其实这样的例子还有许多，你也能举几个吗？

生提出问题，并解答。每小时飞行多少千米？2400÷3=800（千米）

生重复，强化记忆：

一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400:3。

生独立思索，解决问题，并说明理由。

活动四：总结比的意义

师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？

师归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。

学生独立思索后，沟通想法，

活动五：巩固练习

师：自学比的各部分名称与求比值的方法。

你能求出96：72,72：96,2400：3的比值吗？比与除法有什么联系？比的后项为什

么不能为0?

看书自学并向同学讲解自学所得。

练习求比值。

生探讨，师生归结。

活动六：总结评价：你觉得自己本节课表现怎样？还想对同学说点什么？

板书设计：比的意义

两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

72：96=72÷96=-

4

教学后记:

课题：比的意义课型：练习课

课时：2累计课时：44

教学目标：1、进一步理解比的意义，驾驭求比值的方法。

2、在探究比的意义的过程中，培育学生的归纳、概括实力。

3、了解人体中有关比的奇异，增加学习数学的爱好。

教学重点：求比值的方法。

教学难点：培育学生的归纳、概括实力

教具：多媒体

教学方法：练习法

教学过程：

一、算一算

1、求比值：9：54.2：0.611/3：3/5

先让学生独立计算，然后引导视察比值,有什么发觉

二、猜一猜

1、人体中有许多好玩的比，想不想一起来猜猜看？

由学生猜比，老师推断比值过大还是过小，猜三次不中，就公布答案。

①脚底长与身高的比大约是（）：（）（1：7）

②婴儿的头长与体长的大约比是（）：（）（1：4）

③12岁儿童的头长与体长的比大约是（）：（）（7:50）

④猜一猜：黄老师的头长与体长的比大约是（）：（）（1：8）

2、这么多好玩的比，想知道它们的比值吗？赶快算一算。

先让学生独立算，然后引导：

视察三个比和比值（0.25、0.14、0.125）,从中你发觉了什么？

三、观赏美

1、这个人你相识吗？（出示数学家欧多克斯的头像）让学生观赏一组漂亮的图片边进行

介绍：他就是公元4世纪希腊数学家欧多克斯，就是他利用线段找到了世界上最漂亮的几何

比：黄金分割。它的比值大约是0∙618,比大约为2：3。

2、黄金分割应用特别广泛，你现在知道五星红旗为什么这么美了吧？（出示五星红旗图）

它的长与宽的比是黄金分割比。

3、漂亮的雅典神庙的长与高的比也是黄金分割比。（出示雅典神庙图）

4、大家最感爱好的奇妙的古埃与金字塔的底边一半与斜面长度的比是黄金分割比。（出

示古埃与金字塔图）

5、生活中也用到黄金分割，就连理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。看看谁的头

发分成2比3?

四、辨一辨

体育竞赛中的比分与今日学习的比有何不同？让学生把生活中的比分与数学中的比进行

对比，发觉它们的联系与区分。

五、说一说：比的应用许多，我们身边的一些好玩的、有意义的事也能用比来说一说，

你会说吗？

课题：比的基本性质.课型：新授课

课时：3累计课时：45

教学目标：1.理解比的基本性质.

2.正确应用比的基本性质化简比.

3.培育学生的抽象概括实力，渗透转化的数学思想.

教学重点：理解比的基本性质.

教学难点：正确应用比的基本性质化简比

教具：多媒体

教学方法：小组合作学习法、练习法

教学过程：

一、复习引入

（一）复习商不变的性质

问：谁能干脆说出60÷25的商？你是怎么想的？依据是什么？内容是什么？

（二）复习分数的基本性质

（三）求比值

3：28：47：2127：95:2516：424:52：1

二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两特性质，想一想：在比中又有

什么样的规律？

(一)比的基本性质

1、问：8：4和2：1有什么共同点吗？(比值都相等)。有什么不同点吗？(前项和

后项都不同)我们可以说8：4和2：1相等吗？你是怎么想的？

2、依据比与除法的关系(商不变的性质)

8：4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2：1

依据比与分数的关系(分数基本性质)8:4=2:1

3.生尝试概括比的基本性质

(1)生口述，师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(。除外)，

比值不变.

板书课题：比的基本性质

(2)强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词

(二)化简比

1.练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

(1)篮球和排球的个数比是8:12

(2)篮球和排球的个数比是2：3

探讨：篮球和排球的个数比是写成8：12好，还是写成2:3好？

2.最简洁的整数比

最简洁的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2：3就是最简洁的整数比.

3.化简比

例L把下面各比化成最简洁的整数比.

(1)14：21=(14÷7)：(21÷7)=2：3

探讨：化简整数比的方法是什么？

(2)：=(X18)：(×18)=3:4

探讨：分数比怎么化简？为什么要乘上18?乘上9可以吗？

(3)1.25：2=(1.25X100):(2×100)=125：200=5:8

1.25：2=(1.25×4):(2×4)=5：8(更好)

探讨：怎样把小数比化成最简洁的整数比？

4.小结化简比的方法

(1)都化成整数比

(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互

质为止.

(三)区分化简比和求比值

1.练习：把下面的比化成最简洁的整数比，并求比值

25:1004.2：1.4

2.探讨：化简比和求比值的区分是什么？

区分：化简比的结果还是一个比，是一个最简洁的整数比；求比值的结果是一个数.例

如：25：IOO化简比的结果是1：4,读作1比4,求比值的结果是。，读作四分之一.

三、小结：这节课你有什么收获？

板书设计：比的基本性质

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变.

教学后记：

课题：比的基本性质课型：练习课

课时：4累计课时：46

教学目标：1、使学生加深相识比的意义和基本性质，能说出一个比的详细含义，能比较娴熟

地应用比的基本性质化简比

2、使学生相识求比值与化简比的联系和区分，以与比与相关学问间的联系和区

分。

教学重点：化简比和求比值的方法

教学难点：区分化简比和求比值的最终结果

教具：多媒体

教学方法：练习法

教学过程：

一、自主练习第1题。这是比的意义的基本练习，除了写出红细胞与血小板寿命的比以

外，还可以再写出血小板与红细胞寿命的比，并明确：这两个比的前后项交换了位置，意义

就不同了，从而加深对比的意义的理解。

二、第5题可让学生先求比值再化简比，引导学生明确化简比与求比值的联系与区分。

三、第9题第（3）小题，要让学生明确同类量相比，假如单位不同，要留意统一单位。

四、第1。题是不同类量相比，可以先让学生依据题目要求独立写比、求比值，然后简洁

介绍像5立方厘米的铁块中含铁39克，质量与体积的比实际就是每立方厘米铁是多少克。也

可以此题作引子，引导学生联系已学的数量关系，写出一些不同类量的比，并求出比值，关

键弄清这些比和比值的详细含义。

五、第11题是巩固分数乘除法应用的题目，可以适当拓展一下：参与活动的男生人数是

女生的，和刚刚学过的比有什么联系？

六、第13题是巩固分数乘除法应用的题目。练习时，可让学生独立解决问题（1）,再

订正。老师可补充问题：区与乡担当的保险费的比是多少？巩固比的应用与化简比。

七、第14题是一道实际求比的题目。练习时，先使学生明确解决该问题的思路：先分别

测量两个正方形的边长，求出边长比；再求出两个正方形的周长，求出周长比；最终求出两

个正方形的面积，求出面积比。

八、第※15题是一道求连比的题目。这里要让学生知道三个数的比中，比号不表示相除,

BP100：300：500≠100÷300÷500o

课题：比的应用课型：新授课

课时：5累计课时：47

教学目标：1、引导学生理解按比例安排的意义。相识生活中须要按比例安排。初步驾驭按比

例安排应用题的基本特征和解答方法。

2、培育学生应用已学学问解决实际问题的实力，感受数学与现实生活的亲密联系。

教学重点：初步驾驭按比例安排应用题的基本特征和解答方法

教学难点：理解总份数的意义

教具：多媒体、小黑板

教学方法：小组合作学习法、练习法

教学过程：

一、课前我们已经知道人体各部分的比例，人体还有许多学问，这节课我们探讨一下人

体所含的水分问题。

视察信息窗二，你能提出哪些问题？

明明体内的水分与其他物质各有多少千克？

假如把明明体重分成两部分，一部分是水一部分是其他物质，他们各有几份呢？

师画线段图表示数量关系。

假如把体重平均分成5份，水占4份其他物质占1份，总份数是4+1=5份

水分30÷5X4=24千克其他物质30÷5X1=6千克

看线段图，想想，明明体内水分占总数的几分之几？

所以30义（=6（千克）30×∣=24（千克）

想想你还可以用什么方法求出体内的水分和其他物质？你能用老师的方法求出爸爸体内

的水分和其他物质的重量吗？

生自己独立解决问题

总结：想想什么样的题是按比例安排？怎么样按比例安排？

二、自主练习

1、第1-3题是按比例安排的基本练习题目。练习时，留意让学生沟通解题思路与方法，

并提示学生进行检验，养成验算的好习惯。

2、第4题是按比例安排应用拓展的题目，由按比例安排两个量拓展到三个量。练习时，

可让学生在按比例安排两个量的基础上进行独立思索并解答，沟通时，引导学生明确：先依

据三个量的份数写出三个量的比，再依据按比例安排的思路进行解答，安排三个量与安排两

个量的解题思路与方法是相同的。

3、第5题是按比例安排三个量的实际应用的题目。练习时，先要使学生思索发觉按比例

安排的必要条件：安排的总数是隐含的，即三角形的内角和是180度。然后才能列式解答并

推断三角形的类型。

4、第6题是一道比的应用的变式题。练习时，可让学生分析比较，找到此题与按比例安

排题目的不同之处，然后独立思索解决问题的方法，沟通解决问题的思路。

5、第7题是一道应用比的学问解决实际问题的题目。要先让学生弄清安排的是什么，要

依据什么来安排，引导学生明确要依据一班、二班、三班的人数的比来安排。

6、第10题，让学生独立分析解决，再讲清晰解题思路。

三、小结：这节课你学会了什么？

四、作业：自主练习第8、9题。

板书设计：比的应用

水分：3O÷5X4=24千克30X£=6（千克）

其他物质：3O÷5X1=6千克30xg=24（千克）

教学后记：

课题：比的应用课型：练习课

课时：6累计课时：48

教学目标：1、使学生进一步驾驭运用比的意义解决按肯定的比进行安排的实际问题。提高学

生解决问题的实力。

2、使学生进一步体会数学与现实生活的亲密联系。

教学重点：进一步驾驭应用比的意义解决依据肯定的比进行安排的实际问题。

教学难点：通过学生应用比的学问解决简洁实际问题的实力。

教具：多媒体

教学方法：探讨法、练习法

教学过程：

一、基本练习

1、甲、乙两数的比是8:7,甲占两数和的几分之几？乙占两数和的几分之几？

2、把一堆煤按3：5分给甲、乙两个食堂，甲食堂分得总数的几分之几？乙食堂分得总

数的几分之几？

3、某班男生人数是女生人数的3/4,男、女生人数的比是（），男生占全班的（），

女生占全班的（）。

4、学校阅览室有图书60本，按2:3分给一班和二班的学生阅读，两个班各分几本？

5、建筑工人要用水泥、沙子、石子按2：3：4配制混凝土27吨，须要水泥、沙子和石

子各多少吨？

6、某班有学生40人，男、女生人数比是2:3,男生多少人？女生多少人？

7、某班男、女生人数比是2:3,其中男生16人，女生多少人？全班多少人？

8、某班男、女生人数比是2:3,其中女生24人，男生多少人？全班多少人？

二、发展练习

1、一个长方形周长是24。米，长与宽的比是3：2,长、宽各多少米？面积是多少平方

米？

2、用一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架，它的长、宽、高的比是3:2：1。

1）长、宽、高各多少厘米？

2）长方体的表面积是多少平方厘米？

3）长方体体积是多少立方厘米？

3、水果店运来甲、乙两筐水果，平均每筐重25千克，已知甲、乙重量比是2:3,甲、

乙各重多少千克？

4、小明家每月收入1400元，每月用于生活开支、储蓄与其他费用的比是3:2:2,小

明家每月储蓄多少元？

5、甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地动身，经过4小时两车相遇。已知甲、

乙两车速度比是5:4,甲、乙两车速度分别是多少千米？

三、思索练习

1、甲仓有粮食10。吨，乙仓有粮食8。吨，从甲仓取出多少吨给乙仓能使甲、乙两仓的

比是7:11?

2、果园里有桃树、杏树和苹果树共80棵。其中苹果树占总数的1/4,桃树与苹果树的

比是5：4,杏数有多少棵？

3、甲、乙、丙、丁共存款18万元，其中甲、乙、丙存款数的比是5：4:7,丁存款数

是2万元，甲、乙、丙各存款多少万元？

4、李叔叔家养的鸡、鸭、鹅共54只，其中鸡的只数占4/9,鸭和鹅的比是3：2,养鸭

和鹅各几只？

课题：美的奇异课型：综合应用课

课时：7累计课时：49

教学目标：1、巩固和应用比的学问，初步了解“黄金比”。

2、培育学生发觉美、观赏美、创建美的实力与审美情趣。

教学重点：巩固和应用比的学问

教学难点：培育学生发觉美、观赏美、创建美的实力

教具：多媒体

教学方法：练习法

教学过程：

一、创设生活情境，导入新课

课件展示教科书51页的图片

问：看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？想一想，生活中还有哪些地方让你感受

到了美的存在？

美无处不在，美的奇异在哪里呢？下面我们就一起来探讨。

二、自主合作，经验学习的过程

L探究美的奇异

课件展示变形后的图片。

这些图片还美吗？为什么？

看来事物的宽度与高度之间存在着奇异的关系，同学们想知道吗？下面我们一起来探讨。

2.调查发觉，相识“黄金比”。

请同学拿出课前打算的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个

量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学沟通。

(1)学生独立测量、并用计算器计算。

(2)组内沟通计算结果。

(3)全班沟通。

问：哪个小组的同学情愿把你们的测量与计算结果与全班同学沟通？

老师将部分学生的调查结果展示：

a∙数学书宽与长的比是：

b∙蝴蝶的身长与双翅绽开后的长度比约是：

c∙我的掌宽与手长的比大约是：

同学们细致视察板书，你们发觉了什么？(比大约都是0∙618:1)

师：刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一

个物体的两部分之间的比大致符合0∙618:1时，会给人以最美的感觉。这个奇妙的比被称为

“黄金比”。(板书：黄金比)

3.找一找生活中的“黄金比”

人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分呈现了黄金比的奇妙魅力！找一找，

量一量，生活中哪里还有黄金比？(小组合作)

谁来说一说你找到的生活中的黄金比？

小组派代表回答。

三、创意设计与沟通。

今日这节课同学们通过视察、测量、计算、探讨沟通一起发觉了奇妙的比黄金比，并且

知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？依据黄金比的学问，你

能进行那些有创意的设计？试试看！

1.学生自由设计

2.课堂展示。

四、小结。

通过今日的学习，我们班诞生了不少建筑师，艺术家，信任今日的学习对同学们今后的

学习生活帮助很大，感爱好的同学课下可接着完成你们的创作，也可到网站查询其他有关黄

金比的学问！

第八单元教学安排

教学内容：分数的四则混合运算

教学目标：1、让学生能结合详细的情境,理解和驾驭分数四则混合运算的依次,能够正确的计

算.

2、让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法.并会较为娴熟的运用.

3、可以利用所学的学问解决稍简洁的实际问题.

4、让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成

科学探究问题的习惯.

教学重点：驾驭分数四则混合运算的依次,会利用定律简算.

教学难点：利用所学学问解决实际问题.

教具：多媒体

教学方法：小组合作学习法、谈论法、练习法

课时数：8课时

课题：分数四则混合运算课型：新授课

课时：1累计课时：56

教学目标：1、让学生能结合详细的情境,理解和驾驭分数四则混合运算的依次,能够正确的计

算.

2、让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法.并会较为娴熟的运用.

3、可以利用所学的学问解决稍简洁的实际问题.

教学重点：驾驭分数四则混合运算的依次,会利用定律简算。

教学难点：利用所学学问解决实际问题.

教具：多媒体

教学方法：小组合作学习法、练习法

教学过程：

一、情境导入：

二、师生互动探讨新知：

1、结合情境新知探路：

出示课本信息窗1的情境图,与生共同探讨。

问:同学们从信息窗中你了解了哪些内容生自由的沟通。

师：你能依据图中的信息提出哪些数学问题？并把你的发觉和问题在小组里沟通一下。

2、解决第一个红点问题：

(1)大家搜寻一下解决这个问题所须要的信息。

(2)与生共同理顺数量关系：

天坛公园的面积的J+4公顷=故宫的占地面积

(4)小结：分数四则混合运算的依次和整数四则混合运算的依次是一样的

(5)让生沟通自己的看法，

三、梯度练习：

(一)基本练习：

1.自主练习1

指名板演，其余自己做。订正时指名说运算依次。

2.自主练习4

小组内分任务，四人中，每两个人做一样的，竞赛，看谁做的快？小组内自主订正。沟

通的时候说明运算的依次。

3.自主练习12。生做，后集体订正，集体说计算的依次。

（二）巩固练习：

自主练习7。集体探讨，每道题都通过自己先试算，然后推断出书上的是否正确，引导学

生分析错误的缘由。

（三）应用练习：

自主练习9。师出示书上的信息，与生同看表格。让生沟通从表中获得了哪些信息？后集

体沟通。

四.收获评价：生沟通本节课的收获。

五.作业：自主练习2,3,5o

板书设计：分数四则混合运算

272×i=68（公顷）272χL+4

44

68+4=72（公顷）=68+4

=72（公顷）

教学后记：

课题：分数四则混合运算课型：练习课

课时：2累计课时：57

教学目标：1、进一步理解和驾驭分数四则混合运算的依次,能够正确的计算.

2、可以利用所学的学问解决稍简洁的实际问题.

教学重点：进一步理解和驾驭分数四则混合运算的依次

教学难点：正确的计算.

教具：多媒体

教学方法：练习法

教学过程：

一、计算下面各题题（能简算要简算）

1、2∕3÷1∕2-1∕4×2∕52、2-6∕13÷9∕26-2∕3

3、2∕9+l∕2÷4∕5+3∕84、10÷5∕9+l∕6×4

5、l∕2×2∕5+9∕10÷9∕206、5∕9×3∕10+2∕7÷2∕5

7、1∕2+1∕4×4∕5-1∕88、3∕4×5∕7×4∕3-l∕2

9、23-8∕9×1∕27÷1∕2710、1∕2+3∕4×5∕12×4∕5

11、8∕9×3∕4-3∕8÷3∕412、5∕8÷5∕4+3∕23÷9∕ll

二、列综合算式或方程并计算。

①9加上3/4除以1/4的商，所得的和乘5/6,积是多少?

②一个数的2/5加上23,和是37,这个数是多少？

③甲乙两数的比是2:7,乙数减甲数得25,乙数是多少？

三、解决问题。

1、水果店卖出苹果210千克，卖出的桔子比苹果多2/7,卖出桔子多少千克？

2、学校买来一些图书，其中故事书300本，科技书180本，两种书的数量共占这些图

书总数的3/5,学校一共买来图书多少本？

课题:稍困难的分数乘法应用题课型：新授课

课时：3累计课时：58

教学目标：1、会借助线段图，分析稍困难的分数乘法应用题的数量关系。

2、提高学生分析和解决数学问题的实力。

教学重点：借助线段图，分析稍困难的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。

教学难点：借助线段图，分析稍困难的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。

教具：多媒体

教学方法：小组合作学习法、练习法

教学过程：

一、创设情景，提出数学问题

视察课本第109页窗口2的其次和第三条信息。你能提出哪些数学问题？

生沟通，师板书：

1、1号坑占地多少平方米？

2、2号坑有多少尊陶俑陶马？

二、自主、合作探究，建立数学模型

（一）、解决“1号坑占地多少平方米？”

1、学生沟通：该问题是依据窗口中哪条信息所提出的？

2、师：你能用线段图表示出该条信息与问题吗？老师可点拨：画线段图时我们应当先画

什么？再画什么？

生在练习本上独立完成，之后师生沟通并板书线段图：

9000光方米

2号坑占地「IIIIIIII〕

i比2号坑大2

；人9

1号坑占地/________________________rIII

'、------------------.

2?平方米_3

23乙3Zd92

3、生思索并沟通：依据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”你还能提出并

解决哪些数学问题？

①1号坑比2号坑大多少平方米？

生沟通：1号坑比2号坑大I,即9000平方米的列式：9000×I=5000（平方米）

②1号坑是2号坑的多少倍？

生沟通：1号坑比2号坑大:所以1号坑的面积是2号坑的1+：=13倍。

数量关系：

（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积=1号坑的面积

(2)2号坑面积X1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积

(二)、解决问题“2号坑有多少尊陶俑陶马？”

1、学生自己尝试解决。师强调画线段图以帮助理解题意。

2、小组内沟通算法。

数量关系：

(1)1号坑陶俑陶马尊数一2号坑比1号坑少的陶俑陶马尊数=2号坑陶俑陶马尊数

(2)1号坑陶俑陶马尊数X2号坑是1号坑少陶俑陶马尊数的分率=2号坑陶俑陶马尊数

三、巩固练习，说明与应用

1、完成课本第Ill页自主练习第4、6题。

2、依据所给信息提出并解决数学问题。

学校运来40。。千克煤，已经烧了I,?

学生独立完成，做完后集体订正。

四、总结：本节课你都有哪些收获？

五、布置作业：自主练习第7题

板书设计：

稍困难的分数乘法应用题

9000丹方米

2号坑占地「IIIIIIII〕

：比2号坑大2

[-9

1号坑占地_______________________rIIl

y------------------------------