2023年广西柳州市高考数学二模试卷（文科）

2023年广西柳州市高考数学二模试卷(文科)

一、单选题(本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

1.已知集合4={-l,0,l,2},B={x∣-l<x≤l},则AnB=()

A.{0,l}B.{-l,l}C.{-l,O,l}D.[0,1,2)

2.已知复数Z满足z=2+3i,则z•3=()

A.-5B.9C.-13D.13

3.已知函数/'(x)=COS(X-金，则该函数的一个单调递减区间是()

A.(0,7τ)B.(H)C.(π,2π)D.6,2兀)

4.己知函数y=/(x)的部分图象如图所示，则下列可能是/Q)的解析

式的是()

A./(%)=%÷Cosx

B./(x)=x—Cosx

C.f(X)=-ɪ-

D./(x)=ɪ

八，COSX

5.若双曲线C：会，=1缶>0,6>0)的一条渐近线被圆/+3-2)2=4所截得的弦长

为2，弓，则C的离心率为()

A.>Γ2B.IC.2D.3

6.下列说法正确的是()

A.在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差

B.某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨，这表明天气预报并不科

学

C.数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半

D.在回归直线方程y=(∏χ+ιo,当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位

7.如图，ABC-aBiCi是一个正三棱台，而且下底面边长为6,上底面边长和侧棱长都为3,

则棱台的高为()

ʌ-ʃB∙⅛1C.√-6D.√-3

8.如图，△4BC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,则布.瓦t=(

ʌ5

A∙2

BI

C.3

D.2

9.在△4BC中，内角4B,C所对的边分别为α,b,c,点。为

BC的中点，AD=1,B=三,且△4BC的面积为孕，则c=()

32

A∙ɪ2B.1C.2D.3

10.“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面

体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点

截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面

为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为2,则其外接球的表

面积为()

「16πC32ττ

A.16τrB.8τrd∙~

11.已知椭圆C的焦点为Fl(O,-1),F2(O1I),过尸2的直线与C交于P,Q两点，若∣PF2∣=

3∣F2Q∣,∣PQ∣=g∣Qa∣,则椭圆C的标准方程为()

A孚+”=]B∙尤2+4=1C∙9+[=lD.⅞+⅞=l

CΛɔ4X)ɔIɔ

12.设函数/(x)=Je-+(e-I)X-α(α∈R,e为自然对数的底数),若存在be[0,1]使

f(b)=b成立，则α的取值范围是()

A.[l,e]B.[e-1-e,l]C.[l,2e-2]D.[e^1—e,2e—2]

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.已知向量五=(1,0),b=(-1,√3).则五与B的夹角为.

14.若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形.则圆锥的侧面积是.

15.曲线y—；在X=I处的切线的斜率为.

16.①O.35>log35,(2)ln√-2<ʃ,③2>2，④2)(SinW+cos》<；上述不等式正确

的有(填序号).

三'解答题(本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题12.0分)

今年神舟十五号载人飞船与中国空间站成功完成对接，为了普及航天航空科技知识，某校组

织全体学生进行了航天航空科技知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了10名学生，得

到他们的分数统计如下表：

分数

[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

段

人数1112221

规定60分以下为不及格：60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80

分及以上为优秀，将频率视为概率.

(1)请估计此次比赛中该校学生成绩的优秀率；

(2)从全校学生成绩为良好和优秀的学生中利用分层抽样的方法随机抽取5人，再从这5人中随

机抽取2人进行航天航空科技知识演讲，求抽取的两人中良好和优秀各有1人的概率.

18.(本小题12.0分)

,

在数列｛c⅛｝中，αn=1+ɪ(n∈∕V,α∈R,a≠0),它的最大项和最小项的值分别是等比数

列｛匕｝中的尻一1和区一9的值.

(1)求数列｛brι｝的通项公式；

(2)已知数列｛c7l｝,cn=bn-Iog3(hn),求数列｛c7l｝的前律项和Mjv

19.(本小题12.0分)

某校积极开展社团活动，在一次活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了

‘'刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、AG分别是

边长为4的正方形的三边4B、CD、4。的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形尸DG裁掉，

再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，连接ZB、CG就得到了一个“刍薨”(如图2).

(1)若。是四边形EBC尸对角线的交点，求证：4。〃平面GCn

(2)若NaEB=y,求三棱锥4-BEF的体积.

20.(本小题12.0分)

已知函数f(x)=xe*,g(x)=kx2.

(1)求函数/(X)的值域；

(2)设F(X)=/Q)-g(x),当x＞0时，函数F(X)有两个零点，求实数々的取值范围.

21.(本小题12.0分)

已知抛物线C：/=2Py经过点P(-2,l),过点Q(-l,0)的直线/与抛物线C有两个不同交点4,

B,且直线PA交X轴于M,直线PB交X轴于N.

(1)求直线I斜率的取值范围；

(2)证明：存在定点7,使得丽=A行，丽=〃行且;+[=4.

22.(本小题10.0分)

在平面直角坐标系Xoy中，曲线G：「二詈?Sin为参数)’以坐标原点为极点，X轴的

正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为P=2cosθ.

(1)写出曲线G的极坐标方程，曲线C2的直角坐标方程；

(2)设点M的极坐标为M(2,0),射线。=以一*＜。＜0邛20)与曲线6、C2分别交于4、B两

点(异于极点)，当乙4MB=*时，求线段4B的长.

23.(本小题12.0分)

设函数/(%)=3∣x-2∣÷∣x∣.

(I)求不等式/(x)>2x的解集；

(11)求直线丫=α与f(x)的图象围成的三角形的面积的最大值.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：集合4={-l,0,l,2},β={x∣-l<x≤l),

∙,∙A∩B={O,1}∙

故选:A.

利用交集定义直接求解.

本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.

2.【答案】D

【解析1解：因为z=2+3i,所以Z=2-3i,

所以Z∙z=4+9=13.

故选：D.

先求出Z,进而求出z∙z.

本题主要考查复数的四则运算，属于基础题.

3.【答案】B

【解析】解：由y=Cosx的单调递减区间(2∕OT,2kτr+τr),kEZ,

可得2∕OT<x-g<2k兀+兀，解得2∕πr+?<X<2"+萼，k&Z,

ɔɔɔ

则函数f(X)=CoS(X-1的递减区间为(2kτr+92/OT+竽)，k6Z.

令k=0,可得/(x)的一个递减区间为G号)，

对照选项可知，只有选项B成立.

故选：B.

由余弦函数的减区间求得f(乃的减区间，对照选项可得结论.

本题考查余弦函数的单调性，考查转化思想和运算能力，属于基础题.

4.【答案】B

【解析】解：A.f(O)=1>0,故错误；

R因为/(O)=-1<0,且f'(x)=1+Sinx≥0,则/(x)在R上递增，故正确;

Cf(X)的定义域为｛x∣X≠0｝关于原点对称，又f(-x)=B等=笺=-/(X),则f(χ)是奇函数,

图象关于原点对称，故错误：

Df(X)的定义域为｛小力"+],kez｝关于原点对称，又f(τ)=w⅛=荒=-/(尤)，则

/Q)是奇函数，图象关于原点对称，故错误.

故选:B.

48选项，利用函数的单调性和特殊值判断；CD选项，利用函数的奇偶性判断.

本题主要考查了函数奇偶性及单调性在函数解析式求解中的应用，属于基础题.

5.【答案】C

【解析】解：双曲线c：捻一5=19>0/>0)的一条渐近线方程设为以一。、=0,

圆/+(y-2)2=4的圆心为(0,2),半径r=2,

∣0-2α∣

可得圆心到渐近线的距离为d--∏=,

Jbz+α2

则=2I4--^-，

Nb^+a2

化简可得。2=4小，

・••双曲线C的离心率为2=2.

故选：C.

求得双曲线的一条渐近线方程，求得圆心和半径，运用点到直线的距离公式和弦长公式，可得α,

b的关系，即可得到所求离心率公式.

本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率，考查方程思想和运算能力，属于基

础题.

6.【答案】D

【解析】解：对于4选项：在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回

归效果越好，故A选项错误；

对于B选项：概率只说明事件发生的可能性，事件不一定发生，所以并不能说明天气预报不科学,

故8选项错误；

对于C选项：根据所给的数据，看出第二组是由第一组乘以2得到的，前一组的方差是后一组的四

分之一，标准差是一半，故C选项错误；

对于。选项：在回归直线方程y=o.lx+lθ中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0∙l个

单位，故。选项正确.

故选：D.

由残差图与模拟效果的关系判断4由大概率事件也不一定发生判断B；第二组数据是由第一组乘

以2得到的，可由方差的关系判断C；由回归分析模型的性质以及回归方程b的含义判断Z).

本题主要考查了线性回归方程的应用，属于基础题.

7.【答案】C

【解析】解：取△48C重心0,连接20,过4作&GI力。于G,

Ci

在Rt△义AG中，AA1=3,AG=∣√36-9-∣J9-=√3>

.•・棱台的高为&G=√AAj-AG2=√9-3=√^^6.

故选：C.

取AZBC重心。，连接40,过冬作力ιGJLA。于G,在Rt2X44G中，利用勾股定理计算出&G,即

为三棱台的高.

本题考查三棱台的高、三角形重心性质、勾股定理等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.

8.【答案】A

【解析】解：已知△4BC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,

则而■BC=AO■(AC-AB)=AO-AC-AO-AB=⅛2-⅛2=∣×9-∣×4=∣.

CΛLΛLΛLΛLΛ

故选:A.

已知△4BC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,则而.瓦t=而.(而一卷)=》.正一而.

AB=^AC2-^AB2,然后求解即可.

本题考查了平面向量数量积的运算，属基础题.

9.【答案】B

【解析】解：丫B=.∙.在△ABD中，由余弦定理得：

c2+φ2-2c×Icos=1,即a2+4c2—2ac=4,

又SXABC-^acsinB=TaC=解得αc=2①，

ʌa2+4c2-2ac=4=2ac,BP4c2-4αc+α2=0,

(2c—a)2=0,即α=2c②，

将②代入①得2C2=2,解得C=I或C=一1(不合题意，舍去)，

故选:B.

利用余弦定理得到ɑ2+4c2-2αc=4,再由三角形面积公式得到αc=2,求解即可得出答案.

本题考查解三角形，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题.

10.【答案】A

【解析】解：由题意可得4B=2,根据该几何体的对称性可知，

E

该几何体的外接球即为底面棱长为2,侧棱长为2C的正四棱柱的外接球，即(2R)2=22+22+

(2小2,

所以R=2,则该正多面体外接球的表面积S=4πR2=4π×22=16π.

故选：A.

根据其外接球为正四棱柱的外接球，再结合球的表面积公式，即可得到结果.

本题考查了正四棱柱外接球的表面积计算，属于中档题.

11.【答案】B

由已知可设∣F2QI=m，∣PF2I=36，

∙∙∖PQ∖=∖F2Q∖+PF2∖=4m,

又∙∙∙∣PQ∣=翔居|,.∙∙NF/=5m,

又椭圆的定义可知，IQF/+∣QF2∣=2ɑ,

:∙6m=2Q,：•a=3m,

ʌ∣PF1∣=2a-∖PF2∖=3m,

在4PF】F2中，由余弦定理可得c。SNFIPQ=附『；XQFT=16丁+：降;25/=0,

1x

2∣PQ∣∣PF1∣2×4m×3m

ʌZ-F1PQ=90°,

222

.∙.∣PF1∣+∣PF2∣=∣F1F2∣,即9Z∏2+9m2=4,

解得Hl=

・•・a=3m=V~2,ʌb2=a2—c2=1,

•••椭圆C的标准方程为^+χ2=1.

故选：B.

由已知可设尸2<21=m，∣P∕72∣=3机，可用m表示出所有线段，再在APF1F2中利用余弦定理可得

乙FiPFz=90°,从而求出结果.

本题考查了椭圆的性质，椭圆方程的应用，考查转化思想以及计算能力，属中档题.

12.【答案】C

【解析】解：因为函数/(x)=Je*+Q—I)X—α,α∈R,且存在b6[0,1]使f(6)=b成立，即

存在X∈[0,1]使f(%)=X成立，

所以Je*+(e-1)X—α=X,S∙Vex+(e-l)x-a=x2,

所以α=ex+(e—1)%—X2,

所以X∈[0,1],使y=α与y=ex+(e-I)X-/有交点，

令9(x)=ex+(e—l)x—X2,x∈[0,1]>

则g'(x)=ex+(e—1)—2x,

令人(X)=g'(x')=eχ+(e—1)—2x,x∈[0,1]>

则∕ι'(X)=ex—2,

令∕ι'(X)=0,得X=ln2,

所以当％∈[0,m2]时,∕ι,(x)<0,∕ι(x)单调递减,当XeI7n2,l]时，∕ι,(x)>0,∕ι(x)单调递增，

所以∕ι(尤)mtn=h(ln2)=2÷e—1—2ln2=e+1-2ln2>0»

所以九(%)>0,即g'(x)>0,

所以g(x)在[0,1]上单调递增，

所以g(x)mm=5(0)=Lg(×}max=9⑴=2e-2,

又因为y=α与y-ex+(e-l)x—/在X∈[0,1]上有交点，

所以l≤α≤2e-2.

故选：C.

由/(b)=b可将其中的b换为自变量X,两边同时平方化简，再将参数ɑ分离开，构造新函数，求得

新函数的最值即可得到α的取值范围.

本题考查了转化思想、导数的综合运用，难点在于将问题转化为y=α与y=e`+(e-I)X-/在

X∈[0,1]上有交点，属于中档题.

13.【答案】ɪ

【解析】解:向量为=(1,0),b=(-1,√-3),

所以Ni=IX(-1)+0X/3=-1，|初=1，I加I=J(一1)2+(q)2=2，

设五与石的夹角为。，则cos。=*%=ɪʌ=-ɪ,又。∈[O,τr],

所以"学

故答案为：y∙

先求向量五与B的数量积及1和B的模，再利用向量夹角公式求方与石的夹角.

本题主要考查向量积表示两个向量的夹角，属于基础题.

14.【答案】ɪ

【解析】解：•••圆锥的轴截面是边长为1的正三角形，

•••圆锥的底面半径r=*母线1=1,

故圆锥的侧面积S=πrl=≡

故答案为：≡

根据题意可得圆锥的底面半径和母线长，进而根据圆锥侧面积公式S=兀力求得结果.

本题考查圆锥的侧面积的计算，属基础题.

15.【答案】2

【解析】解：由y=Inx-L得y'=」+=,

JXyXXΔ

λy,l%=ι=2.

即曲线y=Inx—:在X=1处的切线的斜率为2.

故答案为：2.

求出原函数的导函数，得到函数在％=1处的导数值得答案.

本题考查导数的几何意义及应用，熟记基本初等函数的导函数是关键，是基础题.

16.【答案】②④

5

【解析】解：①・,•O<0.3<1,log35>1,

5

ʌ0.3<log35,故①错误；

②∙.∙hl。一苧=如2—苧=毕，

V1∏2<1<√r7,笔C<0，...InC-？<0,

.∙∙lnC<?,故②正确：

2

从

③而-

<22-e3<2故③错误,

④构造函数f(%)=ex-sinx-cosx,x∈[0,1],

x

则f'(%)=e-Cosx+sinxf

当工∈[0,1]时,ex≥1,0<Cosx≤1,0<sinx<1,

故f'(%)≥0,当且仅当％=0时取等号，

故/(%)在[0,1]上单调递增，

故>/(0)»即由-sinɪ-cosɪ>0»

.1,1,工

・••sm-÷cos-<68，

OO

Ill

.∙.ln(sin-+cosɛ)<Ine8,

,1,1、1

.∙.1lnz(sιn-+cosg)<

2》(Sini+cosɪ)<ɪ,故④正确.

故答案为：②④.

利用放缩法可判断①②③，构造函数/(x)=ejr-sinx-cosx,x∈[0,1]>利用导数可确定函数

的单调性，从而可判断④.

本题考查数的大小比较，考查构造函数比较数的大小，属中档题.

17.【答案】解：(1)•••80分及以上为优秀,

誓=°3,

故此次比赛中该校学生成绩的优秀率是0.3.

(2)•••成绩良好的学生人数与成绩优秀的学生人数之比为2：(2+1)=2：3,

・•・在成绩良好的学生中抽取2人，记为α,b,在成绩优秀的学生中抽取3人，记为C,D,E.

从α,b,C,D,E中随机抽取2人的所有基本事件为:(α,b),(α,C),(a,D),(α,E),(b,C),也D),

(b,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10种，

其中良好和优秀各1人的有：(α,C),(a,D),(a,E),(b,C),(b,D),(b,E),共6种.

根据古典概型概率公式可知，良好和优秀各1人的概率为4=0.6.

【解析】(1)根据分层抽样，列式计算即可；

(2)采用列举法，写出从α,b,C,D,E中随机抽取2人的所有基本事件和良好和优秀各1人的事

件数，结合古典概型概率公式计算即可.

本题考查简单的随机抽样，概率的求法，属于基础题.

-1

18.【答案】解：⑴∙∙∙αn=l+击(neN*),

又由/(x)=1++的图像性质可知：

a3>a6>a7>-->an>1>a1>a2>a3>a4(n∈N*),

・,・数列｛αn｝中的最大项为L=2，最小项为心=。，

・•・匕2—1=2,坛-9=0，即历=3,坛=9,

等比数列｛bn｝的公比q=∣∣=3,

n2n1

∙∙∙bn=b2-q~-3^;

n1

(2)由(I)可知Cn=bn∙log3(bn)=(n-1)∙3~,

012n2n1

∙.Mn=c1+C2+C3------Fcn=0×3+l×3+2×3H------F(n—2)×3^+(n—1)×3-,

123n1n

.∙.3Mn=0×3+1×3+2×3+∙∙∙+(n-2)×3^+(n-1)X3,

123n1nn

.∙.-2Mn=3+3+3+…+3--(n-1)×3=3(1［；+-(n-l)×3=小学尸，

ΛMn=⅛≡2÷3.

【解析】(1)结合函数的单调性得到数列Sn｝的最大项和最小项，解出庆，b3,可得等比数列｛%｝的

通项公式；

(2)用错位相减法求数列｛cn｝的前n项和Mn

本题考查数列中项的最值问题，等比数列的通项公式，错位相减法求和，属中档题.

19.【答案】解：(1)证明：在图2中取线段CF中点H,连接0H、GH,如图所示

由图1可知，四边形EBCF是矩形，且CB=2EB,：.O是线段8尸与CE的中点，.∙∙OH〃BC旦OH=^BC,

图1中AG〃EF且AG=初?，而EF〃"且EF=BC所以在图2中，AG//BCS.AG=^BC,

.∙.4G//。”且AG=OH四边形4。HG是平行四边形，^A0//HG,

由于4。C平面GCF,HGU平面GCF,•••4。//平面GCF.

(2)∙.∙EFLAE,EF1BE,AE,BEU面ABE,AEOBE=E,ΛEFABE,

SAABE=∖AE∙BE-Siny=2X?=√-3.

所以%-8£F=VF-ABE=ξ∙S,∆ΛBE=j×口×4=殍，

即三棱锥4-BEF的体积为殍.

【解析】(1)在图2中取线段CF中点”，连接0H、GH,可证四边形4。HG是平行四边形，进而可证

40〃平面GCF；

(2)可证EFJL面4BE,进而可求三棱锥4-BEF的体积.

本题考查线面平行的证明，考查空间几何体的体积的计算，属中档题.

20.【答案】解：(l)∕(x)=XeK

则尸(X)=XeX÷ex=(1+x)ex,

当%>-1时，f(%)>0,/(%)在(-1,+8)上单调递增，

当》<-1时，∕,(x)<0,〃久)在(-8,-1)上单调递减，

故/(%)Tnin=/(—1)=—=—},f(%)无最大值.即/(%)的值域为+8)；

(2)当%>。时，F(X)=xex—kx2=x{ex—fcx),

g(%)=ex—kx,

则/(%)有两个零点等价于g(%)有两个零点，

g'(%)=ex—k,

当k∈(一8,1］时，g<χ)>O在(0,+8)上恒成立，g(%)在(0,+8)上单调递增，

从而g(%)>g(0)=ι,因此g(%)在(0,+8)上没有零点,即f(%)在(0,+8)上没有零点,不符合题

是.~⅛∙、.,

当k∈(l,+8)时,在(0,)k)上g'(x)<0,在(bιk,+8)上g，(X)>0,

于是g(x)在(0,bιk)上单调递减，在(Enk,+8)上单调递增，

则g(x)的最小值为g(,nk)=k-k∙Ink,

由于g(x)在(0,+8)上有两个零点，

所以g(∕nk)=k—k∙Ink<0>k>e,

因为g(0)=1>0,g(^lnk2)=k2-k-Ink2=k(k-2lnk),

对于函数y=x—2lnx,y,=1—I=

函数y=x-2∕nx在区间(0,2),y'<0,函数单调递减；

在区间(2,+8),/>0,函数单调递增，

所以y=x-2Inx≥2—2ln2=Ine2—ln4>0,

所以g(lnk2)=k(k-2Ink)>0,

于是由零点存在性定理得k>e时，g(x)在(0,+8)上有两个零点，

综上，可得k的取值范围是®+8).

【解析】(1)根据已知条件，利用导数研究函数的单调性，即可求解；

(2)当％>0时，F(x)=xex-kx2=x(ex-kx),构造函数g(x)=e*-kx,再利用导数研究函数

的单调性，以及零点存在定理，即可求解.

本题主要主要考查利用导数研究函数的单调性，考查转化能力，属于难题.

2

21.【答案】解：(1)抛物线C经过点P(-2,l),∙∙.4=2p,解得：p=2,.∙.抛物线C：x=4yi

由题意知:直线，斜率存在，设，：y=k(x+l),Λ(x1,y1),B(x2,y2),

Jy=k(x+1).,,

由I2.得c：X—4∕cx—4fc——0,

(XZ—4y

.∙.Zl=16⅛2+16k>0,解得：k<一1或k>0；

=22

∙'∙Xχ+%24fc>x1X2=-4fc>.∙.y1+y2=k(x1+x2)+2k=4fc+2k,y1y2==k>

又直线P4,PB与X轴相交于M,N两点，

11

ky2-_yιy2-σι+y2)+.∏

PΛ^pβ--∙--(勺+2)(犯+2)≠°，

即-3/-2k+1≠0,解得：k≠^0Jc=≠-l;

综上所述：直线，斜率的取值范围为(—8,-1)U(Ot)U4，+8)；

证明：(2)设点M(XM,0)，N(XN,0)，

由OM=/LQf，QN=μQT>Q(-l,0)知I：Q,M,N,7共线，即7在X轴上,

则可设T(t,O),.∙.丽=(XAf+1,0),QT=(t+1,0)，

-.∙QM=λQT,.∙.XM+l=λ(t+l),∙4=^⅛,同理可得：*=揣,

•••3="=叁=年直线p4yτ=∙⅛+2),

Xγ-τ∆Xγ-τ∆4

44

令y=0得：％M=-=∑7-2,同理可得：XN=-7"∑3^-2,

,4dXι+24d%2÷2

'布+λI=一行T=一次M+l41==一/

由(1)知：x1+x2=4∕c1,X1X2=-4k,

11

Σ+-一(t+i)(⅛≡+森)=τt+D∙τ^≡g⅛f=(t+i)∙⅛⅛=2(t+i)=4,

〃解

得：t=l,

•・・存在定点T(1,0)满足题意.

【解析】(1