人教版五年级数学上册第五单元第 3 课时 用字母表示复杂的数量关系（教案）

第3课时用字母表示复杂的数量关系（教案）

教学内容教材P58例4。

教学目标

1.使学生知道含有字母的式子既可以表示数（数量），又可以表示数量关系。

2.使学生会求含有字母的式子的值。

3.让学生感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

教学重点用含有字母的式子表示复杂的数量关系和一个量。

教学难点找出字母的取值范围。

教学方法观察发现，自主探究，合作交流。

教学准备多媒体课件。

教学过程

一、复习导入（课件出示）

下面各式中，哪些运算符号可以省略？

0×85X3lQ×b

a÷3a×a0.2×0.2

学生观察，交流汇报。

师：上节课我们学习了用字母表示运算律和计算公式，用字母还可以表示数

量关系，这节课我们就一起研究这方面的内容。（板书课题）

设计意图通过复习，让学生自由交流用字母表示数的优点，以及用字母表

示数时应注意的地方，为进一步的学习作铺垫。

二、探究新知

探究点1用字母表示较复杂的数量关系

课件出示教材第58页例4。

一大杯果汁1200g,从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg,你能用含有字母

的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？

师：如果每小杯果汁的质量是xg,那么3小杯果汁的质量应该是多少克？

生：x+x+x=3×x=3∙x=3%（g）

师：一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后，还剩多少克？

学生思考，交流汇报。

生：我们可以根据“原来的质量-倒出的质量=剩下的质量”求出剩下的质量,

列式为1200-3%»

教师指名，学生到黑板上把数量关系和式子写出来。

总结：用字母表示较复杂的数量关系的步骤：先找出题目中的数量关系，再

根据数量关系写出含有字母的式子。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

探究点2求含有字母的式子的值

1.代入数值计算。

师：讨论一下，根据1200-3x这个式子，当尤等于200时，果汁还剩多少克？

学生讨论，交流汇报。

生：当X等于200时，我们可以计算出3小杯果汁是200X3=600(g),这

时还剩1200-600=600(g)o

师板书：当x=200时，1200-3X=1200-3×200=1200-600=600

答：当x=200时，果汁还剩600g。

注意：根据给出的数值求含有字母的式子的值时，结果一般不写单位。

2.分析与思考。

师：想一想，式子1200-3X中的字母可以表示500吗？这个式子中的字母可

以表示哪些数呢？

学生独立思考，交流汇报。教师根据学生的回答适当板书。

生1：当x=500时，3x=1500,一大杯果汁有1200g,1500>1200,与实际情

况不符合，所以X不可以表示500。

生2：X表示每小杯果汁的质量，3小杯果汁的质量不能超过1200g,当x=400

时，3x=1200,所以X是大于0且小于等于400的任意一个数。

3.小结。

根据给出的数值求含有字母的式子的值时，结果一般不写单位，要根据实际

情况确定字母的取值范围。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图通过探究果汁还剩多少克这个问题，让学生知道可以根据数量关

系写出含有字母的式子来表示一个量，感受用字母表示数的作用和优点，同时又

学会用代入法求含有字母的式子的值，渗透符号化思想。

三、当堂练习

1.课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

2.课件出示教材P58“做一做”的题目。

设计意图通过不同形式的练习，让学生熟练运用用字母表示数（或数量关

系）及用代入法求含有字母的式子的值解决数学问题。在解决问题中体会数学与

生活的联系，体会用代数符号表示实际问题中的数量关系的一般性和简洁性，从

而进一步感受数学学习的价值。

四、课堂总结

师：这节课你都学会了哪些知识？（学生交流，总结出示）

1.用含有字母的式子可以表示数量关系和一个量。

2.将代表字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。

五、课后作业

请完成教材练习十三第5、8题。

六、板书设计

板书

用字母表示复杂的数量关系

原来的质量-倒出的质量=剩下的质量

1200-3x

当x=200时，1200-3x=1200-3X200=1200-600=600

答:当x=200时，果汁还剩600g。

当x=500时，3x=1500,1500>1200,不符合实际情况。

X的取值范围：X是大于0且小于等于400的任意一个数。

七、教学反思

成功之处

1.注重数学与生活的紧密联系。

本节课，先引导学生探究求果汁还剩多少克就是用“原来的质量一倒出的质

量=剩下的质量”去求，让学生在熟悉的问题情境中观察、比较、归纳和概括，

逐渐抽象出含有字母的式子。

2.重视引导学生经历用字母表示数量关系的过程。

“用字母表示数量关系”在数学史上具有无可替代的地位，但是怎样让刚刚

接触这一知识的学生理解“为什么要用字母表示数量关系”“在什么情况下用字

母表示数量关系”呢？在整个教学活动中要引导学生利用所学知识解决面临的实

际问题，使学生经历