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文档简介

解三角形题组一：1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．设（sinB﹣sinC）2＝sin2A﹣sinBsinC．（1）求A；（2）若a+b＝2c，求sinC．2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长．3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）＝c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c，△ABC的面积为，求△ABC的周长．4、在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．已知．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范围．题组二：1．在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC＝2，求BC．2、3、如图，在中，已知，，.Q为BC的中点.（1）求AQ的长；（2）P是线段AC上的一点，当AP为何值时，.题组三：1、△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.2．中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．（1）求A；（2）若BC=3，求周长的最大值．3.在中，，，分别为角，，的对边，．（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，，求的取值范围．4、5、6、题组四：1、中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，面积是面积的2倍．(1)求；(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长．2、3、4．已知中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且满足．（I）求角A的大小;（II）若，的面积为，D为边BC的中点，求AD的长度．5、中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若边上的中线，求面积的最大值．6、【2021年新高考1卷】记的内角，，的对边分别为，，．已知，点在边上，．（1）证明：；（2）若，求．7、如图，四边形ABCD的内角B+D=，AB=6，DA=2，BC=CD，且AC=.(1)求B；(2)若点P是线段AB上的一点，，求PA的值．题组五：1．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°．（1）若PB，求PA；（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA．2、已知中，，且．（1）求的值；（2）若P是内一点，且，求．3、4、题组六：1、2、中，，，的面积为.（1）求；（2）若为的中点，，分别为，边上的点（不包括端点），且，求面积的最小值.3、题组七：8.如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.2.如图，在三棱锥的平面展开图中，B，A，D三点共线，△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c、且．（1）求∠BAC的大小；（2）若，且___________

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