北师大版三年级下册数学第5单元 面积教案

五面积单元导语本单元教学是在学生已经学过厘米、米、分米,认识周长、计算长方形、正方形周长基础上的后续学习。本单元的学习内容是认识面积、面积单位及其换算,长方形和正方形的面积计算,是后续学习平行四边形、三角形、梯形面积,组合图形面积、不规则图形面积的基础。本单元在教学中,主要突出以下三个方面:1.在观察和操作中,初步建立面积与面积单位的概念。教材在教学面积时,以学生活动“看一看、比一比”同时结合实例认识面积含义,然后用“剪一剪、拼一拼、摆一摆”等方法,比较面积大小,进而让学生画出形状不同但面积相同的图形,引导学生体会面积概念。在教学面积单位时,通过“画方格、数方格”引导学生感受面积单位,再通过用硬纸板作面积单位的正方形,引导学生理解面积单位,感受面积单位的实际大小。2.经历度量长方形面积的探究过程和方法,体会度量图形面积的两种基本策略。教材立足于测量活动,引导学生在做和思考的过程中积累测量经验,学会测量和计算一些简单图形的面积。在教学长方形面积时,教材首先引导探究用面积单位测量长方形面积的方法,然后引导学生观察长方形长、宽与面积之间的关系,发现长方形面积计算公式,最后再引导学生运用公式计算,帮助学生掌握面积计算技能。3.鼓励多种方法探究面积单位之间的进率关系,获得合情推理和演绎推理的经验和体验。“面积单位的换算”一课,教材引导学生用工具度量的方法得出1平方分米=100平方厘米,然后引导学生类推,促进学生对知识的理解和掌握。教学面积的概念时,结合丰富的生活实例,引导学生看一看、比一比,初步感知面积的含义,然后在比较两个图形的面积大小中,在画出面积相同但形状不同的图形中感知面积,引导学生对面积有一个全方位的认识。教学面积单位时,教材重视实际测量活动,设计有效的测量活动,引导学生体会面积单位统一的必要性,然后通过做一做、说一说、比一比等手段引导学生感知面积单位的大小。让学生在小组合作、对比操作中,在体验活动中感知和记忆面积单位的大小。教学长方形的面积,引导学生通过操作——发现——验证——总结的学习模式,引导学生在动手操作、交流发现、小组活动中掌握面积计算的方法。教学面积单位的换算,引导学生通过摆和画的方法,在操作实验中感知,在小组合作中探究,在讨论交流中促进对面积单位间换算的认识。第1课时什么是面积教学内容北师大版三年级下册教材第49页内容,第50页练一练。内容简析问题串1:结合具体的实例,认识面积的含义。问题串2:结合比较正方形与长方形面积的活动,探索比较面积大小的方法。问题串3:在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。教学目标1.参与认知过程活动,认识图形面积的含义。2.经历比较两个图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。3.在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。教学重点结合实例理解面积的含义,用不同的方法比较两个图形面积的大小。教学难点建立面积的表象,抽象出面积的概念,发展空间观念。教法与学法1.通过让学生感知三个实例的大小,初步认识面积的含义,并让学生在列举中拓展认识,在大小比较和画面积中感知面积。2.引导学生通过自主探究,体会不同方法和策略,在合作交流中深化对面积的认识。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题情境导入法:师:(出示数学书和语文书)同学们熟悉这两本书吗?它们的什么是一样的?(学生会说大小一样)追问:什么是大小一样?指的是哪里?学生会尝试说出是面一样大,或用手比划书的封面来解释。师:我们大家都来比划一下,再来说一说,数学书和语文书的封面一样大。师接着再问:那这两枚硬币(一元硬币和一角硬币)呢?有什么不一样吗?谁的面大,谁的面小呢?师:这是老师的手掌面,你们的手掌面在哪里?谁想和老师比比手掌面的大小?哈哈,我的手掌面大。师:今天我们就来一起研究有关面的问题。【品析:从学生熟悉的生活事物引出课堂教学的内容,在物品面的比较中明确“面”的概念,对物体的“面”初步感知,同时在追问中,激发学生的求知欲望,为探究新知作铺垫。】游戏导入法:组织学生进行抽纸涂色比赛:教师为学生准备大小各异形状不同的纸放在信封中,当学生代表抽出纸片并高高举起示意时,学生们的反应可能是截然相反的,抽到大纸片的一方认为这样不公平,而抽到小纸片的一方则兴高采烈。为什么不公平?(引导学生说出纸的面积的大小不同)教师揭示课题:因为面的大小不同,所以我们的游戏不公平。【品析:通过师生共同活动,把学生的注意力引到“面”上来,同时渗透面积含义,今天我们就来一起研究有关面的问题。在活动中激发学生的学习兴趣。】二、师生合作,探究新知1.初步感知面积概念。(1)初步理解面积的含义。师:我们刚才摸到的都是物体的什么?(表面)比的又是什么?(物体表面的大小)小结:通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。师:我们就说物体表面的大小就是它们的面积。(板书)(2)结合具体实例理解面积的含义。师慢说:黑板表面的大小是黑板面的(面积),谁能把这句话完整地说说?师:课本封面的大小呢?(多指名几人说)谁能像老师这样说说其他面的面积?并用学生举出的例子比较面的大小。(3)看一看、说一说。屏幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。师:这些图形能通过摸来感受它们的大小吗?这些图形有大小之分吗?那也就是说这些封闭平面图形也有面积,谁能说说它们的面积是指哪里呢?有什么办法能够把面积呈现出来吗?生:指出面积,课件演示(用单一颜色涂色)。师:为什么是封闭图形呢?(课件演示将一幅图擦拭一些)师:谁能说一说什么是面积?(指出几名学生描述)完成板书:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。(学生齐读,师板书课题)(4)联系生活拓展。谁还能举例说说生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭平面图形的面积?先小组说,再集体交流。(帮助学生完整表述)小结:看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的,只要大家多注意观察,就会发现数学就在我们身边。2.动手操作、比较大小,正确理解面积的意义。(1)直接观察比较:出示两个大小悬殊的三角形比较面积大小(观察法和重叠法)。(2)借助工具比较:有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小,现在请同学们看这两个图形(附页2中图3),谁的面积大?①提问:猜一猜,哪个图形面积大些?②找验证策略:A.到底哪个结论是正确的?能不能结合学具想办法来验证?B.个人尝试。C.小组同学交流,相互说一说,归纳小组的办法。D.小组代表展示验证,并说明理由或想法。至少可以呈现三种方法:观察法、重叠法和摆小正方形法。(3)师小结:比较两个图形面积的大小时,可以采用不同的方法,但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢?3.小组合作,动手操作。(1)出示教材第49页方格图:在方格里画3个面积等于7个方格的图形。(2)小组讨论交流,然后在教材上画图。(3)汇报展示。(4)引导学生发现:面积相同的图形,可以有不同的形状。【品析:通过亲自操作,学生获得了自己探索数学的体验,培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法,让学生参与了合作与交流的活动,在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的,但要“统一标准”,从而顺利验证猜一猜的答案,体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法,不仅锻炼了口头表达能力,而且得到教师和同学的肯定,使自身获得了成功的体验,关注了学生的情感、态度、价值观。】三、反馈质疑,学有所得学生在理解什么是面积的基础上,引导学生及时消化吸收,然后教师提出质疑问题,对新知进行巩固。质疑一:学习了面积,你能向别人介绍什么是面积吗?学生讨论后明确:面积是物体的表面或封闭图形的大小。质疑二:面积和我们以前学的周长有什么不同?学生讨论后明确:周长是指封闭图形一周的长短,面积是指物体表面或封闭图形的大小。周长可以拉成一条线,面积却不可以。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第50页练一练第1~5题。2.如下图,一条曲线把下面的长方形分成甲、乙两部分,谁的周长更长?谁的面积更大?【参考答案】甲、乙的周长相等,甲的面积更大。五、课末小结,融会贯通这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?在师生共同总结之后,简单回顾本课的知识要点:物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积,面积有大小之分。比较两个图形面积大小的方法有:(1)观察法;(2)重叠法;(3)摆小正方形法。在方格纸上画一定面积的图形可以利用数格子的方法。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:认识了面积,那么面积单位有哪些?1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大?六、教海拾遗,反思提升本课教学时力求做到以学生发展为本,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并接受和应用的过程。因此在教学中重视从学生经验出发,重视学生的学习体验,通过摸一摸、涂一涂、比一比、指一指,引导学生在多种数学活动中感悟面积,在参与中体验,在思考中升华,激发学生的学习兴趣,让学生感受学习的快乐,让学生成为课堂真正的主人。值得注意的是,学生在数方格图上图形面积时,容易与周长混淆,教师要多引导,多指导学生理解周长、面积的含义。我的反思:

板书设计什么是面积面积的概念:物体表面或封闭图形的大小。比较面积的方法:(1)观察法;(2)重叠法;(3)摆小正方形法。相同面积的图形可以有不同的形状。第2课时面积单位教学内容北师大版三年级下册教材第51页内容,第52页练一练。内容简析问题串1:体会统一面积单位的必要性。问题串2:认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。问题串3:通过做面积单位的正方形,体会面积单位的实际大小。教学目标1.在观察、操作、比较等数学活动中,体会统一面积单位的必要性。2.认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知它们的实际大小。教学重点认识常用的面积单位。教学难点体会1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积的实际大小,建立面积单位的空间观念。教法与学法1.引导学生测量数学书封面的面积,根据测量结果提出问题,引出面积单位。2.学生自主测量、比较、感知不同面积单位的实际大小。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题谈话引入法:师:同学们,上节课我们学习了什么是面积。请同学们拿出自己的数学书,在小组内用准备好的学具量一量数学书封面的面积是多少。【品析:联系上节课所学的知识直接提出问题,让学生在动手操作中感到用学具测量数学书封面的面积的方法比较繁琐,且不同的学具所测量同一图形的面积不同,渗透“统一”的思想,激发学生探究新知的欲望。】活动引入法:师:请同学们用画方格的方法来量一量,你们数学书封面的面积大约是多少个方格?学生在小组内活动,并交流各自的结果。生1:是6个方格的面积。生2:是8个方格的面积。师:现在我们来比一比两本不同格数的数学书封面的面积大小,看是什么结果。(教师展示)师:为什么一样大的封面面积,出现了不同的结果?教师引导学生认识到因为用的方格大小不一样,也就是比的标准不一样。比的标准不同,我们就没有办法比较图形的大小,为了解决这一问题,人们规定了一个比较面积的统一单位,今天,我们就来学习面积单位。【品析:通过画方格、量一量的活动,引导学生思考为什么一样大的封面面积测量出的结果不同,唤醒学生学习的欲望,激发学生学习的热情,体会统一面积单位的必要性,为学习新课作铺垫。】二、师生合作,探究新知1.提出测量要求。(1)测量前,先小组讨论要选择什么样的图形作为测量单位(每组只能选两种),并说明理由,再用选择的测量单位进行测量。(2)统计选择结果。(由各小组组长汇报选择作为测量单位的图形,教师在黑板上统计)师小结:选正方形作为测量单位主要有两点原因:①正方形能密铺;②操作简单方便。2.汇报测量结果。(1)各小组汇报测量结果。(2)提出问题:同一本书,为什么测量结果不一样?(学生讨论后汇报)(3)总结:测量同一个图形,要想测量出一致的数值结果,需要统一测量单位。3.认识面积单位。(1)出示一个边长是1厘米的正方形,明确边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米(cm2)。(2)用面积是1平方厘米的正方形量一量数学书封面的面积,它的面积大约是多少平方厘米?(3)体会1平方分米和1平方米有多大。①剪一个1平方分米的正方形,与粉笔盒的正面比一比,体会1平方分米的大小。②请学生在黑板上画出一个边长是1米的正方形。③想一想,生活中哪些物体的表面大约是1平方米?④操作:用手臂围出面积是1平方米的正方形。4名同学合作用手臂围一个正方形,教师用米尺量一量围出的正方形的边长是不是1米。小结:计量稍大图形的面积一般用平方分米或平方米作单位。边长是1分米的正方形的面积是1平方分米(dm2);边长是1米的正方形的面积是1平方米(m2)。平方厘米、平方分米和平方米是我们生活中常用的3个面积单位,应用面积单位我们就能准确地测量和计算面积了。【品析:通过让学生动手操作,让学生实际地画一画、围一围,从而实际感受面积单位的大小,强化学生对单位面积大小的记忆感悟,同时在讨论交流中,引导学生进行实际验证,让学生边操作边感悟,将抽象的面积单位形象化,同时也使学生对面积单位由感性认识上升到理性认识。】三、反馈质疑,学有所得质疑:多大的面积是1平方厘米、1平方分米和1平方米?学生讨论后明确:边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米(cm2);边长是1分米的正方形的面积是1平方分米(dm2);边长是1米的正方形的面积是1平方米(m2)。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第52页练一练第1~4题。2.小明不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分,你能帮小明算出这张长方形方格纸的面积吗?【参考答案】8×4=32(平方厘米)五、课末小结,融会贯通我们这节课学习了什么?你有什么收获?在师生共同总结之后,先简单回顾面积单位:常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米,可以分别用字母cm2,dm2,m2来表示。边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米,边长是1分米的正方形的面积是1平方分米,边长是1米的正方形的面积是1平方米。平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积,平方分米用来测量稍大物体表面或图形的面积,平方米用来测量较大物体表面或图形的面积。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们认识了长方形,怎样计算长方形的面积呢?六、教海拾遗,反思提升本课力求做到以学生的发展为本,引导学生用自己喜欢的方式认识平方米、平方分米和平方厘米。因此在教学中先通过量一量、比一比数学书封面的面积大小这个活动,引导学生经历用画方格、数方格的方法测量封面面积的过程,再在交流各自测量结果时发现不同,产生质疑与反思,引发学生的认知冲突,认识到统一面积单位的必要性。同时为学生提供参与数学活动和交流的机会,通过做一做、说一说,让学生实际感受面积单位的大小,不仅发展了学生的空间观念,构建出了面积单位的概念,而且促进了学生思维的发展。课堂上部分学生发言积极,听课热情高,但在作业中总是出错,知识点掌握并不牢固,课堂学习只顾热闹,对知识没有真正理解,在今后的教学中需要多重视、注意。我的反思:

板书设计面积单位1平方厘米记作:1cm21平方分米记作:1dm21平方米记作:1m2第3课时长方形的面积(1)教学内容北师大版三年级下册教材第53页内容,第54页练一练第1~2题。内容简析问题串1:理解用面积单位测量长方形面积的方法。问题串2:选择面积单位测量长方形的面积。问题串3:填表、观察,发现长方形面积的计算公式。问题串4:类比发现,推导正方形的面积计算公式。教学目标1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程,掌握长方形、正方形面积计算的方法,能够解决相关的实际问题。2.以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积,提高估测能力。3.在实践操作、讨论交流等活动中,积累活动经验,初步养成独立思考,勇于探索的习惯。教学重点掌握长方形和正方形的面积计算公式,并能应用公式解决问题。教学难点理解长方形和正方形的面积计算公式的推导过程。教法与学法1.在具体情境中,引导学生在量一量、算一算、说一说等活动中自主探究长方形面积的计算方法,并迁移得出正方形面积的计算方法。2.充分发挥学生主体作用,引导学生讨论、交流,并在实践中理解长方形面积的计算方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题故事引入法:师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢。(课件出示)兔子粉刷一面长方形的墙面,乌龟粉刷一面正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。学生会出现争议,教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要想比较出谁赢了,就要知道它们粉刷墙面的面积到底谁的大些)揭示课题:在实际生活中,有些物体一面的面积用单位面积去量既不方便,又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。【品析:通过“龟兔粉刷墙面”的情境引入,吸引学生的注意力,引导学生关注“面”的大小比较,激发学生的学习兴趣,为后续的学习打下基础。】复习引入法:师:你能回忆一下常用的面积单位有哪些吗?师:它们分别有多大?你能用手比划出一个面积单位的大小吗?教师出示两个形状不同,但大小相近的长方形:这两个长方形,你知道哪个面积大吗?学生预测:不好比较两个长方形的大小,因为它俩大小差不多。如果能算出这两个长方形的面积,就好比较了。教师揭示课题:这节课我们就来学习如何计算长方形的面积。【品析:引导学生先复习面积单位、比划面积单位,然后通过比较提出疑问,使学生自然而然地主动提出要计算长方形面积的方法,激发学生学习兴趣,为新课的学习做好铺垫。】二、师生合作,探究新知1.课件出示教材第53页长方形①。提出问题:长方形①的面积是多少?用1平方厘米的正方形摆一摆。①2.小组合作,在长方形里摆边长是1厘米的正方形。师:能说一说你们摆的结果吗?预设:生1:我正好摆了6个1平方厘米的正方形,所以这个长方形的面积是6平方厘米。生2:每行摆3个,正好摆了2行,所以这个长方形的面积是3×2=6(平方厘米)。师:第二位同学的方法不用密铺,只要用正方形分别摆满长和宽,就能算出摆满长方形所需的个数。所以我们也可以用长×宽来计算这个长方形的面积。3.提出猜想,自主探究师:其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?请同学们以小组为单位进一步验证。(1)课件出示教材第53页长方形②和长方形③,要求用1平方厘米的正方形摆一摆,一位同学记录,其他同学摆,边操作边填表。长/厘米宽/厘米面积/平方厘米图①326图②图③(2)请同学们仔细观察表格,说一说你有什么发现。预设:生1:我发现长方形的长就是所包含的面积单位的个数,长方形的宽也是所包含的面积单位的个数。生2:“每行摆的面积单位的个数×行数”就是长方形所包含的面积单位的个数,也就是长方形的面积。师小结:长方形的面积=长×宽。(板书:长方形的面积=长×宽)3.想一想,怎样计算正方形的面积?(1)课件出示下面几个图形,让学生计算每个图形的面积。提问:大家看一看最后一个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)(2)引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积计算公式=边长×边长。(3)同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。(4)用公式计算与用面积单位去摆相比较,你更喜欢哪种方法?为什么?(学生思考后汇报)4.解决问题。一块长方形草地的长是24米,宽是21米,这块草地的面积是多少?(1)让学生读题找出已知条件和问题,并用自己的话说一说,题目中提供了哪些信息?要解决的是什么问题?怎样解决?(2)学生独立完成,并汇报计算过程,教师指导书写格式,同时提示学生单位名称要书写正确。【品析:教学长方形面积计算公式的推导时,引导学生先借助摆一摆、数一数求出长方形的面积,然后通过填表、操作,发现表格中隐藏的规律,在比较交流中发现长方形的面积计算公式,并形成共识,最后通过适当的练习,体会长方形面积计算的实际应用,发展学生的计算、推理能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:怎样计算长方形和正方形的面积?学生讨论后明确:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。四、巩固应用,内化提升1.教材第54页练一练第1~2题。2.有两个相同的长方形,长12分米、宽4分米。如果把它们按下图叠放,那么这个图形的面积是多少平方分米?【参考答案】12×4×2=96(平方分米)4×4=16(平方分米)96-16=80(平方分米)五、课末小结,融会贯通今天我们学习了什么?你有什么收获?在师生共同总结之后,简单回顾长方形面积的推导过程,掌握长方形、正方形的面积公式。长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们已经学会了长方形、正方形的面积计算方法,你会运用这种方法估测一个图形的面积吗?六、教海拾遗,反思提升学生从认识周长到认识面积,在认知上是一次飞跃。在本课教学中重点是引导学生推导出长方形、正方形的面积计算公式,因此教学时通过创设情境,让学生经历自主探究的过程,变被动学习为主动学习,在操作实践中观察,在比较中发现,使学生对长方形、正方形面积的算法理解加深,形成能力。同时在推导正方形的面积计算公式时着重引导学生猜想、验证,形成共识,突出了学生在学习中的主体地位,提升思维。值得指出的是,学生在计算面积时,容易与计算周长混淆,出现计算面积用周长计算公式的现象,这需要进一步引导学生加以辨别。我的反思:

板书设计长方形的面积(1)长/厘米宽/厘米面积/平方厘米图①326图②5210图③43126=3×210=5×212=4×3长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长第4课时长方形的面积(2)教学内容北师大版三年级下册教材第54页试一试,第55页练一练第3~8题。内容简析问题串1:结合具体的实例,引导学生用面积单位估测长方形、正方形的面积。问题串2:结合具体实例,用长度单位估计教室的长和宽,进而估测教室的面积。教学目标1.引导学生经历估测长方形的面积,在观察、比较、归纳中发现长方形面积与长和宽的联系,加深对面积单位的理解,进一步理解长方形面积的计算公式。2.引导学生经历观察、操作、归纳、建立数学模型的过程,促进学生思维的提升。教学重点进一步加深对面积单位的理解,掌握面积计算方法。教学难点引导学生掌握估测方法,会根据实际情况选择不同的方法进行估测。教法与学法1.引导学生在具体问题中,估测图形面积、计算面积,进一步掌握估测面积和测量面积的方法。2.引导学生通过猜想、验证、小组合作,在交流讨论中进一步理解面积,掌握方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题复习导入法:1.填一填。长方形的面积=()×()正方形的面积=()×()提问:要求长方形的面积需要知道什么?要求正方形的面积呢?2.计算下面图形的面积。学生独立解答后集体交流。师:同学们已经学会利用长方形和正方形的面积公式计算面积了,要求长方形的面积需要知道长方形的长和宽,要求正方形的面积需要知道正方形的边长。今天这节课,我们来继续研究有关长方形和正方形的面积。【品析:教学伊始首先引导学生复习长方形和正方形的面积公式,明确求长方形面积、正方形面积需要知道的条件,然后让学生运用长方形、正方形面积公式进行实际应用,帮助学生进一步掌握长方形和正方形的面积公式,同时也为探究新知作铺垫,为估测面积打下基础。】情境导入法:课件出示教材第54页的四个图形,提出问题:下面每个图形的面积是多大?(学生观察后认为没有数据无法计算)师:的确无法计算。但你能估算出它们的面积吗?应该选择什么面积单位?今天我们就来一起估测这些图形的面积。【品析:通过情境引入,引发问题,引导学生在观察中发现题中缺少数据无法进行计算,从而激发学生的求知欲。教师此时引出课题,激发了学生的探究欲望,学生想要探知奥秘的激情被激活,为学习新知奠定情感基础。】二、师生合作,探究新知1.估一估,下面每个图形的面积是多大?再实际量一量,算一算。(1)估一估,每个图形大约可以摆几个1平方厘米的正方形?(学生汇报自己估计的结果)(2)在小组内交流还有没有更好的办法。预设:生:还可以估一估长方形的长是几厘米,宽是几厘米,这样就可以计算出图形的面积了。(3)学生在小组内交流自己的估计结果和方法。(4)组织学生实际量一量,算一算。(5)指名汇报结果,并说出自己估计的和实际计算的结果是否一致。2.估计本班教室的面积大约是多少。(1)提问:你想用什么方法进行估计?(学生思考后汇报)预设:生1:可以先估计教室的长和宽各是多少米,再用公式计算出面积。生2:我是根据每个人的占地面积大约是1平方米,再结合我们班里的人数来估计教室的面积的。生3:我是根据教室用的地砖的面积和块数进行估计的。(2)组织学生实际测量教室的长和宽,并计算出教室的面积。(3)指名汇报计算结果,再算一算估计的误差,集体反思估计的过程。【品析:本环节安排两个层次,第一层次引导学生在没有数据的情况下估测长方形、正方形的面积,学生自然而然地选择用面积单位进行摆、数,通过数来估测图形的面积。第二层次是估测教室的面积,选择用面积单位摆、数的方法不合实际,因此可以选择先估测长方形长和宽的长度,然后运用长方形的面积公式进行估测。教学中通过两个层次层层推进教学,让学生体会到估计面积的方法的多样性。】三、反馈质疑,学有所得质疑:你能估测出我们课桌面的面积大小吗?你是怎么估测的?学生讨论后明确:用分米作单位先估计课桌面的长和宽,再根据公式算出课桌面的面积;也可先估测数学书封面的面积,再用数学书封面去测量,进一步算出课桌面的面积。四、巩固应用,内化提升完成教材第55页练一练第3~8题。五、课末小结,融会贯通这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?总结之后,简单回顾估测长方形、正方形面积的方法:(1)可以先估出长方形的长和宽(或正方形的边长),再利用公式进行计算;(2)也可以把长方形(或正方形)看成同样大小的若干份,先估出其中一份的面积,再乘份数。然后,衔接下一节课的学习任务,留一个思考的话题:我们学会用面积单位去估测图形的面积,知道面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,它们之间有什么联系呢?六、教海拾遗,反思提升本课教学力求做到估测和实际应用并行,因此教学中重视从学生已有经验出发,引导学生在充分掌握长方形、正方形的面积公式,理解面积单位的基础上,通过多种数学活动感悟面积,选择合适的方式估测,同时有意识地将面积计算知识应用于日常生活,有意识地在生活中估测,将抽象的概念形象化,有助于提高学生解决问题的能力和应用意识,让学生感受到学习的乐趣。值得指出的是,学生在选择合适的面积单位时,不能根据图形的大小选择合适的面积单位,原因在于对面积单位理解不透,对面积单位的实际大小感悟不深。我的反思:

板书设计长方形的面积(2)怎样估计教室的面积?方法1:用米作单位先估计教室的长和宽各是多少米,再用公式计算出面积。方法2:先估计每块地砖的面积(用分米作单位估计出地砖的长和宽,算出每块地砖的面积),再用一块地砖的面积乘块数算出教室的面积。第5课时面积单位的换算教学内容北师大版三年级下册教材第56页内容,第57页练一练。内容简析问题串1:探索并掌握1平方分米=100平方厘米。问题串2:推导1平方米=100平方分米。教学目标1.结合解决问题的具体情境,理解“1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米”的换算关系。2.能进行简单的面积单位换算,体会面积单位换算的必要性,并解决一些简单的实际问题。教学重点掌握面积单位之间的进率,会进行常用的面积单位之间的换算。教学难点理解面积单位之间的进率的推导过程。教法与学法1.结合学生的认知水平,采用猜想、设计实验验证、迁移类推、实践应用等形式进行教学,引导学生理解知识,掌握知识。2.引导学生通过猜想、操作、探究、验证获取新知识。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题游戏导入法:师:同学们,让我们一起来做一个小游戏吧。(出示课件)1.抢答比赛1。1米=()分米2分米=()厘米400厘米=()分米 3000分米=()米师:谁能说一说你是怎样想的?观察这些单位,你有什么发现?(这些都是长度单位)相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少(不包括千米)?(学生思考后回答)2.抢答比赛2。师:常用的面积单位有哪些?1平方厘米有多大?1平方分米有多大?1平方米呢?师:常用的相邻两个长度单位之间的进率是10(不包括千米),那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢?这节课我们就来共同研究。【品析:用游戏的方式复习长度单位、长度单位的进率、面积单位的认识等已经学过的知识,唤醒学生的知识基础,为学习新知作铺垫。游戏导入充分调动了学生学习的积极性,而且在长度单位和面积单位的复习过程中帮助学生正确区分面积单位与长度单位,为后续两种单位的辨析打下基础。】问题引入法:师引导学生回忆:我们学过的长度单位有哪些?相邻的两个长度单位间的进率是多少(不包括千米)?追问:我们学过的面积单位有哪些?1平方米、1平方分米、1平方厘米是怎样规定的?师:相邻两个长度单位之间的进率是10(不包括千米),你能猜一猜相邻两个面积单位之间的进率是多少吗?(学生自由表达)同学们的猜想特别多,到底是多少呢?今天我们就来一起研究面积单位之间的进率。【品析:通过问题引入,引发学生猜想,一来巩固相邻两个长度单位之间的进率(不包括千米),二来帮助学生区分长度单位、面积单位,为新知的学习作铺垫。】二、师生合作,探究新知1.教学教材第56页例题。(课件出示)(1)这张正方形纸片的面积是多少呢?请同学们拿出自己准备的正方形纸片。(拿一个同学的学具与老师手中的正方形纸片比较一下,确定大小是相等的,老师把这张正方形纸片贴在黑板上)(2)先用直尺量一量这张正方形纸片的边长,再计算它的面积。预设:生1:有的同学以分米为单位,量出这张正方形纸片的边长是1分米,所以这张正方形纸片的面积就是1平方分米;生2:有的同学以厘米为单位,量出这张正方形纸片的边长是10厘米,所以这张正方形纸片的面积就是100平方厘米。(3)追问:想一想,计算的是同一张正方形纸片的面积,为什么会出现两个答案,并且这两个答案都是正确的呢?(用的单位不同)(4)猜想、讨论:一张正方形纸片,就算用不同的单位测量,得到的面积也一定相同,这说明平方分米与平方厘米之间有什么关系?为什么?(学生讨论后汇报结果)预设:生1:1平方分米=100平方厘米。因为1平方分米和100平方厘米都是这张正方形纸片的面积,所以1平方分米=100平方厘米。生2:边长是1分米的正方形的面积是1平方分米,又因为1分米=10厘米,边长是10厘米的正方形的面积是10×10=100(平方厘米),所以1平方分米=100平方厘米。(5)实际验证操作:拿出一张面积是1平方分米的大正方形纸片和若干张面积是1平方厘米的小正方形纸片,小组合作摆一摆,看多少张小正方形纸片能铺满一张大正方形纸片。(学生摆完后汇报)小结:通过以上猜想和实际验证可知,平方分米与平方厘米之间的进率是100。(板书:1平方分米=100平方厘米)2.知识迁移。(把边长是1米的正方形贴在黑板上)提出讨论问题:(1)边长是1米的正方形,它的面积是多少平方米?(1平方米)(2)1平方米等于多少平方分米?(学生讨论后汇报)预设:生1:我是画图完成的。因为1米=10分米,所以利用上面例题中的正方形,把1平方分米想象成1平方米,1平方厘米想象成1平方分米,由此可以得出1平方米=100平方分米。生2:我是由长度单位之间的关系推导出面积单位之间的关系的。由1分米=10厘米可以推出1平方分米=100平方厘米,所以由1米=10分米同样可以推出1平方米=100平方分米。生3:我是借助面积的概念进行推导的。面积是1平方米的正方形,边长是10分米,所以面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的小正方形,所以1平方米=100平方分米。(3)师生共同总结:面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的小正方形。1个小正方形的面积是1平方分米,100个1平方分米的小正方形的面积就是100平方分米,所以1平方米=100平方分米。(4)请学生归纳出平方米与平方分米之间的关系。(板书:1平方米=100平方分米)(5)总结:1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。【品析:在本环节教学中,教师通过一张正方形纸的面积的不同表示方法引发学生思考,引导学生猜想1平方分米=100平方厘米,然后再通过在1平方分米的正方形中摆1平方厘米的小正方形,验证1平方分米=100平方厘米,有猜想、有操作、有验证,水到渠成完善了1平方分米=100平方厘米的结论。接着学生在此基础上迁移推导1平方米=100平方分米,既培养了学生的推理能力,又培养了学生解决问题的能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少?学生讨论后明确:相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第57页练一练1~4题。2.一个长方形的周长是240厘米,长是80厘米,这个长方形的面积是多少平方分米?【参考答案】240÷2-80=40(厘米)40×80=3200(平方厘米)3200平方厘米=32平方分米五、课末小结,融会贯通这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?在师生共同总结之后,简单回顾面积单位之间的进率及其换算方法。平方米、平方分米和平方厘米这三个面积单位,每相邻两个面积单位之间的进率是100,即1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。大的面积单位换算成小的面积单位时,就在大的面积单位前面的数的后面添上2个0,小的面积单位换算成大的面积单位时,就在小的面积单位前面的数的末尾划掉2个0。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们已经学完了整个面积单元,你掌握了哪些知识?有哪些收获要和同学们分享?六、教海拾遗,反思提升本课教学始终把学生放在主体地位,学生在老师的引导中发现问题,提出设想,验证设想,主动参与到新知建构中,突出学生主体教师主导。教学中重视从学生已有经验出发,让学生自己动手、动脑,认真观察,参与新知获取的全过程,促进知识记忆深刻,避免死记硬背,又引导学生学会迁移知识,帮助学生进一步建立面积概念,享受知识发现的乐趣。值得指出的是,学生对面积单位换算能够理解,但运用不够灵活,容易出现换算错误,这需要教师今后多指导学生。我的反思:

板书设计面积单位的换算1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。第五单元复习教案复习内容北师大版三年级下册教材第五单元“面积”第49~60页。复习目标1.使学生进一步理解面积的含义,认识常用的面积单位,掌握面积单位之间的进率,掌握长方形、正方形的面积计算公式,能解决有关长方形、正方形的面积计算的实际问题。2.在交流讨论中,在问题解决中引导学生进一步掌握本单元知识点,形成知识网络,能够灵活运用长方形、正方形面积计算公式解决问题,感受转化思想、类比思想。3.进一步提升学生对面积、面积单位的感性认识,体会数学与生活的联系,培养学生独立思考,勇于探索的学习习惯。复习重点进一步掌握常用的面积单位之间的进率,掌握用长方形、正方形的面积计算公式解决实际问题的方法。复习难点理解沟通知识之间的联系,提高学生解决问题的能力,发展学生的空间观念。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,引导学生在交流讨论中进一步掌握长方形、正方形面积计算的方法,在解决问题中培养学生独立思考的习惯,提高学生解决问题的能力。复习过程一、情境创设,导入复习谈话导入法:同学们,我们刚刚学完了面积单元,通过这一单元的学习,你学到了哪些知识?能在小组内说一说吗?今天我们就来复习和整理本单元知识,让我们一起查漏补缺,一起提高。【品析:通过谈话引入,引导学生在小组内交流本单元所学知识,唤醒学生已有的与面积相关的知识储备,完善本单元知识结构,为全面整理本单元知识和本单元知识点的查漏补缺作铺垫。】情境导入法:师:你能想办法比较下面正方形和长方形面积的大小吗?你想怎么比较?预设:生1:可以用相同的面积单位摆,然后数正方形和长方形各有多少个这样的面积单位,再比较。生2:可以先分别量出正方形的边长、长方形的长和宽,再根据正方形和长方形的面积公式计算出面积,再比较。追问:比较这两个图形面积的大小,用到了本单元的哪些知识?今天这节课我们就来一起整理和复习有关面积的知识。【品析:通过比较两个图形面积的大小,将学生带入到具体的问题情境中,引导学生在问题思考中回顾解答此题所涉及的本单元的学习内容,激活本单元所学知识,感受数学学习的收获,使学生更好地融入课堂,做好复习准备。】二、回忆梳理,建构网络1.引领回顾,沟通联系。你能回顾一下本单元学了哪些知识吗?(1)小组交流。出示交流题目:什么是面积?我们学过的面积单位有哪些?1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积分别有多大?相邻两个面积单位之间怎样换算?长方形、正方形的面积计算公式是什么?是怎样推导得到的?(2)组织汇报。展示学生对本单元知识的归纳,适当指导。①认识面积。物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。面积有大小之分。②面积单位。•常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米,可以分别用字母cm2,dm2,m2表示。边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米,边长是1分米的正方形的面积是1平方分米,边长是1米的正方形的面积是1平方米。平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积,平方分米用来测量稍大的物体表面或图形的面积,平方米用来测量较大的物体表面或图形的面积。•1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。③面积计算。•长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。•周长和面积的区别。周长指封闭图形一周的长度。面积指物体表面或封闭图形的大小。计算周长所用的是长度单位,如:千米、米、分米、厘米等;计算面积所用的是面积单位,如:平方米、平方分米、平方厘米等。2.典例分析,示范解答。例:张叔叔家有一扇长方形窗户,这扇窗户长20分米、宽15分米,这扇窗户的面积有多大?如果在这扇窗户的四周贴一圈彩带,那么至少需要多长的彩带?(重叠部分忽略不计)【分析】窗户的形状是长方形,要求面积直接运