高中数学人教A版选修2-3教案1-2-1排列3

1.2.1排列一、教学目标1.理解排列的相关概念．2.会用排列的相关概念对生活中的问题做出分析和判断．二、课时安排2课时三、教学重点理解排列的相关概念．四、教学难点会用排列的相关概念对生活中的问题做出分析和判断．五、教学过程（一）导入新课2016年教师节，习近平主席到北师大视察，听完一节课后与老师们座谈．有12位教师参加，面对习主席坐成一排．问：这12位教师的坐法共有多少种？（二）讲授新课问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名参加上午的活动,1名参加下午的活动,有哪些不同的排法?实质是：从3个不同的元素中,任取2个,按一定的顺序排成一列,有哪些不同的排法？问题2从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？实质是：从4个不同的元素中,任取3个,按照一定的顺序排成一列,写出所有不同的排法.定义：一般地说,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列.2、排列数：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号QUOTE表示。“排列”和“排列数”有什么区别和联系？“一个排列”是指：从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指：从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，是一个数。排列数公式:QUOTE=（三）重难点精讲[典例1]判断下列问题是否是排列问题：(1)从2，3，5，7，11中任取两数相乘可得多少个不同的积？(2)从上面各数中任取两数相除，可得多少个不同的商？(3)某班共有50名同学，现要投票选举正副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？(4)某商场有四个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出，不同的出入方式共有多少种？解：(1)乘法符合交换律与顺序无关，不是排列问题．(2)上、下互换结果不一样，与顺序有关，是排列问题．

(3)请同学们记住“正”的就是“正”的，正副不同，是排列问题．(4)“门”不同，先后也不一样，是排列问题．[变式训练1]判断下列问题是否是排列问题．(1)从2，3，5，7，9中任取两数作为对数的底数与真数，可得多少个不同的对数值？(2)空间有10个点，任何三点不共线，任何四点不共面，则这10个点共可组成多少个不同的四面体？(3)某班有10名三好学生，5名后进生，班委会决定选5名三好学生对5名后进生实行一帮一活动，共有多少种安排方式？(4)若从10名三好学生中选出5名和5名后进生组成一个学习小组，共有多少种安排方式？解：(1)对数的底数与真数不同，所得的结果不同，是排列问题．(2)四面体与四个顶点的顺序无关，不是排列问题．

(3)选出的5名三好学生与5名后进生进行一帮一活动与顺序有关，是排列问题．

(4)选出的5名三好学生与5名后进生组成一个学习小组与顺序无关，不是排列问题．[典例2]计算：解：（2）=42=变式训练2计算：解：原式=（四）归纳小结（五）随堂检测1、8个人排成一排，共有多少种不同的排法？2、8个人排成两排，前后两排各4人共有多少种不同的排法？3、8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法？4.某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言(用数字作答)．六、板书设计排列1.排列2.排列数3.全排列例2详细解答学生活动区域七、作业布置必做：课本练习A组2—5题选做：课本练习B组1、2题课后作业要求：1.练习排列数的计算，达到熟练的程度.