标准圆柱齿轮参数及其几何计算

齿轮概述导入新课

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1.齿轮在机械中用于传递运动、和动力、改变转速、运动方向，是应用最广泛的常用件。2、齿轮方向分为以下几种常见类型：直齿齿轮斜齿轮人字齿轮标准直齿圆柱齿轮参数及其尺寸计算一、渐开线齿轮各部分的名称二、直齿圆柱齿轮基本参数三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式一、渐开线齿轮各部分的名称1、齿顶圆：过齿轮各齿顶顶所做的圆称为齿顶圆。符号：da

2、齿根圆：过齿轮各齿槽底部所做的圆称为齿根圆。符号：df

3、分度圆：过齿轮各齿槽底部所做的圆称为齿根圆。在齿顶圆和齿根圆之间取一个圆，作为计算、制造、测量齿轮尺寸的基准，该圆称为分度圆。

符号：d

4、齿厚：分度圆上一个齿轮两侧尺廓之间的弧长称为该齿轮的齿厚。符号：s5、齿槽宽；分度圆上一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该齿轮齿槽宽。符号：e

一、渐开线齿轮各部分的名称6、齿距：分度圆圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距。符号：pp=s+e7、齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离。符号：ha8、齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离。符号：hf9、全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。符号：hh=ha+hf

10、顶隙：一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心线上的径向距离，称为顶隙。符号：c

dadfd齿厚s齿槽宽e齿距p齿顶高ha齿根高hf全齿高h齿宽b一、渐开线齿轮各部分的名称二、直齿圆柱齿轮基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数是齿轮各部分几何尺寸计算的依据，主要有齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*等5个。

齿数z

在齿轮圆周上齿轮的总数

模数m将分度圆上齿距p与无理数π的比值规定为标准值，称为齿轮模数，用m表示，单位为mm.即由此可知，m越大，p越大，齿轮也就越大，齿轮的承载能力越大，齿轮的承载能力越强：反之齿轮越小，齿轮的承载能力越弱。由于πd=pz，可得分度圆直径d=mz.二、直齿圆柱齿轮基本参数压力角压力角是物体运动方向与受力方向夹角的锐角，齿轮压力角是溅开线齿廓在分度圆上的压力角，压力角已标准化，我国规定标准压力角α=20o。④齿顶高系数、顶隙系数正常齿制齿顶高系数ha*=1,顶隙系数c*=0.25三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式

(2)分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆直径是表示齿轮大小的一个参数，用d表示。(1)模数m：m=p/π根据齿轮的强度计算或结构条件给出，选用标准值。

标准齿轮是指分度圆上的齿厚s等于齿槽e、且m、α、ha*、c*为标准值得齿轮，正常的ha*=1,c*=0.25。

O

齿厚与槽宽相等·由m=p/

得d=mzd分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。Or在分度圆上齿厚：s齿槽宽：e齿距：p在分度圆上两个相邻而同侧的分度圆弧长pp=s+es=e=p/2=sm/2e(4).齿高及顶隙标准齿顶高h分度圆齿根高c=c*Odadf齿根圆：齿根圆柱面与端平面的交线。其直径称为齿顶圆直径。用df表示。

(5)齿顶圆、齿根圆正常标准齿轮计算公式（6）中心距

标准齿轮平行轴或交错齿轮副的两轴线之间的最短距离称为中心距，用a表示。

计算公式为：

名称符号计算公式计算举例

齿距齿顶高齿根高齿高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径phahfhddadf

p=πmha=mhf=1.25mh=2.25md=mzda=m(z+2)df=m(z-2.5)p=6.28mmha=2mmhf=2.5mmh=4.5mmd=68mmda=72mmdf=63mm外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式基本参数：模数m齿数z已知m=2z=34

一对标准支持圆柱齿轮传动，其大齿轮已损坏。已知小齿轮齿数z=24，齿顶圆直径da1=130mm，两齿轮传动的标准中心距a=225mm。试计算这对齿轮的大齿轮的主要几何参数。案例分析解；模数

分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径d=mzda=m(z+2)df=m(z-2.5)=5×66=330mm=5×（66+2）=340mm=5×（66—2）=317.5mm

齿顶高齿根高全齿高齿距h