材料力学性能3

其它静载力学性能第二章引言研究金属材料在常温静载下力学性能：拉伸、压缩、弯曲、扭转不同加载方式在试样中产生的应力状态不同，材料所表现出的力学行为不完全相同。应力状态柔性因数：表示应力状态对材料塑性变形的影响式中最大切应力τmax按第三强度理论计算，即τmax=(σ1-σ3)/2

，σ1，σ3分别为最大和最小主应力最大正应力σmax按第二强度理论计算，ν为泊松比。

§1.应力状态柔性系数对单向拉伸α＝0.5

对扭转α＝0.8

对单向压缩α＝2α值表示材料塑性变形的难易程度：

α

，切应力分量越大，材料越易塑性变形，不易引起脆断——应力状态越“软”；反之则越“硬”

。图5-18佛里德曼(Фридман)力学状态图§2压缩试验一、单向压缩特点单向压缩时应力状态的柔度系数大α=2，故用于测定脆性材料，如铸铁、轴承合金、水泥和砖石等的力学性能。由于压缩时的应力状态较软，故在拉伸、扭转和弯曲试验时不能显示的力学行为，而在压缩时有可能获得。压缩可以看作是反向拉伸。因此，拉伸试验时所定义的各个力学性能指标和相应的计算公式，在压缩试验中基本上都能应用。塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形而不断裂,而脆性材料在压缩时产生一定量的塑性变形,压缩断裂面与压缩载荷轴线呈45°角。压缩载荷变形曲线,1-塑性材料，2-脆性材料1-塑性材料2-脆性材料二、压缩试验试样为圆形或正方形，试样长度为直径或边长的2.5~3.5倍低碳钢压缩,

愈压愈扁铸铁压缩,

约45

开裂根据压缩曲线，可以求出压缩强度和塑性指标。对于低塑性和脆性材料，一般只测抗压强度σbc，相对压缩εck和相对断面扩胀率ψck。

抗压强度σbc

σbc=Fbc/A0为试件压缩断裂时的载荷;相对压缩εck

εck=(h0-hk)/h0×100％

相对断面扩胀率ψck

ψck=(Ak-A0)/A0×100％式中h0和hk分别为试件的原始高度和断裂时的高度；A0和Ak分别为试件的原始截面积和断裂时的截面积。压缩实验时，上下压头与试样端面间存在很大摩擦力，会影响实验结果并改变断裂形式。因此可将端面加工成凹锥体。Tanα=ff：摩擦系数α:锥面倾角应力主要为正应力应力分布不均匀表面最大中心为零三点弯曲或四点弯曲试验：将圆形或矩形及方形试样放置在一定跨距L的支座上，通过记录弯曲力F和试样挠度f之间的关系，通常求出断裂时的抗弯强度和最大挠度，以表示材料的强度和塑性。§3.弯曲试验一、弯曲试验的特点1）试样形状简单、操作方便。同时弯曲试验不存在拉伸试验时的试样偏斜对试验结果影响问题，并可用挠度显示材料的塑性。2）试验时，试样截面上的应力分布不均匀，表面应力最大，可灵敏的反映材料表面缺陷。常用来比较和鉴定渗碳层和表面淬火层等机件的质量与性能。3）试验时不能使塑性较好的材料断裂，故其F－fmax曲线的最后部分可任意延长。二、弯曲试验1弯曲试验方法:圆柱试样:d=5~45mm,L=10d矩形试样：h×b为5×7.5，30×40弯曲应力三点弯曲四点弯曲W=bh2/6通常用弯曲试件的最大挠度fmax表征材料的变形性能。试验时，在试件跨距的中心测定挠度，绘成P-fmax关系曲线，称为弯曲图。下图表示三种不同材料的弯曲图。（a）（b）（c）（a）高塑性材料，（b）中等塑性材料，（c）脆性材料对于脆性材料，可根据弯曲图，用下式求得抗弯强度σbbσbb=Mb/W式中Mb为试件断裂时的弯矩，W为截面抗弯系数，对于直径为d的圆形试样，；对于宽度为b，高为h的矩形试样，W=bh2/63 弯曲试验的应用用于测定灰铸铁的抗弯强度，灰铸铁的弯曲试件一般采用铸态毛坯圆柱试件。用于测定硬质合金的抗弯强度，硬质合金由于硬度高，难以加工成拉伸试件，故常做弯曲试验以评价其性能和质量。常用规格为:5mm×5mm×30mm,跨距:24mm陶瓷材料的抗弯强度测定。扭转试验采用圆柱形(实心或空心)试件,在扭转试验机上进行。扭转试件如左图所示,标距为100mm；有时也采用标距为50mm的短试件。§4.扭转试验及测定的力学性能

1扭转试验的应力应变分析应力状态:纵向受力均匀；横向表面最大，心部为0

最大正应力与最大切应力相等。2.切应力---切应变在弹性变形范围内，材料力学给出了圆杆表面的切应力计算公式如下τ=T/W式中T为扭矩；W为截面系数。对于实心圆杆，

W＝πd03／16；因切应力作用而在圆杆表面产生的切应变为γ=tgα=φd0/2L0×100％（3-2）式中α为圆杆表面任一平行于轴线的直线因τ的作用而转动的角度,见下图；φ为扭转角;L0为杆的长度。利用扭转图，确定材料的切变模量G，扭转比例极限τp,扭转屈服强度τs,和抗扭强度τb切变模量扭转比例极限τp：Tp为扭转曲线开始偏离直线时的扭矩抗扭强度

τb=Tb/W

式中Tb为试件断裂前的最大扭矩。扭转屈服强度τsτs=Ts/W式中Ts为残余扭转切变为0.3%时的扭矩。3扭转试验的特点及应用（1）应力状态柔度因数α

＝0.8（大于拉伸时），易于显示金属的塑性行为（如可评定在拉伸时呈脆性的淬火结构钢和工具钢的塑性）。（2）扭转试验时试样截面上应力分布不均匀，表面最大，越往心部越小。可对各种表面强化工艺进行研究和检查机件热处理的表面质量。(3)扭转试验可以明确地区分材料的断裂方式，

正断或切断。

(4)扭转试验时，试件受到较大的切应力，因而还被广泛地应用于研究有关初始塑性变形的非同时性的问题，如弹性后效、弹性滞后以及内耗等。(5)圆柱试件在扭转试验时，整个长度上的塑性变形始终是均匀的。其截面从标距长度基本保持不变，不会出现静拉伸时试件发生的颈缩现象。因此．可用扭转试验精确地测定高塑性材料的变形抗力和变形能力．而这在单向拉伸或压缩试验时是难以做到的。

扭转试验可用于测定塑性材料和脆性材料的剪切变形和断裂的全部力学性能指标。然而，扭转试验的特点和优点在某些情况下也会变为缺点，例如，由于扭转试件中表面切应力大，越往心部切应力越小，当表层发生塑性变形时，心部仍处于弹性状态。因此，很难精确地测定表层开始塑性变形的时刻，故用扭转试验难以精确地测定材料的微量塑性变形抗力。§5.压环强度试验压环强度：

σr=1.908Pr(D-t)/2Lt2

压环强度试验示意图§6剪切试验模拟实际服役条件，并提供材料的抗剪强度数据作为设计的依据。单剪试验双剪试验冲孔式剪切试验1.单剪实验剪切试验用于测定板材或线材的抗剪强度，故剪切试件取自板材或线材。试验时将试件固定在底座上，然后对上压模加压。直到试件沿剪切面m-m剪断。这时剪切面上的最大切应力即为材料的抗剪强度；2双剪试验Fb名义抗切强度：双剪试验示意图双剪试验：试件有两个剪切面金属薄板的抗剪强度用冲孔式剪切试验法测定。试验装置如下图所示。试件断裂时的载荷为Pb．断裂面为一圆柱面。故抗剪强度为3冲孔式剪切剪试验d0：冲孔直径，t：板料厚度。§7.缺口试样静载荷试验一、缺口效应1.弹性状态下应力分布

设一薄板的边缘开有缺口，并承受拉应力σ作用。当板材处于弹性状态，其缺口应力分布如图最大应力决定于缺口几何参数根部曲率半径影响最大，缺口越尖锐，应力越大。

由图2~10可见，开有缺口的薄板承受拉伸应力后，缺口根部还出现了横向拉应力σx。它是由于材料横向收缩引起的。假设沿x方向将薄板等分成很多细小的纵向拉伸试样，每一小试样受拉伸用都能自由变形。每一小试样变形？伸长量εy=…条件：有一个变化的拉应力σy结果：每个试样的拉力不同小试样所处位值不同，它们所受的人大小也不一样，越靠近缺口根部，σy越大，相应的纵向应变εy也越大。每一小试样在产生纵向应变εy同时，必然要产生横向收缩-υεx，如果核向收缩能自由进行，则每个小试样将彼此分离开来。每个试样变形量大小不同使各小试样在相邻界面上必然要产生横向应力σx，以阻止横向收缩分离实际：薄板是弹性连续介质．不允许各部分自由收缩变形约束：自缺口根部向内部发展，收缩变形阻力增大，因此久逐渐增加，当增大到一定数值后，随着σy的不断减小，σx也随之下降。远离缺口先增后减σx的分布：这是由于在缺口根部金属能自由收缩，所以根部的σx＝0

对于薄板，在垂直于板面方向可以自由收缩变形σz＝0其中心部分是两向拉伸的平面应力状态缺口根部仍为单向拉伸应力状态。如果在厚板上开有缺口，在受拉伸力作用后．在垂直于板厚方向的收缩变形受到约束εz=0在缺口根部为两向拉伸应力状态，缺口内侧为三向拉伸的平面应变状态，σy＞σz＞σx缺口的第一个效应：引起应力集中，改变了缺口根部的应力状态2.缺口试样在塑性状态下的应力分布对于塑性较好的金属材料，若缺口根部产生塑性变形，应力将重新分布，并随载荷的增大塑性区逐渐扩大，直至整个截面上都产生塑性变形以厚板为例，缺口截面上应力重新分布根据屈雷斯加判据，金属屈服的条件缺口根部：当外力增加缺口根部先屈服一旦屈服缺口部位σy被松弛到σs缺口内部σx≠0根据屈雷斯加判据必须增加纵向应力σy，心部才能产生屈服σy、σz随σx的增加而增大塑性变形时，σy引起的收缩比弹性阶段大一倍，σx增加塑性变形直到弹塑性变形的交界缺口的第二个效应：使塑性材料的强度升高，塑性下降二、缺口试祥静拉伸试验用带切口的拉伸试件测定其断裂时的名义应力(净断面平均应力)，记为σbN，切口强度对抗拉强度的比值定义为切口强度比NSR(notchsensitivityratio)又叫切口敏感度：

NSR=σbN／σb

若NSR＞1.0，表示材料对切口不敏感，或者说材料是切口韧性的；若NSR＜1.0，则材料对切口敏感，材料是切口脆性的。§6.硬度古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬硬度仍用来表示材料的软硬程度。硬度测定简便，造成的表面损伤小，基本上属于“无损”检测的范畴。测定硬度的方法很多，主要有压入法，回跳法和刻划法三大类。硬度定义:是指材料抵抗其他硬物体压入其表面的能力。压入法

布氏硬度HB

洛氏硬度HR

维氏硬度HV1布氏硬度测定的原理和方法

压力将淬火钢球或硬质合金球压头压入试样表面，保持规定的时间后卸除压力，试件表面留下压痕，单位压痕表面积上所承受的平均压力即定义为布氏硬度值。一、布氏硬度布氏硬度测试原理

布氏硬度测试示意压痕几何相似布氏硬度HB=

FA凹=2FπD[D-（D²-d²）½]

=

FπDh公式表明，当压力和压头直径一定时，压痕直径越大，布氏硬度值越低，即变形抗力越小；反之，布氏硬度值越高。φ(1)

由于不同材料的硬度不同，试件的厚度不同，测定布氏硬度时需选用不同直径的压头和压力。要在同一材料上测得相同的布氏硬度，或在不同的材料上测得的硬度可以相互比较，压痕的形状必须几何相似，压入角应相等。

布氏硬度相同时，要保证压入角相等，则F/D2应为常数。

(2)(3)国标GB231-84根据材料的种类及布氏硬度范围，规定了7种F/D2之值，见下表。压头直径选定:试件的厚度应大于压痕深度的10倍。尽可能选用大直径的压头。根据材料及其硬度范围，参照表4-1选择P/D2。测试加载压力与试件表面垂直，均匀平稳，无冲击。压力作用下的保持时间有规定，对黑色金属应为10秒，有色金属为30秒，对HB＜35的材料为60秒。压痕直径d不在0.25–0.6D

范围无效。符号表示：压头为淬火钢球，HBS；压头为硬质合金球，HBW(淬火钢球作压头，测定HB＜450的材料的硬度；硬质合金球作压头，测定的硬度可达650HB)HBS或HBW之前的数字表示硬度值，其后的数字依次为压头直径、压力和保持时间。例：150HBSl0／3000／30表示用10mm直径淬火钢球，加压3000kgf，保持30s，测得的布氏硬度值为150；500HBW5／750，表示用硬质合金球，压头直径5mm，加压750kgf，保持10-15秒(保持时间为10-15，不加标注)，测得布氏硬度值为500。2.布氏硬度的特点和适用范围优点：试验时使用的压头直径较大，在试样表面上留下压痕也较大，所得值也较准确。缺点：对金属表面的损伤较大，不易测试太薄工件的硬度，也不适于测定成品件硬度。应用：布氏硬度试验常用来测定原材料、半成品和性能不均匀材料（如铸铁）的硬度。在实际测试时，不必用公式计算，一般用读数显微镜测出压痕直径d，然后根据

d大小查表，即可求出所测的硬度值。布氏硬度机数显布氏硬度机是精密的机械结构和微机控制闭环系统的光、机、电一体化产品，也是当今世界上最先进的布氏硬度计。数显布氏硬度计取消了砝码，采用电动加卸试验力，由0.5‰精度的压力传感器进行反馈，CPU控制并能对试验中损失的试验力进行自动补偿。压痕可在仪器上通过测微目镜直接测量，并能在LCD显示屏显示压痕的直径、硬度值和17种不同硬度试验的对照表以及当前设置状态下自动显示布氏硬度试验（HBW）的范围。在页面上还能进行保荷时间、灯光亮度的设置，同时为方便用户的使用设计一个F/D2选择表。数显布氏硬度计还具有RS232串口送入PC机的终端显示、打印和储存功能。数显布氏硬度计的介绍

1洛氏硬度测定的原理和方法洛氏硬度是直接测量压痕深度，压痕愈浅表示材料愈硬常用的压头：顶角为1200的金刚石圆锥体直径为Φ1.588mm(1／16英寸)的钢球压头二、洛氏硬度加初载荷加主载荷卸除主载荷读硬度值2测试步骤3.应用范围标尺硬度符号所用压头主载荷F/kgf适用范围①HR应用范围

AHRA金刚石圆锥

5020—88碳化物、硬质合金、淬火工具钢、浅层表面硬化钢

B

HRBφ1.588mm钢球

9020—100软钢、铜合金、铝合金、可锻铸铁

C

HRC金刚石圆锥14020--70淬火钢、调质钢、深层表面硬化钢

表常用洛氏硬度标度的试验范围

洛氏硬度是用压痕深度作为洛氏硬度值的计量即，符号用HR表示，其计算公式为：

HR=K-h/s式中，K为给定标尺的硬度数，不同的压头，k值不同；金刚石k=100；钢球k=130;S为给定标尺的单位，通常以0.002为一个硬度单位。4计算公式洛氏硬度压痕深度示意图5洛氏硬度的优缺点及其应用优点：①因为硬度值可从硬度机的表盘上直接读出，故测定洛氏硬度更为简便迅速,工效高；②对试件表面造成的损伤较小，可用于成品零件的质量检验；⑧因加有预载荷，可以消除表面轻微的不平度对试验结果的影响。缺点:不同标尺的洛氏硬度值无法相互比较。由于压痕小，所以洛氏硬度对材料组织不均匀性很敏感，测试结果比较分散，重复性差。洛氏硬度机及测试示意图洛氏硬度测试原理示意洛氏硬度测试洛氏硬度机6.表面洛氏硬度洛氏硬度施加的压力大，不宜用于测定极薄的工件和表面硬化层。发展了表面洛氏硬度试验。与普通洛氏硬度主要不同点：1）预载荷为3kgf(29.42N)，总载荷比较小,分别为15kgf,30kgf和45kgf(441.3N)2）取K＝100,S=0.001mm计算公式为：HR=K-h/s3）表示方法举例：①45HR30N;②80HR30T三、维氏硬度1维氏硬度测定的原理和方法维氏硬度测定的原理与方法基本上与布氏硬度的相同，根据单位压痕表面积上所承受的压力来定义硬度值。测定维氏硬度所用的压头为金刚石制成的四方角锥体，两相对面间的夹角为1360，所加的载荷较小。已知载荷F，测得压痕两对角线长度后取平均值d，计算维氏硬度值，单位为kgf/mm2（一般不标注）载荷为5kgf,10kgf，20kgf，30kgf，50kgf和100kgf等6种压头压入试件表面，保持一定的时间后卸除压力，试件表面上留下压痕。维氏硬度测试原理示意维氏硬度试验原理示意图维氏硬度值用四棱锥压痕单位面积上所承受的平均压力表示，符号HV。HV=2F×Sin680/d2=0.1891P/d2

式中F—作用在压头上试验力（N）；

d—压痕两对角线长度的平均值（mm）。

HV=2F×Sin680/d2=1.854P/d2F的单位为：kgf维氏硬度机维氏硬度的表示方法与布氏硬度的相同，例：640HV30／20，最前数字为硬度值，后面数字依次为载荷/保持时间。2维氏硬度的特点和应用

维氏硬度试验所用试验力视其试样大小、薄厚及其他条件，可在49.03—980.7N的范围内选择试验力。常用的试验力有49.03N（5kgf）、98.07N（10kgf）、196.1N（20kgf）、294.2N（30kgf）、490.3N（50kgf）、980.7N（100kgf）。维氏硬度试验适用范围宽，尤其适用测定金属镀层、薄片金属及化学热处理的表面层（渗碳层、渗氮层等）硬度，其结果精确可靠。优点：与布氏、洛氏硬度试验比较，维氏硬度试验不存在试验力与压头直径有一定比例关系的约束；也不存在压头变形问题，压痕轮廓清晰，采用对角线长度计量，精确可靠，硬度值误差较小。缺点：其硬度值需要先测量对角线长度，然后经计算或查表确定，故效率不如洛氏硬度试验高。自动维氏硬度机自动维氏硬度机是光、机、电一体化的高新技术产品，它具有在测试时压头与物镜自动切换，测试点自动定位精确。该机器造型新颖，有良好的可靠性，可操作性和直观性，是采用精密机械技术和光电技术的新型维氏硬度测试仪器。该机采用计算机软件编程，光学测量系统，能调节测量光源的强弱，能选择保荷时间，在LCD显示屏上能显示试验力，通过面板输入测量压痕对角线长度、屏幕直接读出硬度值，减去了查表的繁琐。使用方便，测量精度高。3.显微硬度布、洛及维氏三种硬度试验只能测得组织的平均硬度值．测定极小范围内的硬度，需用显微硬度试验，例如某个晶粒，某个组成相或夹杂物的硬度显微硬度试验一般是指测试载荷小于200gf的硬度试验，常用的有显微维氏硬度和努氏硬度。

1显微维氏硬度

显微维氏硬度试验实质上就是小载荷的维氏硬度试验，其测试原理和维氏硬度试验相同，仍用HV表示。测试载荷小，载荷与压痕之间的关系不一定像维氏硬度试验符合几何相似原理，必须注明载荷大小，以便比较。如340HV0.1表示用0.1kgf的载荷测得的维氏显微硬度为340，340HV