逻辑函数化简多输出方法二章代数基础

∴卡诺图是上下，左右代码循环的闭合图形。CAB0100011110m0m2m4m6m1m3m5m7000111100001

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100481215913371115261014CDAB几何相邻：一是相接，即紧挨着；二是相对，即任意一行或一列的两端；三是相重，即对折起来位置重合。三变量K图四变量K图2.6逻辑代数的K诺图化简增加的变量①给出真值表

将真值表的每一行的取值填入卡诺图的每个小方格中。ABCF00000101001110010111011100010101CAB010001111000000111ABC0100011110

1112、K图的填写2.6逻辑代数的K诺图化简②给出逻辑函数的最小项标准式将逻辑函数的最小项在卡诺图上相应的方格中填1；其余的方格填0(或不填)。任何一个逻辑函数都等于其卡诺图上填1的那些最小项之和。

例：用卡诺图分别描述下列逻辑函数CAB0100011110

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1000111100001111011

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CDAB解：2、K图的填写F=∑m(1,2,6,7)F=∑m(0,2,6,8,10,13,15)③给出逻辑函数一般与或式确定使每个与项为1的所有输入变量取值，并在卡诺图上对应方格填1；其余的方格填0(或不填)。也可化为标准与或式，再填入。例：用卡诺图描述下列逻辑函数ABC0100011110

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1111C：当ABC=××1(×表示可以为0，也可以为1)时该与项为1，在卡诺图上对应四个方格(m1，m3，m5，m7)处填1。2、K图的填写F(A,B,C)=C+ABF(A,B,C)=C+AB=C(A+A)(B+B)+AB(C+C)=(AB+AB+AB+AB)C+ABC+ABC=∑m(1,3,5,7,4)=∑m(1,3,4,5,7)AB当ABC=10×时该与项为1，在卡诺图上对应两个方格(m4，m5)处填1。00011110000111101111

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111CDAB

B

：当ABCD=×1××时该与项为1，对应八个方格(m4、m5、m6、m7、m12、m13、m14、m15)处填1。

：当ABCD=1×00时该与项为1，对应两个方格(m8、m12)处填1。

：当ABCD=1×10时该与项为1，在卡诺图上对应两个方格(m10、m14)处填1。解：BC：当ABCD=×11×时该与项为1，对应四个方格(m6、m7、m14、m15)处填1。某些最小项重复，只需填一次即可(1+1=1)。F=ACD+ACD+B+BCACDACD④给出逻辑函数的最大项标准式将逻辑函数的最大项在卡诺图上相应的方格中填0（或不填）；其余的方格填1。任何一个逻辑函数都等于其卡诺图上填0的那些最大项之积。

用卡诺图描述逻辑函数CAB010001111000

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11101解：2、K图的填写⑤给出逻辑函数一般或与式确定使每个或项为0的所有输入变量取值，并在卡诺图上对应方格填0；其余的方格填1。也可化为标准或与式，再填入。CAB0000111100000011解：C：当ABC=××0(×表示可以为0，也可以为1)时该或项为0，在卡诺图上对应四个方格(m0，m2，m4，m6)处填0。2、K图的填写例：用卡诺图分别描述逻辑函数F=C(A+B)11

：当ABC=01×时该与项为0，在卡诺图上对应两个方格(m2，m3)处填0。A+BF=C(A+B)=∑m(1,5,7)=∏M(0,2,3,4,6)在卡诺图中，凡是几何位置相邻的最小项均可以合并。①任何一个合并圈(即卡诺圈)所含的方格数为2n个。②必须按照相邻规则画卡诺圈，几何位置相邻包括三种情况：一是相接，即紧挨着的方格相邻；二是相对，即一行(或一列)的两头、两边、四角相邻；三是相重，即以对称轴为中心对折起来重合的位置相邻。③