八年级下册数学试题(附答案)

春季八年级期末调考数学试题说明：1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页.第Ⅰ卷的答案选项用2B铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.本试卷满分120分，答题时间为120分钟.交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.A.△ABC≌△DEFB.∠DEF＝90°C.EC＝CFD.AC＝DF1.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是2.函数y中自变量x的取值范围为A.x≥2B.x＞－2C.x＜－2D.x≥－212x43.边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分）.S随t变化而变化的大致图象为ABCD4.已知正比例函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而增大.反比例函数y＝－y1），（2，y2）和（－3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为k过点（3，xA．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y25.如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它八年级期末考试数学试题（第Ⅰ卷）第1页（共8页）物品等的销售额的扇形统计图.若玩具的销售额为1800元，那么糖果的销售额是A.3000元B.300元C.30%D.900元6.下列命题错误的是A.有三条边相等的三角形全等B.有两条边和一个角对应相等的三角形全等C.有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等D.有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等7.如图△ABC是等腰三角形，以两腰AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，则图中全等三角形有（）对.A.2B.3C.4D.58.如果把分式2ab中的a和b都扩大到原来的9倍，那么分式的值ab1A.扩大到原来的9倍B.缩小9倍C.是原来的D.不变9ABCD的周长为18cm，点O是对角线AC的9.如图，中点，过点O作EF垂直于AC，分别交DC、AB于E、F，连结AE，则△ADE的周长为A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm①AC＝BD，AC⊥BD；②OA＝OB＝OC＝OD；③∠A＝∠B＝∠C＝90°；④ABCD，A.1个B．2个C．3个D．4个10.下列命题中，能判断四边形ABCD是矩形的命题有∠A＝90°.11.函数y＝－kx＋k（k≠0）与y＝k的大致图象可能是xABCD12.某服装厂准备加工300套演出服装.在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务.设该厂原来每天加工x套演出服装，则可列方程A.3006030060300606030060609B.9C.9D.92x2xx2xx2xx八年级期末考试数学试题（第Ⅰ卷）第2页（共8页）2009年春季八年级期末考试数学试题全卷总分表题号一二三四五六七全卷总分总分人复查人得分第Ⅱ卷非选择题（84分）得分评卷人二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）将解答结果直接填在题中的横线上.13.在四边形ABCD中，∠A:∠:B:∠C:∠D＝1:2:1:2，则四边形ABCD是.14.一个纳米粒子的直径是0.000000035米，用科学记数法表示为米.15.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且EC＝AC，AE交CD于点F，则∠AFC＝度.16.已知一组数据1，3，2，5，x的平均数为3.则样本的标准差为.17.关于x的方程2xx23m2x3有增根，则m＝.18.已知点A（2，3）和点B（m，－3）关于原点对称，则m＝；若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标为.19.如图是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S2甲S2乙.20.已知等腰三角形的周长为10，底边为y，腰为x.请写出y与x的函数关系式及自变量x八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第3页（共8页）的取值范围.得分评卷人三、解答题（每题6分，共24分）021.计算：2009－()2＋|－2008|.12x22x13x22.先化简，再求值：，其中x＝2.x1x2123.解分式方程：x312.x3x9八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第4页（共8页）24.作图题：在△ABC中，∠C＝90°，按下列要求作图.（尺规作图，保留痕迹，不写作法）①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点F；②连结CF，作∠CFB的平分线，交BC于点G.得分评卷人四、几何证明题（本大题满分8分）25.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BCD，AE∥BC.求证：四边形AECB是菱形.八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第5页（共8页）得分评卷人五、几何证明题（本大题共9分）26.如图，在等边△DAC和等边△EBC中，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B三点在同一条直线上.求证：（1）AE＝BD；（2）CM＝CN.八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第6页（共8页）得分评卷人六、解答题（本大题共9分）27.如图，反比例函数y＝m（x＞0）的图象经过A、B两点，且A点的坐标为（2，－4），x点B的横坐标为4.请根据图象的信息解答：（1）求反比例函数的解析式；（2）若AB所在的直线的解析式为y＝kx＋b（k≠0），求出k和b的值.（3）求△ABO的面积.八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第7页（共8页）得分评卷人七、（本大题共10分）28.甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表：甲乙981089789999698989710098989986107108989799110（1）甲同学十次数学测验成绩的众数是；乙同学十次数学测验成绩的中位数是.（2）甲同学本期数学测验成绩的平均分是；乙同学本期数学测验成绩的平均分是；乙同学本期数学测验成绩的极差是.（3）你认为甲、乙两位同学，谁的成绩更稳定？通过计算加以说明.八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第8页（共8页）2009年春季八年级期末调考数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.C10.B11.C12.C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13.平行四边形14.3.5×10815.112.516.25＜x＜5）217.－118.－2；（2，－3）19.＜20.y＝10－2x（注：18题第一空1分，第二空2分.20题的函数关系式1分，x的取值范围2分.三、解答题（每题6分，共24分）021.（共6分）解：2009－()122＋|－2008|＝1－4＋2008„„„„„„„„（每项算对，各给1分）„„4分＝2005„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分x22x13x22.（共6分）解：原式＝„„„„„„„„„„„„„„1分(x1)(x1)x1x22x1(3x)(x1)＝„„„„„„„„„„1分(x1)(x1)(x1)(x1)x22x14x3＝(x1)(x1)＝2x22(x1)＝„„„„„„„„„„1分(x1)(x1)(x1)(x1)2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分x1222当x＝2时，＝＝„„„„„„„„„„„„„„„2分x1213＝八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第9页（共8页）(x1)23x另解：原式＝„„„„„„„„„„„„„„„2分(x1)(x1)x1x13x„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分x1x12＝„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分x1222当x＝2时，＝＝„„„„„„„„„„„„„„„2分x1213＝23.（共6分）解：方程两边同乘以（x＋3）（x－3），约去分母，得„„„„„1分x（x＋3）－（x－9）＝3.„„„„„„„„„„„„„„„2分解这个整式方程，得x＝－2.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分检验：把x＝－2代入x2－9，得（－2）2－9≠0，所以，x＝－2是原方程的解.„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分24.（共6分）作出了AB边的垂直平分线给3分；作出了∠CFB的平分线给3分.注：若未标明字母扣1分.四、几何证明题（本大题满分8分）25.证明：∵AB∥DC，AE∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.„„„„2分∵AC平分∠BCD，∴∠ACB＝∠ACE.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分又AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACE（两直线平行，内错角相等），„„„„„„„„1分∴∠ACB＝∠BAC（等量代换），„„„„„„„„„„„„„„„„1分∴BA＝BC（等角对等边），„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分∴四边形ABCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.„„2分注：①若证得AE＝EC，或证得四边相等得菱形参照给分；②未批理由可不扣分.五、几何证明题（本大题共9分）26.（1）（5分）证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形，∴∠ACD＝∠BCE＝60°，∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，即∠ACE＝∠DCB.„„„„„„„2分在△ACE和△DCB中，AC＝DC，EC＝BC（等边三角形三边相等），2八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第10页（共8页）∠ACE＝∠DCB（已证），∴△ACE≌△DCB（S.A.S.），„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分∴AE＝BD（全等三角形的对应边相等）.„„„„„„„„„„„„1分（2）（4分）证明：∵△ACE≌△DCB（已证），∴∠EAC＝∠BDC，即∠MAC＝∠NDC.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分∵∠ACD＝∠BCE＝60°（已证），A、C、B三点共线，∴∠ACD＋∠BCE＋∠DCN＝180°，∴∠MCN＝60°，即∠ACM＝∠DCN＝60°.„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分又AC＝DC，∴△ACM≌△DCN（A.S.A.），„„„„„„„„„„„„„„„„1分∴CM＝CN.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分六、解答题（本大题共9分）27.解：（1）（2分）把A点的坐标（2，－4）代入mm得－4＝，m＝－8，2x8∴反比例函数的解析式为y＝（x＞0）.„„2分xy＝注：若解析式未标明x＞0，则只给1分.（2）（3分）当x＝4时，y＝8＝－2，∴B（4，－2）.„„„„„„„„„„„„1分x∵A（2，－4），B（4，－2）在直线y＝kx＋b上，42kb∴„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分24kb解之得k＝1，b＝－6.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分（3）（4分）解一：作辅助线如图，则C（4，－4）.„„„„„„„„„„„„„1分SABO＝SODCE－SODA－SOEB－SABC„„„„„„„„„„„„„„„2分＝4×4－111×2×4－×4×2－×2×2222＝16－4－4－2＝6.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分解二：如图，取AB中点M，连结OM，（或作OM⊥AB）22∵OA＝OB＝42＝25，∴OM⊥AB（或AM＝BM）„„„„„„1分而AB＝AN2BN2＝2222＝22„1分八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第11页（共8页）∴AM＝1AB＝2222∴OM＝OA2AM2＝(25)(2)＝32„„„„„„„„1分∴SAOB＝11AB·OM＝×22×32＝6.„„„„„„„„„„1分22ABED解三：SABO＝SACOD＋S＝2×4＋－SAOC－SB