回归分析教学案

回归分析教学案《3.2回归分析》学案第一课时【学习目标】1、能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.能通过相关检验，了解回归分析的基本思想.2、通过复习线性回归方程，探究相关性检验的基本思想.培养类比、迁移、化归的能力，解决问题的能力.3、培养学生积极参与、大胆探索的精神.【自主学习】（参阅必修3第二章统计）1、什么是变量的相关关系？相关关系分哪几类？2、什么是散点图？3、如何判断两个变量之间是否具有相关关系？4、什么是回归直线？什么是回归直线方程？5、回归直线方程的形式：，其中b=a=。当b>0时，变量x与y是相关，当b<0时，变量x与y是相关.【合作探究】探究1：样本相关系数（课本P87页）我们根据一组数据可以求出回归直线方程，但不一定能反映这组数据的变化规律，因此要对X与Y作线性相关性检验，简称。对于变量X与Y随机取到的n对数据()()()1122,,,,nnxyxyxy，则检验统计量的样本相关系数为r==通过计算下列各表中样本相关系数r的值，探究：（1）r在什么范围内取值呢？（2）如何从r的取值来判断两变量之间是否具有线性相关关系呢？小结：样本相关系数r具有性质：①r的范围：。当x与y的变化一致时，相关系数r的范围是，此时为；当x与y的变化相反时，相关系数r的范围是，此时为。②当线性相关程度越强；当越接近0，线性相关程度越弱。③若1r，则说明变量x与y，其中r=1为，r=－1为。若r=0，则说明变量x与y。④相关系数r的符号与哪个回归系数相同？探究2：相关性检验的基本步骤（课本P88页）（1）作统计假设：x与Y线性相关关系；（2）根据0.05与n-2在附表中查出r的一个临界值r；（一般所求题目0.05中已给出）（3）根据样本相关系数计算公式计算出r的值。（4）作统计推断。如果，表明有095把握认为x与Y之间具有线性相关关系。如果，则接受假设，这时寻求回归直线方程是毫无意义的。【典例剖析】例1、为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身（2）求出回归直线方程；（3）预测当母亲身高为161cm时，女儿的身高是多少？【课堂练习】1、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如（2）求出线性回归直线方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考数据：5521190,112.3iiiiixxy====∑∑）2、（2007年广东）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据。（1）请画出上表数据的散点图；（2）根据上表数据，求y关于x的线性回归方程ybxa∧∧=+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：32.5435464.566.5?+?+?+?=）【归纳总结】：①请回顾本节课你所学知识内容有哪些？②所涉及到的思维方法又有哪些？《3.2回归分析》当堂检测龙城中学2010、4、81、设有一个回归方程为22.5yx∧=-，当变量x增加一个单位时，（）A、y平均增加2.5个单位B、y平均增加2个单位C、y平均减少2.5个单位D、y平均减少2个单位2、实验测得四组(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，则y与x之间的回归直线的方程是()A.y∧=x＋1B.y∧=x+2C.y∧=2x+1D.y∧=x-13、对于线性相关系数r，以下说明正确的是（）A、r只能是正值，不能为负值；B、1r≤，且r越接近于1，相关程度越大；相反则越小；C、1r≤，且r越接近于1，相关程度越小；相反则越大；D、不能单纯以r来确定线性相关程度。4、下列说法：①如果相关系数0.05rr≤，可以接受统计假设；②如果0.05rr>，表明有99%把握认为x与y之间具有线性相关关系；③如果相关系数0.05rr≤，不能接受统计假设；④如果0.05rr>，表明有95%把握认为x与y之间具有线性相关系.其中正确的命题序号为。5、某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售价格x与日销售量y之间的一组数据满足：5522116.57()5()26iiiiXYXXYY====-=-=∑∑，，，，()51()11iiiXXYY=--=-∑，则x,y之间的相关系数为；当销售价格x定为（取整数）时，日利润最大。复习答案1、当自变量的取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。相关关系分正相关和负相关两类。2、为了得到变量x、y之间的关系，在直角坐标系中标出每一组观测值（x，y），得到具有相关关系的两个变量之间关系的图形，称为散点图。3、若散点图中的点杂乱无章，则不具有相关关系；若比较整齐，有一定的规则，则具有相关关系。4、一般的，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点大致分布在一条直线附近，这样的直线叫回归直线；直线的方程叫回归直线方程。复习答案5、当自变量的取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。相关关系分正相关和负相关两类。6、为了得到变量x、y之间的关系，在直角坐标系中标出每一组观测值（x，y），得到具有相关关系的两个变量之间关系的图形，称为散点图。7、若散点图中的点杂乱无章，则不具有相关关系；若比较整齐，有一定的规则，则具有相关关系。一般的，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点大致分布在一条直线附近，这样的直线叫回归直线；直线的方程叫回归直线方程。复习答案8、当自变量的取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。相关关系分正相关和负相关两类。9、为了得到变量x、y之间的关系，在直角坐标系中标出每一组观测值（x，y），得到具有相关关