热学【讲解】【解析版】-2023年高考物理二轮复习（新教材新高考）

第五部分热学、振动和波动、光学及原子物理

专题12热学【讲】

目录

讲高考真题一一感悟核心素养....................................................................1

【考情研判】...................................................................................1

【考题分析】...................................................................................2

【题后总结］...................................................................................7

二.讲核心问题——提炼主干必备知识...............................................................10

核心问题一分子动理论固体和液体...........................................................10

核心问题二气体实验定律理想气体状态方程问题...............................................15

核心问题三气体状态变化的图象问题...........................................................18

核心问题四热力学定律与气体实验定律相结合问题...............................................19

Ξ.讲科学思维...................................................................................21

科学思维一封闭气体多过程问题的处理..........................................................21

科学思维一关联气体的状态变化问题............................................................23

科学思维一“变质量气体，，模型...................................................................25

讲高考真题--感悟核心素养

【考情研判】

本专题主要复习电磁感应的基本规律和方法，熟练应用动

解决问题

力学和能量观点分析并解决电磁感应问题。

楞次定律和法拉第电磁感应定律的理解及应用；电磁感应

专题高考重点

中的平衡问题；电磁感应中的动力学和能量问题。

复习

本专题选择题和计算题都有可能命题，选择题一般考查楞

定位

次定律和法拉第电磁感应定律的应用，题目有一定的综合

题型难度

性，难度中等；计算题主要考查电磁感应规律的综合应用，

难度较大。

【考题分析】

［例1）（2022年高考全国甲卷第13题）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（Hf）

图上的两条直线I和II表示，□和L分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；fo为它们的延长线与横轴交点的横坐

标，力是它们的延长线与横轴交点的横坐标，fo=-273.15°C;匕为直线I上的一点。由图可知，气体在状态”

【试题情境】本题以理想气体经历的两个不同过程的体积-温度（VY）图为素材创设学习问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于基础性。

【必备知识】本题考查的知识点为气体实验定律。

【关键能力】（1）理解能力：要求能根据图像进行状态与过程分析。

（2）推理论证能力：根据实验定律列出方程。

（3）模型构建能力：根据题目情境，建立等温模型模型。

【学科素养】考查的学科素养是科学思维：要求考生理解气体实验定律会分析图像等。

【答案】⑴.1（2）.］

【解析】11］根据盖吕萨克定律有

二^=攵

f+273

整理得

V=e+273%

由于体积-温度（Mr）图像可知，直线I为等压线，则“'方两点压强相等，则有

Pb

⑵设f=0C时，当气体体积为匕其压强为Pi,当气体体积为V2其压强为P2,根据等温变化，则有

PM=P2V2

由于直线I和Il各为两条等压线，则有

Pi=Pb-P2=Pc

联立解得

氏=£L=YL

PcPlvI

【例2】(2022年高考全国乙卷物理第13题)如图，一定量的理想气体从状态a(z，K，")经热力学过程

ab、be、Ca后又回到状态对于a。、be、Ca三个过程，下列说法正确的是()

APlPO

2……L

I——4卜？

----1-----•------>

012Viv.

A.a。过程中，气体始终吸热

B.M过程中，气体始终放热

C.Ca过程中，气体对外界做功

D.A过程中，气体的温度先降低后升高

E.A过程中，气体的温度先升高后降低

［试题情境】本题以理想气体经历的状态图为素材创设学习问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于基础性。

【必备知识】本题考查的知识点为理想气体状态方程和热力学第一定律。

【关键能力】(1)理解能力：要求能根据图像进行状态与过程分析。

(2)推理论证能力：根据状态方程和热力学第一定律列出方程。

(3)模型构建能力：根据题目情境，建立等压模型、等容模型。

【学科素养】考查的学科素养是科学思维：要求考生理解理想气体状态方程和热力学第一定律。

【答案】ABE

【解析】A.山理想气体的P-V图可知，理想气体经历"过程，体积不变，则W=0,而压强增大，由pV=nRT

可知，理想气体的温度升高，则内能增大，由AU=Q+W可知，气体一直吸热，故A正确；

BC.理想气体经历Ca过程为等压压缩，则外界对气体做功W>0,由pV="RT知温度降低，即内能减少

Δδ∕<O,由AU=Q+W可知，Q<0,即气体放热，故B正确，C错误;

DE.由“V=山?T可知，P-V图像的坐标围成的面积反映温度，匕状态和C状态的坐标面积相等，而中间状

态的坐标面积更大，故加过程的温度先升高后降低，故D错误，ElE确：

故选ABE.

【例3】（新高考全国卷Il•广东•第15题）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下

飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强

（选填“大于”、“小于”或“等于"）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子

平均动能（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】⑴・小于（2）.不变

【解析】［1］机场地面温度与高空客舱温度相同，由题意知瓶内气体体积变小，以瓶内气体为研究对象，根据理

想气体状态方程

T

故可知高空客舱内的气体压强小于机场地面大气压强；

⑵由于温度是平均动能的标志，气体的平均动能只与温度有关，机场地面温度与高空客舱温度相同，故从高空

客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动能不变。

【试题情境】本题以矿泉水瓶变瘪为素材创设生活问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于基础性、应用性。

【必备知识】本题考查的知识点为理想气体状态方程。

【关键能力】（1）理解能力：要求能理解理想气体的特点。

（2）推理论证能力：根据理想气体状态方程列出方程进行分析与判断。

（3）模型构建能力：根据题目情境，建立理想气体模型。

【学科素养】考查的学科素养是物理观念：要求考生理解理想气体状态方程和热力学第一定律。

【例4】（新高考全国卷Il•河北•第15题）两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B,汽缸内用轻质绝热

活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙

的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B内气体的内能，

图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线（填图像中曲线标号）表示汽缸B中

气体分子的速率分布规律。

各速率区间的分子数

占总分了一数的百分比

【试题情境】本题以现向活塞上表面缓慢倒入细沙为素材创设生活问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于基础性、应用性。

【必备知识】本题考查的知识点为热力学第一定律。

【关键能力】（1）理解能力：要求能理解理想气体的特点分析活塞的受力。

（2）推理论证能力：根据平衡条件、热力学第一定律列出方程进行分析与判断。

（3）模型构建能力：根据题目情境，建立理想气体模型、汽缸活塞模型。

【学科素养】考查的学科素养是科学思维：要求考生理解理想气体的特点和热力学第一定律。

【答案】（1）.大于⑵.①

【解析】［1］对活塞分析有

P=整

S

因为A中细沙的质量大于B中细沙的质量，故稳定后有PA〉乙;所以在达到平衡过程中外界对气体做功有

WA>WZJ

则根据

∖U=W+Q

因为气缸和活塞都是绝热的，故有

^UΛ>∖UB

即重新平衡后A气缸内的气体内能大于B气缸内的气体内能；

⑵由图中曲线可知曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以由前面分

析可知B气缸温度较低，故曲线①表示气缸B中气体分子的速率分布。

【例5】（2022年高考全国乙卷物理第14题）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗

细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分

别为4=13.5Cm,=32Cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差〃=5cm。已知外

界大气压为Po=75cmHg.求A、B两管内水银柱的高度差。

【试题情境】本题以玻璃钢液封气体为素材创设学习问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于综合性、应用性。

【必备知识】本题考查的知识点为气体实验定律。

【关键能力】(1)理解能力：要求能根据题目情境分析几何关系并应用气体实验定律建立方程求解。

(2)推理论证能力：根据几何关系和气体实验定律列出方程进行分析与判断。

(3)模型构建能力：根据题目情境，建立理液柱模型。

【学科素养】考查的学科素养是科学思维：要求考生能准确分析几何状态及受力特点并能应用相关定律列式推

理。

【答案】M=Icm

【解析】对8管中的气体，水银还未上升产生高度差时，初态为压强PIB=P0,体积为KB=45,末态压强为

P2,设水银柱离下端同一水平面的高度为为,体积为匕8=“2-饱»，由水银柱的平衡条件有

PZB=Po+Pgh

8管气体发生等温压缩，有

P∖B^∖B=PTNIB

联立解得

A2=2cm

对A管中的气体，初态为压强PS=P0,体积为VM=∕∣S,末态压强为P?.,设水银柱离下端同一水平面的高

度为九，则气体体积为匕八=(4-4)s,由水银柱的平衡条件有

=Pθ+2g（〃+%2—4）

A管气体发生等温压缩，有

联立可得

2"-19g+189=0

解得

Iδo

/%=Icm或4=—$—cm>∕1(舍去)

则两水银柱的高度差为

Δ∕?=Zz2-∕ιl=Icm

【例6】(2022年高考全国甲卷第14题)如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气

体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为匕压强均等于大气压po,隔板上装有压力传感器和控制装置,

当隔板两边压强差超过0.5PO时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞,

使B的体积减小为一。

2

(i)求A的体积和B的压强；

(ii)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。

活塞隔板

【试题情境】本题以汽缸活塞封闭有一定量的理想气体为素材创设学习问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于综合性、应用性。

【必备知识】本题考查的知识点为气体实验定律.

【关键能力】(1)理解能力：要求能根据题目情境分析活塞的受力并应用气体实验定律建立方程求解。

(2)推理论证能力：根据平衡条件和气体实验定律列出方程进行分析与判断。

(3)模型构建能力：根据题目情境，建立汽缸活塞模型、等温变化模型。

【学科素养】考查的学科素养是科学思维：要求考生能准确分析几何状态及受力特点并能应用相关定律列式推

理。

.3+√5

【答案】⑴(ii)V∖'=(√5-1)V,

VA=OAV,pB=Ip0-PB=-—Po

4

【解析】（i）对B气体分析，等温变化，根据波意耳定律有

POV=PqV

解得

PB=2Po

对A气体分析，根据波意耳定律有

POV=PA匕

PA=PB+°5Po

联立解得

V4=0.4V

3

（ii）再使活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则A的体积为3V,由波意耳定律可得

2

3

p0v=p'×-v0

则A此情况下的压强为

5

P=-Po<Pβ-°∙Po

则隔板一定会向左运动，设稳定后气体A的体积为匕'、压强为P；,气体B的体积为匕'、压强为％'，根据

等温变化有

A/=。；匕'，POV=P

匕'+%=2V,PA=PB-0∙5p0

联立解得

2>-y∕5,Λ.φ×3+>∕5

PB=-^-PO（占去），PB=—^―Po

V4'=（√5-1）V

【例7】（新高考全国卷Il•湖南•第16题）小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图

所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量叫=600g、截面积S=20cπ√的活塞封闭一定质量的理想

气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右

端用相同细绳竖直悬挂一个质量吗=1200g的铁块，并将铁块放置到电子天平上•当电子天平示数为600∙0g

时，测得环境温度(=300K.设外界大气压强PO=LoXlo5pa,重力加速度g=i()m/s?。

(1)当电子天平示数为400.0g时，环境温度72为多少？

(2)该装置可测量的最高环境温度北”为多少？

［试题情境］本题以电子天平测量环境温度的实验装置为素材创设生活问题情境。

【考核要求】本题考核要求属于综合性、应用性。

【必备知识】本题考查的知识点为气体实验定律。

【关键能力】(1)理解能力：要求能根据题目情境分析活塞的受力并应用气体实验定律建立方程求解。

(2)推理论证能力：根据平衡条件和气体实验定律列出方程进行分析与判断。

(3)模型构建能力：根据题目情境，建立汽缸活塞模型、等容变化模型。

【学科素养】考查的学科素养是科学思维：要求考生能准确分析题意建构汽缸活塞模型。

【答案】(1)297K；(2)309K

【解析】(1)由电子天平示数为600.0g时，则细绳对铁块拉力为

^mg=(ni2-m示)g=mlg

又：铁块和活塞对细绳的拉力相等，则气缸内气体压强等于大气压强

Pl=PO①

当电子天平示数为400.0g时，设此时气缸内气体压强为小，对犯受力分析有

(m2-400g-町)g=(〃o-P2)S②

由题意可知，气缸内气体体积不变，则压强与温度成正比：

半号③

联立①②③式解得

T2=297K

(2)环境温度越高，气缸内气体压强越大，活塞对细绳的拉力越小，则电子秤示数越大，由于细绳对铁块的拉

力最大为0,即电子天平的示数恰好为120Og时，此时对应的环境温度为装置可以测量最高环境温度。设此时

气缸内气体压强为P3,对犯受力分析有

(P3-Po)S="2∣g④

又由气缸内气体体积不变，则压强与温度成正比

PjPb,二

~~一5

1max

联立①④⑤式解得

心=309K

【题后总结】

1.分子动理论：分子直径的数量级是1010m；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用的引力

和斥力.

2.气体实验定律及状态方程

(1)等温变化：PV=C或PlVl=P2及

(2)等容变化：牛=C或卷噬.

(3)等压变化：芋=C或卷=占.

(4)理想气体状态方程：竿=C或嘴=需.

3.热力学定律

(1)热力学第一定律：ΔU=Q+W.

(2)热力学第二定律：自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.

4.牢记以下几个结论

(1)热量不能自发地由低温物体传递给高温物体.

(2)气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的，压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密集程度有关.

(3)做功和热传递都可以改变物体的内能，理想气体的内能只与温度有关.

(4)温度变化意味着物体内分子的平均动能随之变化，并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化.

二.讲核心问题-…提炼主干必备知识

核心问题一分子动理论固体和液体

1.估算问题

IT!V

（1）分子总数：N=MVA=需NA=歹舄VA.

特别提醒：对气体而言，W=/等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间.

⑵两种分子模型：①球体模型：V=%R3=/3为球体直径）；②立方体模型：V=".

2.分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某

个分子的瞬时速率不一定大.

3.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系（如图）

甲乙

4.气体压强

5.晶体与非晶体

分类晶体

比屋、非晶体

单晶体多晶体

外形规则不规则

物理性质各向异性各向同性

熔点确定不确定

原子排列有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则无规则

联系晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化

[例1]（2022•江苏泰州市5月第二次模拟）水的密度P=LOxlO3kg∕m∖摩尔质量M=1.8×10-2

l

kg∕mol,阿伏加德罗常数为NA=6∙02X1023moΓ,一滴露水的体积大约是9∙0xl（）-8cm3,它含有

个水分子，如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进9.0×lO7个水分子时，喝进水的

质量是kgo（结果保留2位有效数字）

【答案】3.0×10l52.7×10~l8

【解析】己知水的摩尔质量为M=I.8x10-2kg

水的摩尔体积为VMq

一个水分子的体积为3而

一滴露水含有水分子的个数N=J=3.0x1015个

Vo

小虫喝进水的物质的量为n=^Nr

/VA

喝进水的质量为∕n=∕∕M=2.7×10i8kgo

【技巧方法归纳总结】

(1)微观量的估算应利用阿伏加德罗常数的桥梁作用，依据分子数N与摩尔数〃之间的关系N=

"∙NN,并结合密度公式进行分析计算.

(2)注意建立正方体分子模型或球体分子模型.

(3)对液体、固体物质可忽略分子之间的间隙；对气体物质，分子之间的距离远大于分子的大小，

气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值不等于气体分子的体积，仅表示一个气体分子平均占据

的空间大小.

【例2](多选)[2022∙天津市东丽区等级考试模拟(二)]下列说法正确的是()

A.空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果

B.晶体在熔化过程中吸收热量，但温度不变，内能不变

C.杯中的茶水慢慢冷却，该过程中所有的水分子的运动速率都减小了

D.液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点

【答案】AD

【解析】空气的小雨滴呈球形是水的表面张力，使雨滴表面有收缩的趋势的结果，故A正确；

晶体熔化过程中吸热，内能增加，故B错误；根据麦克斯韦速率的分布规律，当温度降低时，大

部分的水分子的速率减小，但个别水分子的速率可能增加，故C错误；彩色液晶显示器利用了液

晶的光学性质具有各向异性的特点，故D正确。

【技巧方法归纳总结】

分析液体现象注意四点

(1)液体表面层分子间距较大，表现为引力，其作用效果使表面积尽量收缩；

(2)沸腾发生在液体内部和表面，蒸发只发生在液体表面；

(3)未饱和汽压及饱和汽压与大气压无关，与体积无关；

(4)人们感觉到的湿度是相对湿度而非绝对湿度.

【例3】(2022•山东泰安模拟)甲分子固定在坐标原点0,只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿X轴方向运

动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离X轴的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量

为零，则下列说法正确的是)

A.乙分子在尸点时加速度为零

B.乙分子在。点时分子势能最小

C.乙分子在。点时处于平衡状态

D.乙分子在尸点时动能最大

E.乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等

【答案】ADE

【解析】由题图可知，乙分子在尸点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相

等，乙分子所受合力为零，加速度为零，选项A、E正确；乙分子在Q点时分子势能为零，大于乙分子在P点

时的分子势能，选项B错误；乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力

表现为斥力，所以乙分子在。点合力不为零，不处于平衡状态，选项C错误；乙分子在P点时，其分子势能最

小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，选项D正确.

【技巧方法归纳总结】

分子力及分子势能比较

分子力F分子势能EP

Λ斥力

图象

J/引力

随分子f）尸随r增大而减小，表现为斥力r增大，尸做正功，EP减小

间距离

r>rr增大，尸先增大后减小，表现为引力，・增大，F做负功，EP增大

的变化0

r—ro尸引=/斥，F=OEP最小，但不为零

情况

EP=O

r>10r0引力和斥力都很微弱，F=O

【变式训练1】（2022.山东济南市一模）根据所学知识分析，下列说法中正确的是（）

A.布朗运动就是热运动

B.只有液体和气体才能发生扩散现象

C.太空飞船中水滴呈球形，是液体表面张力作用的结果

D.分子间相互作用的引力和斥力的合力一定随分子间的距离增大而减小

【答案】C

【解析】布朗运动是微粒在液体或气体中的无规则运动，间接反映了液体分子或气体分子在永不停息地做无

规则运动，它不是微粒的热运动，也不是液体分子的热运动，A错误；固体、液体、气体都可以发生扩散现象,

B错误；太空飞船中的水滴处于完全失重状态，在表面张力作用下收缩为球形，C正确；当∕<ro时，分子间相

互作用的引力和斥力的合力随分子间距离的增大而减小，当时，分子间相互作用的引力和斥力的合力随分

子间距离的增大而先增大后减小，D错误.

【变式训练2】（多选）已知阿伏加德罗常数为‰（moΓ'）,某物质的摩尔质量为M（kg∕mol）,该物质

的密度为Mkg∕m3）,则下列叙述中正确的是（）

A.lkg该物质所含的分子个数是PNA

B.lkg该物质所含的分子个数是力VA

C.该物质1个分子的质量是长

D.该物质1个分子占有的空间是为

PNZ

【答案】BD

【解析】Ikg该物质的物质的量为S所含分子数目为〃=NA]=%故A错误，B正确；每个

分子的质量为，如=I=普•，故C错误；每个分子所占空间为论=%，故D正确。

nNAPNX

【变式训练3]（多选）分子力R分子势能EP与分子间距离「的关系图线如图2甲、乙两条曲线

所示（取无穷远处分子势能EP=0）。下列说法正确的是（）

A.乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线

B.当r=ro时，分子势能为零

C.随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大

D.分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快

【答案】AD

【解析】在r=ro时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，故A项正确，B项错误；

分子间距离从「V”开始增大，分子间作用力先减小后反向增大，最后又一直减小，C项错误；分

子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变

化得快，D项正确。

核心问题二气体实验定律理想气体状态方程问题

1.压强的计算

(1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa.

(2)水银柱密封的气体，应用P=加+/"或P=PO—p/,计算压强，压强p的单位为CmHg或mmHg.

2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程

(1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解.

(2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解.

3.关联气体问题

解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合

气体实验定律或理想气体状态方程求解.

【例3】(2022•安徽合肥模拟)如图所示，上端开口的光滑圆形汽缸竖直放置，截面面积为20cm?的活塞将一定

质量的气体封闭在汽缸内.在汽缸内距缸底一定距离处设有卡环小〃，使活塞只能向上滑动，开始时活塞搁在

〃、⅛±,缸内气体的压强等于大气压强PO=I.Ox105pa,温度为27℃,现缓慢加热汽缸内气体，当温度缓慢升

B高为57°C时，活塞恰好要离开a、b,重力加速度大小g取IOm/S2,求活塞的质量.

【答案】2kg

【解析】活塞刚要离开。、6时，对活塞有p2S=p0S+wg

解得P2=Pθ十号

气体的状态参量为Ti=300K,Pl=LoXlo5Pa,乃=330K

因为W所以根据查理定律有常发

代入数据解得用=2kg

【例4】如图所示，长为L、横截面积为S、质量为m的筒状小瓶，底朝上漂浮在某液体中。平衡时，瓶内空气

柱长为0.2",瓶内、外液面高度差为0.10L；再在瓶底放上一质量为/n的物块，平衡时，瓶底恰好和液面相平。

已知重力加速度为g,系统温度不变，瓶壁和瓶底厚度可忽略。求：

（1）液体密度P；

（2）大气压强po。

【答案】⑴嘿⑵誓

【解析】（1）初态，瓶内气体压强为p↑=po+OΛLpg

瓶处于平衡状态时，有PlS=POS+mg

联立解得液体密度0=嘿。

（2）初态，瓶内气体压强0=处+管

由题意知瓶内气柱长度为L↑=0.2∖L

末态，设瓶内气柱长度为上,瓶内气体压强为p2

瓶内气体压强P2=Pθ+pgI∙2

瓶和物块整体处于平衡状态，有p2S=poS+2mg

联立解得L2=0.2L

瓶内气体做等温变化，由玻意耳定律〃/Ι5=〃2425

联立解得Po=饕。

【方法技巧归纳总结】

利用气体实验定律解决问题的基本思路

逢对蒙Aq根据题意,选出所研究的某一部分一定质量的气体

分别找出这部分气体状态发生变化前后的P、KT

数值或表达式，压强的确定是关键____________

Gl9⅝>η认清变化过程，正确选用物理规律____________

⑨⅛⅞>η选择实验定律列式求解,有时要讨论结果的合理性

【变式训练1]（2022•广东韶关市一模）如图所示，在一圆形竖直管道内封闭有理想气体，用一固定绝热活塞K

和质量为，〃的可自由移动的绝热活塞A将管内气体分割成体积相等的两部分.温度都为n=300K,上部分气

体压强为Po=LoXl05pa,活塞A有等=2x104Pa（S为活塞横截面积）.现保持下部分气体温度不变，只对上部

ɔ

分气体缓慢加热，当活塞A移动到最低点8时（不计摩擦）.求:

KlA

B

(1)下部分气体的压强；

(2)上部分气体的温度.

【答案】⑴2.4xl05pa(2)1080K

【解析】(1)对下部分气体，做等温变化，初状态压强为：p∣=po+等

ɔ

体积为：Vi=Vo

末状态：压强为P2,体积为：v2=∣⅛

根据玻意耳定律有：pWι=p2V2

5

代入数据解得：p2=2.4×IOPa

(2)对上部分气体，当活塞A移动到最低点时，对活塞A受力分析可得出两部分气体的压强p2'=p2

初状态：压强为po,温度为To,体积为网

」3

末状态：压强为P2’，温度为72'，体积为匕'=5Vo

根据理想气体状态方程，有：噌=曙

1012

代入数据解得：Ty=3.6Tb=I080K.

【变式训练2】.(2022•陕西宝鸡市高三二模)如图所示，固定于地面的绝热汽缸4与导热汽缸B中各封闭着一

定质量的理想气体，绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，且由刚性杆连接.开始时两汽缸中气体体积均为⅛=2.0×10

-3∏Λ温度均为7λ=300K,压强均为Po=LOXlo5Pa,两汽缸横截面积相等.缓慢加热A中气体，停止加热达

到稳定后，8中气体体积0=1.6x10-3rn3,设环境温度始终保持不变.求：

二IA=IlB

(1)稳定后汽缸B中气体的压强；

(2)稳定后汽缸A中气体的温度.

【答案】(1)1.25x105Pa(2)45OK

【解析】(1)对汽缸8中气体，初状态

Po=I.OxlO5Pa

½>=2.0×10'3m3

3i

末状态Vfl=1.6×10^m

由玻意耳定律得POVO=PBVB

解得PB=I.25xl(PPa

(2)设汽缸A中气体的体积为匕，膨胀后A、B压强相等，有

PA=/%=∣.25xl(PPa

33

½ι=2Vo-Vβ=2.4×lOm

对汽缸A中气体，由理想气体状态方程得

T„~TA

解得7λ=450K.

核心问题三气体状态变化的图象问题

类别特点举例

P

PV=CT(其中C为恒量)，即PV之积越大的等温线2

P-Vv4rʧ

温度越高，线离原点越远

OV

T2>T,

一PΓZ

1

斜率即斜率越大，温度越高

P-Vp=CΓp,k=CT,“/JI•____

O±

τ2>τxV

P

CC

P=yT,斜率左=,，即斜率越大，体积越小

P-T・J-]r

OT

V2<Vl

~JΓ/Pz

CC

V-TV=^T,斜率上=",即斜率越大，压强越小

//:一τ

O

P2<PI

【例4】(2022•广西桂林市秀峰区第一次联合调研)一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，问:

(1)已知从A到8的过程中，气体的内能减少了300J,则从A到8气体吸收或放出的热量是多少；

(2)试判断气体在状态8、C的温度是否相同。如果知道气体在状态C时的温度7b=300K,则气体在状态A时

的温度为多少。

【答案】⑴放出热量120OJ（2）1200K

【解析】⑴从A至IJ8,气体的体积减小，外界对气体做功，有W=PZW=I5x∣04χ（8—2）xl0^^3j=900J

根据热力学第一定律AU=W+Q

Q=AU-W=-I200J,

即气体放出热量1200J。

（2）由题图可知pnVβ=pcVc,

故TB=TC

根据理想气体状态方程有嗜=啜

IAIC

代入题图中数据可得〃=1200Ko

【变式训练】.（多选）（2022•辽宁葫芦岛市第一次模拟）回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50K。某台

回热式制冷机工作时，一定量的氨气（可视为理想气体）缓慢经历如图1所示的四个过程，已知状态A和B的温

度均为27C,状态C和。的温度均为一133°C,下列判断正确的是（）

A.气体由状态A到B过程，温度先升高后降低

B.气体由状态B到C过程，内能保持不变

C.气体由状态C到D过程，分子间的平均间距减小

D.气体由状态C到D过程，气体对外做功

【答案】AD

【解析】状态A和B的温度相等，根据半=C,经过A、8的等温线应是过小3的双曲线的一部分，沿直线

由A到8,PV先增大后减小，所以温度先升高后降低，故A正确；气体由状态8到C过程，体积不变，根据

*C,压强减小，温度降低，内能减小，故B错误；气体由状态C到。过程，体积增大，分子间的平均间距

增大，气体对外做功，D正确，故C错误。

核心问题四热力学定律与气体实验定律相结合问题

1.理想气体相关三量W、Q的分析思路

(1)内能变化量AU

①由气体温度变化分析AU.温度升高，内能增加，XU温度降低，内能减少，Δ(7<0.

②由公式AU=W+。分析内能变化.

(2)做功情况W

由体积变化分析气体做功情况.体积膨胀，气体对外界做功，卬<0;体积被压缩，外界对气体做功，/0.

(3)气体吸、放热。

一般由公式Q=AU—卬分析气体的吸、放热情况，Q>0,吸热；Q<0,放热.

2.对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功,

但会产生其他影响.

【例5】(2022•河北保定模拟)一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比.在初始状态A时，体积为M,压强

为po,温度为To,已知此时其内能为Uo∙该理想气体从状态4经由一系列变化，最终还回到原来状态A,其变

化过程的P-T图线如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一竖直线上.求：

(1)状态B的体积；

(2)状态C的体积；

(3)从状态B经由状态C,最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量是多少？

【答案】(1)?⑵%(3)气体吸收热量2pWo

【解析】(1)由题图可知，从状态A到状态8为等温变化过程，状态8时气体压强为pi=3外，设体积为w，由

玻意耳定律得P(M)=PwI,解得■=?.

(2)由题图可知，从状态8到状态C为等压变化过程，状态C时气体温度为7⅛=3n,设体积为上,由盖一吕萨

克定律得治=自解得V⅛=½).

(3)由状态8经状态C回到状态A,外界对气体做的总功为W,从状态B到状态C,设外界对气体做功为⅛⅛c,

WBC=P2(VI-V2)-联立解得WHC=-2poM>;

从状态C回到状态A,由图线知为等容过程，外界对气体不做功，所以W=WBC=-2P(M)；从状态B经状态C

回到状态4,内能增加量为U=0,气体从外界吸收的热量为。，内能增加量为U,由热力学第一定律得U=Q

+W,解得。=2p0½),即气体从外界吸收热量2po%.

【方法技巧】解决热力学定律与气体实验定律综合问题的思路

【变式训练】.内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强为LOXlO5Pa、温度为27℃的气体，初始活塞到汽缸底部距

离为50cm,现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移.已知汽缸横截面积为200cmz,总长为IOOCm,大气压强为

1.0×lO5Pa.

HIl

(1)计算当温度升高到927C时，缸内封闭气体的压强：

(2)若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能.

【答案】：(l)2.0×105Pa(2)-200J

【解析】：(1)由题意可知，在活塞移动到汽缸口的过程中，气体发生的是等压变化.设活塞的横截面积为S,

活塞未移动时封闭气体的温度为力，当活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为石，则由盖一吕萨克定律

0.5xS_lXS

可知:-7Γ=T'又Ti=300K

解得：72=600K,即327℃,因为327°C<927℃,所以气体接着发生等容变化，设当气体温度达到927℃时,

LoXlosPa________P

封闭气体的压强为p,由查理定律可以得到:~2=927+273K,

代入数据整理可以得到：p=2.0xl05pa.

(2)由题意可知，气体膨胀过程中活塞移动的距离∆x=lm-0.5m=0.5m,故大气压力对封闭气体所做的功为W

=-p0S∆Λ∙,代入数据解得：W=-IOOOJ,由热力学第一定律AU=W+Q

得到：∖U=-∖000J+800J=-200J.

三.讲科学思维

科学思维一封闭气体多过程问题的处理

【例6】.(2022∙河南南阳一中模拟)如图所示，两个壁厚可忽略的导热良好的圆柱形金属筒A和B套在一起，底

部到顶部的高度为20cm,两者横截面积相等，光滑接触且不漏气.将A系于天花板上，用手托住B,使它们

内部密封的气体强与外界大气压相同，均为LIXIO5