热学【练习】【解析版】-2023年高考物理二轮复习（新教材新高考）

第五部分热学、振动和波动、光学及原子物理

专题12热学【练】

一.练经典试题

l.[2022∙天津市河西区质量调查（二）]已知水的摩尔质量为M,密度为p,阿伏加德罗常数为心。若用，如表示一

个水分子的质量，用Vo表示一个水分子的体积，下列表达式中正确的是（）

AmO=欣BN=防C.Vo=-DWO=方

【答案】A

【解析】一个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有恤=系，故A正确，B错误：由于水分

/VA

子间隙小，所以水分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有W=?，故c、D错误。

2.（2022•山东威海市下学期模拟考试）下列说法正确的是（）

A.扩散运动是由微粒和水分子发生化学反应引起的

B.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈

C.某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动

D.O°C和Io（TC氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律

【答案】D

【解析】扩散运动是物理现象，没有发生化学反应，选项A错误；水流速度是宏观物理量，水分子的运动速

率是微观物理量，它们没有必然的联系，所以分子热运动剧烈程度和流水速度无关，选项B错误；分子运动是

杂乱无章的，无法判断分子下一刻的运动方向，选项C错误；和IOOC氧气分子的速率都呈现“中间多、两

头少''的分布规律，选项D正确。

3.（2022∙海南省新高考3月线上诊断）下列说法正确的是（）

A.物体的温度越高，其分子平均动能越小

B.气体对容器壁的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的

C.只有气体才能产生扩散现象

D.布朗运动是固体颗粒的分子无规则运动

【答案】B

【解析】温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子的平均动能越大，故A错误；气体对容器壁的

压强是大量气体分子对器壁的碰撞产生持续均匀的压力而产生的，故B正确；固体、液体、气体都有扩散现象，

是分子热运动的表现,故C错误；布朗运动是由于液体分子频繁碰撞微粒导致微粒的无规则的运动，故D错误。

4.（多选）（2022•广州、深圳市学调联盟第二次调研）下列关于温度及内能的说法中正确的是（）

A.物体的内能不可能为零

B.温度高的物体比温度低的物体内能大

C.一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化

D.内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同

【答案】ACD

【解析】内能是物体内所有分子无规则热运动的动能和分子势能的总和，分子在永不停息的做无规则运动，

所以内能永不为零，故A正确；物体的内能除与温度有关外，还与物体的种类、物体的质量、物体的体积有关，

温度高的物体的内能可能比温度低的物体的内能大，也可能与温度低的物体的内能相等，也可能低于温度低的

物体的内能，故B错误；•定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化，比如零摄氏度的冰融化

为零摄氏度的水，内能增加，故C正确；内能与温度、体积、物质的多少等因素有关，而分子平均动能只与温

度有关，故内能不同的物体，它们分子热运动的平均分子动能可能相同，故D正确。

5.（2022•江苏扬州市5月调研）关于内能，下列说法正确的是（）

A.物体的内能包括物体运动的动能

B.（ΓC的水结冰过程中温度不变，内能减小

C.提起重物，因为提力做正功，所以物体内能增大

D.摩擦冰块使其融化是采用热传递的方式改变物体的内能

【答案】B

【解析】物体的内能是指物体内所有分子的总动能和分子势能之和，不包括物体运动的动能，选项A错误;

0℃的水结冰过程中温度不变，分子动能不变，因要放热，则内能减小，选项B正确；提起重物，因为提力做

正功，所以物体机械能变大，但是内能不一定增大，选项C错误；摩擦冰块使其融化是采用做功的方式改变物

体的内能，选项D错误。

6.下列说法正确的是（）

A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度

B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和

C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关

D.气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变

【答案】A

【解析】温度是分子平均动能的标志，标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度，A项正确；内能是物体内所

有分子的分子动能和分子势能的总和，B项错误；气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度

有关，C项错误；温度降低，则分子的平均动能变小，D项错误。

7.（2022∙北京市平谷区第二次模拟）如图所示，导热的汽缸固定在水平地面上，一个可自由移动的活塞把气体封

闭在汽缸中，汽缸的内壁光滑。现用水平外力尸作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，保持汽缸内气体温度

不变，则对于封闭气体（）

A.外界对气体做功

B.气体分子平均动能不变

C.气体压强保持不变

D.单位体积内气体分子个数不变

【答案】B

【解析】气体的体积变大，则气体对外界做功，选项A错误；气体温度不变，则气体分子平均动能不变，选项

B正确；根据华=C可知，气体体积变大，温度不变，则气体压强减小，选项C错误：气体体积变大，则单位

体积内气体分子个数减小，选项D错误。

8.[2022∙天津市等级考模拟（一）]如图所示，一导热性能良好的金属汽缸内封闭一定质量的理想气体。现缓慢地向

活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中（）

A.单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多

B.汽缸内大量分子撞击汽缸壁的平均作用力增大

C.汽缸内大量分子的平均动能增大

D.气体的内能增大

【答案】A

【解析】温度不变，气体分子的平均动能不变，平均速率不变，等温压缩时，根据玻意耳定律得知，压强增大，

则单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多，故A正确；汽缸内封闭气体被压缩，体积减小，压强增大，

大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力增大，但大量分子撞击汽缸壁的平均作用力却不一定增大，

故B错误；温度不变，则汽缸内分子平均动能保持不变，故C错误；金属汽缸导热性能良好，由于热交换，汽

缸内封闭气体温度与环境温度相同，向活塞上倒一定质量的沙土时气体等温压缩，温度不变，气体的内能不变，

故D错误。

9.（多选）下列说法正确的是（）

A.一切晶体的光学和力学性质都是各向异性的

B.在完全失重的宇宙飞船中，水的表面存在表面张力

C.当分子间的距离变小时，分子间的作用力一定减小

D.脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液

【答案】BD

【解析】单晶体具有各向异性，而多晶体表现为各向同性，故A错误；液体表面层内分子较为稀疏，分子力

表现为引力，故在完全失重的宇宙飞船中，水的表面依然存在表面张力，故BLE确；当分子间的距离变小时,

如果开始时刻分子间距大于平衡距离，则分子间作用力可能减小，如果开始时刻分子间距小于平衡距离，则分

子力增大，故C错误：脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，故D

正确。

10.（2022•北京市海淀区6月二模）F列说法中不正颐的是（）

A.水和酒精混合后的总体积小于二者原来的体积之和，说明分子间有空隙

B.将香水瓶盖打开后能闻到香水的气味，这是扩散现象

C.在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结

果

D.用气筒给自行车车胎打气时要用力才能压缩空气，这说明空气分子间存在斥力

【答案】D

【解析】水和酒精混合后的总体积小于二者原来的体积之和，说明分子间有空隙，故A正确；将香水瓶盖打

开后能闻到香水的气味，这是扩散现象，说明分子永不停息的无规则运动，故B正确；在绕地球运行的“天宫

二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果，故C正确；用气筒

给自行车车胎打气时要用力才能压缩空气，这是因为压强增大的原因，故D错误。

1L（2O22∙山东滨州第二次模拟）如图所示，一导热良好且足够长的汽缸，倒置悬挂于天花板下。汽缸内被活塞封

闭一定质量的理想气体。活塞质量为“，横截面积为S,当地大气压为P且不随温度变化，重力加速度为g,忽

略一切摩擦。当环境温度缓慢升高时，下列说法正确的是（）

A.悬线的拉力变大

B.被封闭理想气体的内能增大

C被封闭理想气体的压强大小不变，且始终为p+等

D.外界对气体做功

【答案】B

【解析】以汽缸和活塞为对象，受到重力和悬线对其的拉力，根据平衡条件可知重力和悬线对其的拉力大小

相等，方向相反，所以当环境温度缓慢升高时，悬线的拉力不变，故A错误；由于汽缸的导热良好，当环境温

度缓慢升高时，被封闭理想气体的温度缓慢升高，所以被封闭理想气体的内能增大，故B正确；以活塞为对象，

根据平衡条件可知0S+,"g=pS,解得被封闭理想气体的压强大小Pl=P一等，故C错误；当环境温度缓慢升

高时，被封闭理想气体的压强不变，根据盖•吕萨克定律可得被封闭理想气体的体积增大，气体对外界做功，故

D错误。

12.（2022•山东省等级考试模拟卷）如图所示,水平放置的封闭绝热汽缸,被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、

b两部分。已知a部分气体为1mol氧气，b部分气体为2moɪ氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。

解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为匕、Vft,温度分别为

Ta、Th.下列说法正确的是（）

A.Va>⅛,Tu>TbB.Va>Vft,Ta<Tb

C.Va<Vh,Ta<ThD.½,<⅛,Ta>Th

【答案】D

【解析】解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，物质的量大的部分分子密度大，气体压强大，即人部

分压强大，故解除锁定后活塞左移，平衡时匕<%,Pa=Pb,故A、B错误：活塞左移过程中，α气体被压缩内

能增大，温度升高，〃气体对外做功，内能减小，温度降低，平衡时K,>77,,故C错误，D正确。

13∙（2022∙海南省新高考一模）一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态M。回到原状态其p-V图像

如图所示，其中QM平行于横轴，NQ平行于纵轴。贝∣J()

A.M-N过程气体温度不变

B.N→Q过程气体对外做功

C.N→Q过程气体内能减小

D.Q→M过程气体放出热量

【答案】D

【解析】MTN过程气体的07乘积先增加后减小，可知温度先升高后降低，选项A错误；NTQ过程气体的

体积不变，对外不做功，选项B错误；NTQ过程气体压强增大，体积不变，由竿=C可知，温度升高，则内

能增加，选项C错误；QTM过程气体压强不变，体积减小，外界对气体做功，即卬>0：由竿=C可知，温

度降低，内能减小，即AU<O,根据热力学第一定律AU=W+Q可知。VO,气体放出热量，选项D正确。

14.(2022•安徽蚌埠市第二次质检)如图甲所示，一根粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管中有一段长度为

24cm的水银柱，下端封闭了一段长度为16Cm的空气柱。现将该玻璃管在竖直平面内缓慢旋转至开口向下且

与水平方向成30。角的位置，如图乙所示，水银未流出，求此时试管内封闭气柱的长度。(设环境温度保持不变，

大气压强恒为76cmHg)

【答案】25Cm

【解析】设试管横截面积为S,图乙中封闭气柱的长度为L

图甲中封闭气体压强为pi=(24+76)cmHg=IOOCmHg

体积为Vi=165

图乙中封闭气体压强为夕2=(76—12)CmHg=64cmHg

体积为V2=LS

由玻意耳定律P1%=P2%

解得L=25cm

15.（2022•河南南阳市上学期期末）如图所示，圆柱形汽缸放在水平面上，容积为V,圆柱内面积为S的活塞（质量

和厚度可忽略不计）将汽缸分成体积比为3：I的上下两部分，一轻质弹簧上下两端分别固定于活塞和汽缸底部,

此时弹簧处于压缩状态，活塞上部气体压强为po,弹簧弹力大小为竽，活塞处于静止状态。要使活塞移动到汽

缸正中间并能保持平衡，可通过打气筒向活塞下部汽缸注入压强为PO的气体（汽缸下部有接口）。已知活塞处于

正中间时弹簧恰好恢复原长，外界温度恒定，汽缸和活塞导热性能良好，不计活塞与汽缸间的摩擦，求：

（1）初始状态活塞下部气体压强；

（2）需要注入的压强为p0的气体的体积。

【答案】（I）IPOQ品V

【解析】（1）对活塞受力分析得PoS=PIS十空

3

解得Pl=IP0。

（2）设当活塞处于正中间时，上部气体压强为0，则

3VV

po×-^-=p2×2

又弹簧处于原长，则下部气体压强也为P2，则

VV

pix^+poVχ=P2×^

.,9

联乂解得Vt=-j^Vo

16.（2022•安徽蚌埠市第三次教学质检）如图甲所示，一竖直导热汽缸静置于水平桌面，用销钉固定的导热活塞将

汽缸分隔成A、B两部分，每部分都密闭有一定质量的理想气体，此时A、8两部分气体体积相等，压强之比为

2：3,拔去销钉，稳定后A、8两部分气体体积之比为2：1,如图乙。已知活塞的质量为M,横截面积为S,

重力加速度为g,外界温度保持不变，不计活塞和汽缸间的摩擦，整个过程不漏气，求稳定后B部分气体的压

强。

【答案】甯

【解析】设汽缸总容积为匕初始状态"=为

PBJ

最终平衡状态"'=PA'+蹩②

A、8两部分气体做等温变化，由玻意耳定律，得

联立解得〃J=堂

17.(2022•广东佛山市二模)一体积恒定的绝热汽缸如图竖直放置，可以自由移动的绝热活塞质量为5.0kg,面积

为LOXlo-2∏Λ活塞上设有一通气阀，用插销将活塞固定在汽缸的正中央，关闭通气阀将缸内同种气体分隔成

质量相同的A、B两部分。现已知A气体的压强为1.0xl()5Pa,温度为27℃。不计活塞摩擦，g取IOmZS2。求

A

插销

,

7∕∕∕∕∕M∕7~

通4阀

B

-/rm.

电热丝

(1)若要让活塞在拔出插销后仍能维持在原位置不动，则B气体的压强及温度应分别多大(拔出插销时气体不会

外泄)？

(2)若插上插销，固定活塞，打开通气阀，让气体充分混合后再升温至357℃,则此时缸内气体压强多大(通气孔

体积可忽略不计)？

【答案】(1)1.O5×IO5Pa315K(2)2.15×IO5Pa

【解析】⑴设8气体的温度和压强分别为%和胆,活塞受力平衡"S+,"g=ppS

解得∕%=PA+等=L05xl05Pa

A气体温度TA=IA+213K=300K

由于A、B两部分气体是同种气体，且质量相等，故可将A、8两部分气体看做同一个质量一定的气体处在两个

不同状态，因而竽=竽

IAIB

由于％=v⅛解得7⅛=315K（或⅛=42℃）,

（2）设想A、8两部分气体混合均匀，气体压强等于两部分气体分别产生的压强之和，对A气体陪=4Y

JA1

对8气罕

解得p=p√+p√=2.15×105Pa。

二、练创新情境

1.（多选）（2022•福建省泉州市考前适应性模拟）近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是

京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重，PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在

空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要

原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（）

A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当

B.PM2.5在空气中的运动属于布朗运动

C.温度越低，PM2.5运动越剧烈

D.倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度

【答案】BD

【解析】PM2.5的直径等于或小于2.5微米，而空气中氧分子尺寸的数量级为10一1。m,故两者大小不相当，

选项A错误；PM2.5在空气中的运动属于布朗运动，选项B正确；温度越高，PM2.5活动越剧烈，选项C错误；

倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，选项D正确。

2.（多选）如图所示,玻璃瓶A、8中装有质量相等、温度分别为60℃的热水和0°C的冷水,下列说法正确的是（）

AA

酗叵

V----X________✓

AB

A.温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大

B.温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著

C.因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大

D.A瓶中水的体积比B瓶中水的体积大

【答案】AD

【解析】温度是分子平均动能的标志，A的温度高，故A的分子平均动能大，故A正确；布朗运动是悬浮在

液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，故B错误；温度是分子的平均动

能的标志，因质量相等，故A瓶中水的分子平均动能大，A瓶中水的内能比8瓶中水的内能大，故C错误；分

子平均距离与温度有关，质量相等的60℃的热水和O℃的冷水相比，60°C的热水体积比较大，故D正确。

3.（2022•江苏盐城市第三次模拟）如图所示，是家庭生活中用壶烧水的情景。下列关于壶内分子运动和热现象的

说法正确的是（）

A.气体温度升高，所有分子的速率都增加

B.—定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子平均动能增加

C.一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和

D.一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故

【答案】C

【解析】气体温度升高，分子的平均速率变大，但是并非所有分子的速率都增加，选项A错误；一定量100°C

的水变成100℃的水蒸气，因温度不变，则分子平均动能不变，选项B错误；一定量气体的内能等于其所有分

子热运动动能和分子势能的总和，选项C正确；一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子

做无规则热运动的缘故，选项D错误。

4.中医拔罐疗法在中国有着悠久的历史，早在成书于西汉时期的帛书《五十二病方》中就有类似于后世的火罐

疗法。其方法是以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤

上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用

的疗法。在刚开始的很短时间内，火罐“吸”在皮肤上的主要原因是（）

A.火罐内气体的温度不变，体积减小，压强增大

B.火罐内气体的压强不变，温度降低，体积减小

C.火罐内气体的体积不变，温度降低，压强减小

D.火罐内气体的体积不变，温度降低，压强增大

【答案】C

【解析】将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，罐内气体的温度较高，迅速将火罐开口端紧压在

皮肤上时，罐内的气体温度降低，而体积不变，把罐内的气体看成理想气体，由其状态方程华=C可知，火罐

内的压强减小，所以它就会紧紧地“吸”在皮肤上了，故选项C正确。

5.(多选)(2022•四川成都市第二次诊断)如图所示，一定质量的理想气体从状态“开始，经历过程①、②、③到达

状态小对此气体，下列说法正确的是()

A.过程①中，气体体积不断增大

B.过程②中，气体从外界吸收热量

C.过程②为绝热过程

D.状态α的体积大于状态d的体积

【答案】AD

【解析】过程①中，气体温度不变，压强减小，则气体体积不断增大，选项A正确；过程②中，气体体积不变，

温度降低，内能减小，则气体向外界放出热量，此过程不是绝热过程，选项B、C错误；根据华=C可知在小

d两个状态学=平，Vfl=∣Vrf,状态。的体积大于状态4的体积，选项D正确。

6.[2022∙l月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，15(2)]如图所示，密闭导热容器A、B的体积均为½),4、

8浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为m，温度为To,B内为真空，将A中的气体视为理想气体。打

开活栓C,A中部分气体进入瓦

①若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强；

②若密闭气体的内能与温度的关系为AU=A(T2—♦)(左为大于0的已知常量，Tl、T2分别为气体始末状态的温度)，

在①所述状态的基础上，将水温升至L2G，重新达到平衡时，求气体的压强及所吸收的热量。

【答案】只0②0∙6pa0.25)

【解析】①容器内的理想气体从打开C到再次平衡时，发生等温变化，根据玻意尔耳定律得

poVo=p∙2V()

解得此时气体压强

1

〃=呼。。

②升高温度，理想气体发生等容变化，根据查理定律得

P_p'

Tβ~∖.2T0

解得压强为√=1.2p=0.6∕Λ)

温度改变，理想气体的体积不变，则外界既不对理想气体做功，理想气体也不对外界做功，所以W=O;升高

温度，内能增量为

△u=&(i.2n-n)=o.2kn

根据热力学第一定律AU=。+W可知气体吸收的热量为Q=AU=O.2ZTo.

7.(2022•西北狼联盟一诊联考)在图甲所示的密闭汽缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状

态8的V-T图像。已知AB的反向延长线通过坐标原点，气体在状态A的压强为P=LOXl05Pa,在从状态A

变化到状态8的过程中，气体吸收的热量为Q=600J.求：

(1)气体在状态B的体积VB：

⑵此过程中气体内能的增量Aa

【答案】(l)8.0×103m3(2)400J

【解析】(1)由题知丫一T图像通过坐标原点，则知从A到3理想气体发生等压变化，由盖一吕萨克定律得孕

IA

_VB

~TB

解得V⅛=8x10-3ιn3°

(2)外界对气体做的功W=-XVB-VA)=-200J

根据热力学第一定律AU=Q+W

解得AU=400J.

8.(2022•山东临沂市下学期一模)新冠肺炎疫情发生以来，各医院都特别加强了内部环境消毒工作。如图所示，

是某医院消毒喷雾器设备。喷雾器的储液桶与打气筒用软细管相连，已知储液桶容积为IoL,打气筒每打次气

能向储液桶内压入Po=LOXlPa的空气½∕=200mL。现往储液桶内装入8L药液后关紧桶盖和喷雾头开关，

此时桶内压强为p=1.0xI05Pa,打气过程中储液桶内气体温度与外界温度相同且保持不变，不计储液桶两端连

接管以及软细管的容积。

桶盖

喷π

雾

头

打

开K

气

关

Ix筒

一

储液桶

(1)若打气使储液桶内消毒液上方的气体压强达到3X1O∙5Pa后，求打气筒打气次数至少是多少？

(2)当储液桶内消毒液上方的气体压强达到3xl05Pa后，打开喷雾器开关K直至储液桶消毒液上方的气压为

2×105Pa,求在这过程中储液桶喷出药液的体积是多少？

【答案】(1)20次(2)1L

【解析】(1)对储液桶内药液上方的气体

初状态：压强PI=IXlO5pa,体积口

末状态：压强p2=3.0xl(ΓPa,体积％=2乙

由玻意耳定律得p∖V∣—P2V2

解得V∣=6L

因为原来气体体积为½>=2L,所以打气筒打气次数

(2)对储液桶内药液上方的气体

初状态：压强P「=3x105Pa,体积y∣,=2L

末状态：压强p2'=2.0xl()5pa,体积Vy

由玻意耳定律得p"ι'=P29'

解得V2-3L

所以储液桶喷出药液的体积ΔV=V√-V∣,=(3-2)L=1

9.(2022•山东省等级考试模拟卷)如图所示，按下压水器，能够把一定量的外界空气，经单向进气口压入密闭水

桶内。开始时桶内气体的体积½)=8.0L,出水管竖直部分内外液面相平，出水口与大气相通且与桶内水面的高

度差∕n=0.20m0出水管内水的体积忽略不计，水桶的横截面积S=0.08∏Λ现压入空气，缓慢流出了H=2.0

L水。求压入的空气在外界时的体积AV为多少？已知水的密度1.0x103kg∕∏Λ外界大气压强Po=LOXIo5pa,

取重力加速度大小g=10m∕s2,设整个过程中气体可视为理想气体，温度保持不变。

【答案】2.225L

【解析】初始时，瓶内气体的压强与外界大气压强相等Pl=PO

缓慢流出了-=2.()L水后，瓶里的液面下降

3

V12×10

h=飞=008mz=0.025m=2.5cm

此时管口与瓶中液面高度差为W=Λ+A∣≈0.225m

此时，瓶内气体的压强差为0=po+∕)gH=1OxIO5Pa+l.0×103×10×0.225Pa=1.0225×IO5Pa

以最终在瓶中的气体为研究对象，由理想气体状态方程

po(½>÷ΔV)=p2(Vb+V∣)

解得AV=2.225L

10.(2022∙山