人教版六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥大单元教学任务单

人教版六年级数学下册

第三单元圆柱和圆锥大单元教学任务单

第1课时圆柱的认识学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题圆柱的认识（第1课时）

通过学习和操作，认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。通过观察和操

学习任务

作，明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

【学习重点】认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。

学习重、

【学习难点】明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

难点

【课前任务单】

1.回顾长方体与正方体，复习它们的特征，让学生找一找：生活中形状是圆柱体的物体，通

过比较初步探究圆柱的特征。

2.自学教材例1,2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、

新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

任务一：认识圆柱的各部分的名称及特征

L圆柱各部分名称及特征。（学生自学课本，课件引导）

(1)拿一个圆柱体的实物，看看圆柱由哪几部分组成？

我的发现：圆柱有两个和一个组成。

圆柱的上下两个面叫做;周围的面叫做;

两底面之间的距离叫做。

(2)圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。

圆柱的特征：圆柱的两底面都是—，并且大小：

圆柱的侧面是；有条高，长度都相等。

圆柱的高，在生活中会有别的称呼“，

2.做一做。

(1)下面图形中哪些是圆柱，是圆柱的画L

(2)标出下面圆柱的底面、侧面和高。

CID

3.圆柱的形成。

思考：①如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么

形状？

②是否有别的办法也可以形成圆柱？

任务二：掌握圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。

1.做一做：把手中的圆柱沿高剪再展开，化曲为直，看看侧面是什么图形？

2.思考：这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现

什么？

圆柱的侧面、底面及高之间的关系。剪一剪再展开。

3.我的发现：沿圆柱的高剪开侧面，侧面是,长方形的长等于圆柱的周

长，长方形的宽等于圆柱的。

思考•：若沿斜直线剪开，圆柱的侧面是。

【趁热打铁1】

1.判断。

（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）

（2）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）

（3）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得

到一个长方形。（）

（4）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个

正方形。（）

2.判断下面各组图中的图形能不能组成圆柱，并说明理由。

【趁热打铁2】

3.一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12cm、宽12.56Cm的长方形。这个圆柱的底面半径是

多少厘米？

4.一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米,工作时每分滚动15周。

（1）这台压路机工作1分前进了多少米?（2）工作1分前轮压过的路面是多少平方

米？

第三单元第2课时圆柱的表面积学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题圆柱的表面积（第2课时）

理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和

学习任务

表面积的计算公式。理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系•能灵活运用圆柱表面积的计算公

式解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

【学习重点】理解圆柱的表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

学习重、

【学习难点】能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题。

难点

【课前任务单】

L复习导入：

1、写出相关的公式：圆的周长公式：C=

长方形的面积：S=圆的面积:s=

2、圆柱的侧面展开是（）形,长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆

柱的（）。

3.自学教材例3,4的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、

新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

任务一：理解圆柱表面积的意义，掌握表面积的计算方法。

1.理解圆柱表面积的含义：

（1）让学生把自己准备的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?

圆柱的上下两个面叫做；周围的面叫做；

（2）圆柱的表面积的含义。（小组合作探究）

圆柱的表面由（）、（）组成。

圆柱的表面积=（）+（）

（3）圆柱侧面积公式的推导。（小组合作探究）

圆柱的侧面积=（）的面积

=（）X（）

=（）X（）

用字母表示圆柱的侧面积公式：S==

（4）圆柱的表面积

（1）用字母表示圆柱的表面积=+

任务二：学习任务二：能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问

题。

例4：一顶圆柱形的厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平

方厘米的面料？（得数保留整十数）

1.学生审题,找出条件和数据。你得到了哪些信息？

2.回答下面问题。（1）厨师帽是由哪几部分组成的？

“没有底”的帽子的展开图，它是由和组成。

我发现：求做一顶帽子至少需要多少面料，就是要我们求帽子的加上帽顶的。

也就是计算圆柱的加上一个O

（2）实际用料要比计算结果多一些，所以这类问题往往用取近似数。

【趁热打铁3】

L选择。（将正确的答案序号填在括号内）

（1）做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求水桶的（）»

A.底面积B.侧面积C.表面积D.侧面积+一个底面积

（2）把一个圆柱形木头锯成两根，得到的两根圆柱形木头的表面积之和与原来圆柱形木头

的表面积相比（）。

A.增加了B.减少了C.不变D.无法确定

（3）一个圆柱的侧面积是25.12dπ?,底面周长是3.14dm,它的高是（

A.2dmB.4dmC.8dmD.16dm

（4）把一个圆柱切成了3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面

积多3.6dm2,大圆柱的底面积是（）。

A.1.2dm2B.0.9dm2C.O.6dm2D.O.3dm2

【趁热打铁4】

5.压路机的滚筒是一个圆柱形，它的底面直径是1m,长是1.5m。压路机的滚筒滚动一周，

前进多少米？压路的路面面积是多少平方米？

6.妈妈给小宝宝买了一顶蚊帐，做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个

面，得数保留整数）

7.用铁皮制作20节通风管，每节长60cm,底面半径是15cm,至少需要多少平方米铁皮？

（得数保留两位小数）

8.修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4m,深5m。在蓄水池的四周与下底面抹上水泥,

抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥0.75kg,一共需要多少千克水泥？

A

第三单元第3课时圆柱的体积（1）学习任务单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题圆柱的体积（第3课时）

经历推导圆柱的体积计算公式的过程，掌握圆柱的体积计算公式，体会转化思想在公

学习任务

式推导中的作用。能运用圆柱的体积计算公式求圆柱的体积，并解决相关的实际问题。建立

圆柱与其转化后的长方体之间的对应关系。

【学习重点】探索并掌握圆柱的体积公式，体会数学中的转化思想。

学习重、

【学习难点】能运用圆柱的体积公式计算圆柱的体积并解决简单的实际问题。

难点

【课前任务单】

1.物体所占空间的大小叫做物体的（）.

长方体的体积=V=

正方体的体积=V=

长方体和正方体的体积=V=

回顾圆面积公式的推导。

2.自学教材例5,6的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、

新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

任务一：圆柱体积公式的推导

1.探究圆柱的体积计算方法。

1.猜想：圆柱体的体积=

2.验证猜想：

（1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（）形状？

（2）合作探究，发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积（）,长方体的底面积与

圆柱的底面积（），长方体的高和圆柱的（）相等。

（3）填一填，并小组交流你的结论。

长方体的体积=底面积X高

IlIlIl

圆柱的体积=（）×（）

（4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？

任务二：利用圆柱的体积计算公式解决问题

上图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面

测量得到的。）

1.从题中你能得到哪些信息？请列出来。

2.解决这个问题就是要计算什么？

3.与求圆柱的体积有什么区别？

4.请把你的答题过程写在下面。

【趁热打铁5】

1.求下面各圆柱的体积。

C=IftfMdm

【趁热打铁6】

2.填一填。

（1）一个圆柱的底面半径是4dm,高是IOdm,体积是（）dm∖

（2）一个圆柱的体积是75Cm3,底面积是15Cm2,它的高是（）cm。

（3）将1.8L果汁倒入底面半径是3cm,高是IOcm的圆柱形玻璃杯中，最多能倒满（）

杯。

（4）有一块正方体的木料，它的棱长是6分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个

圆柱的体积是（）立方分米。

（5）高是5cm的圆柱，被横切成两个小圆柱后，表面积增加了20Cm2,原来圆柱的体积是

（）cm3o

（6）把一个底面半径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图）,表面积增加了180cm

2,原来圆柱的体积是（,cm，。

3.一支牙膏出口处直径为0.6厘米，小林每次刷牙都挤出长度大约是1厘米的牙膏，这支牙

膏用了100次。牙膏的体积大约是多少？

4.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方

分米？

第三单元第4课时求不规则物体的容积例7学习任务

单

人教版小学数学六下学校班级姓名

课题求不规则物体的容积例7（第4课时）

用己学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。经历探究不规则物

学习任务

体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步体会转化的数学思想，体验"等积变

形”的转化过程。

【学习重点】灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略。

学习重、

【学习难点】通过设疑、猜想、实践操作、验证的过程，完成瓶子容积的计算。

难点

【课前任务单】

L回顾给出各种条件下求圆柱体体积的计算方法，回顾求不规则物体的体积的方法

（）

2.自学教材例7的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知

探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

【课中任务单】

任务一：阅读与理解，分析问题。

（1）读题，明确题意，获得数学信息。

引导学生思考交流，在解决问题的过程中，你发现了什么问题？

(2)与学生在小组内讨论，找出解决问题的