浙江省丽水市2023年初中学业水平考试中考数学真题试卷【含答案】

浙江省丽水市2023年初中学业水平考试中考数学真题试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分,共30分）

1.实数-3的相反数是（）

A—iB-C.3D.-3

33

2.计算a2+2a2的正确结果是（）

A.2a2B.2a4C.3a2D.3a4

3.某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前

往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是（）

A.1B.ɪC.ɪD.J

2434

4.如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图

是（）

卫视方向

5.在平面直角坐标系中，点P（-l,r∏2+l）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12

元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）

A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12n

C.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n

7.如图，在菱形ABCD中，AB=I,ZDAB=60o,则AC的长为（）

D

B

A.ɪB.1CTD.√3

8.如果IOON的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于IoOOPa,则下列关于物体受力面积S（n?）

的说法正确的是（）

A.S小于O.In?B.S大于O.ln?C.S小于Iorn?D.S大于Iorn2

9.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式

h=10t-5t2,那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（）

A.5B.10C.1D.2

10.如图，在四边形ABCD中，AD/∕BC,ZC=45o,以AB为腰作等腰直角三角形BAE,顶点E恰

好落在CD边上，若AD=I.则CE的长是（)

C.2D.1

二、填空题（本题有6小题，每小题4分,共24分)

11.分解因式：x2-9=

12.青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等

的稻田里养殖田鱼，产量分别是（单位：kg）：12,13,15,17,18.则这5块稻田的田鱼平均产量是一

kg∙

13.如图，在AABC中，AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,ZB=ZADB.若AB=4,

则DC的长是

14.小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程,

请在横线上填写适当的数值+感受这种特殊化的学习过程.

:P~Fl当T-耐.P~Fl当‘一上一时一广^^^b^zηi

∖I.ClI/）ClbCA；

；比例线段出现比例中项线段出现特殊线段比≡

15.古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，千之，耗三斤十二两.今有干

丝一十二斤，问生丝几何？"意思是：”今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16

两）.今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为斤.

16.如图，分别以a,b,m,n为边长作正方形，已知m>n且满足am-bn=2.an+bm=4.

图1图2

(1)若a=3,b=4,则图1阴影部分的面积是

(2)若图1阴影部分的面积为3.图2四边形ABCD的面积为5,则图2阴影部分的面积

是o

三、解答题(本题有8小题，第17-19题每题6分，第20,21题每题8分.第22、23题每

题10分，第24题12分，共66分，各小题部必须写出解答过程)

17.计算：|一々+(-2023)0+2^l

18.解一元一次不等式组：卜+2>3,

19.如图，某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率，需在气体净化设备上增加一条管道

A-D-C.A知DC_LBC,AB±BC.ZA=60o,AB=Ilm,CD=4m.求管道A-D-C的总长.

20.为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动人民医院专家组随机抽

取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查.根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图

表，请根据图表信息解答下列问题：

抽取的学生脊柱健康情况统计表

类别检查结果人数

A正常170

B轻度侧弯

C中度侧弯7

D重度侧弯

抽取的学生脊柱健康情况统计图

厂―A。正常

IDB.轻度侧弯

I85%7C•中度侧变

(1)求所抽取的学生总人数；

(2)该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；

(3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议.

21.我市“共富工坊”问梅借力，某公司产品销售量得到大幅提升.为促进生产，公司提供了两种付给

员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同，看图解答下列问题：

仃(元)方案一

/方案二

1200F-------------

mook\

800t-x∕i

600K/

400卜/

200L/

O~102030405060r*∣zμ)

(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；

(2)求方案二y关于X的函数表达式；

(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案.

22.某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片(如图)进行如下操作.并进行猜想和证明。

B-------------------C

(1)用三角板分别取AB,AC的中点D,E,连结DE,画AFLDE于点F；

(2)用(1)中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形(无继隙无重叠).并用三角板画出示

意图：

(3)请判断(2)中所拼的四边形的形状，并说明理由

23.已知点(-m,0)和(3m,0)在二次函数y=ax?+bx+3(a,b是常数，a≠0)的图象上。

(1)当m=-l时，求a和b的值：

(2)若二次函数的图象经过点A(n,3)且点A不在坐标轴上，当-2VmV-I时，求n的取值范围：

(3)求证：b2+4a=0.

24.如图，在Oo中，AB是一条不过圆心O的弦，点C,D是油的三等分点，直径CE交AB于点

F,连结AD交CF于点G,连结AC,过点C的切线交BA的延长线于点H.

(2)若翳2,求tan/FAG的值；

(3)连结BC交AD于点N∙若。O的半径为5.

下面三个问题，依次按照易、中、难排列，对应的分值为2分、3分、4分请根据自己的认知水

平，选择其中一道问题进行解答。

①若0F=∣,求BC的长；

②若AH=√TU,求AANB的局长：

③若HF∙AB=88.求aBHC的面积.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】A

IL【答案】(x+3)(x-3)

12•【答案】15

13•【答案】4

14.【答案】2

96

15.【答案】~τ

16•【答案】(1)25

⑵I

17.【答案】解:原式夺1+尹2.

x+2>3,①

18.【答案】解:

2x-1<5.(2)

解不等式①，得χ>l.

解不等式②，得x<3.

所以原不等式组的解是l<χ<3.

19.【答案】解：过点D作DE_LAB于点E,

由题意，得BE=CD=4,

VAB=Il.

ΛAE=7.

VZA=60o.

ΛAD=AE÷cos60o=14.

ΛAD+CD=18(m).即管道A-D-C的总长为18m.

20.【答案】(1)解：170÷85%=200(A),

.∙.所抽取的学生总人数为200人；

(2)解：1600×(l-85%-10%)=80(Λ),

，估算该校学生中脊性侧弯程度为中度和重度的总人数有80人；

(3)本题可有下面两个不同层次的回答.

①没有结合图表数据直接提出合理建议.如：加强脊柱保护知识的宣传.

②利用图表中的数据提出合理建议.

如I：该校学生脊柱侧弯人数占比为15%,说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织

学生做护脊操等。

2L【答案】(1)解：由图象可知，当x=30时，y=1200,两种方案付给的报酬一样多.

答：员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多.

(2)由图象可得点(0,600),(30,1200).设方案二的函数表达式为y=kx+b.

把(0,600),(30,1200)代入上式，得。雷缥00

解得｛f=2

.∙.方案二的函数表达式为y=20x+600.

(3)若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二：

若每月生产产品件数就是30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；

若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一.

22.【答案】(1)解：如图所示，

(2)方法一:

图2

.∙.四边形MBCN是所求的四边形∙.∙.四边形DBCN是所求的四边形,

方法三：

图3

，四边形MBCE是所求的四边形。

(3)方法一(图1),

图I

∙//MDB+/BDE=I80°.NDEC+/NEC=I80°,.

.∙.点M,D,E,N在同一直线上.

：点D,E分别是AB,AC的中点,

ΛDE›3∆ABC的中位线.ΛDE/7BC且BC=2DE.

VMD+EN=DE,

.,.MN=MD+DE+EN=BC且MN〃BC.

.∙.四边形MBCN为平行四边形。

VAF±DEΛZM=90o.

.∙.平行四边形MBCN为矩形、

方法二（图2）,

图2

,.∙ZDEC+ZMEC=180o,ZEMC+ZNMC=180o,

.∙.点D,E,M,N在同一直线上。

点D,E分别是AB,AC的中点，

ΛDE为AABC的中位线.DE〃BC且BC=2DE.

VEN=DE,

.,.DN=BC且DN〃BC,

/.四边形DBCN为平行四边形，

方法三(图3),

图3

∖∙NMNB+/BND=180°.ZNDB+ZBDE=180o,

.∙.点M,N,D,E在同一直线上，

：点D,E分别是AB,AC的中点，

/.DE为aABC的中位线.

ΛDE√BC且BC=2DE.

VMD=DE..∙.ME=BC且ME〃BC.

.∙.四边形MBCE为平行四边形

23.【答案】(1)解：当m=-l时,图象过点(1,0)和(-3,0).

•(O=α+b+3,

^IO=9α-3h+3

.∙.a=-l.b=-2.

(2)解：由题可知，图象过点(-m,0)和(3m,0),对称轴为直线x=m,

∙.∙图象过点(n,3),(0,3).

.∙.根据图象的对称性得n=2m,

V-2<m<-l.

••-4VnV-2.

(3)解：•・・图象过点(・m,0)和(3m,0).

.∙.根据图象的对称性得-≠-m.

2a

ʌb=-2am,顶点坐标为(m,am2+bm÷3).

将点(-m.0)和(3m,0)分别代人表达式可得I°=吗一加ɪ+3,Q

0=9αm2+3hm+3.(2)

①χ3+②得12am2+12=0,

.∙.am2=-l.

/.am2+bm+3=am2-2am2+3=-am2+3=4.

・12Q—力2=4

4ɑ

Λ12a-b2=16a.

Λb2÷4a=0,.

24.【答案】(1)证明：∙.∙点C,D是脑的三等分点,

∙'∙AC=CD=DB

由CE是。O的直径可得CElAD,

∖∙HC是。O的切线.

ΛHC±CE.

ΛAD√HC.

(2)解：如图1.连结AO,

`:BD=cb,

ΛZBAD=ZCAD.

由CE,AD易证aCAG丝^FAG.

ΛCG=FG.

设CG=a,则FG=a,

>∙0G_,

,CG=2,

Λ0G=2a,AO=CO=3a.

在Rt∆AOG中由勾股定理得AO2=AG2+OG2,

.,.(3a)2=AG2+(2a)2,

.*.AG=√5a,

•÷∕∙入「_FG

..tan/FcAG=^=忑1=亏>/5

(3)解：①如图1,连结OA,

VOF=∣,OC=OA=5.

.∙∙CF=f

.∖CG=FG等

4

.∙.0G=%

4

.'.AG=yjθA2-OG2=∣√7.

VCE±AD.

ΛAD=2AG=∣√7

'JAC=CD=DB.

：.AD=CB.

ΛBC=AD=I√7

②如图2,连结CD,

图2

VAD√HC,FG=GC.

ΛAH=AF.

∙/ZHCF=90.

.,.AC=AH=AF=VTO.

设CG=x,贝IJFG=x,0G=5-x,

由勾股定理