回归分析实验报告

财政收入研究摘要本文是对财政收入与农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、人口数、社会消费总额、受灾面积进行多元线性回归。首先，根据所给数据，对数据进行标准化，然后进行相关性分析，初步确定各因素与财政收入的相关程度。再运用逐步回归分析，确定了变量子集为工业增加值、人口数和社会消费总额。之后，为了消除复共线性，用主成分估计对回归系数进行有偏估计，获得了模型的回归系数估计值。最后，对所得结果作了分析，并给出了适当建议。一、数据处理为了消除变量间的量纲关系，从而使数据具有可比性，运用spss对所给数据进行标准化。二、相关性分析要对某地财政收入影响因素进行多元回归分析，首先要分析财政收入与各自变量的相关性，只有与财政收入有一定相关性的自变量才能对财政收入变动进行解释。运用spss得到变量间的相关系数表如下：表一：相关系数表x1:农业x2:工业x3:建筑业x4:人口数x5:社会消费总额x6:受灾面积y:财政收入x1:农业PearsonCorrelation1.975**.972**.906**.978**.487*.970**Sig.(2-tailed).000.000.000.000.018.000N23232323232323x2:工业PearsonCorrelation.975**1.996**.892**.999**.472*.987**Sig.(2-tailed).000.000.000.000.023.000N23232323232323x3:建筑业PearsonCorrelation.972**.996**1.876**.995**.452*.986**Sig.(2-tailed).000.000.000.000.030.000N23232323232323x4:人口数PearsonCorrelation.906**.892**.876**1.903**.560**.883**Sig.(2-tailed).000.000.000.000.005.000N23232323232323x5:社会消费总额PearsonCorrelation.978**.999**.995**.903**1.475*.991**Sig.(2-tailed).000.000.000.000.022.000N23232323232323x6:受灾面积PearsonCorrelation.487*.472*.452*.560**.475*1.452*Sig.(2-tailed).018.023.030.005.022.031N23232323232323y:财政收入PearsonCorrelation.970**.987**.986**.883**.991**.452*1Sig.(2-tailed).000.000.000.000.000.031N23232323232323**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).*.Correlationissignificantatthe0.05level(2-tailed).由上表可知，财政收入与农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、人口数、社会消费总额呈高度正相关，但与受灾面积相关程度不高。由此表明所选取的大部分变量是可以用来解释财政收入变动的。为进一步确定最优子集，下面用逐步回归法。三、回归分析回归分析就是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定,确定一个相关的数学表达式,以便于进行估计或预测的统计方法。在此利用逐步回归法选定回归方程。逐步回归思想：综合运用前进法和后退法，将变量一个一个引入，引入变量的条件是其偏回归平方和经检验是显著的。同时，每引入一个新变量，对已入选方程的老变量逐个进行检验，将经检验认为不显著的变量剔除，以保证所得自变量子集中的每个变量都是显著的。此过程经若干步直到不能再引入新变量为止。运用spss得到逐步回归的输出结果：主成分估计的Matlab程序：x2=[-0.87;-0.85;-0.83;-0.83;-0.82;-0.80;-0.77;-0.72;-0.68;-0.63;-0.53;-0.48;-0.45;0.35;0.17;0.13;0.54;0.97;1.32;1.59;1.67;1.75;1.86];x4=[-1.62;-1.48;-1.36;-1.22;-1.06;-0.92;-0.78;-0.63;-0.46;0.27;0.10;0.07;0.23;0.39;0.52;0.66;0.80;0.94;1.05;1.19;1.31;1.35;1.37];x5=[-0.92;-0.9;-0.88;-0.86;-0.84;-0.81;-0.77;-0.71;-0.67;-0.61;-0.50;-0.43;-0.38;0.28;0.12;0.12;0.51;0.91;1.28;1.49;1.66;1.81;1.92];y=[-0.87;-0.87;-0.87;-0.86;-0.85;-0.80;-0.72;-0.61;-0.58;-0.56;-0.51;-0.42;-0.34;-0.27;-0.17;0.08;0.34;0.64;0.99;1.36;1.73;1.92;2.29];x=[x2,x4,x5];>>[Q,V]=eig(x'*x)i=[0,0;1,0;0,1];Z=x*Q;Z2=Z*i;>>Q2=Q*i;B=Q2*inv(Z2'*Z2)*Z