基本初等函数练习题

PAGEPAGE5基本初等函数练习题一、选择题1．如果函数y＝(ax－1)－eq\f(1,2)的定义域为(0，＋∞)那么a的取值范围是()A．a>0 B．0<a<1C．a>1 D．a≥12．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于()A.eq\f(1,2) B．2C．4 D.eq\f(1,4)3．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与指数函数g(x)＝ax的图象可能是()4．函数的值域是()A．(0，＋∞)B．(0,2]C．(eq\f(1,2)，2] D．(－∞，2]5．函数y＝3x与y＝(eq\f(1,3))x的图象()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称6．若－1<a<0，则有()A．2a>(eq\f(1,2))a>0.2a B．(eq\f(1,2))a>0.2a>2aC．0.2a>(eq\f(1,2))a>2aD．2a>0.2a>(eq\f(1,2))a7．设a、b满足0<a<b<1，下列不等式中正确的是()A．aa<ab B．ba<bbC．aa<ba D．bb<ab8．下列式子中正确的个数是()①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logaxA．0B．1C．2D．39．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于()A．a＋2b－3cB．a＋b2－c3C.eq\f(ab2,c3) D.eq\f(2ab,3c)10．的值等于()A．2＋eq\r(5) B．2eq\r(5)C．2＋eq\f(\r(5),2) D．1＋eq\f(\r(5),2)11．设log(a－1)(2x－1)>log(a－1)(x－1)，则()A．x>1，a>2 B．x>1，a>1C．x>0，a>2 D．x<0,1<a<212．若函数y＝log(a2－1)x在区间(0,1)内的函数值恒为正数，则a的取值范围是()A．|a|>1 B．|a|>eq\r(2)C．|a|<eq\r(2) D．1<|a|<eq\r(2)13．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝(eq\f(1,2))x，x>1}，则A∪B＝()A．{y|0<y<eq\f(1,2)} B．{y|y>0}C．∅ D．R14.若0<a<1，函数y＝loga(x＋5)的图象不通过()A.第一象限B．第二象限C.第三象限 D．第四象限15．如下图所示的曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a的取值分别为eq\r(3)、eq\f(4,3)、eq\f(3,5)、eq\f(1,10)，则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次是()A.eq\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10) B.eq\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(1,10)，eq\f(3,5)C.eq\f(4,3)，eq\r(3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10) D.eq\f(4,3)，eq\r(3)，eq\f(1,10)，eq\f(3,5)16．幂函数y＝xα(α≠0)，当α取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)．设点A(1,0)，B(0,1)，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有BM＝MN＝NA.那么，αβ＝()A．1 B．2C．3 D．无法确定17．下列函数中在区间[1,2]上有零点的是()A．f(x)＝3x2－4x＋5 B．f(x)＝x3－5x－5C．f(x)＝lnx－3x＋6 D．f(x)＝ex＋3x－618．已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A．(0,1] B．(0,1)C．(－∞，1) D．(－∞，1]19．函数f(x)＝lgx－eq\f(9,x)的零点所在的大致区间是()A．(6,7) B．(7,8)C．(8,9) D．(9,10)20．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2，并且α、β是函数f(x)的两个零点，则实数a、b、α、β的大小关系可能是()A．a<α<b<β B．a<α<β<bC．α<a<b<β D．α<a<β<b21．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,－2＋lnx，x>0))的零点个数为()A．0B．1C．2 D．322．函数y＝x3与y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在区间为()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1) D．(1,2)23．若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1＋x2＋x3的值为()A．－1B．0C．3 D．不确定24．函数f(x)＝eq\f((x－1)ln(x－2),x－3)的零点有()A．0个B．1个C．2个 D．3个eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋m－1＝2，,m2＋2m≠0))⇒m＝eq\f(－1＋\r(13),2).(4)若f(x)为幂函数，则m2＋2m＝1，∴m＝－1±eq\r(2).4.[解析]因为图象与y轴无公共点，所以n2－2n－3≤0，又图象关于y轴对称，则n2－2n－3为偶数，由n2－2n－3≤0得，－1≤n≤3，又n∈Z.∴n＝0，±1,2,3当n＝0或n＝2时，y＝x－3为奇函数，其图象不关于y轴对称，不适合题意．当n＝－1或n＝3时，有y＝x0，其图象如图A.当n＝1时，y＝x－4，其图象如图B.∴n的取值集合为{－1,1,3}．5.[解析]∵f(x)＝log3(ax2－x＋a)有零点，∴log3(ax2－x＋a)＝0有解．∴ax2－x＋