回旋加速器与高考物理讲解

第5页共9页回旋加速器与高考物理河南省信阳高级中学陈庆威2015.12.08一、命题分析无论是2008广东物理卷第4题、2009年江苏物理第14题、2010年山东第25题、2011天津理综物理第12题，还是2015年我们刚经历过的浙江高考物理第25题。回旋加速器这个名字总是熟悉地出现在我们的高考试卷中。回旋加速器是教材中带电粒子在电磁场中的运动的重要实例，也是近代物理的重要实验装置，是高考考查的重点和热点，高考试题中它可能为选择题，也可能为计算题，一旦出现在计算题中，多半要成为压轴题。这种题的综合性强、难度大、分值高、区分度大，因此也成为我们学习的重点，备考的热点。二、工作原理回旋加速器的工作原理如图所示，设离子源中放出的是带正电的粒子，带正电的粒子以一定的初速度v0进入下方D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动半周后回到窄缝的边缘，这时在A1、A1'间加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速，速率由v0变为v1，然后粒子在上方D形盒的匀强磁场中做圆周运动，经过半个周期后到达窄缝的边缘A2'，这时在A2、A2′间加一向下的电场，使粒子又一次得到加速，速率变为v2，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速，又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量。

1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速二次。

2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。

3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，每次增加的动能为；所有各次半径之比为：；

4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。

5、由最大半径得：；

回旋周数：；

所需时间：。三、高考试题分析例1．（2008广东物理卷第4题）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量【解析】根据回旋加速器的原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，选项A正确B错误；离子从电场中获得能量，选项C错误D正确。【标准答案】AD例2（2009年江苏物理第14题）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图2所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.【标准解答】：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，qU=mv12，qv1B=m联立解得： ⑨由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则整理得 ⑩因U、q、m、B均为定值，令由上式得相邻轨道半径、之差同理因为，比较、得<eq\o\ac(○,11)说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。方法二：设为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk、，，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、，D1、D2之间的电压为U。由洛化兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故eq\o\ac(○,12)由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量eq\o\ac(○,13)以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速次，速度大小为由于，比较、得<eq\o\ac(○,15)说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。例5.（2015浙江理综物理第25题）使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于点（点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为，（1）求离子的电荷量q并判断其正负；（2）离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为，求；（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为