黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学(五四制)试题

萧红中学2021-2022年下学期八年级3月份寒假学情监测数学试题一、选择题（每小题3分，共计78分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）①②③④A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②④2．已知，则a表示（）A．1260 B．12600 C．126000 D．12600003．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．与分式相等的是（）A． B． C． D．7．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．8．分式的值为0，则x的值是（）A．0 B．1 C．1或0 D．0或9．若有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．10．下列分式一定有意义的是（）A． B． C． D．11．下列各分式中，最简分式是（）A． B． C． D．12．化简的结果是（）A． B． C． D．13．如果，那么的值为（）．A．1 B． C．3 D．14．如果是完全平方式，则k的值是（）A．6 B． C． D．915．已知，则的值为（）A． B． C． D．16．已知，则的值为（）A．1 B． C． D．017．一个等腰三角形的顶角是，则它的底角度数是（）A． B． C． D．不能确定18．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高的交点C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形三边垂直平分线的交点19．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A． B．C． D．20．某农场开挖一条的渠道，开工后，每天比原计划多挖，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖，那么所列方程正确的是（）A． B． C． D．21．如图，两点在边上，两点在边上，并且，则（）A． B． C． D．22．如图，将沿直线折叠后，使得点B与点A重合．已知的周长为，则的长为（）A． B． C． D．23．如图，，则图中共有（）个等腰三角形A．6 B．5 C．4 D．324．下列说法中，正确说法的个数有（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等；③等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；③若两个三角形能够重合，则它们一定关于某条直线对称；④等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角为；⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个25．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑，可早到10分钟，每小时骑就会迟到5分钟，求他家到学校的路程是多少?设他家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（）A． B．C． D．26．如图，在中，分别以为边作等边三角形与等边三角形，连接的延长线与交于点F，连接，有以下四个结论：①；②平分；③；④．其中一定正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共计12分）27．是整数，则正整数n的最小值是_____________28．已知是平面直角坐标系中的两点，在x轴上有一点C能使与的长度之和最小，则点C的坐标为_________29．如图，在中，，在直线上取一点D，使，点E为边的中点，连接，则的度数为_________30．已知：等边三角形，点D在直线上，点E在直线上，，连接，直线交于点在的延长线上，点E在的延长线上，过点A作，垂足为H，若，则________．三、解答题（每题各10分，共计30分）31．解分式方程：32．先化简，再求值：其中33．某商店欲购进两种商品，B种每件进价是A种每件进价的1.5倍，用1200元购买A种的数量比用同样金额购买B种的数量多20件．（1）求两种纪念品的每件进价分别为多少元？（2）若该商店A种商品每件售价28元，B种每件售价40元，该商店准备购进两种商品共40件，且这两种商品全部售出后，总获利高于360元，则最多购进A种商品多少件？

答案1-26BCBD