圆锥的体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

圆锥的体积圆柱的体积=底面积×高V=sh

圆柱的体积=

半径×半径×π×高例5

下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等。估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？圆锥与它等底等高的圆柱体积关系演示图（认真观察两者的关系）例5

下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13等底等高13圆锥的体积=底面积×高

×13V=shV柱=shV锥=sh13？？等积等高时：锥底是柱底的3倍.等积等底时：锥高是柱高的3倍。圆锥和圆柱有两个条件相等时的相互关系江苏省电化教育馆制作一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?1313V=sh13×170×12=×12×170=4×170=680（立方厘米）答：这个零件的体积是680立方厘米。同步练习1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？9.42×=3.14（立方厘米）

答：圆锥的体积是3.14立方厘米。如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？9.42×3=28.26（立方厘米）答：圆柱的体积是28.26立方厘米。练一练V=sh13132×2×π×6×=4π×2=8π（立方厘米）V=sh1313（3÷2）²×π×6×=2.25π×2=4.5π（立方厘米）江苏省电化教育馆制作第一关——巧判断

1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（）

×圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。

江苏省电化教育馆制作第一关——巧判断

2.圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。

（）

×因为一个物体的高是这个物体的顶点到底面的距离。圆柱的顶部与底部一样是个圆,而圆锥只有一个顶点和一个底面,所以圆锥只有一条高。江苏省电化教育馆制作第一关——巧判断

3.圆锥的体积是12cm³,与它等底等高的圆柱的体积是36cm³。

（）

√

第一关——巧判断

4.把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的三分之一。

（）

×削去部分的体积是这个圆柱体积的三分之二。

练习四同步练习15×8×=40（立方厘米）

（0.4÷2）2×π×0.6×=0.008π（立方米）

1.计算下面各圆锥的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半径是3分米，高是5分米。（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。3×3×π×5×=15π（立方分米）

江苏省电化教育馆制作2.有两个空的玻璃容器,先在圆锥形容器里注满水,再把这水倒入圆柱形容器,圆柱形容器里的水深多少厘米?12×=4（厘米）

13底面积容积S底=πr²

3×3×π=9π（平方米）V=sh13139π×2.4×=9π×0.8=7.2π（m³）我学会了计算圆锥的体积。如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成：

V=Sh

圆锥体积=圆锥的底面积×高×

课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？记一记等底等高时，柱积是锥积的3倍。等积等高时，锥底是柱底的3倍。等积等底时，锥高是柱高的3倍。圆柱的体积比等底等高的圆锥体积多2倍。圆锥的体积比等底等高的圆柱体积少232.在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？(得数保留整吨