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七（下）数学教材习题习题2.2湘教版1.运用平方差公式计算：（1）（2x+y）（2x-y）；（2）（-a-b）（-a+b）；解：（1）原式=4x²-y².（2）原式=（-a）²-b²=a²-b².1.运用平方差公式计算：（3）（0.2x-0.1）（0.1+0.2x）；（4）102×98．解：（3）原式=（0.2x）²-0.12=0.04x²-0.01．（4）原式=（100+2）（100-2）=100²-2²=10000-4=9996．2.运用完全平方公式计算：（1）（5a+4b）²；（2）（3x-2y）²；解：（1）原式=25a²+40ab+16b².（2）原式=9x²-12xy+4y².2.运用完全平方公式计算：（3）（-2m-1）²；（4）9.98²．解：（3）原式=4m²+4m+1.（4）原式=（10-0.02）²=99.6004.3.运用乘法公式计算：（1）（-x-2）（x-2）；（2）x²-（x-1）²；解：（1）原式=-x²+4.（2）原式=（x+x-1）（x-x+1）=2x-1.3.运用乘法公式计算：（3）
（4）（-x-1）（x+1）．解：（3）原式=（4）原式=-（x+1）²=-x²-2x-1．4.计算：（1）（2x-y）（2x+y）-（3x+2y）（3x-2y）；
（2）（2a-b）（2a+b）-（2a-b）²．
解：（1）原式=4x²-y²-（9x²-4y²）=-5x²+3y².（2）原式=4a²-b²-（4a²-4ab+b²）=-2b²+4ab．5.运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3z）（x-2y+3z）；（2）（x+2y-1）²．解：（1）原式=[x+（2y-3z）][x-（2y-3z）]=x²-（2y-3z）²=x²-4y²+12yz-9z²．（2）原式=x²+4y²+1+4xy-2x-4y．6.先化简后求值：（2x+y）（2x-y）（4x²+y²），其中x=,y=解：原式=（4x²-y²）（4x²+y²）=当时，原式=7.求下图的面积：解：图形的面积为b2a8．已知（a-b）²=49，ab=18，求代数式a²+b²的值．解：∵（a-b）²=a²+b²-2ab=49，ab=18，∴a²+b²=2ab+49=36+49=85．9.已知甲数为2a，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲、乙、丙三数的积．当a=
时，积是多少？解：由题意得乙数为4a+3，丙数为4a-3，∴甲、乙、丙三数的积为2a
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