教材课后题参考答案

《财务管理》课后计算题答案TOC\o"1-3"\h\zCHAPTER2 1CHAPTER3 6CHAPTER4 12CHAPTER5 14CHAPTER6 15Chapter7 16Chapter9 25Chapter10 35Chapter11 40Chapter12 43CHAPTER2 1.1.计算下列条件下的复利终值：（1）目前存入银行1000元，年利率为5%，期限为10年；（2）目前存入银行5000元，年利率为15%，期限为7年；（3）目前存入银行7000元，年利率为12%，期限为9年；（4）目前存入银行15000元，年利率为8%，期限为12年。FV=1000×(F/P,5%,10)=1000×=1629元FV=5000×(F/P,15%,7)=5000×=13,300元FV=7000×(F/P,12%,9)=7000×=19,411元FV=15,000×(F/P,8%,12)=15,000×=37,770元2.2.计算下列条件下的复利现值：（1）10年后的5000元，年利率为10%；（2）8年后的2000元，年利率为15%；（3）12年后的9000元，年利率为7%；（4）6年后的4500元，年利率为8%；(1)PV=5,000×(P/F,10%,10)=5,000×=1,930元(2)PV=2,000×(P/F,15%,8)=2,000×=654元(3)PV=9,000×(P/F,7%,12)=9,000×=3,996元(4)PV=4,500×(P/F,8%,6)=4,500×=2,835元3.3.计算下列条件下的复利率：（1）现在存入银行2000元，5年后的本利和为2676元；（2）现在存入银行1000元，10年后的本利和为元。(1)2767=2000×(F/P,i,5)(F/P,i,5)=i=6%(2)=1000×(F/P,i,10)(F/P,i,10)=7% x 8% x=%4.4.企业现在存入银行10000元，存款的年利率为12%。要求计算：（1）如果每年计息一次，计算5年后的本利和；（2）如果每半年计息一次，计算5年后的本利和并计算实际年利率；（3）如果每季度计息一次，计算5年后的本利和并计算实际年利率。5年后FV=10000×(F/P,12%,5)=17620元N=2×5=10,i=12%/2=6%Fv=10000×(F/P,6%,10)=17910元实际利率=（3）n=5×4=20，i=12%/4=3%Fv=10000×(F/P,3%,20)=元实际利率=5.5.某企业假定在未来的5年内每年年末收到3000元，计算下列有关问题：（1）在年利率分别为6%、9%、12%的情况下，分别计算其年金终值；（2）在年利率分别为5%、10%、15%的情况下，分别计算其年金现值；[1]fv=3000×(F/A,6%,5)=3000×=16911元fv=3000×(F/A,9%,5)=3000×=17955元fv=3000×(F/A,12%,5)=3000×=19059元[2]pv=3000×(P/A,5%,5)=3000×=12987元pv=3000×(P/A,10%,5)=3000×=11373元pv=3000×(P/A,15%,5)=3000×=10056元6.6.某企业现在从银行贷款40000元，贷款利率为15%，银行要求企业在以后的5年内每年年末等额还清贷款，试计算企业每年的还款额。A×(P/A,15%,5)=40000A=元7.7.某企业在10年后需要50000万元，决定从现在起每年向银行存入等额的款项，银行年存款利率为10%.要求计算：（1）如果每年年末存款，每年需要等额存入多少元（2）如果每年年初存款，每年需要等额存入多少元(1)A×(F/A,10%,10)=50000A=元(2)A×(F/A,10%,10)×(1+10%)=50000A=元8.8.假设一项合约有两种收款方式可供企业选择：第一种方式是从现在起5年后收到4000元，第二种方式是从现在起10年后收到8000元。要求计算在利率为多少时，两种收款方式对企业收益的影响是相同的。4000×(P/F,i,5)=8000×(P/F,i,10)4000==8000×(P/F,i,5)14% i 15% i=%9.9.假设企业在今年年初存入银行60000元，存款的年利率为5%。自第3年末开始从银行提取A元，以后每年末均提取A元，一直持续到第10年末提取完毕。要求计算每年应提取的A为多少元（保留整数）60000=A×(P/A,5%,8)×(P/F,5%,2)A=元10.10.假设贴现率为10%，期限分别为10年、20年、50年、永续，在每年年末的年金为100元时，分别计算不同期限的年金现值。PV=100×(P/A,10%,10)=元PV=100×(P/A,10%,20)=元PV=100×(P/A,10%,50)=元PV=100/10%=1000元11.11.企业现在从银行贷款58000元，银行要求以后8年内每年年末等额还款10000元以清偿全部贷款，计算银行贷款的年利率。58000=10000×(P/A,i,8)(P/A,i,8)=7% i 8% i=%12.12.企业以15%的利率从银行贷款25500元，预计每年能等额偿还5000元，计算还清这笔贷款需要多少年（保留两位小数）5000×(P/A,15%,n)=25500(P/A,15%,n)=10 n 11 n=（年）1313.某项目的收益分布如下表所示：经济状况发生概率报酬率萧条衰退.正常繁荣要求计算：（1）计算该项目的预期报酬率；（2）该项目的方差和标准差；（3）该项目的标准离差率。预期报酬率=×+×+×+×===16．已知无风险利率为5%，市场预期收益率为17%，利用CAPM计算投资者对下列三种股票所要求的收益率。股票β值ABCRA=5%+×(17%-5%)=14%RB=5%+×(17%-5%)=%RC=5%+×(17%-5%)=%17．17.市场组合的报酬率为10%，无风险报酬率为5%。某投资人希望得到12%的报酬率，他应投资于β系数为多少的股票12%=5%+β(10%-5%)β=18．18.以前年度的市场报酬率为15%，假设投资于β系数为的A股票的期望报酬率为%。如果本年度的市场报酬率为10%，计算A股票在该年度的期望报酬率。%=RF+×(15%-RF)RF=6%RA=6%+×(10%-6%)=8%19．19.假设M公司股票的β系数为,并有很大的非系统风险。如果市场组合的期望报酬率为22%，则该股票的期望报酬率为：（1）11%；（2）22%；（3）因为有很大的非系统风险，股票的期望报酬率应在22%以上；（4）因为没有给定无风险利率，因此无法确定股票的期望报酬率。上述哪一个答案是正确的，并说明理由。若加入有效资产组合，则仅存在系统风险，根据CAPM模型，R=RF+β(RM-RF)，由于β=1,因此R=RM=22%；若未加入任何资产组合，则同时存在系统风险和个别风险，R>RM=22%21．21.由A、B、C、D四种股票构成投资组合，假设他们的β系数分别为、、和,在投资组合中各自占有的比重分别为40%、30%、20%、10%。（1）计算该投资组合的β系数（2）如果想使该投资组合的β系数降低为,目前只能调整A、D两种股票的比重，如何调整A、D两种股票的比重达到要求的β系数。(1)βP=2×40%+×30%+×20%+1×10%=(2)=2×WA+×30%++×20%+1×(50%-WA)WA=10%,WD=40%

CHAPTER31.事项流动资产总额营运资金流动比率税后利润1．发行普通股取得现金+++02．支付去年的所得税-0003．以低于账面价值的价格出售固定资产+++-4．赊销（售价大于成本）++++5．赊购+0006．支付过去采购的货款-0007．贴现短期应收票据8．支付当期的管理费2.损益表（2003年）项目本年累计数主营业务收入减：主营业务成本、税金12600046700主营业务利润减：销售费用管理费用财务费用（其中利息费用16000）79300100001230017000营业利润加：投资净收益、营业外收支净额4000010000利润总额减：应交所得税5000016500税后利润加：年初未分配利润335004000可供分配利润减：提取盈余公积应付投资人利润37500335024000年末未分配利润10150资产负债表（2003年）资产年初数年末数负债及所有者权益年初数年末数银行存款2600041500短期借款600026000应收账款4000035000应付账款40002000存货2000030000长期借款3000020000固定资产8000080000实收资本100000100000减：累计折旧1600019000盈余公积60009350固定资产净值6400061000未分配利润400010150资产总计150000167500负债及所有者权益合计150000167500要求计26000+40000+20000=86000126000/（（86000+106500）/2）=50000+16000100000+6000+4000=110000年末数=100000+9350+10150=119500335002400033500=%3.资料：某公司2003年的有关数据为：营业现金净流量为3800万元，流动负债为5400万元，总负债为24000万元，总资产为60000万元，年度销售收入为15000万元，普通股股数为5000万股，拟发放现金股利为每股元。要求：请根据以上资料计算现金流动负债比、现金债务总额比、每股营业现金净流量和股利保障倍数。现金流动负债比=3800/5400=%现金债务总额比=3800/24000=%每股营业现金净流量=3800/5000=4.（两笔业务单独发生）某企业全部流动资产为60万元，流动比率为,分别计算当下列业务完成时企业的流动比率:（1）购入商品价值16万元以备销售;其中8万元为赊购；（2）购入运输车辆一部价值5万元,其中3万元以银行存款支付,其余2万元开出3个月期的应付票据流动负债=60/=40(1)存货增加16万，应付账款增加8万，现金减少8万流动比率=（60+16-8）/（40+8）=(2)固定资产增加5万，现金减少3万，应付票据增加2万流动比率=（60-3）/（40+2）=5.（流动资产部分的报表项目包括：货币资金、短期投资、应收帐款、存货）某公司2003年年初、年末应收账款分别为200万元和400万元，存货分别为200万元核600万元，年赊销收入为2000万元，年销售成本为1600万元，年末速动比率和现金比率分别为和,假设流动资产由速动资产和存货组成。要求：（1）计算应收账款周转率和存货周转率（2）计算年末流动负债和速动资产应收账款周转率=2000/（（200+400）/2）=存货周转率=1600/((200+600)/2)=4年末速动比率=（货币资金+短期投资+应收账款）/流动负债= （1）现金比率=（货币资金+短期投资）/流动负债= （2）（1）-（2），得应收账款/流动负债=流动负债=应收账款/=400/=800（万元）由（1）得速动资产=货币资金+短期投资+应收账款=流动负债×=800×=960（万元）6.（流动资产部分的报表项目包括：货币资金、短期投资、应收帐款、存货）某企业2003年年初流动资产为120万元,存货为60万元,应收账款为38万元,年末流动负债为70万元,流动比率为,速动比率为,现金比率为,年应收账款周转率为5次,销售成本为156万元,赊销收入的比重为40%,假设流动资产由存货和速动资产组成,要求:（1）计算年末流动资产,存货和应收账款;（2）计算流动资产周转率和存货周转率（1）年末流动资产=70×=154（万元）年末存货=154-70×=70（万元）现金及有价证券=70×=42（万元）年末应收账款=154-42-70=42（万元）（2）赊销收入=（38+42）÷2×5=200（万元）主营业务收入=200/40%=500（万元）流动资产周转率=500/（120+154）÷2=（次）存货周转率=156/（60+70）÷2=（次）7.（修改“现金与短期有价证券的比率为2:1，长期负债和流动负债的比率为3:1”某公司希望年末营运资金保持为360万元,流动比率2,速动比率为,现金比率,现金与短期有价证券的比率为2:1长期负债和流动负债的比率为3:1,权益乘数为2,要求填制年末资产负债表资产金额(万元)负债及股东权益金额(万元)货币资金144流动负债360有价证券72长期负债1080应收账款288股东权益1440存货216固定资产2160合计2880合计28808.某公司流动资产由存货和速动资产组成,年初存货145万元,年初应收账款为125万元,年末流动比率3,速动比率,流动资产270万元,年存货周转率为4次,要求:（1）计算年末流动负债;（2）计算年末存货和平均存货;（3）计算销售成本（1）流动负债年末余额＝270／3＝90（万元）（2）存货年末余额＝270－90×1．5＝135（万元）存货平均余额＝（135＋145）／2＝140（万元）（3）本年销货成本＝140×4＝560（万元）9．某公司××年度简化的资产负债表如下：资产负债表（2003年）××公司资产负债表单位：万元资产金额负债及所有者权益金额货币资金50应付账款100应收账款长期负债存货实收资本100固定资产留存收益100资产合计负债及所有者权益合计其他有关财务指标如下：（1）长期负债与所有者权益之比：（2）销售毛利率：10％（3）存货周转率（存货按年末数计算）：9次（4）平均收现期（应收账款按年末数计算，）：8天（5）总资产周转率（总资产按年末数计算）：次要求：利用上述资料填充该公司资产负债表的空白部分，并列示所填数据的计算过程。（假设计算保留到万元）资产负债表（2003年）单位：万元资产金额负债及所有者权益金额货币资金50应付账款100应收账款22长期负债100存货100实收资本100固定资产228留存收益100资产合计400负债及所有者权益合计400长期负债/所有者权益=长期负债=所有者权益×=(100+100)×=100总资产周转率=销售收入/年末总资产销售收入=总资产周转率×年末总资产=×400=1000销售毛利率=(销售收入-销售成本)/销售收入销售成本=（1-销售毛利率）×销售收入=（1-10%）×1000=900存货周转率=销售成本/存货存货=销售成本/存货周转率=900/9=100平均收现期=360/(销售收入/应收账款)应收账款=平均收现期×销售收入/360=8×1000/360=2210．（第五章）假设某公司年初普通股股数为4000万股，可转换优先股股数为1000万股(每股面值均为1元)，优先股股息率为8％，股息每半年支付一次，该年4月1日回购800万股普通股，7月1日将500万优先股按1：1转换为普通股，本年实现净利润975万元。计算每股收益。平均发行在外的普通股股数=4000—800×8/12+500=3967(万股)应支付的优先股股利=(1000－500)×8％＋500×8％×6/12=60(万元)每股收益=(净利润－优先股股利)/平均发行在外的普通股股数=(975－60)/3967=(元/股)11.ABC公司资料如下：资料一：光华公司资产负债表2003年12月资产年初年末负债及所有者权益年初年末流动资产流动负债合计450300货币资金10090长期负债合计250400应收账款净额120180负债合计700700存货230360所有者权益合计700700流动资产合计450630固定资产合计950770总计14001400负债及股东权益合计14001400光华公司2002年度销售利润率为16％，总资产周转率为0．5次，权益乘数为，净资产收益率为％；2003年度销售入为840万元，净利利润总额为万元。要求：（1）计算2003年年未速动比率、资产负债率和权益乘数；（2）计算2003年总资产周转率、销售净利率和自有资金利润率：（1）速动比率=（90+180）/300=资产负债率=700/1400=权益乘数=1400/700=2(2)总资产周转率=840/1400=销售净利率=840=14%自有资金利润率=700=%12．B公司近3年的主要财务数据和财务比率如下：2001年2002年2003年销售额（万元）400043003800总资产（万元）保持不变143015601695普通股（万元）100100100保留盈余（万元）500550550所有者权益合计600650650流动比率平均收现期（天）182227存货周转率债务／所有者权益长期债务／所有者权益销售毛利率％％％销售净利率％％％总资产周转率总资产净利率21％13％6％假设该公司没有营业收支和投资收益、所得税率不变。要求：（1）分析说明该公司运用资产获利能力的变化及其原因：（2）分析说明该公司资产、负债及所有者权益的变化及其原因：（3）假如你是该公司的财务经理，在2004年应从哪些方面改善公司的财务状况的经营业绩。（1）1）该公司总资产净利率在平稳下降，说明其运用资产获利的能力在降低，其原因是总资产周转率和销售净利率都在下降．2）总资产周转率下降的原因是平均收现期延长和存货周转率下降．3）销售净利率下降的原因是销售毛利率在下降；尽管在2003年大力压缩了期间费用，仍未能改变这种趋势．（2）1）该公司总资产在增加，主要原因是存货和应收账款占用增加．2）负债是筹资的主要来源，其中主要是流动负债．所有者公益增加很少，大部分盈余都用于发放股利．（3）A．扩大销售；B．降低存货；C．降低应收账款；D．增加收益留存；E．降低进货成本

CHAPTER41.某公司2004年销售收入为20000万元，销售净利润率为12%，净利润的60%分配给投资者。2004年资产负债表（简表）2004年12资产期末余额负债及所有者权益期末余额货币资金1000应付账款1000应收账款净额3000应付票据2000存货6000长期借款9000固定资产净值7000实收资本4000无形资产1000留存收益2000资产总计18000负债与所有者权益总计18000该公司2005年计划销售收入比上年增长30%，为实现这一目标，公司需新增设备一台，价值148万元。假定该公司2005年的销售净利率和利润分配政策与上年保持一致。要求：预测2005年需要对外筹集的资金量。2005年：预测新增的敏感资产=20000×30%×[(1000+3000+6000)/20000]=3000（万元）需增加的资金总额=3000+148=3148（万元）预计增加的“自然性”融资=20000×30%×(1000/20000)=300（万元）内部融资额=20000×（1+30%）×12%×（1-60%）=1248（万元）需要对外筹集的资金量=3=1600（万元）2.某企业有三个负债筹资方案可供选择，每一方案下的年利息成本、年筹集成本和年预期破产成本（概率加权平均值）估计如下。方案期限构成年利息成本年筹集成本年破产成本A1/2短期债务1/2长期债务1400003000020000B1/3短期债务2/3长期债务1520002500015000C1/4短期债务3/4长期债务160000200007500要求：（1）根据上述信息说明哪一方案最优（2）为什么方案不同，各项成本会发生相应变化（1）总成本=年利息成本+年筹集成本+年破产成本A方案总成本=140000+30000+20000=190000B方案总成本=152000+25000+15000=192000C方案总成本=160000+20000+7500=187500C方案总成本最低，C方案最优（2）在三种方案当中，长期债务和短期债务的比重不同。债务的期限越长，成本越高，但是风险越小。3.某公司2003年12月31日资产负债表2003年12月31日资产金额负债及所有者权益金额现金应收账款存货固定资产净值2000280003000040000应计费用应付账款短期借款公司债券实收资本留存收益50001300012000200004000010000合计100000合计100000公司2003年的销售收入为100000元，流动资产周转率为2次，销售净利率为10%，现在还有剩余生产能力，即增加销售不需要增加固定资产。此外，流动资产及流动负债中的应付账款均随销售收入的增加而增加。要求：（1）如果2004年的销售收入为120000元，公司的利润分配给投资者的比率为50%，其他条件不变，那么需要从企业外部筹集多少资金（2）结合前问，如果2004年要追加一项投资30000元，那么需要从外部筹集多少资金（1）2003年年末敏感资产=2,000+28,000+30,000=60,000敏感资产占销售收入的百分比＝60,000／100,000＝60％敏感负债占销售收入的销售百分比＝（13,000+5,000）／100,000＝18％需追加的资金＝20,000×60％－20,000×18％－120,000×10％×(1-50％)＝2,400（2）需追加的资金＝30,000＋2,400＝32,400

CHAPTER51.甲公司拟发行一批债券，债券面值100元，票面利率10％，期限5年，若市场利率为12％，试分别按以下两种情况计算甲公司债券的发行价格。（1）该债券每年末付息一次，到期还本；（2）该债券到期一次性还本付息。(1)债券的发行价格=100×10%（P/A,12%,5）+100×（P/F,12%,5）=（元）(2)债券的发行价格=(100×10%×5+100)×（P/F,12%,5）=（元）2.某股份有限公司发行了年利率2%，总额为1亿元的可转换债券，该债券期限5年，每年付息一次，每张债券面值为1000元，自发行日起可以实施转股，前两年转股价格为10元/股；后两年转股价格为12元/股，第5年进入不可转换期。债券发行时，该公司股票市场价格为8元/股；前两年债券转股期内，预期股票市场平均价格为20元/股；后两年债券转股期内，股票市场平均价格为25元/股。（补充条件：市场利率为10%。）要求计算：（1）在发行当日，该债券的非转换价值；（2）在第三年年末，该债券的非转换价值；（3）计算在发行当日，该债券的转换价值；（4）若债券持有人选择在第3年末转换，计算第3年年末该债券的转换价值。（1）非转换价值=1000×2%×(p/a，10%，5)+1000×(p/f，10%，5)=20×+1000×=697（元）（2）非转换价值=1000×2%×(p/a，10%，2)+1000×(p/f，10%，2)=861（元）（3）转换价值=1000/10×8=800（元）(4)转换价值=1000/12×25=（元）3.某企业采用融资租赁的方式于2005年1月1日融资租入一台设备，设备价款为60000元，租期为10年，到期后设备归企业所有，租金有两种计算方式：（1）如果每年年末等额支付租金，租赁双方商定采用的折现率为20％；（2）如果每年年初等额支付租金，租赁双方商定采用的折现率为18％。如果承租企业的资金成本为16％，说明哪一种支付方式对承租企业有利。（1）年末支付的租金＝60000/（P/A,20%,10）＝60000/＝（元）（2）年初支付的租金＝60000/[（P/A,18%,10）×（1＋18％）]＝（元）（3）后付租金的现值＝×（P/A,16%,10）＝（元）先付租金的现值＝×（P/A,16%,10）×（1＋16％）＝（元）因为先付租金的现值小于后付租金的现值，所以企业采用先付租金方式对企业有利。

CHAPTER61.某公司拟采购一批商品，供应商提供信用条件如下：⑴立即付款，价格为9630元；⑵30天内付款，价格为9750元；⑶31天至60天内付款，价格为9870元；⑷61天至90天内付款，价格为10000元。若公司可以以15%的利率借入短期借款，每年按360天计算。要求：计算放弃现金折扣的成本，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。（补充借款利率为%）（1）立即付款：折扣率=10000－9630/10000=%放弃折扣成本=[%/(1－%)]×[360/(90－0)]=%%<%，不应立即付款（2）30天付款：折扣率=（10000－9750）/10000=%放弃折扣成本=[%(1－%)]×[360/(90－30)]=%%<%，不应在30天内付款（3）60天付款：折扣率=（10000－9870）/10000=%放弃折扣成本=[%)/(1－%)]×[360/(90－60)]=%%>%，，不应在60天以外付款（4）最有利的是第60天付款9870元。2.某企业与银行签定了一份500000元的循环贷款协定，贷款利率为10%，循环贷款限额中未使用部分银行收取%的承诺费。要求：⑴如果企业平均使用了循环贷款限额的60%,这项贷款的实际成本率为多少⑵如果平均使用了循环贷款限额的20%,这项贷款的实际成本率为多少实际成本率=[500000×60%×10%+500000×(1-60%)×%]/(500000×60%)=%(2)实际成本率=[500000×20%×10%+500000×(1-20%)×%]/(500000×20%)=12%如果M公司正面对着甲、乙两家提供不同信用条件的卖方，甲公司的信用条件为“3/10，N/30”；乙公司的信用条件为“2/20，N/30”，请回答下面两个问题并说明理由。（1）如M公司在10～30天之间用该笔应付账款有一投资机会，投资回报率为60%，M公司是否应在10天内归还甲公司的应付账款，以取得3%的折扣。（2）当M公司准备享有现金折扣，那么应选择哪家供应商。

【正确答案】

（1）不应该归还甲公司应付帐款。如果不对甲公司10天内付款，M公司放弃的现金折扣成本为：[3%/（1－3%）]×（360/20）=56%，但10～30天内运用该笔款项可得60%的回报率，60%>56%，故企业应放弃折扣。（2）放弃甲公司的现金折扣成本为56%，放弃乙公司的现金折扣成本为：[2%/（1－2%）]×（360/10）=73%。当放弃现金折扣时为资金成本率的概念，所以当M公司准备享有现金折扣时，应选择计算结果大的方案。即应选择乙公司。4.某企业需借入资金60万元，由于银行要求将贷款数额的20%作为补偿性余额，企业需向银行申请的贷款数额是多少若贷款利率为10%，其借款实际利率是多少【正确答案】

企业需向银行申请的贷款数额为60/（1-20%）=75（万元）企业借款的实际利率为75*10%/60=%5.假设H公司与一家银行有循环贷款协定。在该协定下，公司可按14%的利率借款200万元，补偿性存款余额的比率为10%。此外，还必须对贷款限额中未被使用的部分支付%的承诺费。公司当年在此协议下借款60万元，计算借款的实际利率。【正确答案】

利息＝600000×14％＝84000承诺费＝1400000×％＝11200实际使用金额＝600000×90％＝540000实际利率＝（84000＋11200）／540000＝％6.某公司向银行借入短期借款10000元，支付银行贷款利息的方式同银行协商后的结果是：（1）如采用收款法，则利息率为14％；（2）如采用贴现法，利息率为12％；（3）如采用补偿性余额，利息率降为10％，银行要求的补偿性余额比例为20％；（4）如采用加息分摊法，利息率为12％。请问：如果你是该公司的财务经理，你选择哪种支付方式【正确答案】

（1）采用收款法的实际利率为14％；（2）采用贴现法时的实际利率为：12％/（1-12％）＝％；（3）采用补偿性余额实际利率为：10％/（1-20％）＝％；（4）采用加息分摊法实际利率为12%*2=24%。经比较，第（3）种方法采取补偿性余额的实际利率最低，应选择这种方式。Chapter71.某公司发行长期债券的面值为1000万元，市值为1125万元，票面利率为11%，期限10年，发行成本为债券市值的15%，公司所得税率为40%。计算该债券的资本成本。1000×11%×(1-40%)(P/A,i,10)+1000×(P/F,i,10)=1125×(1-15%)折现率 等式左端7% 972i 8% 906i=%2.某公司普通股股票当前市价为每股43元，预计下年红利为每股元，年增长率可维持在7%，公司所得税率为40%。计算该公司的普通股资本成本。Ks=(1+7%)/43+7%=%3.某公司债券在考虑了筹资成本后的税前资本成本为12%，公司所得税率为40%，计算该债券的税后资本成本。债券的税后资本成本=12%×(1-40%)=%4.某公司目前的优先股面值为每股150元，每年红利为其面值的8%，市场价格为175元。如果要发行新的优先股，筹资成本为优先股市价的12%。计算该优先股的资本成本。Kp=150×8%/[175×(1-12%)]=%5.某公司的资本结构如下表所示。该公司计划保持现有资本结构不变，如果该公司债务的税后成本为%，优先股成本为%，普通股资本成本为18%。要求计算该公司加权平均的资本成本。负债1500万元优先股300万元普通股3500万元Kw=%×1500+%×300+18%×3500)/(1500+300+3500)=%6.某公司原有资本1000万元，原资本结构见下表，现拟追加筹资400万元，有A、B两个方案可供选择。筹资方式原资本结构筹资方案A筹资方案B筹资额资本成本筹资额资本成本筹资额资本成本长期借款30012%20013%10012%长期债券15014%5016%10015%普通股50018%15020%20019%留存收益5018%————合计1000—400—400—要求：（1）计算公司在原资本结构下的综合资本成本；（2）选择最优追加筹资方案；（3）计算追加筹资后该公司的资本结构状况。(1)Kw=12%×300/1000+14%×150/1000+18%×500/1000+18%×50/1000=%(2)筹资方案AKw=13%×200/400+16%×50/400+20%×150/400=16%筹资方案BKw=12%×100/400+15%×100/400+19%×200/400=%16%<%选择筹资方案A(3)筹资方案A长期借款500长期债券200普通股650留存收益50合计1400筹资方案B长期借款400长期债券250普通股700留存收益50合计14007.某企业年销售额为210万元，息税前利润60万元。变动成本率60%，全部资本200万元，负债比率40%，负债的利息率为15%。要求：计算该企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。DOL=210×(1-60%)/60=DFL=60/(60-200×40%×15%)=DTL=×=8.某公司2003年的财务杠杆系数为2，税后利润为360万元，所得税率为40%，公司全年固定成本总额为2400万元。要求：（1）计算公司的息税前盈余；（2）计算该公司的经营杠杆系数。(1)税前利润=360/（1-40%）=600EBIT/600=2EBIT=600×2=1200(2)DOL=(EBIT+F)/EBIT=(1200+2400)/1200=39.某公司目前是一家完全权益结构的企业，企业的权益价值2000000元，权益的成本为18%，不存在税收。企业计划发行400000元的债务并用于回购股票。债务成本是10%。（1）企业回购股票后，企业总的资本成本将是多少（2）回购后，企业权益成本将是多少（3）请解释（2）的结果。（1）根据无税MM定理的命题I，可知KWL=KSU=18%（2）VL=VU=2000000SL=VL–B=2000000-400000=1600000KSL=KSU+(KSU-KB)×B/SL=18%+(18%-10%)×400000/(2000000-400000)=20%10.某企业目前拥有资本1000万元，其资本结构为:债务资本20%（年利息为20万元），普通股股本80%（发行普通股10万股，每股面值为80元）。现准备追加筹资400万元，有两种筹资方案可供选择：（1）全部发行普通股：增发5万股，每股面值80元。（2）全部筹措长期债务：利率为10%，利息一年为40万元。企业追加筹资后，息税前盈余预计为160万元，所得税率为33%。要求：计算该企业每股收益无差别点及无差别点的每股盈余额。(EBIT-20)×(1-33%)/(10+5)=(EBIT-20-40)×(1-33%)/10EBIT=140EPS=(140-20)×(1-33%)/(10+5)=11、豫南公司1998年销售收入为500万元，当年固定成本为60万元，变动成本率为70%，企业全部资本为600万元，负债比率为40%，负债的利息率为10%。要求：①计算企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。②计算企业1998年的主权资本收益率；③如果企业1999年销售收入预计增长20%，计算该企业1999年的主权资本收益率。（1）贡献毛益=500×（1-70%）=150EBIT=150-60=90DOL=150/90=DFL=90/(90-600×40%×10%)=DTL=×=(2)ROE=(90-600×40%×10%)/(600-600×40%)=%若所得税税率=33%，ROE=%(3)ROE=%×(1+20%×=%若所得税税率=33%，ROE=%×(1+20%×=%12、某公司现有总资本2500万元，其中，普通股股本1500万元（150万股），负债1000万元。债务资金的年平均利率为8%，所得税税率为40%。该公司准备在2000年追加资本500万元，增资后每年固定成本为600万元（除利息外），贡献毛益率为40%。现有两种筹资方式可供选择：①发行债券筹资500万元，年利率为10%；②按每股面值10元增发普通股票50万股。要求：①计算上述两种筹资方式的每股收益无差别点的息税前利润及无差别点的销售额。②计算上述两种筹资方式在每股收益无差别点下的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数，并分析其说明的问题。③若该公司2000年的预计销售收入为2400万元，计算两种筹资方式下的利息保障倍数和每股收益，确定公司应选择的筹资方式。(1)(EBIT-1000×8%-500×10%)×(1-40%)/150=(EBIT-1000×8%)×(1-40%)/(150+50)EBIT=280万元EPS=(280-1000×8%)×(1-40%)/(150+50)=（元/股）贡献毛益率=贡献毛益/销售收入=(固定成本+息税前利润)/销售收入=40%(600+280)/销售收入=40%销售收入=2200万元（2）发行债券筹资DOL=（600+280）/280=DFL=280/(280-1000×8%-500×10%)=DTL=DOL*DFL=增发普通股DOL=（600+280）/280=DFL=280/(280-1000×8%)=DTL==DOL*DFL=尽管两种筹资方式实现了相同的每股盈余，但是债务筹资会带来更大的财务风险。（3）EBIT=2400×40%-600=360发行债券筹资利息保障倍数=360/(1000×8%+500×10%)=EPS=(EBIT-1000×8%-500×10%)×(1-40%)/150=(360-1000×8%-500×10%)×(1-40%)/150=或者EPS=×(1+×(360-280)/280)=增发普通股利息保障倍数=360/(1000×8%)=EPS=(EBIT-1000×8%)×(1-40%)/150=(360-1000×8%)×(1-40%)/(150+50)=或者EPS=×(1+×(360-280)/280)=应选择发行债券筹资，因为尽管偿债能有所下降，但是能够获得更多得杠杆利益。13、L公司上一年度中获得税后利润20万元，公司所得税税率为40%,公司年底时没有债务，有发行在外的普通股100000股，今年年初公司需以10%的利率借款30万元扩大生产。（1）在EBIT相同的情况下，融资前后的每股盈余分别是多少（2）如果EBIT提高50%，那末每股盈余增长的绝对额和百分比各是多少(1)EBIT=20/(1-40%)=33（万元）融资前EPS=20/10=2（元/股）融资后EPS=(33-30×10%)×(1-40%)/10=(元/股)（2）DFL=33/(33-30×10%)=EPS增长的百分比=50%×=55%EPS增长的绝对额=×55%=（元/股）14、中原公司现有发行在外的普通股110万股和平均利率为10%的借款800万元，公司打算融资500万元用于扩建项目，融资方案分别如下：①每股为20元的普通股；②利率为11%的借款；③利率为10%的优先股股票。增加新资金后的息税前盈余预期为600万元，公司所得税税率为35%。（1）计算以上三种融资方式下可能的每股盈余。（2）如果EBIT是300万、400万和800万时的情况将会如何（3）在原来条件下，如果所得税率是46%；新的债务利率是8%，优先股股利是7%；普通股如果可以按每股40元的价格售出，情况将会如何(1)发行普通股EPS=(600-800×10%)×(1-35%)/(110+500/20)=（元/股）借款EPS=(600-800×10%-500×11%)×(1-35%)/110=（元/股）发行优先股股票EPS=[(600-800×10%)×(1-35%)-500×10%]/110=（元/股）(2)EBIT为300万元时发行普通股EPS=(300-800×10%)×(1-35%)/(110+500/20)=（元/股）借款EPS=(300-800×10%-500×11%)×(1-35%)/110=（元/股）发行优先股股票EPS=[(300-800×10%)×(1-35%)-500×10%]/110=（元/股）EBIT为400万元时发行普通股EPS=(400-800×10%)×(1-35%)/(110+500/20)=（元/股）借款EPS=(400-800×10%-500×11%)×(1-35%)/110=（元/股）发行优先股股票EPS=[(400-800×10%)×(1-35%)-500×10%]/110=（元/股）EBIT为800万元时发行普通股EPS=(800-800×10%)×(1-35%)/(110+500/20)=（元/股）借款EPS=(800-800×10%-500×11%)×(1-35%)/110=（元/股）发行优先股股票EPS=[(800-800×10%)×(1-35%)-500×10%]/110=（元/股）EBIT 300万元 400万元 600万元 800万元发行普通股EPS 借款EPS 发行优先股股票EPS （元/股）(3)发行普通股EPS=(600-800×10%)×(1-46%)/(110+500/40)=（元/股）借款EPS=(600-800×10%-500×8%)×(1-46%)/110=（元/股）发行优先股股票EPS=[(600-800×10%)×(1-46%)-500×7%]/110=（元/股）15.一家完全权益企业的公司税率为30%，股东要求的收益率为20%。企业的初始市场价值是3500000元，流通在外的普通股有175000股。企业发行利率为10%的债券1000000元，并用此收入回购普通股。假设企业的财务危机成本不变，根据MM理论，该企业权益的新市场价值将是多少VL=VU+T×B=350+30%×100=380SL=VL–B=380-100=280企业拥有长期资金400万元，由长期借款与普通股构成，其产权比率为25％。企业拟维持目前的资金结构募集新资金用于项目投资，随筹资额增加，各种资本成本的变化如下表。计算边际资本成本。0—125万元 %125万元—200万元 %200万元— %17.某公司年息税前盈余为1000万元，资金全部由普通股资本组成，股票账面价值2000万元，所得税率为30％。该公司认为目前的资本结构不合理，准备用平价发行债券（不考虑筹资费率）购回部分股票的办法予以调整。经过咨询调查，目前的税后债务资本成本和普通股资本成本的情况如表所示：要求：（1）假定债券的市场价值等于其面值，分别计算各种资本结构时公司的市场价值（精确到整数位），从而确定最佳资本结构。（2）分别计算各种资本要求：（1）假定债券的市场价值等于其面值，分别计算各种资本结构时公司的市场价值（精确到整数位），从而确定最佳资本结构。（2）分别计算各种资本结构时的加权平均资本成本，从而确定最佳资本结构。债券价值400万元时的资本结构为最优资本结构17.(1)SL=(EBIT-I)×(1-TC)/KSL=(EBIT-KB×B)×(1-TC)/KSL=[(EBIT×(1-TC)-KB×(1-TC)×B)/KSL债券的市场价值为200万元时，股票市场价值=[1000×(1-30%)-200×6%]/%=5504(2)计算加权平均资本成本时，用的是市场价值权数债券的市场价值为200万元时，平均资本成本=(200/5704)×6%+(5504/5704)×%=%

Chapter91.某公司因业务发展需要，准备购入一套设备。现有甲、乙两个方案可供选择，其中甲方案需投资20万元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入为8万元，每年的付现成本为3万元。乙方案需投资24万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值收入4万元。5年中每年的销售收入为10万元，付现成本第一年为4万元，以后随着设备不断陈旧，逐年将增加日常修理费2000元，另需垫支营运资金3万元。假设所得税率为40%，该公司资本成本为5%。要求：（1）试计算两个方案的现金流量。（2）试分别用投资回收期、平均报酬率、净现值法、获利指数法和内部报酬率法对两个方案并作出取舍。参考答案：（1）A方案的年折旧额=EQ\f(200000,5)＝40000（元）B方案的年折旧额=EQ\f(240000﹣40000,5)＝40000（元）投资项目的营业现金流量计算表单位：元T12345甲方案销售收入①8000080000800008000080000付现成本②3000030000300003000030000折旧③4000040000400004000040000税前净利④=①-②-③1000010000100001000010000所得税⑤=④×40%40004000400040004000税后净利⑥=④-⑤60006000600060006000现金流量⑦=③+⑥4600046000460004600046000乙方案销售收入①100000100000100000100000100000付现成本②4000042000440004600048000折旧③4000040000400004000040000税前净利④=①-②-③2000018000160001400012000所得税⑤=④×40%80007200640056004800税后净利⑥=④-⑤1200010800960084007200现金流量⑦=③+⑥5200050800496004840047200投资项目现金流量计算表单位：元T012345甲方案固定资产投资-200000营业现金流量4600046000460004600046000现金流量合计-2000004600046000460004600046000乙方案固定资产投资-240000营运资金垫支-30000营业现金流量5200050800496004840047200固定资产残值40000营运资金回收30000现金流量合计-27000052000508004960048400117200（2）①投资回收期甲方案EQPP甲=\f(200000,46000)=（年）乙方案年度每年净现金流量年末尚未回收的投资额152000元218000250800元167200349600元117600448400元692005117200元——EQPP乙=4+\f(69200,117200)=（年）甲方案的投资回收期短于乙方案,因此选择甲方案②平均报酬率投资报酬率甲=投资报酬率乙=两个方案的投资报酬率均大于公司资本成本,但甲方案的投资报酬率小于乙方案,因此选择乙方案③净现值甲方案未来报酬的总现值=NCF×（P/A,5%,5）=46000×=199134（元）甲方案NPV==-866（元）乙方案未来报酬的总现值=52000×+50800×+49600×+48400×+117200×=270152（元）乙方案NPV=270152-270000=152（元）从上面计算中我们可以看出，甲方案的净现值小于零，不可取；乙方案的净现值大于零，可进行投资。④现值指数甲方案的现值指数=EQ\f(未来报酬的总现值,初始投资额)=EQ\f(199134,200000)=乙方案的现值指数=EQ\f(未来报酬的总现值,初始投资额)=EQ\f(270152,270000)=甲方案的现值指数小于1，乙方案的现值指数大于1，故甲方案不可行，乙方案可进行投资。⑤内部报酬率甲方案年金现值系数=EQ\f(初始投资额,每年NCF)=EQ\f(200000,46000)=折现率折现率4%%5%x%1%年金现值系数EQ\f(x,1)=EQ\f,x=甲方案的内部报酬率=4%+%=%乙方案,当折现率为6%时,NPV=元;当折现率为5%时,NPV=152元运用插值法计算如下：折现率折现率5%%6%x%1%净现值1520152EQ\f(x,1)=EQ\f(152,x=乙方案的内部报酬率=5%+%=%从以上计算结果可以看出，甲方案的内部报酬率低于资金成本，不可行；乙方案的内部报酬率高于资金成本，可行。2.某企业的资金成本为6%，现有A、B两个投资方案，其现金流量如下表。0123A方案-200001500070002520B方案-200000722720000要求：运用净现值法、获利指数法和内部报酬率分别评价两个方案，并把净现值曲线画入同一坐标系中，比较分析各方法的特点，体会在不同决策中各方法的差异。参考答案：（1）净现值法A方案的净现值=未来报酬的总现值–初始投资额B方案的净现值=未来报酬的总现值–初始投资额分析结果表明，两个方案的净现值均为正数，都可取，而B的效益更好。（2）获利指数法A方案的获利指数=EQ\f(未来报酬的总现值,初始投资额)=EQ\f,20000)=B方案的获利指数=EQ\f(未来报酬的总现值,初始投资额)=EQ\f,20000)=两个方案的获利指数均大于1，但B方案优于A方案。（3）内部报酬率①A方案，当折现率为15%时，NPV=0元,所以，A方案的内部报酬率=15%②B方案，当折现率为12%时，NPV=0元,所以，B方案的内部报酬率=12%从以上计算结果可以看出，A方案的内部报酬率高于B方案的内部报酬率，A方案优于B方案。三种方法的比较分析：(1)A、B两方案的投资规模相同,故NPV与PI的结论一致,均选择B方案。(2)因为两个方案的未来现金流量分布不同,B方案的未来现金流量分布更靠后,且企业的资金成本为6%,低干NPV无差异点,所以IRR的结论恰好与NPV相反.2.3.某企业的资金成本为12%，现有A、B两个投资方案，其现金流量如下表。0123A方案-16875900090009000B方案-13200720072007200要求：运用净现值法、获利指数法分别评价两个方案，并比较分析差异。参考答案：（1）净现值法①A方案NPV=未来报酬的总现值–初始投资额=NCF×（P/A,12%,3）﹣16875=9000×﹣16875=21618-16875=4743（元）②B方案NPV=未来报酬的总现值–初始投资额=NCF×（P/A,12%,3）﹣13200=7200×﹣13200==（元）所以，A方案的NPV大于B方案的NPV，A方案优于B方案。（2）获利指数法A方案的获利指数=EQ\f(未来报酬的总现值,初始投资额)=EQ\f(21618,16875)=B方案的获利指数=EQ\f(未来报酬的总现值,初始投资额)=EQ\f,13200)=两个方案的获利指数均大于1，但B方案优于A方案。两种方法的比较分析：A、B两方案的投资规模不同,故NPV与PI的结论不一致。4.某公司原有设备一套，购置成本为150万元，预计使用10年，已使用5年，预计残值为原值的10%，该公司用直线法提取折旧，现该公司拟购买新设备替换原设备，以提高生产率，降低成本。新设备购置成本为200万元，使用年限为5年，同样用直线法提取折旧，预计残值为购置成本的10%，使用新设备后公司每年的销售额可以从1500万元上升到1650万元，每年付现成本将从1100万元上升到1150万元，公司如购置新设备，旧设备可按账面价值出售，该企业的所得税率为33%，资本成本为10%。要求：通过计算说明该设备应否更新。参考答案：新旧设备的可使用年限相等，故可计算差别净现值或分别计算其净现值进行比较。这里分别计算其净现值。（1）继续使用旧设备的净现值年折旧额=万元账面净值=×5=（万元）初始现金流量=万元营业现金流量=1500×（1-33%）-1100×（1-33%）+×33%=（万元）终结现金流量=150×10%=15（万元）继续使用旧设备的净现值=万元（2）使用新设备的净现值年折旧额=36万元初始现金流量=-200（万元）营业现金流量=1650×（1-33%）-1150×（1-33%）+36×33%=（万元）终结现金流量=200×10%=20（万元）使用新设备的净现值=（万元）该设备应该更新。或Δ初始现金流量==（万元）Δ营业现金流量=（万元）Δ终结现金流量=20-15=5（万元）ΔNPV=×(P/A,10%,5)+5(P/F,10%,5)=（万元）>0该设备应该更新。5.某公用拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价14950元，当前估计尚可使用5年，每年运行成本2150元，预计最终残值1750元，目前可按账面价值变现。购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年运行成本850元，预计最终残值2500元。该公司预计报酬率12%，所得税率30%。该类设备采用直线折旧法折旧。要求：进行是否应该更换设备的分析决策。参考答案：①计算继续使用旧设备的年平均成本每年付现成本的现值＝2150×（1-30%）×（P/A,12%,5）=每年折旧额=(14950－1750)÷8=1650折旧抵税现值＝1650×30%×（P/A，12%，5）＝残值收益的现值＝1750×（P/F,12%,5）=993旧设备变现收益（机会成本）＝14950－1650×3＝10000继续使用旧设备现金流出的总现值＝+=年均使用成本＝÷（P/A,12%,5）=（元）②使用新设备的年均使用成本购置成本＝13750每年付现成本的现值＝850×（1－30%）×（P/A,12%,6）=每年折旧额=(13750－2500)÷6=1875折旧抵税现值＝1875×30%×（P/A，12%，6）＝残值收益的现值＝2500×（P/F,12%,6）=更换新设备的现金流出的总现值＝13750+－－=年均使用成本＝÷（P/A,12%,6）=（元）所以，应选择使用新设备。6.某公司拟购买一设备，需投资36000元，该设备可使用9年。假定第一年的运行费用为1000元，以后逐年递增1000元。其余值第一年末为10000元，以后各年依次为8000元、6000元、5000元、4000元、3000元、2000元、1000元和500元。贴现率为15%。要求：计算确定该设备的经济使用寿命。参考答案：有关数据计算见下表：固定资产的经济寿命更新年限原值①余值②复利现值系数③（15%）余值现值④=②×③运行成本⑤运行成本现值⑥=⑤×③更新时运行成本现值⑦=∑⑥现值总成本⑧=①﹣④﹢⑦年金现值系数（15%）⑨平均年成本⑩=⑧÷⑨13600010000870010008708702817023600080006048200015122382323343360006000394830001974435636408436000500028604000228866443978453600040001988500024859129431416360003000129660002592117214642573600020007527000263214353496018360001000327800026161696952642936000500142900025561952555383计算结果显示，该项资产如果使用9年后更新，每年的平均成本低，因此9年是该固定资产的经济寿命。7.某公司的最低的无风险报酬率要求为6%，风险报酬斜率为。现有3个投资机会，有关资料见下表。t(年)A方案B方案C方案现金流量概率（Pi）现金流量概率（Pi）现金流量概率（Pi）0(10000)1(4000)1(4000)116000400020002800060004000350003000600040008000800030001300010000要求：运用风险调整贴现率法和肯定当量法对该项目进行决策分析（变化系数与肯定当量系数的经验关系见表9—28）。参考答案：（1）风险调整贴现率法①A方案期望报酬：E1=6000×+4000×+2000×=4000（元）E2=8000×+6000×+4000×=6000（元）E3=5000×+4000×+3000×=4000（元）标准离差：（元）（元）（元）A方案三年现金流入总的离散程度即综合标准差为：（元）（元）因为b=，所以适用于A方案的风险调整贴现率为：K（A）=6%+×=%②B方案E（B）=3000×+8000×+13000×=8000（元）（元）Q（B）=÷8000=K（B）=6%+×=%③C方案E（C）=6000×+8000×+10000×=8000（元）（元）Q（C）=÷8000=K（C）=6%+×=%④根据不同的风险调整贴现率，可以分别计算三个方案得净现值：（元）（2）肯定当量法计算A方案各年现金流入的变化系数：查表知:计算A方案的净现值：（元）用同样方法可知：（元）方案的优先次序为C＞B＞A，与风险调整贴现率法不同（C＞A＞B）.

Chapter101.某公司债券的票面利率为8%，面值为1000元，10年后到期，若你希望得到7%的收益率，那么你最高愿以什么价格购买该债券在何时你愿意以更高的价格购买它何时愿以更低的价格购买它分次付息V=8%×1000×(p/a,7%,10)+1000×(p/f,7%,10)=（元）到期付息V=(1000+8%×1000×10)×(p/f,7%,10)=（元）购买价格和期望的收益率成反向变动关系，期望收益率越高，则愿以更低的价格购买它，期望的收益率越低，愿意以更高的价格购买它。企业2004年7月1日购买某公司2003年1月1日发行的面值为10万元，票面利率为8%，期限5年，每半年付息一次的债券，若此时市场利率为10%，计算该债券的价值。若该债券此时市价为94000元，是否值得购买如果按债券市场价格购入该债券，此时购买债券的到期收益率是多少8%/2=4% 10%/2=5%V=100000×4%×(P/A,5%,7)+100000×(P/F,5%,7)=>94000值得购买94000=100000×4%×(P/A,R,7)+100000×(P/F,R,7)运用测试法和插值法计算R=%，到期收益率=2×R=%3.某债券8年后到期，面值1000元，票面利率为9%，每半年付息一次，若该债券当前的市场价格为950元，则该债券的到期收益率为多少950=1000×9%/2×(P/A,R,16)+1000×(P/F,R,16)用测试法和插值法计算R=%，到期收益率=2×R=%4.某公司的普通股去年支付的红利为每股元，红利预计将以8%的增长率持续增长。（1）如果该公司股票目前的市场价格为每股元，那么该公司股票的预期收益率为多少（2）如果你要求的收益率为%，那么对你而言，该股票的价值是多少（3）你会投资该公司股票吗(1)KS=D1/P0+g=×(1+8%)/+8%=%(2)V=D1/(KS–g)=×(1+8%)/%-8%)=57(元)(3)要求的收益率<股票的预期收益率,或内在价值>市场价值应投资该公司股票5.A公司股票的系数为，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，要求：（1）计算该公司股票的预期收益率；（2）若该股票为固定成长股，预期每年股利增长率为6%，预计一年后的股利为元，则该股票的价值为多少（3）若该股票未来三年股利成零增长，每期股利为元，预计从第四年起转为正常增长，增长率为6%，则该股票的价值为多少(1)RS=6%+×(10%-6%)=16%(2)V=(16%-6%)=15（元）（3）V=×(P/A,16%,3)+×(1+6%)/(16%-6%)×(P/F,16%,3)=（元）6.下面是股票市场上可供投资的三种股票的期望收益和贝塔系数。此外，市场中无风险利率为8%，所有股票的平均报酬率为12%。股票贝塔系数ABC市场（1）求出每种股票的期望报酬率。（2）若30%投资于A股票，45%投资于B股票，25%投资于C股票，求该投资组合的收益率(1)RA=8%+×(12%-8%)=%RB=8%+×(12%-8%)=%RC=8%+×(12%-8%)=%(2)RP=%×30%+%×45%+%×25%=%或者βp=*+*+*=RP=8%+×(12%-8%)=%7.A服务公司提供商用楼房的维修保养服务。目前它的股票β系数为，无风险利率为10%，证券组合的预期收益为15%。A服务公司预计年底将支付每股2元的股利并且在今后的数年里以每年11%的速度增长。根据CAPM以及其他你可能作出的假设，计算A公司每股股票的市价为多少Rs=10%+×(15%-10%)=%P=D1/(Rs-g)=2/%-11%)=(元)第二章股票和B股票在不同经济状况下的预期收益率的有关资料如下：经济状况概率预期收益率ABⅠ40%20%Ⅱ20%15%Ⅲ10%5%Ⅳ5%8%Ⅴ15%10%要求：（1）分别计算投资于A股票和B股票的期望收益率、方差和标准差；（2）计算A、B两种股票收益的相关系数；（3）将A、B两种股票组成投资组合，如果A股票占60%，B股票占40%，计算该组合的期望收益率和标准差。答案(1)A股票期望收益率=(40%+20%+10%+5%+15%)/5=18%A股票方差=[(40%-18%)2+(20%-18%)2+(10%-18%)2+(5%-18%)2+(15%-18%)2]/5=%A股票标准差==%B股票期望收益率=(20%+15%+5%+8%+10%)/5=%B股票方差=[(20%%)2+(15%%)2+(5%%)2+(8%%)2+(10%%)2]/5=%B股票标准差==%(2)A股票和B股票的协方差=[(40%-18%)(20%%)+(20%-18%)(15%%)+(10%-18%)(5%%)+(5%-18%)(8%%)+(15%-18%)(10%%)]/5=%A股票和B股票的相关系数=%/%×%)=(3)组合的期望收益率=18%×60%+%×40%=%组合的方差=60%×60%×%+40%×40%×%+2×60%×40%×%=%组合的标准差==%15.在证券市场上，A、B两种证券在不同的经济状况下的收益分布如下:经济状况概率（P）A的收益率B的收益率ⅠⅡ30%10%5%40%要求：①分别计算A、B两种证券的期望收益率和标准差；②计算A、B两种证券的协方差和相关系数；③如果50%的资金投资于证券A,50%的资金投资于证券B，求该组合的期望收益率和标准差并说明多元化投资的作用；④计算最优的投资组合比例，并计算最优投资组合比例下的期望收益率和标准差。⑤在①计算的结果的基础上，假定A、B两种证券的相关系数为－，计算最优的投资组合比例及期望的收益率和标准差。答案(1)A股票期望收益率=×30%+×10%=20%A股票标准差=[(30%-20%)2×+(10%-20%)2×]1/2=10%B股票期望收益率=×5%+×40%=%B股票标准差==[(5%%)2×+(40%%)2×]1/2=%(2)A股票和B股票的协方差(30%-20%)×(5%%)×+(10%-20%)×(40%%)×=A股票和B股票的相关系数=(10%×%)=-1(3)组合的期望收益率=50%×20%+50%×%=%组合的标准差=[(50%×10%)2+(50%×%)2+2×50%×50%×]1/2=%(4)WA×=%/%+10%)=64%WB×=1-64%=36%组合的期望收益率=64%×20%+36%×%=%组合的标准差=0(5)WA=WB=%=%RP=%×+%×=组合的标准差=20.现有M、N两种证券，其中M证券每年的期望收益是12%，标准差为9%；N证券每年的期望收益是18%，标准差为25%。（1）如果M、N在投资组合中各占70%和30%，要求计算期望的收益率；（2）如果M、N的相关系数为,要求计算该组合的标准差。答案(1)RP=12%×7%+18%×30%=%δM/δN=(2)（单独计算最小δ）>，M、N收益率高度相关，所以无法进行投资组合抵消风险，应该仅持有M，此时δP=δM=9%（3）（单独计算最小δ）<，M、N收益率非高度相关，所以可以进行投资组合抵消风险，则WM*=%，WN*=%，此时δP=

Chapter111．已知ABC公司与库存有关的信息如下：（1）年需求数量为30000单位（假设每年360天）；（2）购买价格每单位100元；（3）储存成本是商品买价的30%；（4）订货成本每次60元；（5）公司希望的安全储备量为750单位；（6）订货数量只能按100的倍数（四舍五入）确定；（7）订货至到货的时间为15天。要求：（1）最优经济订货量为多少（2）存货水平为多少时应补充订货（修改“公司希望的安全储备量为750单位”为“公司希望的安全储备量为75单位”，“订货至到货的时间为15天”为“订货至到货的时间为1天”）1．（1）经济订货量=[2×30000×60/(100×30%)]1/2=（单位）（2）