七年级数学单项式与多项式例题及练习

单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a3x，bxy，5x2，-4b2y，a3，-b2x2，axy2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x；三次式有bxy，-4b2y，a3；四次式有3a3x，-b2x2,axy2。（2）按字母x的次数分：x的零次式有-4b2y，a3；x的一次式有3a3x，bxy，axy2；x的二次式有5x2，-b2x2。（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x，bxy，5x2，a3，axy2；系数为负的有-4b2y，-b2x2。（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x2，a3；含有两个字母的有3a3x，-4b2y，-b2x2；含有三个字母的有bxy，axy2。评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。1、把代数式和的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。①都是式；②都是。2、写出一个系数为－1，含字母、的五次单项式。3、如果是关于x的五次四项式，那么p+q=。4、若（4－4）x2yb+1是关于x，y的七次单项式，则方程ax－b=x－1的解为。5、下列说法中正确的是（）A、的次数为0 B、的系数为C、－5是一次单项式 D、的次数是3次6、若是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，则和b的值是多少7、已知：是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1），（2）●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式，，，，，中单项式有个。2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式xy2z的系数是__________，次数是__________。3、（2008年四川达州中考题改编）代数式和的共同点是。4、（2009年山东烟台中考题改编）如果是六次单项式，则的值是()A、1B、2C、3D、5参考答案：◆随堂检测1、，32、—63、C4、D5、①×；②√；③×；④×◆课下作业●拓展提高1、①单项式；②5次2、3、94、x=5、D6、7、由题意可知：，解得。（1）==25，（2）=。（1）、（2）两题结果相等。●体验中考1、42、，43、都是单项式（答案不唯一）4、B多项式是______次______项式，最高次项是____________________________________.如果，那么的值是____________________.去括号：=_________________________.当时，=_________________.代数式与的差是__________________________.若使多项式与多项式相加后不含二次项，则m=_____________.=__________________________.已知代数式，当时，它的值为-7，则当时，它的值为_________.如果与是同类项，那么n=___________，m=_______________.若是关于的6次单项式，则k=_______________________.减去等于的多项式为_______________________.若，则的值为________________________.三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________.，则的值为_______________.已知，,则A+B=__________________________;(2)3A-4B=_______________________________.将代数式中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________.多项式是关于的三次二项式，则m=_______，n=_________.已知表示的数在数轴上如图，那么=___________若与的和是单项式，则=________________.=________________________________.当时，=____________________.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为__________________________.1.在代数式－2x2，ax，eq\f(1,2x)，eq\f(2x,3)，1＋a，－b，3＋2a，eq\f(x＋y,2)中单项式有________________________________，多项式有_____________________________________.2.的次数，系数是，是次单项式。3.多项式的次数是，项数是，常数项为。4.若和是同类项，则，。5.多项式按字母作升幂排列。6.合并同类项后为。7.若与是同类项，则。8.去括号。9.若是一个七次单项式，则。10.一个多项式加上得，这个多项式是。1.－eq\f(ab2c5,3)是__________次单项式，系数是__________．2.代数式－eq\f(2,3)mn，eq\f(5x2y3,3)，eq\f(x－9,2)，－ab2c3，0，a2＋3a－1中，单项式有__________个，多项式有__________个．3.（－2a2b）－（－4ab2）－（－3a2b）－2ab2＝____________________．4.若x2－6x－2的2倍减去一个多项式得4x2－7x－5，则这个多项式是__________．5．ab减去等于()。6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得()7．已知x+y=3，则7-2x-2y的值为；8．一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为；9．已知与是同类项，则5m+3n的值是．10.若长方形的长为2a＋3b，宽为a＋b，则其周长是（）A.6a＋8b B.12a＋16b C.3a＋8b D.6a＋4b1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式单项式：_____________________________多项式：_____________________________整式：________________________________2.已知单项式的次数相同，则a=___________.3.若(k-5)x|k-2|y3是关于x、y的6次单项式，则k的值是__________.4.如果多项式是一个四次三项式，那么m=_________.5.如果2xn+(m-1)x+1是关于x的三次二项式，则n=_____,m=______.6.当b=________时，式子2a+ab-5的值与a无关.7、化简下列各式(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；―[―(―x+)]―(x―1)；―3(x2―2xy+y2)+(2x2―xy―2y2)。(4)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)；求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差，其中x=－2.已知A=x2－5x,B=x2－10x+5,求A+2B的值.已知，求.已知x2－xy=60,xy－y2=40,求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值.12.已知，求的值。七年级上册第二章整式的加减综合测试题一、选择题（每题3分，计24分）1．下列各式中不是单项式的是（）A．B．－C．0D．2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A．2x－3B．2x+3C．x－3D．x+33．如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3B．m=2，n=3C．m=-3，n=2D．m=3，n=24．已知，，则()A．B．C．D．5．从减去的一半，应当得到（）A. B. C. D.6．减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（A．5（m2-1）B．5m2-6m-5C．5（m2+1）D．-（5m27．在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n的值为A．21B．11C．15D．98．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题+________＋空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，计32分）9．单项式的系数是，次数是．10．当x=5，y=4时，式子x－的值是．11．按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来.要求括号前面带有“—”号，则x3—5x2—4x+9=___________________12．把（x—y）看作一个整体，合并同类项：5（x—y）+2（x—y）—4（x—y）=_____________．

13．一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为宽为的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．14．用语言说出式子a+b2的意义：______________________________________15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为.16．小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是_______________．三、解答题（共28分）17．（6分）化简：（1）;（2）.18．（6分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是________；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是________．19．（8分）有这样一道题：“当a=2009，b=—2010时，求多项式+2010的值．”小明说：本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢你同意哪名同学的观点请说明理由．20．（8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a—b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．四、拓广探索（共16分）21．（8分）有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．22．（8分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．正方形个数1234…n等腰三角形个数（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；（2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；测试B1．（7分）已知x2—xy=21，xy-y2＝—12，分别求式子x2-y2与x2—2xy+y2的值．2．（7分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．(1)设北京时间为，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；(2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权．问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时3．（8分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律这个规律对任意一个两位数都成立吗为什么4．（8分）有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短哪一种方法使用的绳子最长（a+b>2c）课外作业：1、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A、70%n吨B、130%n吨C、n+30%吨D、30%n吨2、下列说法中正确的是（）A.5不是单项式B.是单项式C.的系数是0D.是整式3、如果－=，那么－3（－）的值时（）Ａ．－Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数-------------（）Ａ．都小于5Ｂ．都等于5Ｃ．都不小于5Ｄ．都不大于55、若代数式2ｘ2＋3ｙ＋7的值为8，那么代数式6ｘ2＋9ｙ＋8的值为------()B.11C.15D.236、已知单项式3与－的和是单项式，那么＝，＝7、一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数表示为.8、.多项式是_______次_______项式。9、三个连续偶数中，2n是中间的一个，这三个数的和为．10、已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是千米.11、观察下列版式：；；；；；若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来：。12、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an=________________（用含n的代数式表示）13、化简求值:（1）、（4分）（2）、