2024年七年级数学教学案4

2024秋季七年级数学教案4【知识回忆】：【正负数有理数】,【数轴】,【相反数】,【绝对值】，【科学记数法】，【有理数的运算及混合运算】本次课重点是：乘法、除法、乘方、科学计数法及有理数混合运算乘法法那么：除法法那么：乘方定义：混合运算顺序，科学计数法记作：【自主复习检测】计算〔1〕〔-〕×0.75；〔2〕〔-2〕×〔-3〕；〔3〕÷〔-2.5〕；(4)(-10)÷(-8)÷(-0.25)；〔5〕〔6〕【专题复习讲座】一数形结合的思想解题数形结合的思想方法是最重要的数学方法之一，在解决某些绝对值问题或比较几个数的大小问题时，利用数轴，通过直观判断来解决问题。例1a，b，c在数轴上的位置如以下列图，化简|a|+|c－b|+|a－c|+|b－a|专题二运用运算律简化运算运用加法交换律、结合律，把某些具有相同属性的数〔如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等〕分别结合在一起相加，可以用简化运算过程.例2计算以下各题〔1〕21－49.5+10.2－2－3.5+19；(2)()－(－2)(3)÷(－)+()×24－。专题三应用拆项合并进行计算有理数运算中假设直接运算很麻烦或无法运算时，可以用根据题目的特点用拆项合并的方法例3计算：。(创新之变式2)〔创新之变式2〕专题四充分利用概念进行化简充分地挖掘一些概念中的内容对很多问题的解决是很有益处的，如互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，一个正数的绝对值有两个，且它们互为相反相成数等.例4假设隐假设a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|x|=3，试求(a+b－cd)+|(a+b)－3|+|2－cd|－|x|的值.专题五公式逆用解题在乘法运算中有分配律，但在除法运算中无分配律，但可以先求整个式子的倒数就可以用分配律了，在乘方运算中逆用公式时也能化繁为简.例5计算：点击中考：“有理数〞这一章，尽管是初中一年级学习的内容，但在近年来的中考题中，涉及有理数根本概念、运算的题每年都有，一般分值在2—6分，重点在考查考生对根本概念的运算理解与应用能力，以及综合解决问题的能力.在中考试题中，虽然所占分值不是很高，但要看到，有理数的内容涉及到的面是很广的.【稳固检测】根底达标题1．【2024连云港】－3的绝对值是【】A．3B．－3C．EQ\F(1,3)D．－EQ\F(1,3)2．【2024南通】计算6÷(－3)的结果是【A．－EQ\F(1,2)B．－2C．－3D．－183．【2024连云港】2024年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为【】A．3.1×107B．3.1×106C．31×1064、【2024江苏常州】－3的相反数是【】A.－3B.C.D.35、平方等于它本身的数是_________；6、________的立方等于64，_________的平方等于64；7、在-〔-5〕，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有〔〕A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、以下各数中互为相反数的是〔〕A．与0.2 B．与－0.33 C．－2.25与 D．5与－(－5)9、对于(－2)4与－24，以下说法正确的选项是 〔〕A．它们的意义相同B．它的结果相等C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等10、假设x是有理数，那么x2＋1一定是〔〕A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于111．在中，最大的是〔〕A．B．C．D．12、计算〔1〕-6+10-3+|-9|〔2〕〔-5.3〕+〔-3.2〕-〔-2.5〕-|-5.7|om〔3〕(二)稳固提高题13．14.从数6，-l，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是〔〕A．-3B．-lC．3D．215．的倒数与的相反数的商是〔〕A．5B．—5C．D．—16．假设表示有理数，那么中，一定为正数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个17．四个互不相等整数的积为9，那么和为〔〕A．9B．6C．0D．16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……++2024+2024-2024-2024+2024+2024-2024=18.假设x≠0，那么19.假设x为整数，且x≥3，|x|<5，那么x=新-课-标-第-一-网20.假设|a-3|=4，那么a=21.假设〔三〕拓展思考题22.如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是〔〕A.0或1B.0或-1C.0D.123、用“〞定义新运算：对于任意实数，a，b，都有ab=b2+1.例如，74=42+1=17那么53=___________；当m为实数时，m(m2)=__________.24．〔5分〕对于有理数、，定义运算：〔1〕计算的值〔2〕填空：〔填“＞〞或“＝〞或“＜〞〕〔3〕相等吗？假设相等，请说明理由。25、〔有理数的大小比较及有理数的乘法〕王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？26.(9分)某商店打出了促销广告如下表.对顾客实行优惠,某人在此商场两次购物分别付款168元和423元.(1)第一次付款168元,可购价值多少元的货物？(2)第二次付款423元,可购价值多少元的货物？优惠条件一次购物不超过200元一次购物超过200元,但不超过500元一次购物超过500元优惠方法不予优惠按物价给予九折优惠其中500元按九折优惠,超过500元局部按八折优惠.(3)假设把两次的货物合在一次买,需要多少钱？第三章代数式〔预习及稳固小练〕知识要点分析1.用字母表示数〔这是重点〕〔1〕字母可以表示任何数如字母a可以代表0或－3，或2，只要是学习过的数，字母都可以表示.〔2〕字母可表示公式和法那么如：圆的面积可以用πr2表示，其中r表示圆的半径；〔1〕同一问题中的不同数或数量要用不同字母表示.〔2〕不同问题中的不同数或数量可以用相同字母表示.但相同字母表示含义是不同的.如：〔3〕用一个字母表示数，往往不只一个，而是假设干个或无数个.如：a表示分数，可以表示无数个分数，如，〔4〕字母表示数，具有任意性，但有时受到实际问题或有关运算规那么的制约而存在局限性.如：〔5〕多个字母表示一种数量关系时，字母的取值互相制约，不能互相没有制约..2.代数式的概念〔这是重点〕〔1〕像a＋b，ab，2〔m＋n〕，等式子都是代数式，但代数式中不含“＝〞“>〞或“<〞.〔2〕单独一个数或一个字母也是代数式.如a，－2都是代数式.〔3〕代数式的写法：①字母相乘：乘号用“·〞即可，也可省略.如：a×b可写作a·b或ab.②数字与字母相乘：数字放在前面，且“×〞可用“·〞表示或省略.如：b×a×3可写作3a·b或3ab③除法：一般“÷〞可用分数线代替.如：2÷b可写作.④带分数与分母相乘，省略乘号时应写成假分数.如：⑤分数形式的乘方应用括号括起来.如：⑥有单位名称时，有加减运算的，也应用括号括起来.如：(4)代数式与不等式、等式的区别：①代数式中只含运算符号，不含等号或不等号.②等式、不等式的两边分别由代数式构成.(5)列代数式注意的问题：①认真审题，正确理解问题中关键术语的意义.如：和、差、积、商、几分之几、少几倍、除以等.②利用“的〞字分清语句层次，理清问题中各数量的运算顺序，一般是先读的先写.③要掌握各类实际问题的根本关系.3.代数式的意义代数式中的字母代表的含义不同，那么整个代数式所代表的含义也不同.如：x＋y.假设x表示一斤黄瓜的价钱，y表示一斤胡萝卜的价钱.那么x＋y表示买一斤黄瓜和一斤胡萝卜共需多少钱.假设x表示动物园一张成人票的价格，而y表示一张儿童票的价格，那么x＋y表示一张成人票和一张儿童票共花的钱.假设x表示大正方形的面积，而y表示小正方形的面积，那么x＋y表示大、小两个正方形的面积和.由此可知：代数式中的字母可以代表很多的量，字母代表的意义不同，代数式的含义也不同.考点一：用字母表示数例1：〔1〕小明步行的速度是v米/秒，而他骑车的速度是步行的3倍，那么他骑车的速度是_______米/秒.〔2〕某药店上月盈利a元，本月比上月多挣100元，那么本月盈利__________元.例2：有足够多的小