2024年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷及答案

2024年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷填空题〔本大题共14题，总分值42分〕计算：＝分解因式：＝计算：＝函数的定义域是如果函数，那么点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是〔只需写出一个方程〕如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a＝一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝如图1，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为米(结果用含α的三角比表示).如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E〔如图2〕，折痕DE的长为二选择题：〔本大题共4题，总分值12分〕在以下实数中，是无理数的为〔〕A、0B、－3.5C、D、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为〔〕A、3B、4C、5D、6Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么以下各式中，正确的选项是〔〕A、B、C、D、在以下命题中，真命题是〔〕A、两个钝角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似三、〔本大题共3题，总分值24分〕〔此题总分值8分〕解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.〔此题总分值8分〕解方程：〔此题总分值8分，每题总分值各为4分〕〔1〕在图3所示编号为=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③、=4\*GB3④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；〔2〕在图4中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1四、〔本大题共4题，总分值42分〕〔此题总分值10分，每题总分值各为5分〕在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C〔如图5〕，点C的坐标为〔0，－3〕，且BO＝CO求这个二次函数的解析式；设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.〔此题总分值10分〕：如图6，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.〔此题总分值10分，第〔1〕、〔2〕、〔3〕小题总分值各为2分，第〔4〕小题总分值4分〕小明家使用的是分时电表，按平时段〔6：00－22：00〕和谷时段〔22：00－次日6：00〕分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2024年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示〔如图7〕，同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格〔如表1〕根据上述信息，解答以下问题：计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；小明家这5个月的月平均用电量为度；小明家这5个月的月平均用电量呈趋势〔选择“上升〞或“下降〞〕；这5个月每月电费呈趋势〔选择“上升〞或“下降〞〕；小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.月用电量〔度〕电费〔元〕1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月〔此题总分值12分，每题总分值各为4分〕在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥E