新编计算机导论 课件 3-1计算机与二进制

新编计算机导论计算的基础1计算机与二进制数据的概念01逻辑代数03为何采用二进制02二进制与问题求解04本节CAPACITY内容数据的概念数据的基本概念信息人通过接受信息来认识事物，从这个意义上说，信息是一种知识，是接受者原来不了解的知识数据数据是信息的载体，信息在计算机内部具体的表示形式就是数据。信息是有意义的，而数据则没有。数值、文字、语言、图形、图像等都是不同形式的数据数据的基本概念数据分类数据在计算机中都是以二进制表示、存储和处理的。计算机中数据数值型数据非数值型数据字符汉字多媒体信息图形图像动画音频视频超文本数据的概念为何采用二进制二进制易于物理实现只需表示“0”和“1”两个状态，如晶体管通为“1”，截止为“0”；高电压为“1”，低电压为“0”；机器可靠性使用二进制数只有两个状态，数字的传输和处理不容易出错运算简单二进制的运算法则比较简单，使得计算机的运算器结构简单，控制简单通用性强只有0和1两个数，可以代表逻辑代数中的“真”和“假”，因而逻辑代数成为计算机设计的数学基础为何采用二进制基本的容量单位位（bit）位是计算机存储数据的最小单位。一个二进制位只能表示0或1两种状态，每个0或1就是一个位。字节（Byte）字节是计算机数据存储和处理的最常用的基本单位，简记为B。规定一个字节为8位，即1B=8bit，每个字节由8个二进制位组成。计算机的存储器通常是以多少字节来表示容量。为何采用二进制基本的容量单位字（Word）在计算机中，作为一个整体来处理或运算的一串数码，称为一个计算机字，简称字。一个字通常由一个或若干个字节组成。计算机一次能直接处理的二进制数据的位数称为字长。为何采用二进制基本的容量单位衡量数据容量的单位KB，千字节，简称K，1KB=210B=1024BMB，兆字节，简称M，1MB=210KB=220BGB，吉字节，简称G，1GB=210MB=230BTB，太字节，简称T，1TB=210GB=240BPB，拍字节，简称P，1PB=210TB=250BEB，艾字节，简称E，1EB=210PB=260BZB，泽字节，简称Z，1ZB=210EB=270BYB，尧字节，简称Y，1YB=210ZB=280B逻辑代数起源于19世纪初，又称布尔代数，由19世纪英国数学家乔治·布尔创立逻辑代数是实现逻辑运算的数学工具

用来表达事物和演算间的逻辑关系，只有两个值，即“真”和“假”常用于逻辑线路的设计以及程序设计中条件的描述等是计算机的理论基础，也是计算机实现控制的基本理论依据在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算逻辑代数逻辑常量与变量逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。逻辑代数基本逻辑关系与：当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。逻辑代数逻辑与运算（and）与运算可用&表示1&1=1，0&1=0，1&0=0，0&0=0，同时为1，结果为1，任意一方为0，则结果为0。逻辑或运算（or）与运算可用|表示1|1=1，0|1=1，1|0=1，0|0=0，同时为0，结果为0，任意一方为1，则结果为1。逻辑非运算（not）与运算可用!表示!1=0，!0=1逻辑运算二进制与问题求解趣味故事：小白鼠验毒有1000瓶水，其中一瓶是有毒的，小白鼠只要尝一点带毒的水，24小时内就会死亡，问：至少需要多少只小白鼠才能在24小时内检验出哪瓶水有毒?如何检验？二进制与问题求解求解思路若将1000瓶水从0~999逐一编号，假设第997瓶水有毒，哪瓶有毒？用十进制编码很难看出如何求解因每瓶水存在有毒或无毒两种状态，可以用0表示无毒，1表示有毒，考虑采用二进制求解将每瓶水的编号由十进制转换为二进制，则需要10位二进制数如何让小白鼠试毒？小白鼠喝了毒水后可能很快死亡，也可能在接近24小时的时候死亡，考虑时间因素，不能一只只的试验是否需要10只小白鼠？二进制与问题求解求解方法每瓶水的编号都由10位二进制数构成，其编码为B9B8B7B6B5B4B3B2B1B0十只小白鼠编号分别为M9，M8，M7，M6，M5，M4，M3，M2，M1，M0，制定下述规则：对于任一瓶水，若编码Bi为1，则让编号为Mi的小白鼠喝一口，否则不让小白鼠Mi喝1000瓶水均按上述规则处理，24小时后观察二进制与问题求解求解方法若小白鼠Mi死了，则Mi=1，否则Mi=0，将十只小白鼠的状态值相连，即可得出有毒水瓶的二进制编号将编号转换为10进制，即可得知几号瓶中的水有毒二进制与问题求解求解方法比如现在是第997瓶水有毒，其编号为1111100101（B9B8B7B6B5B4B3B2B1B0）；编号M9

，M8

，M7

，M6

，M5

，M2

，M0的小白鼠喝第997瓶水；编号M4

，M3

，M1的小白鼠不喝第997瓶水；将小白鼠状态相连，编号M9

，M8

，M7

，M6

，M5

，M2

，M0的小白鼠健康状况出现问题；编号M4

，M3

，M1的小白鼠正常，依题则有M9M8M7M6M5M4M3M2M1M0=1111100101；将编号转为10进制，可知第997瓶水有毒。二进制与问题求解求解方法比如现在是第2瓶水有毒，其编号为0000000010（B9B8B7B6B5B4B3B2B1B0）；编号M2的小白鼠喝第2瓶水；M9

，

M8

，

M7

，

M6

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M5

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M4

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M3

，

M1

，

M0的小白鼠不喝第2瓶水；将小白鼠状态相连，依题则有M9M8M7M6M5M4M3M2M1M0=0000000010；将编号转为10进制，可知第2瓶水有毒。二进制与问题求解总结小白鼠问题的求解运用了二进制思维，它可以将很多事物（或状态）巧妙地统一起来比如0和1可