七年级数学(上册)第一章单元试题《有理数》含答案及解析

./有理数单元试卷一、单选题1、计算：〔﹣×〔﹣2的结果等于〔A.1B.-1C.4D.-2、下列各式中,计算结果为正的是〔A、〔﹣50+〔+4B、2.7+〔﹣4.5C、〔﹣+D、0+〔﹣3、下列意义叙述不正确的是〔A、若上升3米记作+3米,则0米指不升不降B、鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米C、温度上升﹣10℃是指下降10℃D、盈利﹣10元是指赚了10元4、20XX4月20日8时2分XX省XX市芦山县发生7.0级地震,据初步估计,此次地震造成的直接经济损失大约为422.6亿,这也是国内近年来损失最大的一次自然灾害.若把其中数422.6亿用科学记数法表示是〔．A、B、C、D、5、中国倡导的"一带一路"建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,"一带一路"地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为〔A、44×108B、4.4×109C、4.4×108D、4.4×10106、下列各数﹣2,3,﹣〔﹣0.75,﹣5,4,|﹣9|,﹣3,0,4中,属于整数的有m个,属于正数的有n个,则m,n的值为〔A、6,4B、8,5C、4,3D、3,67、下列计算结果为负数的是〔A、﹣1+3B、5﹣2C、﹣1×〔﹣2D、﹣4÷28、20XX8月12日,第26届世界大学生夏季运动会将在XX开幕．本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场XX湾体育中心总建筑面积达256520m2．数据256520m2用科学记数法〔保留三个有效数字表示为〔A、2.565×105m2B、0.257×106m2

C、2.57×105m2D、25.7×104m29、如图是"东方"超市面中"飘柔"洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请帮忙算一算．该洗发水的原价〔A、22元B、23元C、24元D、26元10、如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么以下结论正确的是〔A、a,b都是0

B、a,b两个数至少有一个为0C、a,b互为相反数D、a,b互为倒数11、若有理数a,b满足a+b＜0,ab＜0,则〔A、a,b都是正数B、a,b都是负数C、a,b中一个正数,一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a,b中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值12、两个负数的差为零,就必须符合〔A、被减数大B、被减数小C、两个数相等D、减数大13、若a＝－2×32

,b＝〔－2×32

,c＝－〔2×32而下列大小关系正确的是〔

.A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、b＞a＞cD、c＞a＞b.14、已知|x|=3,|y|=8,且xy＜0,则x+y的值等于〔A、±5B、±11C、﹣5或11D、﹣5或﹣1115、如图,数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数〔A、﹣3B、﹣2C、3D、7二、填空题16、〔2015•XX的倒数是________.17、计算3.8×107﹣3.7×107,结果用科学记数法表示为________

18、近似数3.06精确到________

位．19、〔2015•XX已知一个数的绝对值是4,则这个数是​________

20、有限小数和无限循环小数统称________数．21、在有理数、﹣5、3.14中,属于分数的个数共有________

个．22、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降2m时水位变化记作：________

m．23、绝对值大于1而小于5的整数的和是________

24、把〔+5﹣〔﹣7+〔﹣23﹣〔+6写成省略括号的和的形式为________

25、|x﹣3|+〔y+22=0,则yx为________

26、数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．27、如图,在数轴上点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,則线段A13A14的长度是________

．三、解答题28、〔1写出绝对值大于3且小于7的所有整数．〔2用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．29、有一张厚度是0.1mm的纸,假设我们能将它连续对折30次,这时它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度〔8845米吗？请用计数器帮你得出答案．30、已知|x|=6,y=4,求x+y的值．31、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示〔单位：万元

月份

一月二月

三月

收入

32

48

50

支出

12

13

10请问：〔1该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？〔2如果收入用正数表示,则总收入与总支出应如何表示？〔3该公司第一季度利润为多少万元？32、已知a是最大的负整数,b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数,c是单项式﹣2xy2的系数,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．〔1求a、b、c的值,并在数轴上标出点A、B、C．〔2若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P？〔3在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点M对应的数．〔不必说明理由．33、教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下〔单位：千米：+5,﹣4,﹣8,+10,+3,﹣6,+7,﹣11．〔1将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米？方位如何？〔2若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升,则小王共花费了多少元钱？答案解析部分一、单选题1、[答案]A[考点]有理数的乘法[解析][解答]解：：〔﹣×〔﹣2=1,故选：A．[分析]根据有理数的乘法,即可解答．2、[答案]C[考点]有理数的加法[解析][解答]解：A、〔﹣50+〔+4=﹣46,错误；B、2.7+〔﹣4.5=﹣1.8,错误；C、〔﹣+=,正确；D、0+〔﹣=﹣,错误,故选C．[分析]根据有理数的加法法则进行运算后可得答案．3、[答案]D[考点]正数和负数[解析][解答]解：A、若上升3米记作+3米,则0米指不升不降,该说法正确,故本选项错误；B、鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米,该说法正确,故本选项错误；C、温度上升﹣10℃是指下降10℃,该说法正确,故本选项错误；D、盈利﹣10元是指赔了10元,原说法错误,故本选项正确；故选D．[分析]在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,结合选项选出正确选项即可．4、[答案]B[考点]科学记数法—表示绝对值较大的数[解析][分析]科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为,其中,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数.422.6亿=,故选B．[点评]本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法,即可完成.5、[答案]B[考点]科学记数法—表示绝对值较大的数[解析][解答]解：4400000000=4.4×109,故选：B．[分析]科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．6、[答案]A[考点]有理数的意义[解析][解答]解：﹣2,3,|﹣9|,﹣3,0,4是整数,m=6,3,﹣〔﹣0.75,|﹣9|,4是正数,n=4,故选：A．[分析]根据象﹣1,2,3…是整数,可得整数,根据大于零的数是正数,可得正数．7、[答案]D[考点]有理数的混合运算[解析][解答]解：﹣1+3=2,故选项A错误；5﹣2=3,故选项B错误；﹣1×〔﹣2=2,故选项C错误；﹣4÷2=﹣2,故选项D正确；故选D．[分析]将选项中各式进行化简,即可解答本题．8、[答案]C[考点]科学记数法—表示绝对值较大的数[解析][解答]解：256520m2=2.57×105m2,故选：C．[分析]科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值是易错点,由于256520有6位,所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关．9、[答案]C[考点]有理数的除法[解析][解答]19.2÷80%=24〔元>答：该洗发水的原价是24元．故应选：C．[分析]把洗发水的依据看作单位"1",打八折是以原价的80%出售,也就是19.2元,依据分数除法意义即可解答．解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售,打几几折就是以原价的百分之几十几出售．10、[答案]C[考点]有理数的加法[解析][解答]解：∵互为相反数的两数相加的0,∴a、b互为相反数．故选：C．[分析]根据互为相反数的两数相加的0判定即可．11、[答案]D[考点]正数和负数,绝对值,有理数的加法,有理数的乘法[解析][解答]解：∵ab＜0,∴a、b异号,∵a+b＜0,∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．[分析]两有理数相乘,同号得正,异号得负,因为ab＜0,所以a、b异号,再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．12、[答案]C[考点]有理数的减法[解析][解答]解：∵两个负数的差为零,∴这两个负数相等．故选：C．[分析]相等的两个数的差为0．13、[答案]C[考点]有理数大小比较,有理数的混合运算[解析][分析]分别计算出各数,再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．[解答]∵a=-2×32=-2×9=-18,b=〔-2×3>2=36,c=-〔2×3>2=-36,又∵36＞-18＞-36,∴b＞a＞c．故选C．14、[答案]A[考点]有理数的乘法[解析][解答]解：∵|x|=3,|y|=8,∴x=±3,y=±8．∵xy＜0,∴当x=3时,y=﹣8,当x=﹣3时,y=8．当x=3,y=﹣8时,x+y=3+〔﹣8=﹣5；当x=﹣3,y=8时．x+y=﹣3+8=5．故选：A．[分析]先由绝对值的性质求得x、y的值,然后由xy＜0,判定出x、y的情况,然后计算即可．15、[答案]B[考点]数轴[解析][解答]解：由题意可知：AC=BC﹣AB=3,∵OC=1,∴AO=AC﹣OC=2,由于A在原点的左侧,∴A表示﹣2,故选B[分析]根据数轴的三要素即可判断A的位置．二、填空题16、[答案]2[考点]倒数[解析][解答]解：的倒数是2,故答案为：2．[分析]根据倒数的定义,​的倒数是2．17、[答案]1×106[考点]科学记数法—表示绝对值较大的数[解析][解答]解：3.8×107﹣3.7×107=〔3.8﹣3.7×107=0.1×107=1×106．故答案为：1×106．[分析]先根据乘法分配律计算,再根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．18、[答案]百分[考点]近似数[解析][解答]解：近似数3.06精确到百分位．故答案为：百分．[分析]精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位的数字在什么位．19、[答案]±4[考点]绝对值[解析][解答]解：绝对值是4的数有两个,4或﹣4．答：这个数是±4．[分析]互为相反数的两个数的绝对值相等．20、[答案]有理[考点]有理数的意义[解析][解答]根据有理数的定义可知：有限小数和无限循环小数统称为有理数.故答案为：有理.[分析]本题考查了有理数的定义,熟记概念是解题的关键.21、[答案]2[考点]有理数的意义[解析][解答]解：有理数是分数、3.14是分数,故有2个；故答案为：2．[分析]利用分数的意义直接填空即可．22、[答案]-2[考点]正数和负数[解析][解答]解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m,∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．故答案为：﹣2．[分析]首先审清题意,明确"正"和"负"所表示的意义,再根据题意作答．23、[答案]0[考点]绝对值,有理数的加法[解析][解答]解：绝对值大于1而小于5的整数有﹣2,﹣3,﹣4,2,3,4,之和为0．故答案为：0．[分析]找出绝对值大于1而小于5的整数,求出之和即可．24、[答案]5+7﹣23﹣6[考点]有理数的加减混合运算[解析][解答]解：〔+5﹣〔﹣7+〔﹣23﹣〔+6=〔+5+〔+7+〔﹣23+〔﹣6,则写成省略括号的和的形式为：5+7﹣23﹣6．故答案为：5+7﹣23﹣6．[分析]先把减法都转化成加法,然后省略括号和加号即可．25、[答案]-8[考点]平方的非负性,绝对值的非负性[解析][解答]解：根据题意得,x﹣3=0,y+2=0,解得x=3,y=﹣2,所以yx=〔﹣23=﹣8．故答案为：﹣8．[分析]根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解．26、[答案]±3[考点]数轴[解析][解答]解：设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x,则|x﹣0|=3,解得x=±3．故答案为：±3．[分析]设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x,再由数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．27、[答案]42[考点]数轴[解析][解答]解：∵第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1﹣3=﹣2,第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为﹣2+6=4,∴A1A=4﹣〔﹣2=6=2×3,∵第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4﹣9=﹣5,∴A1A2=4﹣〔﹣5=9=3×3,∵第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为﹣5+12=7,∴A2A3=7﹣〔﹣5=12=4×3,…,∴A13A14=〔13+1×3=42,故答案为：42．[分析]先根据已知求出各个点表示的数,求出两点之间的距离,得出规律,即可得出答案．三、解答题28、[答案]解：〔1绝对值大于3且小于7的所有整数有：﹣6,﹣5,﹣4,4,5,6；〔2将4350000000用科学记数法表示为：4.35×109．[考点]绝对值,科学记数法—表示绝对值较大的数[解析][分析]〔1利用绝对值的性质求出所有符合题意的答案即可；〔2科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．29、[答案]解：0.1×230=107374182.4mm=107374.1824m＞8845m．答：将一张厚度是0.1mm的纸,连续对折30次后,它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度〔8845米．[考点]科学计算器的使用[解析][分析]每对折一次即扩大1倍,对折30次相当于扩大230倍．30、[答案]解：∵|x|=6,∴x=±6,∴x+y=6+4=10或x+y=﹣6+4=﹣2．[考点]绝对值,有理数的加法[解析][分析]根据绝对值求出x的值,再代入代数式,即可解答．31、[答案]解：〔1∵收入=32+48+50=130,支出=12+13+10=35,∴该公司今年第一季度总收入130万,总支出35万,答：该公司今年第一季度总收入与总支出各为130万元,35万元．〔2∵如果收入用正数表示,∴支出则用负数表示,∴总收入+130万,总支出﹣35万,答：如果