人教版三年级数学下册第四单元大单元教学设计

人教版三年级数学下册第四单元大单元教学设计

第四单元两位数乘两位数单元解读

一、链接课标

1.教材编排特点。

(1)改变估算教学的编排。

实验教材涉及的计算内容，无论是加减法，还是乘除法，一般按照“先口算-再估-再

笔算”的顺序进行编排。本套教材的编排作了变化,“先口算-再笔算-再解决实际问题”，把

估算的教学穿插在解决实际问题中。这是因为估算在日常生活中应用广泛，具有重要的应用

价值，同时对培养学生的数感具有重要意义。本次教材修订，把乘法估算安排在本册第二单

元除数是一位数的除法中，作为解决实际问题的方法和策略加以教学，然后在教学笔算乘法

时加以应用。这样编排既体现了估算对于解决实际问题的重要作用，让学生学会运用估算解

决简单的实际问题;也让学生在实践中体会估算的方法和策略的选择，逐步形成估算的意识,

提高估算能力。这样的编排与三年级上册“多位数乘一位数”的结构相一致，易于教师和学

生在纵向上把握乘法之间的联系，以及学习方法上的迁移。

(2)借助几何直观，帮助学生理解算理，掌握算法。

在教学两位数乘一位数口算、两位数乘两位数(不进位)的计算方法时，教材安排了通道

摆方块学习口算两位数乘一位数，利用点子图探索两位数乘两位数的算法。这样编排的依据

是学生这一阶段的认知规律。三年级的孩子学习数学，需要有较多的动手操作和直观表象作

为支撑。借助直观手段(方块、点子图)与算式相对应，数形结合，引导学生亲历建构两位数

乘位数口算、两位数乘两位数数学模型的过程，不仅能够帮助学生理解算理，掌握算法;而

且为学生提供了数学思考、倾听、交流的机会，有助于培养学生的数感和推理能力。特别是，

在教学两位数乘两位数(不进位)的计算方法时，利用点子图放手让学生去探究算法，进而得

到乘法算式的过程，不仅使学生经历了解决问题策略和算法的多样化的过程，而且让学生体

会到乘法算式的简洁有效，渗透数学思想方法。

(3)重视培养学生解决问题的能力。

关于解决问题，《标准(2022)》中第一学段的教学目标是：“能在教师的指导下，从日常

生活中发现和提出简单的数学问题。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问

题可以有不同的解决方法。体验与他人合作交流、解决问题的过程。初步学会整理解决问题

的过程和结果J本单元教材努力为培养学生解决问题能力创造条件。

首先，教材以实际生活和学校生活中生动活泼的内容为素材，展示实际活动中的计算问

题。生活中有许多数学问题，教材从贴近生活的超市情境和学校活动中选材，使学生产生亲

感，利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。同时，让学生运用所学的数学知识，去分

析问题、选择解决问题的方法，进而解决问题，使学生经历与同伴合作解决问题的过程，并

体会同一个问题可以有不同的解决办法,感受数学知识在生活中的应用……让学生在解决问

题的过程中，学习从数学角度观察、分析、解决实际问题，对于培养学生解决问题的能力有

着重要作用。

其次，教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富的资源。例如，在练习十二中，17

道习题里有15道题目反映了多方面的具体情境和问题。有小学生自己的活动事例，如跑步、

游泳、放照片、租船等;有学生身边的生活事例，如西瓜地、家庭产生垃圾、购物、儿童剧场

的演出等;还有运输、整理图书、饲养猩猩、啄木鸟和青蛙捉害虫等方面的具体问题。让学生

运用数学知识解决多方面的实际问题,不仅让学生了解到生产、生活中有许许多多数学问题,

感受数学在现实世界中有着广泛的应用。同时，使学生多次经历解决问题的过程，受到解决

题能力的训练，这对于发展学生的解决问题能力同样是十分重要的。

最后，教材呈现了解决问题的内容，注意体现解决问题策略的多样化。每一个例题展示

了不同学生想出的不同解决办法，使学生了解同一问题可以有不同的解决方法。练习中的习

题安排，有的情境图中蕴含有解决问题的多种信息，揭示了可以从不同角度观察选择信息,

采用不同的方法解决问题。例如，练习十二第17题第⑴题，学生可以从先算出每箱有多少

个苹果人手解决问题，也可以从先算出22箱苹果有多少层入手解决问题，如何解决取决于

学生观察思考的角度。这样的编排可使学生通过自己的分析、思考，寻找一种或两种解决问

题的方法，并在与同学进行交流的过程中受到启发，了解不同的解决方法，在不断探索与创

造的气氛中发展创新意识。

(4)注重运算规律的探索，培养数学思维能力。

数的运算历来是小学数学教学的重要内容。而运用数的运算规律简便计算，是数的运算

教学中的重要组成部分，有助于学生数学思维能力的提高，也是培养数感的重要手段。有些

计算算法是一致或相似的，教材通过例题和练习的设计启发学生体会这些题目在算法上的一

致性，促进计算方法的有效迁移。例如，口算乘法例1中，在学生学习了15×3的口算方

法后，接着呈现150义3,让学生体会这两道口算之间的联系和区别，利用旧知探究几百几

十乘一位数的口算方法。

练习中也设计了一类计算题，如练习十的第9题、练习十一的第10题，让学生通过一

组题的计算，发现其中蕴含的计算规律，再直接写出其他各题的得数。这样的练习既可提高

学生的学习兴趣，又能渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力。例如，练习十的第9

题，先让学生计算第1列各题，思考其中的规律，然后利用得到的结论口算出剩下的题目，

让学生经历“猜想一计算一验证”的探究过程，为积累探索数学规律的活动经验提供机会。

二、单元目标

1.教学目标

(1)1.使学生掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位)，两位数乘整十数、整百数(不进位)，

整十数乘几百几十数(不进位)的口算方法，体会算法的多样化。

本单元教材根据学生已有的知识基础，为学生提供了探索乘法口算、笔算方法的具体问

题情境，同时也设计了自主探索、合作交流的学习情境。旨在让学生运用已有的知识和计算

方法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试、探讨两位数乘两

位数的笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织讨论交流，以完善学生对计算过程与算理

的理解。应为学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法。例如，在探

索两位数乘两位数(不进位)笔算乘法的算理时，首先要让学生尝试用已有的知识解决新的问

题，并要求学生用点子图把自己的方法表示出来，让学生经历用图示表征解释算法的过程;

然后，再交流展示多种解决问题的方法。并通过学生的汇报使学生明确如何划分点子图、算

式表征了哪种计算方法，沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系;最后，在理解竖

式计算的算理时，可以让学生再次利用点子图，表示出竖式计算中每一步的结果，进而更好

地理解其含义，掌握好算法。借助点子图，在加深学生对计算方法理解的同时，使学生逐步

学会借助几何直观去解决问题，去表达和交流，有效地促进学生的全面发展

(2)使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理,掌握两位数乘两位数的计算方法八

理解算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。

在两位数乘两位数的竖式计算中掌握的“乘的顺序和积的书写位置”等关键知识以及形

成的学习方法，是进一步学习多位数乘法笔算的重要基础。由于在计算过程中既要一步一步

口算，又要将每次口算的结果写在相应的位置;既要算乘，又要算加，有时还有进位问题，任

务比较复杂。因此，一定要培养学生细心计算的习惯。首先，要让学生养成良好的书写习惯。

书写一要清晰，二要有条理。其次，要帮助学生理清计算的各个环节，使学生能在计算过程

中有效地对各环节实施自我监控，特别要关注自己易出错的环节，如容易忘记进位等。

(3)使学生在探索算法和解决问题的过程中，经历从实际生活中发现问题、提出问题、分

析问题、解决问题的过程，学会用两步计算和不同的方法来解决问题。

学生在前面的学习中，已经学会用多位数乘一位数、表内乘除法以及加减法解决简单的

两步计算的实际问题。本单元教材提供了丰富的解决问题的资源，不仅选材范围扩大了，而

且提供的信息数据范围也扩大了。教学时，立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解

决问题的方法。应注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学

生主动探索解决问题的方法。应有意识地引导学生从不同角度分析信息、寻找方法，对于学

生合乎情理的阐述，给予积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强自信心。不断引导和鼓励,

可使学生逐步养成从多角度观察问题的习惯，提高解决问题的能力

(4)使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用，

初步形成综合数学知识解决问题的能力。

本单元教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富的资源。例如，在练习十二中,

17道习题里有15道题目反映了多方面的具体情境和问题。有小学生自己的活动事例，如跑

步、游泳、放照片、租船等;有学生身边的生活事例，如西瓜地、家庭产生垃圾、购物、儿童

剧场的演出等;还有运输、整理图书、饲养猩猩、啄木鸟和青蛙捉害虫等方面的具体问题。让

学生运用数学知识解决多方面的实际问题，不仅让学生了解到生产、生活中有许许多多数学

问题，感受数学在现实世界中有着广泛的应用。

三、内容分析

1.教学内容和作用。

本单元包括口算乘法和笔算乘法两小节。教学内容主要是在三年级上册乘法学习的基础

上继续学习相关的口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法，运用连乘、连除两步计算解决问

题。

本单元的口算乘法包括两部分内容:第一部分是两位数乘一位数（积在IOO以内的进位乘法）、

几百几十乘一位数（进位），它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的;第二部分

是两位数乘整十、整百数。口算是笔算、估算的基础，教材先安排口算，在扩大学生的口算

范围的同时，为学生学习两位数乘两位数笔算方法作好必要的准备。并且，在笔算教学活动

中，又可以进一步巩固口算。例如，在教学笔算14×12时，学生可以很快地利用刚学习的

口算14X10=140,14X2=28,140+28=168进行计算。这样有利于贯穿前后知识的内在联

系，帮助学生理解两位数乘两位数笔算乘法的算理，提高、培养学生的计算能力。

本单元笔算乘法的内容是两位数乘两位数,这部分内容是在学生学习了笔算多位数乘一位数

的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的，重点教学乘的

顺序及各部分积的书写位置，重点帮助学生理解笔算的算理，突出各部分积的实际含义。接

着编排进位的，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的

方法。教材中还出现了利用估算的策略对乘积作出初步判断，有利于培养学生估算的能力。

两位数乘两位数的笔算不仅是本单元的教学重点，也是全册教材的一个重点，在小学

阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法,

不仅可以解决与之有关的实际问题，为以后学习三位数乘两位数打下基础，而且为除数是两

位数的除和混合运算的学习作好准备。同时也为学生解决生活中遇到的乘数是更多位数的乘

法问题定了基础。

本单元加强了“解决问题”的教学。和实验教材一样，教材编排时首先把口算和笔算教

学内容都置于实际生活的背景之下，如求草莓的盒数、购书本数、分酸奶等。让学生在现实

问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。然后在笔算教学之后，安排了用连乘、

连除两步计算解决问题的例题，并且提供了生动有趣、有意义、联系实际生活的情境材料,

让学生学习运用所学的计算知识解决问题。计算教学与解决问题教学有机地结合在一起，有

利于学生体会计算的作用，感受数学与现实生活的密切联系，对于培养学生良好的数感以及

用数学知识解决问题的能力也十分有利。

教材内容安排如下表:

四、课时安排

第I课时..............口算乘法

第2课时..............笔算乘法.

第3课时..............两位数乘两位数（进位）

第4课时..............解决问题

第四单元第1课时口算乘法教学设计

学校授课班级授课教师

1.通过自主探究,掌握两位数、几百几十数可艮一位数（进位），两位数乘整十、整百数（不进

位），整十数乘几百几十数（不进位）的口算方法。

学习目标

2.在探索算法的过程中,感受算法的多样性,并能用新知识解决问题。

在解决具体问题的过程中,体会数学的特点,息q受数学在日常生活中的应用。

重点掌握口算方法,并能正确地进行口算。

难点理解口算算理。

引导学生利用已有的知识经验自主探究口算方法。在学习之前，学生已经掌握了两位

数乘一位数的笔算乘法，并积累了探索两位数乘一位数（不进位）的口算的经验。教学时，

学情分析

应放手让学生主动探究，交流汇报多种算法，达到相互启发，取长补短，共享学习成果的

目的。

教学辅助教学课件（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入

L提示：口算(1)5×6=(2)7×4=(3)3X2=(4)4X6=

50X6=70X4=40×2=10X6=

6+80=24+60=

【设计意图：】

通过一位数乘一位数，计算整十数乘一位数，在积的末尾直接加O即可，主要培养学生

的洞察力以及计算得技巧和能力，同时也是为本节课的教学做铺垫。

学习任务一：探究两位数、几百几十数乘一位数（进位）的口算方法

【设计意图：】

创设生活中的水果超市情境，将抽象、枯燥的口算教学和生活实际相联系，让学生感

受到口算和我们的生活息息相关，提高学习积极性和解决问题的能力。首先教学两位数乘一

位数（进位）的口算，呈现两种不同的口算思路，体现算法多样化。重点要让学生掌握将两位

数拆成整十数和一位数分别乘另一个乘数的口算方法。并利用小方块将抽象的算理直观地呈

现出来，便于学生正确地理解口算算理，掌握口算方法。

一、学生跟学，教师指导

1.提示：你从图中知道了哪些数学信息？

2.预设:我知道一共买了3筐，每筐装16盒。

3.提示：可以提出什么数学问题？

4.预设：3筐草莓有多少盒？

5.提示：要求3筐草莓有多少盒,也就是求3个16是多少,怎样列式呢?学生回答,老师板

书：16X3。

6提示:怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想，也可以小组讨论,看看

怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。

2.学习教材第42页例2o投影出示例20

二、学生发言，教师总结

1.预设：方法一，借助摆小方块，用加法计算16+16+16即16X3表示3个16相加的和是

多少

2.提示：还可以怎样计算？

3.预设：借助摆小方块，方法二，利用数的组成口算将16分成10和5,口算10X3=30,

3X3=18,30+16=48,

4.提示：还有其它的计算方式吗？

5.预设：方法三，根据竖式计算的方法,想6X3=18,个位上的数相乘满十,就向前一位进L

十位上的数1和3相乘得3个十,加上个位上进上来的1个十,就是4个一，口算结果是48o

6.提示：比较三种计算方式，哪一种比较适用？

7.预设：三种算法中，方法一和方法二只适用于乘数较小的乘法，如果两个乘数较大，使

用方法三竖式计算比较简便易行。

8.提示:想一想，160x3=。

学生分小组讨论计算方法,教师巡视了解情况。学生汇报计算方法.教师板书。

小结:两位数乘一位数的口算方法,可以把两位数分成一个整十数和一个一位数,将两位数乘

一位数的积与一位数乘一位数的积相加.就可以算出结果:还可以利用竖式计算的方法进行

口算。几百几十数乘一位数的口算方法,即先口算几百几十数O前面的数与一位数相乘.再

在后面添一个0。

学习任务二：探究两位数乘整十、整百数（不进位）的口算方法

【设计意图：】

教学两位数乘整十数。选取计算水果个数的素材，插图直观生动，便于学生理解算理,

培养数感。例2的编排分为两个层次。第一个层次，结合实物图教学口算一位数乘10。呈

现利用已有的知识经验探究新知的方法，即先用表内乘法口算出9盒的个数，再加上1盒的

个数。第二个层次，通过口算一位数、两位数乘10的练习，使学生发现并体会最简便的口

算方法。让学生利用知识的迁移，自主探究两位数乘整十数、整百数，几百几十乘整十数的

口算方法。

一、学生跟学，教师指导

1.提示:观察情景图,你从中知道哪些信息?跟同伴说一说。

2.预设:我知道橙子每盒6个，问题是求10盒有多少个。

3.预设2:我知道苹果每盒有12个，问题是求20盒有多少个。

4.提示:要求10盒有多少个橙子,怎样列式呢？

5.预设：求10个6是多少，用乘法计算列式：6X10。

6提示：：怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想,也可以小组讨论，看

看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。

二、学生发言，教师总结

学生总结口算方法,老师板书。

1.预设：口算10X6时可以利用乘法口诀“六九五十四”求出9个6是多少，由于算式中要

求的是10个6是多少，因此,还要再加上一个6,列式解答:6X10=60（个）。

2.提示：还有其它的计算方式吗？

3.预设：方法二，利用表内乘法口算即1X6=6乘数的末尾有1个0,就在乘得的结果后面

添上1个0,10X6=60

4.提示：比较两种计算方式，哪一种比较适用？

5.预设：方法二比较简便,即先算一位数乘一位数,求出积后再在积的后面添上1个0。

6.总结：在计算整十数乘一位数时，利用表内乘法口算乘数的末尾有1个0,就在乘得的结

果后面添上1个0。

7.提示:要求20盒有多少个苹果,怎样列式呢？

8.预设：求20个12是多少，用乘法计算列式：12X20。

9.提示:应该怎样计算呢？同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想,也可以小组讨论，

看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。学生总结口算方法，教

师板书。

10.预设：因为可以把20看作2X10,所以口算12X20时,可以先口算出12×2的积,然

后再用12与2相乘的积乘10。列式解答：12X20=240（个）。答:20盒有240个。

11.总结：两位数乘整十、整百数（不进位）的口算方法:先把整十、整百数。前面的数与两位

数相乘，计算出积后,再看整十、整百数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个Oo

学习任务三：达标练习，巩固成果

【设计意图：】

1~4题是一组对比练习，帮助学生总结两位数乘整十数、整百数，几百几十乘整十数的

口算方法，巩固计算技巧和能力。

【作业设计】

1.完成教材P43~45第1~12题;

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

缉用禹国・

15X3=45（金）

,

等：买3筐草莓有45盒.6×10=60（个）

12X20=240（个）

答：20盒有240个.

第四单元第2课时笔算乘法教学设计

学校授课班级授课教师

3.经历探究两位数乘两位数的计算过程,理解两位数乘两位数的算理。

学习目标4.掌握两位数乘两位数的笔算方法,并能正确计算。

能运用所学的知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用。

掌握两位数乘两位数的笔算方法。

难点理解两位数乘两位数的算理。

在研究笔算方法的算理时，应充分利用点子图，帮助学生很好地理解笔算过程中每

一步的意义，培养几何直观。教学时，可先让学生把想法用点子图表示出来，然后交流

学情分析汇报。有效发挥教师的引导作用，使全体学生都在探索、交流中体会“先分后合”的解

题思路。在研究竖式的计算方法时，可以再让学生在点子图上分一分，并把四次相乘得

出的结果都在图上圈出来，沟通算理与算法的关系。

教学辅助教学课件（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入

1.提示：怎样计算多位数乘一位数呢？并说说它的计算过程。

14×2=28231×3=693

14231

X7Xy

~2~8~693

2,预设:多位数乘一位数,要用一位数分别去乘多位数每一位上的数。

【设计意图：】

设计本体的意图是为考察学生的计算技能，以及为本节课做铺垫。

学习任务一：探究两位数乘两位数（不进位）的笔算方法

【设计意图：】

例I是教学笔算两位数乘两位数（不进位）的计算方法。让学生应用已有的计算知识尝

试解决14X12,教学重点是用十位上的数去乘时，所得的积的末位数要和十位上的数对齐。

并要求学生在点子图上表示出计算方法。培养学生将新知转化为旧知解决新问题的能力，同

时培养学生的几何直观，为后面学生理解竖式计算的算理和算法作铺垫。

一、学生跟学，教师指导

1.提示：出示例1的主题图，让学生说一说,这幅图所展示的情境是什么。

1一套书有14册.王老师买了12套。一共买了多少册？

14×12=A

I你会计算吗'，把你的方法.《己飞」

I试着用点于图表示出来Lr

2.预设：王老师去书店买书,买了12套,每套书有14本,她在想一共买了多少本？

3.提示：怎样列式呢？

4.预设：求12个14是多少，用乘法计算列式14X12=

5.提示：你知道怎样计算两位数乘两位数吗？组内讨论，一会交流汇报。

教师指导:我们前面复习了两位数乘整十数的口算和两位数乘一位数的笔算，你们能不能运

用我们以前学过的知识.来探究今天摆在我们面前的这个问题该如何解决呢？

二、学生发言，教师总结

L预设：方法一：借助点子图口算。算法一:把12套书平均分成3组,每4套为一组,如下

2.提示：还可以怎样计算呢？

3.预设：借助点子图口算。算法二:把12套书平均分成2组,每6套为一组,如下图:

个本

z-6套614

14X6=84

12套••••••••••••••

L套••••••••••••••84X2=168

••••••••••••••6个14家

••••••••••••••14X12=168

4.提示：还可以怎样计算呢？

5.预设：借助点子图口算。算法三:把12套书平均分成2组,每6套为一组,如下图:

6.提示：你还有其它的计算方法吗？

7.预设：方法二：用竖式计算

列竖式计算时，相同数位要对齐。

Iɪ①用第二个乘数个位上的

V；/2去乘14,得28；

f14x2表示的是2套书的数量。

2套书的本数^—28②用第二个乘数十位上的

1去乘14,得140；14x10表

10套书的本数一140

示的是10套书的数量

12套书的本数----168■（个位的。可不写）

③把两次乘得的积加起来,

小结：用一个因数各个数位上的数分别即28+140=168

与另一个因数相乘，再把所得结果相加。

8.总结：两位数乘两位数（不进位）的笔算方法:

相同数位对齐,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末位和第

二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数,得数的末

位要和第二个乘数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加。

学习任务二：运用综合法解决找规律问题

【设计意图：】

探究两位数乘11的规律，旨在让学生经历“计算-分析-猜想”的过程，通过具体计

算，发现规律，培养学生归纳推理的能力。首先让学生独立计算第一列的各题，发现乘积和

乘数之间的规律:乘积的最高位（末位）与第一个乘数的最高位（末位）相同;乘积中间的数等

于第一个乘数的十位与个位的和。然后再利用发现的规律去解决后两列的题目。

一、学生跟学，教师指导

1.提示：出示例题，计算下面第一列各题,你发现了什么规律?组内讨论，交流汇报。

12Xn=13X11=14X11=15X11=16X11=

1213141516

XllXl1Xl1Xl1×I1

1213141516

1213141516

132143154165176

二、学生发言,教师总结

L预设：其中一个因数都是11，且计算过程中都不进位。

2.预设：所得的积都是三位数.

4.提示：你还你发现了什么规律？

5.预设1：积的百位上的数与两位数十位上的数相同；

6.预设2：积的个位上的数与两位数个位上的数相同；

7.预设3：积的十位上的数等于两位数十位上的数与个位上的数相加的和。

8.总结：当一个两位数与11相乘时，得出的结果是把这个两位数两头先定好，中间的数字

进行相加，满十进位。

学习任务三：达标练习，巩固成果

【设计意图：】

第1~3题是基本练习，用以巩固学生列竖式笔算两位数乘两位数的计算方法。用以帮助

学生现困两位教乘两位数（不进位）的笔算乘法，掌接乘法竖式计算的顺序和方法。

第4题和是联系生活实际的题目，让学生应用所学计算知识解决生活中的实际问题，感

受数学与生活的密切联系，提高解决问题的能力。

第5题探究两位数乘11的规律，旨在让学生经历“计算-分析-猜想”的过程，通过具

体计算，发现规律，培养学生归纳推理的能力。

【作业设计】

1.完成教材P47~48第1~9题;

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

1一套书有14册，王老师买了12套。一共买了多少册？

14×12=—

你会计算吗？把你的方法

试着用点子图表示出来。

例：计算下面第一列各题,你发现了什么规律？

请根据规律直接填写其他各题的得数。

12×11=13213×∏=14314×11=15415X11=16516Xn=176

-16

12131415

Xl1Xl1Xl1Xl1Xl1

132143154165176

发现1:其中一个因数都是11,且计算过程中都不进位。

发现2:所得的积都是三位数.

第四单元第3课时两位数乘两位数（进位）教学设计

学校授课班级授课教师

5.经历两位数乘两位数（进位）的计算过程,理解算理。

学习目标6.掌握两位数乘两位数（进位）的计算方法,能正确进行计算。

3.能运用所学的知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用O

重点经历两位数乘两位数（进位）的计算过程,理解算理。

难点掌握两位数乘两位数（进位）的计算方法,能正确进行计算。

让学生主动探索计算的方法。列出48X37的算式后，鼓励学生运用学过的知识计算

出得数。先给学生独立思考的时间，再组织讨论和交流。教师和学生一起倾听学生的交流,

并参与对不同方法的评议。评议估算乘积的范围时，注意展示不同的估算方法，使学生了

学情分析

解各种方法。在对竖式计算进行评议时，可让学生结合竖式说一说每一步计算的含义，了

解学生掌握算理的情况;突出进位的过程，帮助学生（特别是学习困难的）把处理两、三位数

乘一位数进位问题的技能，迁移到两位数乘两位数的笔算中。

教学辅助教学课件（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入

【设计意图：】

此题的设计主要是考察学生基本练习，用以巩固学生列竖式笔算两位数乘两位数的计算

方法。同时也是为本节课做铺垫，减低学生学习的难度。

1.提示：笔算下列各题。

2.提示：怎样计算两位数乘两位数呢？先计算，再根据你哦的计算过程说说计算顺序。

3.预设：相同数位对齐，从个位算起，用一个因数各个数位上的数分别去乘另一个因数各个

数位上的数，最后把两次乘得的结果相加。

学习任务一：两位数乘两位数（进位）的计算方法

【设计意图：】

通过酸奶箱的摆放体现算理，使学生再一步明确每一步计算的意义,掌握算法。先根据情

境给出乘法算式48X37,然后探讨解决问题的方法。呈现两名同学通过估算讨论出乘积的

大概范围的场景，体现估算的作用与价值。

一、学生跟学，教师指导

1.提示:读一读题,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说

2.预设1:我知道条件是：春风小学有37个班,平均每班有48人。

3.预设2:我知道一顿午餐要为每人配备一盒酸奶。

4.预设3:问题是求一共需要多少盒酸奶？

5提示:要求一共需要多少盒酸奶,也就是求37个48是多少,怎样列式呢？

6.预设：求37个48是多少，用乘法计算列式为37X48。

7.提示：你知道怎样计算吗？同学们可以根据以前学过的乘法计算方法去想，也可以小组讨

论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种计算方法。

二、学生发言，教师总结

L预设：（1）估算方法。把连个因数分别看成接近的整十数，即48^5037^40

50X40=2000（盒）大约有2000盒。

48<5037<4048×37<2000比2000盒少

2.提示：还可以用是你们方法计算？

3.预设：笔算方法。

先用第二个因数个位上的7去乘第一个因数各数位上的数,方法与两位数乘一位数的

笔算方法相同。7来8得56,在个位上写6,向十位进5;7再来第一个因数十位上的4,得

28个十,加上个位进上来的5个十,得33个十,所以在十位上写3.百位上也写3:再用第二个

因数十位上的3去乘48,所得积的末位和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。

列式解答:

计算：48X37=1776①用第二个乘数个位上

试着列竖的7去乘48每一数位上的

相同数位对齐

式计算！数得336,336的末位与48

［的个位俞齐

②用第二个乘教'、、,3348X7的积

十位上的3去乘481424…48XJO的积(个位的O不写)

每一数位上的数，≡1776一…33&+1440的和

得144个十，144:•

T-彳⑸e而求余彳导论袤M

的末位与48的十

'、位对齐。

计算时，不要忘记加上进位数。

48X37=1776（盒）

答:一共需要1776盒酸奶。

4.提示:因数是两位数的来法怎样计算。学生讨论后总结。

5.预设:两位数乘两位数进位乘法的笔算方法:进位乘法和不进位乘法的计算过程相同,第二

个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘时，与哪一位乘得的积满几十,就要

向前一位进几,然后把两次乘得的积相加,相加时不要忘记加进位的数。

6.总结:今天这节课,我们主要来学习第三种方法，即两位数乘两位数的笔算。今天学的两位

数乘两位数的笔算和我们复习时做的题有什么不同呢？(今天学习的是两位数乘两位数的进

位乘法,教师板书课题“两位数乘两位数一进位”)

学习任务二：运用两位数乘两位数的知识解决实际问题

【设计意图：】

是联系生活实际的题目，需要学生认真审题，灵活运用所获得的信息，旨在培养学生灵

活运用多种方法解决问题的能力。

一、学生跟学，教师指导

L出示例2.张老师带520元钱去商店买排球,发现排球的价格比32元贵。买了14个排球

后,钱还没花完。

2.提示：你从题干中得知哪些信息？

3.预设1：排球的价格比32元贵。

4.预设2：买了14个排球后,钱还没花完。

5.预设3：张老师带520元钱，剩余30元。

6.提示：提出的问题是什么？

7.预设1：(1)排球的价钱可能是多少元？

8.预设2：(2)如果买完排球后剩余30元,排球的价钱是多少？

9.提示：根据以上两个问题你知道怎样解决吗？组内讨论，交流汇报。

二、学生发言，教师总结

1.提示：（1）排球的价钱可能是多少元？

2.预设：根据排球的价格比32元贵。说明在33元以上，可能是

买14个33元:33X14=462（元），462<520,能买；

买14个34元：34X14=476（元）,476<520,能买;

买14个35元:35X14=490（元）,490<520,能买；

买14个36元:36X14=504（元），504<380,能买；

买14个37元:37X14=518（元），518C520,能买;

买14个38元:38X14=532（元），532>520,不能买。

答：买排球所花的钱可能是33、34、35、36、37元。

3.提示：如果买完排球后剩余30元,排球的价钱是多少?你知道怎样解决这个问题吗？

4.预设：我想通过画示意图14个排年的价钱30元

理解各部分的关系。（

520兀

买14个足球画的钱：520—30=490（元）

求每个足球多少钱：想14X（）=490

根据（1）得知可能是33、34、35、36、3733X14=46234×14=47635X14=490

答：排球的价钱是35元。

5.总结：解决生活中的实际问题时，要认真审题，灵活运用所获得的信息分析题目中的数量

关系，进而运用不同的方法解决问题。

学习任务三：达标练习，巩固成果

【设计意图：】

第1题和第2题都是进位乘法的基本练习，用于巩固两位数乘两位数进位乘法的笔算方法。

第3题是一组判断并改错的练习题，这些错误都是学生平时经常出现的。教材安排这组练习

的目的是通过观察辨析，进一步强化笔算进位乘法的正确算法。

第4题是有多余条件的乘法问题，而且本题的多余条件和有用的条件写在一起，需要学生认

真分析条件和问题之间的关系，才能排除多余条件，用以提高学生解决问题的能力，旨在培

养学生灵活运用多种方法解决问题的能力。

第5题是通过观察发现这类题是“头同尾合十”的两位数相乘,可以这样巧算:两个乘数个位

上的数相乘的积作为积的后两位,把两个乘数十位上的数与十位上的数加1的积写在两个个

位数积的前面。

【作业设计】

1.完成练习P50~51第1-10题;

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

春风小学有37个班，平均每班有48人。一顿午餐

2要为每人配备一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？

48X37=1776（盒）

答：一共需要1776盒酸奶。

⑵如果买完排球后剩余30元,排球的价钱是多少？

14个排球的价钱

.I.30元

（丁）J

520元

520-30=490（元）U14×（35）=490（元）

每个排球35元

根据（1）得知.可能是33、34、35、36、37

33X14=46234X14=47635×14=490

答：排球的价钱是35元。

第四单元第4课时解决问题教学设计

学校授课班级授课教师

7.经历从实际生活中发现问题,提出问题、分析问题、解决问题的过程。

学习目标8.学会用连乘（连除）、乘除、乘加（乘减）、除加（除减）两步计算解决问题。

3.感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

重点能运用乘、除法计算解决实际问题。

难点理解同一个问题思考角度不同,解题方法也会不同。

由于本节主要学习解决乘法两步计算的实际问题，在解决问题过程中注意强调，如

果一个问题需要多个步骤才能解决，一定要仔细分析数量关系，想好先解答什么，再解

学情分析答什么。虽然教材中给出了综合算式，但学生在二年级上册已经学习过四则混合运算的

顺序，三年级上册也接触过列综合算式解决两步计算的问题，教师可放手让学生尝试自

己列综合算式，适当给予指导。

教学辅助教学课件（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入

1.出示例题，一个练习本3元，10个练习本多少元？

2.提示：求10个3元的练习本是多少钱，用什么方法？

3.预设：求10个3是多少钱，用乘法列式：10X3=30（元）

4.出示例题，一个篮球95元，10个篮球多少元？

5.提示：求10个95元的篮球是多少钱，用什么方法？

6.预设：求10个95是多少钱，用乘法列式：10X95=950（元）

【设计意图：】

此题的设计主要是考察学生基本练习，用以考察学生对解答一步应用题的思路，同时也

是为本节课做铺垫，减低学生学习的难度。

学习任务一：探究用连乘解决实际问题

【设计意图：】

教学用乘法两步计算解决实际问题，并要求列出综合算式，渗透单价、数量、总价的数

量关系。在“分析与解答"环节，体现解决问题策略多样化的思想，由于第一步要解决的问

题不同，会有两种解决问题的思路，培养学生思维的有序性和条理性，也为后面列综合算式

作好准备。

一、学生跟学，教师指导

1.提示：观察情境,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说

'3I某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个。每个保温壶售

价45元，一共卖了多少钱？

2.预设1：:我知道超市一周卖出5箱保温壶。

3.预设2:我知道每箱保温壶有12个,每个保温壶卖45元。

4.预设3:问题是求一共卖了多少钱。

5.提示：根据提出的问题，你会解答吗？组内讨论，交流汇报。

二、学生发言，教师总结

L预设：求一共卖了多少元，先求每箱卖了多少元。

2.预设1：求每箱就是求12个45是多少用乘法，列式为45X12=540（元）

3.预设2,再求5箱卖多少钱，就是求5个540是多少，列式为540X5=2700（元）

4.提示：你还有其它的解题思路吗？

5.预设：也可以先求5箱共有多少个保温壶,再求出一共卖了多少钱。

6.预设1：求卖了多少壶就是求5个12是多少用乘法，列式为12X5=60（个）

7.预设2：再求出一共卖了多少钱。运用数量关系式：数量X单价=总价列式60X45=2700（元）

8.提示:还有其他的方法吗？

9.预设：可以根据分步算式列综合算式①45X12X5=2700（元）②12X5X45=2700（元）

10.提示：这道题为什么要用乘法计算呢？

11.预设1：因为都是在求几个几是多少。

12.预设：因为知道知道了卖出的保温壶的数量和每个保温壶的价钱，就可以求出卖的总钱

数。运用数量关系式：数量X单价=总价

13.提示：我们一起验证一下，这样解题正确吗？

14.预设1：方法一:知道每箱保温壶的价钱和箱数，就可以求出总钱数。

每箱保温壶的价钱X箱数=总钱数45X12×5=2700（元）

15.预设2：方法二:知道保温壶的数量和每个保温壶的价