1.2场强及场强叠加原理

2电场电场强度1电场2电场强度3电场强度叠加原理4电荷的连续分布5带电体在电场中所受的力及其运动2.1电场电场库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系问题：相互作用是如何传递的？

电荷

直接、瞬时电荷

超距作用

电荷

电荷

传递需要时间

近距作用

两者争论由来已久

近代物理证明电场传递相互作用场的观点：电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在电场。变化的电磁场以光速传播：场具有动量、质量移动带电体，电场力作功：场具有能量电场中的带电体，受电场的作用力。电场物质性的表现电荷电荷电场电场2.2电场强度电荷q0所受的力为

引入试探电荷q0

：几何线度充分小——点电荷电量充分小——小到什么程度？

电场强度定义从F中扣除q0可得

单位牛顿/库仑NC-1[I-1LMT-1]

电场强度是空间坐标的矢量函数，即矢量场。为与其它矢量场，如速度场、引力场等相区别，我们称它为电场。简言之，电场就是带电体周围的一个具有特定性质的空间。

在此空间中处一点电荷q，会受

到作用力为

：2.3—2.4场强叠加原理，电荷连续分布实际就是力的叠加原理

点电荷组在空间某点产生的电场等于各点电荷单独存在时在该点产生的场的矢量和。

点电荷组

连续带电体

注意

上式是矢量积分，具体计算时，要化成标量积分

dq是什么？积分限如何确定？几重积分？由带电体的电荷分布决定p22例题2：计算电偶极子臂的延长线上和中垂线上的场强分布,设（1）延长线上

l<<r定义(2)中垂线上y方向：分量抵消x方向：投影方向相同P26

例题3:求均匀带电棒中垂面上的场强分布，设棒长为2l，带电总量为q。微元法步骤分割：取微元分解：对称性分析叠加：积分1.分割：取微元方向如图2.分解：对称性分析3.叠加：积分

讨论

即为与无限长均匀带电棒相距r处的场强具有轴对称性，相同的r处，E相同思考：若上题中求的不是中垂面上的场强

Ez=0?例题：

求均匀带电圆环轴线上的场强分布，设圆环半径为a，带电总量为Q。解：1）分割取微元:2.分解对称性分析

垂直x方向投影，抵消，E

=0

x方向，同向

3.叠加求积分

方向沿x轴正向讨论：当

x>>a时思考：求均匀带电圆盘轴线上一点的场强，如何取微元？

就是点电荷的电场

例求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。已知：q、R、x求：Ep解：细圆环所带电量为由上题结论知：RrPx分割叠加1.当R>>x（无限大均匀带电平面的场强）讨论2.当R<<x-------看作点电荷思考：两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为

，计算场强分布。两板之间：两板之外：E=0

由场强叠加原理讨论：如图已知

q、d、S求两板间的所用力d例：均匀带电直线长L，电量q，线外一点P与直线距离

a，与直线两端的连线与直线夹角分别为

1和

2。求P点场强。解：取坐标如图，dq=

dl=(q/L)dxr,x,

三者关系？

r=a/sin

x=

actg

dx=(

a/sin2

)d

1

2

dx

P

x

a

0x讨论(1)L>>a

（或L

，q

，但

不变）

1=0，

2=

代入得

Ex=0，Ey

=/2

0a

此式为无限长直线电荷分布周围的电场强度(2)L<<a（点电荷）

sin

2

sin

1=0 Ex=0，

cos

1

cos

2=L/a Ey

=q/4

0a22.5带电体在电场中受的力及其运动

要求：会计算电荷在电场中受力

点电荷系在电场中所受的力和力矩

P27例题4

求电偶极子在均匀电场中受的力矩电偶极子(Electricdipole)：靠得很近的等量异号点电荷对-qql电偶极矩：在均匀电场中，受合力为零。+-在均匀电场中受的力矩：力矩使p尽量和E方向一致。电场不均匀，合力不为零。在电场中，受力矩作用。+-计算关于任意一点O的力矩：=/2时,力矩最大

=0或时,力矩为零,

为平衡态.力矩的作用使电偶极矩转向场强的方向,=0为稳定平衡,=为不稳定