人教版六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥分层作业设计

人教版六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥分层作业设计

第1课时圆柱的认识例1例2分层作业

【夯实基础】

I.一个圆柱的底面直径是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是

（）厘米。

A.31.4B.15.7C.5

2.圆柱的侧面展开后，不可能是（）。

A.平行四边形B.梯形C.长方形D.正方形

3.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可

以做成圆柱形容器。（单位：厘米）

4.小鹏用萝卜削了一个圆柱，现把它一刀切成两块后，截面一定是（

A.圆形B.长方形（或正方形）C.梯形D.以上儿

种都有可能

【进阶提升】

5.用一张正方形纸围成一个底面半径是5厘米的圆柱，这个圆柱的底面积是（）平

方厘米，高是（）厘米。

6.把下面的长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个（）,它的高是

（）cm,底面积是（）cm2o

3cm

6cm

7.一个圆柱体的底面直径是IoCm,高是20cm,将它的侧面展开后得到一个长方形，这个

长方形的长是（)cm,宽是()cmt>

8.圆柱的上、下两个面叫做（）,它们是完全相同的两个（），圆柱有一个

曲面叫做（），圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有（）条高。

9.从一个圆柱的上面和前面进行观察，看到的形状分别如图。

（1）这个圆柱的底面半径是_______厘米，高是_________厘米。

（2）这个圆柱应是下面的图.

【拓展应用1

10.下面这个长方形的长是10厘米，宽是2厘米，分别以长和宽为轴旋转一周，能得到什

么图形？它们的占地面积分别是多少呢？

2cm

IOcm

11.怎样选择下面的材料制作一个水桶，最多有几种方案？并说一说每一种方案的理由。

7.S5cm

62.8cm15.7cm

12.如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装的底面直径是30cm,高是

20cmo如图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需35Cm的彩带，一共需要多少Cm的彩

带？

13.一个底面周长是9.42cm、高是6cm的圆柱，沿底面直径垂直把它切割成完全相同的两

部分后，切割面的面积一共是多少平方厘米？

14.把一张长方形纸片按如图所示方法剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的底

面直径和底面周长分别是多少分米？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.B

【详解】3.I4×5=15.7（厘米）

所以，圆柱的高是15.7厘米。

【详解】结合圆柱的特征可知：

圆柱的侧面展开图不可能是梯形。

3.D

【详解】A.3.14×1×2=6.28（厘米）

B.3.14×3=9.42（厘米）

C.3.14×4=12.56（厘米）

D.3.14×6=I8.84（厘米）

4.D

【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面直径：25.12÷3.14=8（厘米）

以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面直径：18.84÷3.14=6（厘米）

所以，用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上选项中直径是6厘米的圆形

铁片正好可以做成圆柱形容器。

【进阶提升】

5.78.531.4

【详解】3.14×5×5

=15.7×5

=78.5（平方厘米）

2×3.14×5=31.4（厘米）

6.圆柱3113.04

【详解】根据分析得，长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个圆柱；

半径：r=6cm,高：h=3cm,

底面积：3.14×6×6=113.04（cm2）

7.31.420

【详解】长：3.14×10=31.4（cm）

宽：20cmo

所以，这个长方形的长是31.4cm,宽是20cm。

8.底面圆侧面无数

【详解】圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面叫做

侧面，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有无数条高。

如图：

底面

底面

9.2.52.5B

【详解】（1）5÷2=2.5（厘米）；

所以这个圆柱的底面半径是2.5厘米，高也是2.5厘米；

（2）这个圆柱应是图Bo

【拓展应用】

10.圆柱，以长为轴旋转一周的占地面积是12.56平方厘米，以宽为轴旋转一周的占地面

积是314平方厘米

【详解】3.14x2占12.56（平方厘米）

3.14×102=314（平方厘米）

答：分别以长和宽为轴旋转一周，能得到圆柱，以长为轴旋转一周的占地面积是12.56平

方厘米，以宽为轴旋转一周的占地面积是314平方厘米。

【点睛】本题考查圆柱的特点，明确圆柱的特征是解题的关键。

11.4种；见详解

【详解】给题图按从左到右，从上到下的顺序分别标上序号①②③④⑤。

方案一选择①号材料和②号材料，制作成圆柱形水桶。

3.14x20=62.8（厘米）

制作方法：用②号材料作水桶的底面；用①号材料作水桶的侧面，并且用①号材料的长作

水桶的底面周长，用①号材料的宽作水桶的高。

方案二选择①号材料和③号材料，制作成圆柱形水桶。

3.I4×1O=31.4（厘米）

制作方法：用③号材料作水桶的底面；用①号材料作水桶的侧面，并且用①号材料的宽作

水桶的底面周长，用①号材料的长作水桶的高。

方案三选择①号材料和④号材料•，制作成长方体形状的水桶。

15.7×4=62.8（厘米）

制作方法：用④号材料作水桶的底面：用①号材料作水桶的侧面，并且用①号材料的长作

水桶的底面周长，用①号材料的宽作水桶的高。

方案四选择①号材料和⑤号材料•，制作成长方体形状的水桶。

7.85x4=31.4（厘米）

制作方法：用⑤号材料作水桶的底面；用①号材料作水桶的侧面，并且用①号材料的宽作

水桶的底面周长，用①号材料的长作水桶的高。

【点睛】解答此题时经历了“问题一想象f选择f计算一问题解决''的过程，即“立体f平面f

立体''的过程。

12.235cm

【详解】30×4+20×4+35

=120+80+35

=235(Cm)

答：一共需要235Cm的彩带。

【点睛】明确所需彩带的长度是由哪几部分组成，注意最后要加上打结处的彩带长度。

13.36cm2

【详解】9.42÷3.14=3(cm)；

6×3×2

=18×2

=36(平方厘米)；

答：切割面的面积一共是36Cm工

14.底面直径2dm；底面周长6.28dm

【详解】解：设做成的圆柱的底面直径是d分米；

d+3.14d=8.28

4.14d=8.28

d=2

2×3.14=6.28(dm)；

答：做成的圆柱的底面直径是2dm,底面周长是6.28dm。

第三单元第2课时圆柱的表面积例3例4分层作业

【夯实基础】

1.用一张长方形纸（如下图）围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，这两

种围法所得到的圆柱的（）相等。

A.侧面积B.底面积C.高D.体积

2.做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（）。

A.底面积B.侧面积C.表面积D.侧面积H■一个底面

积

3.小兰做了一个底面半径是5cm、高IOCm的圆柱形笔筒，她要给笔筒的侧面贴上彩纸，

至少需要用（）cm?彩纸。

A.31.4B.50C.157D.314

4.一个圆柱的高是4cm,侧面展开是一个正方形，那么它的侧面积是（）平方厘

米。

A.16B.16πC.64π

5.下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学

切分后，表面积比原来增加了（）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（）。

A.2πr2;Arh∙,B.2rh；πr2C.πr2;4/%D.4用；2πr2

【进阶提升】

6.如果以如图中长方形的宽（短边）为轴旋转，得到的圆柱的底面半径是（）cm,

高是（）cm,它的侧面积是（）cm2,

2cm

6cm

7.一个圆柱形水池，水池底面直径是6m,池深1m,水池的内壁和底面都要镶究砖。镶

2

瓷（）mt.

8.圆柱的侧面沿高展开一般是（）形，当圆柱的底面周长与高（）时,

它的侧面展开图是正方形。

9.一个圆柱的侧面展开图如图，它的底面半径是（）dm,侧面积是

（）dm2,底面积是（）dm2o

3dm

6.28dm

10.一台压路机的滚筒是一个圆柱形，滚筒直径1.2米，长2米，向前滚动1周，前进

（）米，压过的路面面积是（）平方米。

11.把一根长120cm,底面积是24cπ?的圆柱形木料横截成相等的4段，这根木料的表面

积增加（）cm2o

【拓展应用1

12.王师傅把一块长方形的铁片围成了下图（不含两底）所示圆柱体，这块铁片的面积是

多少？

13.一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10分米，高为15分米。做一个这

样的铁皮油桶，至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度不计）

14.一个圆柱形蓄水池地面直径是20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，每平方米需要

水泥23千克，共需要多少千克水泥？

15.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动5周，它前进的距离

是多少米？压过的路的面积是多少平方米？

16.有一个零件，如下图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是6厘米，高10厘米。

上面是一个小圆柱体，直径是4厘米，高5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防

锈漆，你知道一共要涂多少平方厘米吗？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.A

2.D

3.D

4.A

5.A

【进阶提升】

6.6275.36

7.47.1

圆柱的侧面沿高展开一般是长方形，当圆柱的底面周长

11

与高相等时—,它的侧面展开图是正方形。

9.118.843.14

【详解】半径：6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1(dm)

侧面积：6.28×3=18.84(dm2)

底面积:3.14x12=3.14(dm2)

10.3.7687.536

【详解】3.14x1.2=3.768(米)；

3.768×2=7.536(平方米)

11.144

【详解】24×6=144(cm2)

【拓展应用】

12.18.84平方分米

【详解】3.14×2×3≈18.84(平方分米)

答：这块铁片的面积是18.84平方分米。

13.628平方分米

【详解】圆柱的底面半径：10÷2=5（分米）

3.14×10×15+3.14×52×2

=3.14×150+3.14×50

=3.14x¢150+50）

=3.14x200

=628（平方分米）

答：至少需要628平方分米铁皮。

14.11555.2千克

【详解】3.14×20×3+3.14×（20÷2）2

=3.14×60+3.14×100

=188.4+314

=502.4（平方米）

502.4x23=11555.2（千克）

15.18.84米：37.68平方米

【详解】前进的距离：

3.14×1.2×5

=3.768×5

=18.84（米）

压过的路的面积：

18.84x2=37.68（平方米）

16.307.72平方厘米

【详解】2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×10

=56.52+188.4

=244.92（平方厘米）

2×3.14×（4÷2）2+3.14×4×5

=25.12+62.8

=87.92（平方厘米）

244.92+87.92-3.14×（4÷2）2×2

=332.84-25.12

=307.72（平方厘米）

答：一共要涂307.72平方厘米。

第三单元第3课时圆柱的体积（1）分层作业

【夯实基础】

1.下面（）杯中的饮料最少。（单位：cm）

2.等底等高的长方体、正方体和圆柱，它们的体积相比较（）。

A.正方体的体积比较大B.圆柱的体积比较大C.一样大

3.一个圆柱形容器，从里面量得底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，把水倒在

棱长是8分米的正方体容器内，水深是（）分米。

A.3.14B.4.71C.6.28D.7.85

4.如图，把长方形绕mn边旋转一周，所形成的立体图形中，体积最大是的（）。

B.

5.一根3m长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了16d∏Λ则这根

3m的圆柱形木料的体积是（）dπΛ

A.12B.120C.48D.480

【进阶提升】

6.把下面的长方形纸剪成两个圆形和一个长方形，恰好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的

表面积是（）cπΛ体积是（）cπΛ

不

4CHl

<√<√

7.将4个相同的小圆柱拼成一个高是4分米的大圆柱，这时表面积减少了120平方厘米,

原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。

8.一个茶叶桶因

,从正面看它的形状是一个长方形，这个长方形长10厘米，宽6厘

米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

【拓展应用】

9.要修建一个底面直径2米，深3米的圆柱形的沼气池，在沼气池的四周墙壁与底面抹上

水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？

（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米?

10.有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这

个圆柱的表面积、体积分别是多少？

11.如图，妈妈打算给小莉的保温杯做一个布套，将它的一个底面和侧面包裹起来。

（1）做这个布套至少要用多少布料？

（2）如果厚度忽略不计，这个保温杯最多能装多少升水？

12.把一块长是20厘米，宽是10厘米，高是9.42厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径

是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？

13.把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯成4块（下图左），表面积

会增加192平方厘米；如果横向锯两次形成3个小圆柱（下图右），表面积会增加50.24平

方c厘≡米:，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米呢？

Cin

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯实基础】

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

【进阶提升】

6.75.3650.24

7.200

【详解】减少小圆柱底面的数量：(4—1)×2

=3×2

=6(个)

小圆柱的底面积：12(R6=20(平方厘米)

4分米=40厘米

小圆柱的体积：20×(40÷4)

=20x10

=200(立方厘米)

所以，原来每个小圆柱的体积是200立方厘米。

8.244.92282.6

【详解】表面积：3.14×6×10+2×3.14×(6÷2)2

=3.14×6×10+2×3.14×9

=3.14×(6×10+2×9)

=3.14×(60+18)

=3.14×78

=244.92(平方厘米)

体积:3.14×(6÷2)2×10

=3.14×9×10

=28.26×10

=282.6(立方厘米)

【拓展应用】

9.(1)21.98平方米

(2)9.42立方米

【详解】(1)3.14×2×3+3.14×(2÷2)2

=3.14×6+3.14×l

=18.84+3.14

=21.98(平方米)

答：抹水泥的面积是21.98平方米。

(2)3.14×(2÷2)2×3

=3.14×1×3

=9.42(立方米)

答：这个沼气池的最大容量是9.42立方米。

10.表面积75.36平方分米，体积50.24立方分米

【详解】圆柱的表面积：

3.14×4×4+3.14×(4÷2)2×2

=3.14×I6+3.I4×8

=50.24+25.12

=75.36(平方分米)

圆柱的体积：

3.14×(4÷2)2×4

=3.14×4×4

=3.14×16

=50.24(立方分米)

答：这个圆柱的表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米。

H.(I)706.5平方厘米；

(2)1.57升

【详解】(1)3.14×10×20+3.14×(10÷2)2

=628+3.14x52

=628+3.14×25

=628+78.5

=706.5(平方厘米)

答：做这个布套至少要用706.5平方厘米布料。

(2)3.14×(10÷2)2×20

=3.14×52×20

=3.14x25x20

=1570(立方厘米)

1570立方厘米=1570毫升=1.57升

答：这个保温杯最多能装1.57升水。

12.6厘米

【详解】20×10×9.42÷（3.14×102）

=1884÷314

=6（厘米）

答：这个圆柱形铁块的高是6厘米。

13.150.72立方厘米

on

【详解】50.24÷4=12.56（平方厘米）

12.56÷3.14=4,22=4,所以这个圆柱的底面半径是2厘米

192÷8÷2

=24÷2

=12（厘米）

3.14×22×12

=12.56×12

=150.72（立方厘米）

答：原来这个圆柱形木块的体积是150.72立方厘米。

第三单元第4课时不规则物体的容积例7分层作业

【夯实基础】

1.一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm）,已知瓶子的底面积是IOCm2,根据

图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（）cm.

A.40B.50C.60

2.家里来客人了，妈妈倒了如下3杯饮料，莉莉要把杯里饮料最多的端给客人。应该选

（）杯。

3.一个圆柱形容器，从里面量得底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，把水倒在

棱长是8分米的正方体容器内，水深是（）分米。

A.3.14B.4.71C.6.28D.7.85

4.一个圆柱形玻璃容器内盛着水，底面半径是『厘米，把一个正方体铁块浸没水中，水面

上升了〃厘米，这个铁块的体积是（）立方厘米。

A.2πr^hB.兀户hC.πrh

5.把30Cm长的圆柱形木料锯成三段，分成了三个小圆柱，表面积增加了1.2cn√,原来木

料的体积是（）cπ√。

A.36B.12C.6D.9

【进阶提升】

6.将一个长是IOCm,宽是6cm的长方形，以IOCm的边为轴旋转一周，会形成一个圆

柱，这个圆柱的表面积是（）cm2,体积是（）cm3o

7.在一个直径为6m、高为2m的圆柱体水池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高

4cm的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是（)m3o

8.有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮

料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分是5厘米，瓶内现有饮料（）立

方厘米。

9.一根圆柱形木料高20cm,沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加了400cm2,那么

这根圆柱形木料的体积是（）emɜo

10.有一个无盖圆柱形玻璃杯，底面周长是31.4厘米，高15厘米，这个玻璃杯的表面积

是（）平方厘米，容积是（）立方厘米。（玻璃厚度忽略不计•）

【拓展应用】

11.有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这

个圆柱的表面积、体积分别是多少？

12.一个装满水的矿泉水瓶，内直径是6厘米。小明喝了一些，水的高度还有12厘米，把

瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8厘米。这个瓶子的容积是多少？（结果保留整数）

8cm

13.淘气过生日，有5位同学来做客，他用一大盒果汁来招待，给每位同学倒上一杯后,

剩下的倒给自己。（长方体饮料包装盒，杯子如图所示，厚度忽略不计）

6厘米

9厘米

12厘米

15厘米底面积

20平方厘米

(1)这盒果汁有多少毫升？

(2)每位小客人喝了多少毫升？

(3)淘气喝了这盒果汁的几分之几?

14.如图，在一个装有部分水的圆柱形容器中，放入一块石头，结果溢出15毫升的水，这

块石头的体积是多少立方厘米？

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案

【夯