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文档简介

专题四

立体几何微专题6

空间几何体的外接球和内切球问题考向分析备考建议题型精讲习题演练微专题6

空间几何体的外接球和内切球问题考向分析

球作为一种旋转体,与多面体的方正相比,球上点的位置更难想象与刻画，不少同学很难画出图形.在高考中，球常与多面体的外接与内切问题综合,着重考查空间想象能力和运算能力.微专题6

空间几何体的外接球和内切球问题备考建议1.在理解球的概念和球截面的有关性质的基础上，掌握几类常见的外接与内切问题模型求解方法.2.能够将球的有关元素放在球截面，对角面、侧面等平面图形中研究，突出化归的数学思想方法的运用.微专题6

空间几何体的外接球和内切球问题题型精讲题型一：墙角模型.三条棱两两垂直，不找球心的位置即可求出球半径.

题型二：对棱相等模型.补形为长方体.

【解析】由四面体的对棱长相等，所以该四面体可内接于一长方体，如图所示：

题型三：汉堡模型.直棱柱的外接球、圆柱的外接球.

题型四：切瓜模型.两个大小圆面互相垂直且交于小圆直径——正弦定理求大圆直径是通法.

A

题型五：折叠模型.两个全等三角形或等腰三角形拼在一起，或菱形折叠.

题型六：多面体的内切球问题模型.锥体的内切球问题.

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空间几何体的外接球和内切球问题习题演练

D

A

【解析】如图所示，

【答案】C

【答案】ACD

2

8.水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球，则

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