2023年山东省枣庄市中区中考三模数学试题（含答案）

2023年初中学业水平模拟演练

九年级数学试题

注意事项：

1.本试题分第I卷和第∏卷两部分.第I卷为选择题，30分，第∏卷为非选择题，90分，全

卷共6页，满分120分.考试时间为120分钟.

2.答卷时，考生务必将第I卷和第∏卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上

方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是正确的.

1.-士3的绝对值是（）

2

22

A.----B.一

33

2.下列计算正确的是（）

O2

A.a~∙a=aB.(/)2=炉

C.（a2+ah）÷a=aΛ-hD.(a+h)1=a2+b'

3.微米通常用来计量微小物体的长度，是红外线等波长、细胞大小、细菌大小等的数量级.1微米相当于1

米的一百万分之一.紫外线是一种在电磁波谱中波长从Ool微米〜0.4微米辐射的总称，把0.01微米用科学

记数法表示是（）

A.l×10^8mB.0.1×10^6mC.0.1x10°InD.l×107m

4.如图所示，一个含45。角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若/1=57。,则N2的度

数为（）

A.57°B.45°

5.如果一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞，则该

几何体为（）

A.B.C.D.

6.下列说法正确的是()

A.随机抛掷硬币IOO次，一定有50次正面向上

B.为了了解某电视节目的收视率，宜采用抽样调查

C.一组数据8,9,10,11,11的众数是2

D.甲、乙两射击运动员分别射击IO次，他们成绩的方差分别为“=4,Sl=9,在这过程中，乙发挥比

甲更稳定

7.如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点都在格点上，如果将aABC先沿y轴翻折，再向下平移3个

单位长度，得到4A'8'C',那么点B的对应点B'的坐标为()

y

X

A.(2,-3)B.(4,3)C.(-1,-3)D.(I,0)

8.关于X的方程公/一(2左+l)χ+l=0有两个实数根，则k的取值范围是()

A.k>—B.k≥—C.k>且ArwOD.k≥且ZHo

4444

k

9.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=-(A>O)的图象经过点A(2,m×B(6,AC,X轴

X

于点C,8。_1.,轴于点。，AC交Bo于点E.若BE=2AE,则k的值为()

A.2B.4C.6D.8

10.如图1,在aABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设X表示线段AP的长，y表示线

段BP的长，y与X之间的关系如图2所示，下列结论不正确的是()

y

图1图2

A.AC=4B.tan∕84P=—C.BC=2√3D.ZA5C=90°

2

第∏卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分.

11.不等式组4的最大整数解是.

2x-6≤0

12.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，

直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”设能买醇酒X斗，行酒y斗，可列二元一次方

程组为.

13.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A,B,C都在格点上，以48为直径的圆经过点C,

D,则CoSNADC的值为.

14.如图，在RtZ∖A8C中，NACB=90°,ZA=30o,BC=2,将aABC绕点C顺时针旋转得到

AA'B'C,点A,B的对应点分别为点A,B'.若点3'恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于

15.如图，点E是正方形ABCD中BC延长线上一点，连接AE,点尸是AE的中点，连接。凡若AB=4,

DF=y∣5,则AE的长为

16.二次函数y=0χ2+∕n+3（a,⅛,C为常数且。70）的X与y的部分对应值如表所示:

下列结论：①αc<O;②当x>l时，y的值随X值的增大而减小；③当x=2时，y=5；④x=3是方程

—i）χ+c=0的一个根.其中正确的有.（填序号）

三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤.

Y—3r2÷2γ÷11

17.（本小题满分8分）先化简，再求值：其中

X—1X—3

∕ιY2

-

1)°÷也一^

18.（本小题满分7分）已知：如图，四边形ABa）是平行四边形.

（1）用尺规作图，作AC的垂直平分线，分别交边40、BC于点E、F；

（2）求证：四边形AECr是菱形.

19.（本小题满分9分）随着移动互联网的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷.某商场想了解顾

客支付方式的选择情况，设计了一份问卷进行调查，要求被调查者选择且只选择一种最喜欢的支付方式.现

将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

40

2

°支付宝微信现金其他支付方式

请结合图中所给出的信息，解答下列问题:

（I）扇形统计图中“2=,“其他”支付方式所对应的圆心角为度；

（2）补全条形统计图；

（3）若该商场一天内有3000次支付记录，请你估计选择现金支付的次数；

（4）甲乙两人到商场购物，请用列表或画树状图的方法，求出两人恰好都选择微信支付的概率.

20.（本小题满分8分）作为枣庄市地标建筑，枣庄双子星城市广场（双子星恒太城）位于枣庄新城中央，建

筑高度258.7米，为鲁南第一高楼。如图所示，C。为玻璃幕墙大屏，AB为对过一建筑物，李刚在建筑物

AB的最顶层，他眺望大屏，很想知道大屏的高度，他首先量出A到地面的距离（AB）为32m,又测得从A

处看建筑物底部C的俯角α为30。，看建筑物顶部。的仰角4为53。，且AB,CD都与地面垂直，点4,

B,C,。在同一平面内.求幕墙大屏CD的高度（结果精确到1m）.

（参考数据：sin53o≈0.8,cos53o≈0.6,taπ53o≈1.3,√3≈1.7.

21.（本小题满分8分）如图是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图.该冷柜的工作过程是：当

冷柜温度达到一4℃时制冷开始，温度开始逐渐下降，当温度下降到一20°C时制冷停止，温度开始逐渐上升，

当温度上升到一4。C时，制冷再次开始，…，按照以上方式循环工作.通过分析发现，当0≤x<4时，温度y

是时间X的一次函数；当4≤x<t时，温度y是时间的反比例函数.

（1）求/的值；（2）当前冷柜的温度-10℃,经过多长时间温度下降到-20℃?

22.（本小题满分10分）如图，AB是。。的直径，点C为。。上一点，AABC的外角平分线BO交。。于

点。，OE是。。切线，交CB的延长线于点E,连接AD

BE

（1）求证：AC//DE；

（2）若8。=4五，BE=4,求CB的长.

23.（本小题满分10分）如图1,在AABC中,AC=BC,将线段C8绕点C逆时针旋转90。，得到线段

CD,连接AD,BD.

图1图2

（1）求/8AO的度数；

（2）如图2,若NAC。的平分线CE交AO于点凡交AB的延长线于点E,连接。E.

①证明：ABCD-AAEDi②证明：辰E=DE+BE.

24.（本小题满分12分）如图，二次函数y=-χ2+Zzx+c经过点A（4,0）、B（0,2）,点P是X轴正半轴

上一个动点，过点P作垂直于X轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F.设点P的横坐标为江

（1）求二次函数的表达式；

（2）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）时，求，〃的值.

（3）点P在线段OA上时，若以8、E、F为顶点的三角形与aFBA相似，求力的值.

2023年初中学业水平模拟演练

数学参考答案与评分标准

一.选择题（满分30分）

1-5：DCACA；6-10：BDDCB

二.填空题（满分18分）

x+y=23VB

11.3；12.；13.----；14.3；15.2√B;16.①③④.

50x+10y=3013

三.解答题（满分72分）

x-3(χ+l)-

17.解：原式=

(x+l)(x-l)X-3⅛÷≡j

_x+1x

x—\x-\

1

=9

x-1

(1∖~2

Vx=U-l)0+√9--=1+3-9=-5

∖3>

当X=-5时，原式=---=--.

-5-16

18.(1)解：如图：E/即为所求作的图形.

(2)证明：如图，在平行四边形ABC。中，AD//BC,

.∙.ΛCAE=ZACF,

O是线段AC的垂直平分线，.∙.AO=CO,AE=CE,

在ZiAOE和aCOF中，

ZCAE=ZACF

AO=CO,：.AAOEg/XCOFCASA),

ZAOE=NCoF

：.AE=b,，四边形AECF是平行四边形,

又：AE=CE,.∙.四边形AECF是菱形.

19.解：(1)25,54；

(2)补全条形统计图如图所示：

人数

7O

6O

5WO

却

20

10

支付宝微俏现金其他支付方式

(3)3(XX)×30%=9∞(Λ),

答：估计选择现金支付的次数约为900次;

(4)画出树状图如图所示，

支付宝微信现金κt6if∙t,irm信曙殳犬他支付宝m信瑾金K他支付宝m信现金K他

由树状图可知，共有16种结果，并且每一种结果出现的可能性相同，其中两人恰好都选择微信支付的结果有

1种，所以两人恰好都选择微信支付的概率为

16

20.解：作AMLCZ)于M,

则四边形ABCM为矩形，NZMM=53°,NCAM=30°,

ΛCM=AB=32,AM=BC,

CM

在RtZXACM中，tanZCAM=

~AM

CM32

则AM≈32√3,

tanNCAMtan30

DM

在RtZXAMC中，tanZDAM

^AM

则Z)M=AtanZDAM々32x1.7x1.3=70.72(m)，

：.DCDM+CM70.72+32≈103(m)

答：8的高度约为103m.

21.解：(1)设反比例函数的关系式为y

k_2()

把(4,一20)代入，得：-20=—..∙.k=-80.；.y=——.

4X

-80

当y=T时，-4=宁，∙∙∙r=20.

(2)设一次函数函数的关系式为y=近一4.

把(4,-20)代入，得：-20=44一4,解得：k=4：.y=-4x-4,

当在温度下降过程中，-10=-4x-4,X=L5,

.∙.4-1.5=2.5(min).

此时，经过2.5分钟温度可下降到一20℃.

当在温度上升过程中时一Io=二四，x=8,

X

：.20-8+4=16(min).

此时，在经过16分钟温度可降至-20℃.

22.(1)证明：连接。D,

,/DE与G)O相切于点D,：.ZODE=90°,

,.∙BD平分NABE,：.ZABD=ZDBE,

,

:OB=OD,：.AABD=AODB,：.ZODB=ZDBEI

o

：.OD//BE1：.ZDEC=180-NoDE=90°,

∙.∙AB是。O的直径，.∙.NC=90°,

ΛZC+NDEB=180。，.∖AC//DE-,

(2)解：过点O作竹，CE,垂足为F,

ΛZOFE=90°,BC=IBF,

∙/NODE=ZDEB=90°,

：.四边形ODEF是矩形，；.QD=EF,

`:AB是。O的直径，.∙.ZADB=90°,

•：ZADB=NDEB=9Q°,ZABD=/DBE,

.ABDB.AB_4√5

：.ΛABD^∕∖DBE,•丽—茄’砺一丁

AB=20,.*.OD-EF——AB-10,

2

.∙.BF=EF-BE=↑0-4=6,：.BC=2BF=∖2,

.∙.CB的长为12.

23.(1)解：设NAcB=‹z,

∙∙,AC^BC,

.,ZBAC=ZABC=1^o-zacb=^^

90

22=°-Γ

由旋转可知，ZBCD90°,AC=BC=DC,

.,.ZACD=900+a

180o-zr)c⅜

ΛCAD=ZCDA=45

2=°-Γ

.∙,ZBAD=ZBAC-ZCAD=45°；

(2)①证明：；AC=3C=DC,ZBCD=90°,

：.ZCBDZBAD45°,

平分NACD,

ΛZACE=ZDCE,CELAD,则ZAFE=90。

ZAEC=45°,

•；CE=CE,：.ΛACE^ΛDCE(SAS),

.∙,ZDEC=ZAEC=45o,.,.ZAED=ZBCD=90°,

.∙.4BCDs—ED；

②证明：延长E。至G,使得DG=BE,

,JAC=BC=DC,：.ABAC=ZABC,

由①知AACEgADCE,：.NEAC=ZEDC,

：.ZABC=NEDC,：./CBE=ZCDG,

：.ACBE丝ACDG(SAS),；.NBEC=NG=45。,

...△CEG是等腰直角三角形，

.∙.EG=√2CE=DE+DG=DE+BE,

即：近CE=DE+BE.

24.(1)把A(4,0)、B(0,2)代入y=—丁+⅛x+c得〈

C=2

h=-97

解得ɔ2，，y=―工H—X+2；

[c=2

(2)VΛ(4,0)、B(0,2),

・・・直线AB的解析式为y=-→+2,

・・・P(∕n,0)(0≤m≤4),

则