12.4二次根式的计算大题专练（重难点培优）-苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习（含答案解析）

第12章二次根式12.4二次根式的计算大题专练（重难点培优）姓名：_________班级：_________学号：_________一、解答题（共24小题）1．计算：（1）27-12+32；（2）（（3）18-2．计算：（1）2bab5⋅(-3．计算：（1）43-12+18；（2）26a⋅324．化简：（1）6×12×18；（2）（23-52）（23+5（3）27-23+45；（4）（212-5．计算：（1）212-613+348；（2）（2+36．计算（1）17+28-700（3）1048-627+4123；（4）（3+1）（3-1）7．计算（1）18-32+2（2）（-3）2﹣20+|-12|（3）88．计算：（1）45+45-20（2）12-9．计算：18-92-3+10．（1）12÷（34+233）；（2）（﹣1）101+（π﹣3）0+（（3）（-3）×（-6）+|2-1|+（5﹣2π）0；（4）|2-5|-211．计算（1）(3)2-4×3（3）(2+3)(212．计算：（1）12×3-5；（213．计算：（1）-36+214+13（3）8-2（2+2）；（4）（π﹣3）0×12-（114．计算：（1）（212-313）×6（2）（82（3）（25+32）（25-32）（4）（315．计算题：（1）（43-613+312）÷23+（-13）﹣1；（2）（﹣3）016．计算：（1）18÷23×4（3）（1+5）（1-5）+（1+5）2．（4）12+|3-2|+（π﹣17．计算：（1）6×（23-313）．（2）6+233-（18．计算下列各题：（1）（125-20）÷5（2）（7+5（3）（26-33）2（4）12（8-3）﹣（3+6）19．计算：（1）32-212-418+348（2）（23-1）（3+1）﹣（20．计算：（1）12-(27-3)-3021．计算：（1）25+313-15+2722．（1）（5）2﹣|﹣2|-327；（2）（6-（3）48÷3-12×12-24；（4）（3+5）（3-523．（1）15+603-35（3）(22（4）(2524．计算：（1）27-312+48；（2（3）（320-215）×5；（4）（6+2）（6-2）+参考答案一、解答题（共24小题）1．【分析】（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案；（2）直接化简二次根式，再合并，利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接化简二次根式，结合零指数幂的性质以及二次根式的除法运算法则化简，进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝33-23+=3+4（2）原式＝（43-53）=-=-=-＝﹣2；（3）原式＝32-322-（1＝32-322-=-222．【分析】（1）根据二次根式的乘除法可以解答本题；（2）先算乘方，然后算乘法、最后算加减法即可．【解答】解：（1）2=-3b=-=-=-＝﹣a2bab；（2）(======6-3．【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）利用二次根式的乘法运算法则计算，进而化简得出答案．【解答】解：（1）原式=4=23（2）原式=2=2=2=2×3a⋅=6a4．【分析】（1）利用二次根式的乘法法则和二次根式的性质进行；（2）利用平方差公式计算；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．【解答】解：（1）原式==＝36；（2）原式＝（23）2﹣（52）2＝12﹣50＝﹣38；（3）原式＝33-23+=3+3（4）原式＝（43-3＝33＝3×32＝92．5．【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先根据二次根式的乘法法则进行计算，再算加减即可．【解答】解：（1）原式＝43-23+＝143；（2）原式＝2﹣52+32＝﹣13﹣22．6．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用二次根式的除法法则运算；（4）根据完全平方公式和平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=77+2=-55（2）原式==-2（3）原式＝10483-627＝40﹣18+8＝30；（4）原式＝3﹣1﹣3+1＝0．7．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的性质、零指数幂的意义和绝对值的意义计算；（3）根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝32-4＝0；（2）原式＝3﹣1+=5（3）原式=8×12-（＝2+1＝3．8．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则和完全平方公式计算，然后合并即可．【解答】（1）解：原式＝45+35-＝55；（2）解：原式＝23-6÷2+1﹣＝23-3+4＝4-39．【分析】先根据零指数幂和二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式＝32-322-＝32-32=210．【分析】（1）先把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算；（2）根据乘方的意义、零指数幂、负整数指数幂和二次根式的性质计算；（3）利用二次根式的乘法法则、绝对值和零指数幂的意义计算；（4）先进行二次根式的乘法法则运算，然后去绝对值后合并即可．【解答】解：（1）原式＝23=24（2）原式＝﹣1+1+2﹣（2-1＝2-2＝3-2（3）原式=3×6＝32＝42；（4）原式=5-2﹣（2×=5-2﹣（1=5-＝25-111．【分析】（1）根据实数的运算顺序，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．（2）根据实数的运算顺序，先算乘方、开方、绝对值、负整数指数幂、分母有理化，再算加减．（3）根据实数的运算顺序，先算乘除，再算减法．（4）根据实数的运算顺序，先算乘除，再算加法．【解答】解：（1）(＝3﹣4×1＝3﹣2+2+8＝11．（2）9＝3+1﹣（2-3）+3+2＝4﹣2+3+＝7+23．（3）(=(＝2﹣3﹣2﹣3＝﹣6．（4）12==3312．【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）利用二次根式的除法法则和零指数幂的意义计算．【解答】解：（1）原式=12×3=36＝6﹣5＝1；（2）原式＝2123＝24+＝4+2＝6．13．【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算开方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（3）首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（4）首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）-＝﹣6+=-=2（2）38-12＝2﹣23+（2-＝2﹣23+2＝4﹣33．（3）8-2（2＝22-2＝22-2﹣2＝﹣2．（4）（π﹣3）0×12-（18）＝1×23-8+1＝23-8＝33-814．【分析】（1）先用乘法的分配律进行计算，再合并同类二次根式；（2）先化简括号内各个根式，再进行二次根式乘法运算去括号计算便可；（3）运用平方差公式进行简便运算；（4）运用平方差和完全平方公式进行计算．【解答】解：（1）原式=4＝122-32（2）原式=(=5-1（3）原式=(25（4）原式=[=3-(215．【分析】（1）先化简二次根式、计算负整数指数幂，再计算括号内二次根式的加减法，继而计算除法，从而得出答案；（2）先计算零指数幂、化简二次根式、去绝对值符号、分母有理化，再进一步计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝（43-23+63）÷2＝83÷23＝4﹣3＝1；（2）原式＝1﹣33+2＝﹣23．16．【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；（4）先根据绝对值、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可．【解答】解：（1）原式=＝6；（2）原式=48÷3-＝4-6+＝4+6（3）原式＝1﹣5+1+25+＝2+25；（4）原式＝23+2-3+1﹣（＝23+2-3+＝2．17．【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先分母有理化，再利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝26×3-3＝62-3=32（2）原式=(6+23)×33=6＝23+2﹣＝23+118．【分析】（1）根据二次根式的除法法则运算；（2）利用平方差公式计算；（3）利用完全平方公式计算；（4）根据二次根式的乘法法则、零指数幂和绝对值的意义计算．【解答】解：（1）原式=＝5﹣2＝3；（2）原式＝（7）2﹣52＝7﹣25＝﹣18；（3）原式＝24﹣362+＝51﹣362；（4）原式=12×8-12×3＝46-6﹣1+＝56-1319．【分析】（1）先化简题目中的式子，然后合并同类项即可解答本题；（2）根据二次根式的乘法和完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）32-212-41＝32-43-＝22+83（2）（23-1）（3+1）﹣（1﹣23＝6+23-3-1﹣（1﹣4＝6+23-3-1＝﹣8+53．20．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝23-33＝﹣1；（2）原式＝（26-66）=116=116-21．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解；（1）原式＝25=955（2）原式=-=-322．【分析】（1）利用二次根式的性质、绝对值的意义和立方根的定义计算；（2）先把12化简，然后根据二次根式的乘法法则运算；（3）根据二次根式的乘除法则运算；（4）利用平方差公式、零指数幂和负整数指数幂的意义计算．【解答】解：（1）原式＝5﹣2﹣3＝0；（2）原式＝（6-3）×＝62-6（3）原式=48÷3-＝4-6-＝4﹣36；（4）原式＝9﹣5﹣1+9＝12．23．【分析】（1）先进行二次根式的除法运算．然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算；（3）先利用积的乘方和二次根式的性质得到原式＝[（22-3）（22+3）]2011•（22-3）-（4）利用零指数幂的意义、绝对值的意义和乘方的意义计算．【解答】解：（1）原式=153=5+25＝0；（2）原式＝7﹣27+1﹣（14﹣2＝8﹣27-＝﹣4﹣27；（3）原式＝[（22+3）（22-3）]2011•（22-3）＝（