导航系统-惯性导航

2024年3月4日导航系统1导航系统课程内容传统导航仪表导航无线电导航区域导航简单区域导航（DME/DME、DME/VOR）卫星导航惯性导航所需导航性能RNP参数基于性能的导航（PBN）惯性导航概述惯性导航系统功能自动测量飞机各种导航参数及飞机控制参数，供飞行员使用与飞机其他控制系统相配合完成对飞机的人工或自动控制基本导航参数即时位置地速航向角航迹角航迹误差偏流角风速、风向待飞时间、待飞距离飞机姿态角、角速率2024年3月4日导航系统22024年3月4日导航系统3惯性导航系统------基本导航参数2024年3月4日导航系统4惯导系统与飞机其它系统的连接

惯性导航组件自动驾驶仪气象雷达自动信号引进组件（更新/不更新）信号器真航向、磁航向备用电池组件大气数据系统调协头航路/进近转换测距器（DME）全向信标（VOR）控制显示组件方式选择组件水平状态指示器姿态指引指示器2024年3月4日导航系统5惯性导航系统组成基本组成惯导组件

传感器、平台、导航计算机进行导航数据计算控制显示组件

导航参数显示、初始数据的引入、系统实验、故障显示和告警方式选择组件

控制系统的工作状态备用电池组件

交流电源失效时，作为备用电源2024年3月4日导航系统6惯导传感器部件上盖激光陀螺(RLG)加速度计外壳电路板电源高压电源2024年3月4日导航系统7INS/GPS组合部件2024年3月4日导航系统8惯导基本原理2024年3月4日导航系统9惯性导航系统简要原理2024年3月4日导航系统10二自由度导航系统简要原理2024年3月4日导航系统11惯导平台2024年3月4日导航系统12坐标系之间的转换关系在飞机上模拟惯性坐标系或地理坐标系利用三自由度自由陀螺或定位陀螺来模拟惯性系或地理系坐标系转换关系地理坐标系与机体坐标系的关系（姿态角）地理坐标系与惯性坐标系的关系（位置）地球坐标系与惯性坐标系的关系2024年3月4日导航系统13地理坐标系与机体坐标系的关系设起始时地理坐标系与机体坐标系重合。飞机绕其竖轴转动ψ角，相当于飞机方位发生了变化，即航向发生了变化飞机绕其纵轴转动γ角，相当于飞机有倾斜角。飞机绕其横轴转动θ角，相当于飞机有俯仰角。姿态角定义航向角：飞机纵轴在水平面内的投影相对地理系指北线夹角俯仰角：飞机纵轴与地平面间的夹角或飞机绕其横轴的转角倾斜角：飞机横轴与地平面间的夹角或飞机绕其纵轴的转角2024年3月4日导航系统14机体系与地理系之间的关系地理系向机体系转换:XG

γ:倾斜

XBYG

:俯仰YBZG

ψ:真航向ZBXB俯仰ZBYBZB倾斜YBXB偏航坐标系变换2024年3月4日导航系统15其中则

绕定点转动坐标变换绕着X轴相对外框架转过α角，可以得到

绕着y1轴相对外框架转过β角，可以得到

绕着Z2轴相对内框架转过γ角，可以得到

绕定点转动坐标变换绕定点转动坐标变换方程当转角α、β、γ非常小（小量角变换），可以近似得：

2024年3月4日导航系统19地理坐标系与惯性坐标系的关系地理坐标系相对惯性坐标系的运动组成：地球自转飞机运动2024年3月4日导航系统20地球自转的影响ZPYPZPYPZPYPZPYP北极点YPZPZPZPYP北极点ZPYPYP无修正修正地球自转的影响2024年3月4日导航系统21地球自转的影响在不同纬度上的地球自转分解为2个分量:北向分量:垂直分量:φφ

地理纬度极轴地球自转角速度2024年3月4日导航系统22飞行速度的影响无修正修正飞行速度产生的影响ZPYPZPYP巡航起飞着陆ZPYPZPYP巡航着陆2024年3月4日导航系统23ψ飞行速度的影响飞机地速为V，航向为ψ速度北向分量:速度东向分量:由于飞机飞行而产生的位置变化:沿东向轴的变化:沿北向轴的变化:沿垂直轴向的变化:VENVEVN2024年3月4日导航系统24地理坐标系相对于惯性系的运动角速度

由于地球自转和飞机飞行使地理坐标系相对于惯性坐标系的运动角速度为：2024年3月4日导航系统25实现惯导要解决的几个问题平台跟踪坐标系平台跟踪什么样的坐标系是平台式惯导系统的首要问题舒勒摆原理在惯导系统中的应用普通地平液体摆做敏感元件受加速度影响较大，需用舒勒摆原理有害加速度的消除消除由于地球自转、飞机飞行引起的牵连、哥氏、重力加速度等初始对准问题惯导系统要正确而精确的工作，必须精确给定初始条件捷联惯导解算问题数学平台代替机电平台2024年3月4日导航系统26惯性元件液浮陀螺仪挠性陀螺仪激光陀螺和光纤陀螺加速度计2024年3月4日导航系统27惯性元件基本惯性元件陀螺、加速度计惯导系统对陀螺的要求精度高 陀螺仪的精度指标是漂移角速度测量范围大 要求陀螺测量的最大角速度与最小角速度的比值大工作角度非常小 最大工作角度为角分、角秒级，这是为了最大限度地避免交叉耦合误差2024年3月4日导航系统28惯性元件-----积分式液浮陀螺仪原理

浮子积分陀螺仪实际上是一个二自由度陀螺仪，只是在它的内框轴上装有一个等效的阻尼器。

稳态时，陀螺力矩与阻尼力矩平衡：2024年3月4日导航系统29惯性元件-----积分式液浮陀螺仪结构2024年3月4日导航系统30惯性元件-----积分式液浮陀螺仪结构

积分陀螺仪的内框转角β要很小，要使β角很小，可以采取以下措施：减小H，所以积分陀螺的动量矩并不很大，即陀螺尺寸很小，转速也不太高。增大阻尼系数。为此把转子和叉架密封装在一个圆柱形浮筒内，浮筒用宝石轴承支承在壳体上，在浮子组件(内框组件)与壳体之间充有比重很大的氟化物液体。要有高灵敏度，高精度的角位移传感器，一般采用高精度的微动同步器。当工作时间较长时，内框偏转角β也会增大，因此积分陀螺仪—般都与随动系统相配合，因而内框轴上还装有力矩器，以产生外力矩平衡陀螺力矩。2024年3月4日导航系统31惯性元件-----积分式液浮陀螺仪应用测角速度 空间稳定2024年3月4日导航系统32惯性元件-----三自由度液浮陀螺仪

陀螺房做成球形，将转子密封在里面，球内充上惰性气体以减小阻力，散热并防止机件氧化。在陀螺房间充满比重较大的液体以产生浮力把浮球全浮起来，减小摩擦力矩，浮液还对浮球转动产生阻尼力矩。为了消除摩擦力矩影响和提高稳定性，浮球还使用磁力定心。转子用动压气体轴承悬浮，陀螺球用液体悬浮，再加上磁力定心，这三种措施常称“三浮”技术。2024年3月4日导航系统33惯性元件-----挠性陀螺仪

具有弹性支承的三自由度陀螺。由陀螺转子、挠性接头、驱动轴、磁滞马达、信号传感器和力矩器等组成。2024年3月4日导航系统34惯性元件-----挠性陀螺仪工作原理2024年3月4日导航系统35惯性元件-----挠性陀螺仪锥形运动2024年3月4日导航系统36惯性元件-----挠性陀螺仪弹性力矩补偿磁力补偿 机械惯性补偿2024年3月4日导航系统37惯性元件-----动力调谐挠性陀螺仪2024年3月4日导航系统38惯性元件-----激光陀螺激光的特点具有很好的单色性具有很好的相干性亮度相当高激光产生的机理光的自发发射、受激发射和受激吸收激光产生的条件激光器分类晶体激光器气体激光器半导体激光器谐振腔和谐振条件激光陀螺优点2024年3月4日导航系统39结构简单，没有活动的机械转子，不存在摩擦，也不受重力加速的影响；角速度测量范围很宽，从0.01°/h--1000°/s以上；测量精度很高，可达0.001°/h；能直接提供数字式输出，与数字式计算机联接方便；启动很快，可以说是瞬间启动，而一般陀螺需要几分钟的启动准备时间；工作可靠，寿命长，总成本不高等。2024年3月4日导航系统40激光陀螺：针对捷联惯导需求基本原理：Sagnac效应，工作物质是激光束，全固态陀螺优点结构简单、性能稳定、动态范围宽、启动快、反应快、过载大、可靠性高、数字输出发展1960激光器出现1963Sperry制成首台样机1970s中精度突破，达惯性级1980s初开始应用于各个领域

早期研制的机构Honeywell：三角谐振腔，机械抖动偏频Litton：四边形谐振腔，机械抖动偏频Sperry：三角谐振腔，磁镜偏频国内研制、应用状况1970s中后期开始研制，1990前后进入实用1990s中后期应用达到高峰面临问题成本较高、体积偏大、不能完全适应捷联系统的要求

惯性元件-----激光陀螺2024年3月4日导航系统41光纤陀螺仪：适应捷联系统需求

基本原理：同激光陀螺，只是用外部激光源，用光导纤维传播。优点：成本低、体积小重量轻。发展：1970s光纤技术发展1976年犹它大学瓦里设想和演示1978麦道研制出第一个实用产品1980s后，Littion，Honeywell，Draper等公司以及英、法、德、日、苏等国也展开了研制。

国内1980s初，原理研究、试验（少数大学）1980s末，实质性研制2000s，进入实用阶段精度：国外0.0010/h国内

0.010/h惯性元件-----光纤陀螺2024年3月4日导航系统42惯性元件-----干涉仪

光束3通过分光镜，将光束分解成按顺时针与逆时针方向转动的两个光束l与2。假如基座相对惯性空间不转动，即转动角速度ω=0,两个光束沿光纤行进的光程差ΔL=L2-L1=0。在这种情况下，干涉条纹不动。如果出现转动角速度，光程差不为零。2024年3月4日导航系统43Sagnac干涉

测量的基础

提出：由Sagnac于1913年

Sagnac干涉仪光路传播当干涉仪相对惯性空间无转动，则A、B两路光程:La=Lb=L当干涉仪以ω相对惯性空间旋转，则会引起两路光程不等。推导光程差分离点的切向线速度

v在分束点两侧光路的投影都为

光束a逆行一周，回到分束点时多走了一段光程

另有

2024年3月4日导航系统44求解方程组，得到

类似，对光束b，可求得

两束光回到分束点时光程差

因

c远大于Lω，上式近似为

光程差与输入角速度成正比——该结论对其它形状的环路也成立。迈克尔逊实验：矩形面积A=600×300m2光源波长λ=0.7μm计算得：ΔL=0.175μm，即λ/4干涉条纹只移动了1/4条纹间距如果用来测量0.0150/h的角速度，测量精度无法保证

2024年3月4日导航系统45激光陀螺相对干涉仪的改进无源谐振腔→激光谐振腔测量光程差→谐振频率差

谐振腔(ResonatingCavity)结构：激光管(光源)+反射镜(光路)激光管=氦氖气体+端面镜片谐振腔结构及原理介质受激→从基态到高能态→粒子数反转分布光通过激活物质→获得增益→环形腔→获得足够大的增益反射膜厚度λ/4→获得所需波长选择环路周长→形成同相驻波端面镜片→获得偏振光

2024年3月4日导航系统46惯性元件-----二频激光陀螺原理组成：激光发生器、光电探测器等

敏感部分：环形激光腔激光发生器：用来产生激光。

光电探测器：可以把光信号转变成电信号输出。惯性元件-----二频激光陀螺原理2024年3月4日导航系统47惯性元件-----二频激光陀螺原理2024年3月4日导航系统48惯性元件-----二频激光陀螺原理2024年3月4日导航系统49惯性元件-----二频激光陀螺原理2024年3月4日导航系统502024年3月4日导航系统51惯性元件-----二频激光陀螺原理该光腔为谐振光腔 当腔体转动时，正、反行波的谐振频率因所走的光程不同而不同。依据谐振条件，有

λ1——顺ω方向的激光波长，λ2——逆ω方向的激光波长。得与λ1、λ2波长对应的激光频率为

两束光的频差为惯性元件-----二频激光陀螺原理2024年3月4日导航系统522024年3月4日导航系统53例：三角谐振腔边长=111.76mm激光波长λ=0.6328μm用来测地球转动角速度

2024年3月4日导航系统54激光陀螺2024年3月4日导航系统55激光介质：氦氖气体（频谱纯度高、反向散射小）

腔体材料：熔凝石英、陶瓷

腔体尺寸：周长200～450mm谐振腔形状：三角、四边

（优缺点：

K=4A/Lλ）

装配组合：分离、整体式

整体式激光陀螺介绍谐振腔和光路反射镜（反射膜、凹面、半透）氦氖气体阴阳电极：双阳极

控制回路：凹镜、激励电压

2024年3月4日导航系统56惯性元件-----激光陀螺的误差误差种类闭锁 当输入角速度绝对值小于阀值时，陀螺没有频差输出。主要是由于环路的非均匀性。减小闭锁的办法是提高加工精度，机械抖动偏频法、磁镜法、差动法。比例因子不稳定 输入输出比例因子不恒定。主要原因与激光器的几何形状和尺寸有关。要保持比例因子恒定，采用低膨胀系数的材料做腔体，采用温度补偿等措施。零点漂移误差 没有输入角速度时，有输出。主要原因有流动介质引起的朗谬尔流，磁场影响，出现多膜等。采用完全对称的双阳极共阴极结构并使用稳定分流电路；加磁屏蔽。2024年3月4日导航系统57激光陀螺误差源：异于机械式误差分类

零偏误差：输入角速度为零时激光陀螺的频差输出（0/h）

主要原因：郎缪尔流效应

直流放电激活原子→阳极阴极←阳极激活原子综合形成郎缪尔流导致激光在介质中折射率不同，造成附加光程差补偿措施：双阳极方案

2024年3月4日导航系统58标度因数误差

激光陀螺频差输出公式

K值不稳定，也引起误差K值大小的影响因素：谐振腔周长谐振腔形状

激光波长(0.6328/1.15/3.39)K值稳定性控制途径：

激光波长

谐振腔周长

280mm～0.010/h～5×10-6120mm～

0.10/h～

3×10-4

自锁(Lockin)误差自锁区：-ωL～ωL

典型值：3600/h2024年3月4日导航系统59产生原因：反射镜反向散射

顺时光束A的反向散射A’A’和逆时光束B耦合牵引（B与A’频率趋同）类似，A与B’也频率趋同A与B频率趋同，无频差输出

克服自锁的途径：正面：尽力减小自锁区（提高光学元件质量和气体纯度）

间接途径：偏频

加偏置ω0，工作点移出自锁区

2024年3月4日导航系统60机械恒定偏频：使激光陀螺绕输入轴相对基座以足够大的ω0恒速旋转

缺点：陀螺体积重量增大，ω0难控机械抖动偏频：采用高频角振动(MechanicalDithering)2024年3月4日导航系统61惯性元件-----激光陀螺结构双阳极共阴极和稳定分流电路克服朗谬尔效应引起的零漂采用压电陶瓷控制腔长微小变化机械抖动偏频防止闭锁2024年3月4日导航系统62惯性元件-----飞机激光陀螺结构2024年3月4日导航系统63惯性元件-----四频差动激光陀螺原理在腔环中加入磁光元件和水晶片水晶片有旋光作用，使线偏振光产生左旋和右旋圆偏振光，还可使左旋光和右旋光产生光程差。磁光元件使激光产生附加相移2024年3月4日导航系统64惯性元件-----四频差动激光陀螺原理当激光陀螺没有角速度输入时，左右旋陀螺输出偏频差分别为：两陀螺输出相减：当陀螺有角速度输入时，设角速度逆时针，陀螺输出频差为：2024年3月4日导航系统65惯性元件----四频差动激光陀螺结构光纤陀螺光纤陀螺原理图，光路分析：当光纤线圈绕中心轴无旋转，检测器上产生峰值干涉条纹检测器输出电流最大

2024年3月4日导航系统662024年3月4日导航系统67惯性元件-----摆式加速度计原理2024年3月4日导航系统68惯性元件-----摆式加速度计原理2024年3月4日导航系统69惯性元件-----摆式加速度计原理

力矩达到平衡时，转轴停止转动 当α很小时，cosα≈1，sinα≈0

2024年3月4日导航系统70惯性元件-----惯导对加速度计的要求灵敏限很小 灵敏限为加速度计能感受的最小加速度值。摩擦力距小 摩擦力距直接影响到加速度计的灵敏限。惯导用加速度计转轴上的摩擦力距必须控制在9.8*10-9牛顿米以内。量程大 量程是指测量加速度的最大值和最小值的范围。飞机上要求测量的范围为10-5g~6g，最大可达12g甚至20g。2024年3月4日导航系统71惯性元件-----液浮摆式加速度计结构（一）

具有弹性扭杆的液浮加速度计，空心圆筒把重锤密封起来（浮筒组件），弹性扭杆产生恢复力矩，浮筒与壳体之间充满液体（产生浮力、减少摩擦、增加阻尼），微动同步器减少干扰力矩。2024年3月4日导航系统72惯性元件-----液浮摆式加速度计结构（二）具有平衡回路的液浮摆式加速度计2024年3月4日导航系统73惯性元件-----挠性加速度计2024年3月4日导航系统74惯性元件-----挠性加速度计原理电路2024年3月4日导航系统75第二篇惯性导航系统第七章陀螺稳定平台概述单轴陀螺稳定平台三轴陀螺稳定平台舒勒原理和积分修正法2024年3月4日导航系统76陀螺稳定平台-----概述定义 利用陀螺特性直接或间接地使某一物体相对地球或惯性空间保持给定的或按给定规律改变起始位置的一种陀螺装置。分类按稳定轴数目：单轴、双轴、三轴陀螺稳定平台按工作原理分：直接、动力、间接陀螺稳定平台特点可承受较大的干扰力矩，精确测量输出角度2024年3月4日导航系统77陀螺稳定平台-----单轴陀螺稳定平台直接陀螺稳定器2024年3月4日导航系统78陀螺稳定平台-----单轴陀螺稳定平台二自由度陀螺组成的动力陀螺稳定器陀螺稳定平台-----单轴陀螺稳定平台2024年3月4日导航系统792024年3月4日导航系统80陀螺稳定平台-----单轴陀螺稳定平台三自由度陀螺组成的动力陀螺稳定器2024年3月4日导航系统81陀螺稳定平台-----单轴陀螺稳定平台间接陀螺稳定器2024年3月4日导航系统82双轴陀螺稳定平台传统导航2024年3月4日导航系统83中心地垂陀螺仪-----原理稳定系统 两套稳定系统，干扰力矩由陀螺力矩和稳定力矩共同抵消水平修正系统 两套修正系统快速起动系统 两套快速起动装置传统导航2024年3月4日导航系统84中心地垂陀螺仪-----水平修正系统传统导航2024年3月4日导航系统85中心地垂陀螺仪-----快速起动装置传统导航2024年3月4日导航系统86陀螺稳定平台-----三轴陀螺稳定平台结构2024年3月4日导航系统87基于二自由度陀螺的三轴陀螺稳定平台2024年3月4日导航系统88基于三自由度陀螺的三轴平台2024年3月4日导航系统89三轴平台2024年3月4日导航系统90陀螺稳定平台-----三轴陀螺稳定平台（一）没有信号分配器时航向改变对两个水平稳定系统的影响(a)0o航向，(b)90o航向，(c)任意航向2024年3月4日导航系统91陀螺稳定平台-----三轴陀螺稳定平台（二）稳定信号分配器基本原理（一）2024年3月4日导航系统92陀螺稳定平台-----三轴陀螺稳定平台（三）稳定信号分配器基本原理（二）旋转变压器转子中的合成磁场为：合成磁场和转子绕组I的夹角为：2024年3月4日导航系统93舒勒原理（一）用液体摆做敏感元件进行水平修正，误差较大，不能用于惯性导航。利用舒勒摆原理：假设有一个质量为m，摆长为地球半径R的单摆，其摆动周期为84．4分钟，则不管这个摆的悬挂点以任何加速度运动，摆始终停在当地地垂线方向上，或者说摆始终垂直于当地水平面。根据舒勒摆原理，利用积分修正法进行水平修正。2024年3月4日导航系统94舒勒原理（二）2024年3月4日导航系统95积分修正平台原理（一）平台由A点移动到B点，如果能控制平台转动的角加速度äa，并使它等于äb，最终可能使平台逆时针转动的角度恰好等于飞机由A点运动到B点时地垂线的变化角，根据这个思路，有

äa经二次积分，可得2024年3月4日导航系统96积分修正平台原理-----单轴惯导系统2024年3月4日导航系统97积分修正平台原理-----单轴惯导系统修正回路如果要求αa=αb，则要求

即2024年3月4日导航系统98第二篇惯性导航系统第八章平台式惯性导航系统原理及应用概述指北方位惯导系统原理自由方位惯导游动方位惯导系统惯性导航系统初始对准2024年3月4日导航系统99平台式惯导系统------概述惯性导航的分类平台式惯导解析式惯性导航系统（平台相对惯性空间稳定）半解析式惯性导航系统（平台台面平行于当地水平面）几何式惯性导航系统（两个平台，一个相对惯性空间稳定，另一个在地理坐标系内）捷联式惯导无机电平台，陀螺、加速度计捆绑在机体上2024年3月4日导航系统100平台式惯导系统------概述2024年3月4日导航系统101平台式惯导2024年3月4日导航系统102平台式惯导系统------指北方位惯导平台坐标系模拟地理坐标系利用舒勒原理及积分修正法进行水平修正方位修正平台的作用 建立一个理想坐标系；为加速度计创造一个良好的工作环境及测量基准；隔离飞机的角运动。地理坐标系运动规律 由于地球非球体，所以2024年3月4日导航系统103平台式惯导系统------指北方位惯导平台控制 1．外横滚环2．俯仰输出同步器3．倾斜输出同步器4。内横滚环力矩器5．俯仰环6．平台航向同步器7．方位环力矩器8．方位环9．俯仰力矩器10．内横滚环同步器11．外横滚环力矩器12，外横滚伺服放大器13．内横滚环14．内横滚伺服放大器15．方位环伺服放大器16．稳定信号分配器．17．俯仰伺服放大器18锁定放大器19．方式选择器20．控制显示组件21．计算机

2024年3月4日导航系统104平台式惯导系统------指北方位惯导平台控制稳定系统方位轴稳定系统内横滚环稳定系统俯仰环稳定系统外横滚环稳定系统上、下陀螺自转轴垂直锁定电路水平和方位修正 利用地理坐标系运动规律给平台各轴施加指令角速率（施加到相应的陀螺力矩器上）2024年3月4日导航系统105加速度的测量问题平台支点的绝对加速度平台支点绝对加速度加速度计测量绝对加速度导航方程2024年3月4日导航系统106指北方位惯导-----导航参数的计算沿东向、北向的加速度标量计算飞机东向、北向速度及地速飞机的位置2024年3月4日导航系统107指北方位惯导-----指令角速率计算平台轴的指令角速率其它导航参数计算2024年3月4日导航系统108指北方位惯导-----系统实现原理平台模拟地理坐标系，可直接测出飞机俯仰、倾斜、航向角加速度计测出的是地理系各轴的比力，计算简单，对计算机要求低不能在高纬度工作（平台方位施距太大、计算机产生溢出）2024年3月4日导航系统109平台式惯导系统------自由方位惯导系统

自由方位其方位轴指向惯性空间的某一个方向，平台的台面仍然要保持在当地的水平面内。由此可知，由于地球的旋转和飞机的运动，使这个平台方位相对地球(子午线)有任意的角度，故称它为自由方位惯导系统，其平台称为自由方位平台。这样，平台上的方位陀螺将不施加控制信号，只给使控制平台保持在当地水平面内的陀螺施加控制指令。它克服了指北平台实现方位施距及方位稳定回路设计困难的缺点。2024年3月4日导航系统110平台式惯导系统------自由方位惯导指令角速率自由方位平台指令角速率因为自由方位平台不施加方位指令为保持平台水平，相应的控制指令角速率为XtYtXpYp比力方程KK2024年3月4日导航系统111平台式惯导系统------自由方位惯导系统原理2024年3月4日导航系统112平台式惯导系统------游动方位惯导系统（一）游动方位惯导系统使平台的台面处于当地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量游动方位系和地理坐标系的关系转换矩阵称为方向余弦矩阵，或姿态矩阵XtYtXpYpKK2024年3月4日导航系统113平台式惯导系统------游动方位惯导系统（二）地球系与地理坐标系的关系地球系oxeyeze绕ze轴转λ得oxe´ye´ze´再将oxe´ye´ze´绕ye´转（90-φ），得oxe´’ye´’ze´’再将oxe´’ye´’ze´’绕ze´’转°，得oxe´’’ye´’’ze´’’，即为oxtytzt2024年3月4日导航系统114平台式惯导系统------游动方位惯导系统（三）平台系与地球系间的关系

为位置矩阵2024年3月4日导航系统115平台式惯导系统------游动方位惯导系统（四）

反映了游动平台系与地球系之间的关系，随着飞机位置及游动角的变化，也随之变化，且可由计算机算出。利用即可求解φ、λ和α。因此，只要知道，就可求得飞机的位置和航向。2024年3月4日导航系统116平台式惯导系统------游动方位惯导位置角速率（一）要求得将已知的平台速度、转换到地理坐标系的xt和

yt轴上，利用指北系求位置角速率的公式得，再将转换成游动平台系上得地理系相对地球的位置角速率方程为：2024年3月4日导航系统117平台式惯导系统------游动方位惯导位置角速率（二）游动系的位置角速率由此可得：再将其转换到游动系上：2024年3月4日导航系统118平台式惯导系统------游动方位惯导位置角速率（三）游动方位平台的指令角速率2024年3月4日导航系统119游动方位惯导-----导航参数计算游动系上加速度方程：地速计算经纬度及游动角、航向角计算2024年3月4日导航系统120游动方位惯导系统原理克服了指北方位回路和方位指令计算实施的困难。可进行全球导航，基本不受极区影响。方位指令计算避免了溢出，但位置计算仍有溢出问题。2024年3月4日导航系统121平台式惯导系统-----初始对准惯导初始对准的基本要求输入初始位置（积分初始条件）平台初始调水平平台对准方法通过光学或机电方法，将外部参考坐标系引入平台。利用陀螺、加速度计进行自主式对准。对准分类按对准内容分：水平对准、方位对准按对准精度分：初对准、精对准2024年3月4日导航系统122平台式惯导系统-----指北方位初始对准（一）指北方位对准内容：水平对准水平粗对准水平精对准方位罗经对准水平粗对准： 利用加速度计感受误差角，误差信号送陀螺力矩器，使陀螺进动，经稳定电机带动平台向水平面转动。北向加速度计和东向陀螺组成的调水平电路2024年3月4日导航系统123平台式惯导系统-----指北方位初始对准（二）加速度误差

刻度系数误差 零点漂移误差陀螺误差 陀螺力矩器标度系数误差 陀螺漂移误差水平回路误差方框图2024年3月4日导航系统124平台式惯导系统-----指北方位初始对准（三）

交叉耦合项是由于平台方位没有对准真北方向而存在的方位角误差γ产生的。 所谓交叉耦合，是指东向陀螺本来只感受东向轴的角速度，而则是北向轴的转角速度，由于γ的存在耦合到东向轴来的。东向陀螺感受此耦合项后，去控制平台绕横向稳定轴转动而产生α角误差。2024年3月4日导航系统125平台式惯导系统-----指北方位初始对准（四）水平回路误差方框图的输出

2024年3月4日导航系统126平台式惯导系统-----指北方位一阶水平精对准

使系统变为有阻尼的衰减系统，振荡周期仍为84.4分钟2024年3月4日导航系统127平台式惯导系统-----指北方位二阶水平精对准

二阶精对准将无阻尼系统变为有阻尼系统，使振荡角频率加快，振荡周期减小。

2024年3月4日导航系统128平台式惯导系统-----指北方位三阶水平精对准

三阶水平精对准减小系统稳态误差。

2024年3月4日导航系统129平台式惯导系统-----指北方位方位罗经对准

利用罗经效应控制方位轴自动找北

2024