成都市中考应用题归类

专题一增长率问题例1．〔2011四川广安，27，9分〕广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．〔1〕求平均每次下调的百分率．〔2〕某人准备以开盘价均价购置一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？变式练习：(2010四川成都〕随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速开展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．〔1〕求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；〔2〕为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．专题二方案设计例2．〔2008重庆〕为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。〔1〕求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？〔2〕假设要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨〔x为整数〕，B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。那么A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承当运送这批赈灾物资的总费用，在〔2〕问的要求下，该公司承当运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？变式练习：1.〔2011四川眉山〕在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．〔1〕求运往两地的数量各是多少立方米？〔2〕假设A地运往D地a立方米〔a为整数〕，B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，那么A、C两地运往D、E两地哪几种方案？〔3〕从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：在〔2〕的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？2.〔2011山东日照〕某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，方案调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润〔元〕如下表：设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y〔元〕．〔1〕求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；〔2〕为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润到达最大？3．〔2011四川达州〕我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按方案20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答以下问题：〔1〕设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式；〔2〕如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；〔3〕在〔2〕的条件下，假设要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．4.〔2011四川凉山〕我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会.现有A型、B型、C型三种汽车可供选择.每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满.根据下表信息，解答问题.设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式.〔2〕如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案.〔3〕为节约运费，应采用〔2〕中哪种方案？并求出最少运费.专题三二次函数的最值问题例3.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查说明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．〔1〕假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；〔不要求写自变量的取值范围〕〔2〕商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？〔3〕每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？变式练习：1．〔2009武汉〕某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖1件；如果售价超过80元后，假设再涨价，那么每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件.〔1〕求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；〔2〕设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；〔3〕每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元2.有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元〔放养期间蟹的重量不变〕.〔1〕设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式.〔2〕如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。〔3〕该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，〔利润=销售总额-收购本钱-费用〕？最大利润是多少？专题四二次函数面积问题例4.〔2010潍坊〕学校方案用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如下图：广场的四角为小正方形，阴影局部为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影局部铺绿色地面砖，其余局部铺白色地面砖．〔1〕要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？〔2〕如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元．铺绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？1.(2010四川绵阳〕如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm．〔1〕用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的11/125时，求横、纵通道的宽分别是多少？〔2〕如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．〔以下数据可供参考：85的平方=7225，86的平方=7396，87的平方=7569〕专题六利润问题例6.〔2009成都〕某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q1x/230(1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q2=45(21≤x≤30，且x为整数)．〔1〕试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后l0天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；〔2〕请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．注：销售利润＝销售收入一购进本钱变式练习：1.某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件