2023年浙江省温州市新希望联盟中考三模数学试题（含答案）

温州新希望学校2023年初中毕业生学业考试第三次适应性测试

数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号；

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题卷。

卷I

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、

多选、错选，均不给分）

1.计算-2+5的结果是（）

A.-3B.3C.-IOD.10

2.某物体如图所示，其主视图为（）

C.D.

3.在百度中搜索“神舟十五”时，百度显示信息：“百度为您找到相关结果约29,300,OOO个”，其中数据

29300000用科学记数法表示为（）

A.293×IO5B.29.3×IO6C.2.93×107D.0.293×IO8

4.笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门同时都打开，则小

松鼠从前面出来的概率是（）

后

ɪ

D.6

5.计算(-2∕).Q30)的结果是(

A.-6CI3B.603C.Sci^D.8/

6.一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图所示，则这组数据的中位数在自左至右的

()

七年级若干名学生每分钟跳臾次数

的飨数直方图

A.第一组内B.D.第四组内

3x+5y=6,,

7.若方程组45+⑸-6的解也是方程3x+⑪=∣°的解'则”的值为()

17

A.7B.—C.10D.15

2

8.如图，在直角坐标系中，已知点A(0,2),3(-2,0),C(l,0),将AABC沿着X轴正方向平移，使点8平移

至原点。，得到DoE,OD交AC于点、F,则OF的长为()

2√2-2

A.----B.√r2C.-D.1

33

9•点4（明,）,3（m+6,%）是反比例函数），=,图象上的两点，若根<0,%>M时，则m的取值范围为（）

A.-6<m<-3B.m<-6C.-3<m<0D.m<-3

10.如图，在RtZVLBC中，NAC8=90。，分别以ACBCAB为边向上作正方形AC户G,正方形3CED,

正方形ABHI,连结DG经过点C连结Eb分别交印,BH于点P,。，若PE=QE,则年的值为（）

F

AB

A.B.C.D.

卷π

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.分解因式：2。？—60=

12.若扇形的半径为19,圆心角为30°,则该扇形的弧长为.

13.某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加体育兴趣小组的人数比参加文艺兴趣小组的人

数多12人，则参加美术兴趣小组的人数为

某班同学参加课外兴趣

小组情况统计图

14.若一元二次方程旷=/+8%+。有两个相同的解，则α=.

15.如图，在菱形ABCO中，E,E是AZ>,8C上的点，AE=CF,EF上BC,连结。/，与过B,E,F三点

的。相切于尸点，已知NA=120°,则NCDE=°.

16.如图在矩形ABeD中，AB=2近,AO=8,E是Ar）上一点，连结8E,过C作CF,BE于点F.将

△A5E向右下方向平移到IHC的位置,/在BC上，四边形CDM向左下方向平移到四边形/7/BG的位

置.若重新组成的矩形C尸G”与矩形ABC。全等，则OE的长为.AABE内有一点0,平移后对

应点为点0',若O'是矩形CFG”的中心，则点。到A。的距离为

Il

三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程

17.（本题10分）（1）计算：（-2y+（-3）Tx6+阴

x+y=3

（2）解方程组：《

3x—y=5

18.（本题8分）如图，在ZVLBC中，AO是5C边上的中线，班，AO于点E,B_LA。于点尸.

A

（1）求证：BE=CF.

（2）若NBAC=90。,AD=20E,求—84E的度数.

19.（本题8分）在10块条件完全等同的试验田上试种A、B两个品种玉米，每个品种玉米各试种5块，产

量（单位：kg）分别如下：

品种A：80,85,85,90,95；

品种B：80,85,90,90,90.

（1）分别求出两种品种玉米5块试验田的产量平均数、中位数及众数.

（2）根据（1）计算结果分析，你认为该选择哪种品种玉米推广种植？

（本题8分）如图，在6x6的方格纸中，线段AB的端点均是格点，请按要求画图.

（1）在图1中，找一个格点P,使得ZXABP为直角三角形，且NAPBW90°.

（2）在图2中，找一个格点。，使得aABQ为非直角三角形，且tan/AQB=；.

21.（本题10分）已知二次函数丁=æ2+法+0的图象交于1轴于点4（-1,（））,5（5,0）,交丁轴于点。（0,2）.

（1）次函数的表达式.

（2）若点。（加,凹）,。（m+2,必）在该二次函数的图象上，当μ>%>。时，求，”的取值范围.

22.（本题10分）如图在Rt∆Λ8C中，/8=90。，在其内部有一点O,以。为圆心，OA为半径的圆与BC

相切于点D,OELAC交。0于点E,连结OE交AC于点F.

(1)求证：CD=CF.

(2)连结AE,若A£〃BC,且AE=2,Aθ=3,求。。的半径.

23.(本题12分)

问题背景：小明家新房装修需要购置新的电视机.通过一家人协商选择某品牌液晶电视机，爸爸要求小明通过

客厅的尺寸进行分析购买多大尺寸的电视机.

某品牌液晶电视机尺寸与长宽对照表

液晶电视尺寸(cm)

尺寸(寸)对角线长宽

50127.00110.6962.26

55139.70121.7668.49

60152.40132.8374.72

65165.10143.9080.95

准备工作：小明通过网络找到某品牌液晶电视机长宽比为16:9的尺寸与长款部分对照表，如表所示.

计算分析：

L小明得知该品牌液晶电视机的最大尺寸为IOO寸，相连两个尺寸相差5寸，且尺寸X与宽y都有一定的函

数关系.请你帮助小明结合表中的数据计算出y关于X的函数表达式.

2.小明通过网络查询得知，科学研究表明，当图像垂直视角为小于20°时，人眼就会有非常好的视觉临场感，

达到良好的观看效果。如图1,眼睛正视屏幕.己知眼睛到电视墙的距离OM约为2.5m,则小明家需要购买

多大尺寸的液晶电视机？

3.小明通过计算买来电视机后，为了观看时坐姿舒适，如图2,眼睛的仰角(NAQM)应为15°,且视角

(NAQg)保持为20°,眼睛到地面的距离OO约为1m,则电视机离地面的距离CQ应该在什么范围？

(参考：tan5o=0.09,tanl0o=0.18,tanl5o=0.27,tan20o=0.36)

A

电视啥三三三,电视机宽度…--一一

J港d-二--二--_二__二_二__二_二__:_二Z/

C地面。

B图1

图2

24.（本题14分）如图，在直角坐标系有一等腰直角三角形MCN,NMCN=90。,MC=NC,前C在X

轴的负半轴上，点",N在一次函数y=-3x+3的图象上，且M点在第二象限，N点在第四象限，一次函

数图象交y轴于点A,交X轴于点B,AM=BN.

（1）求证：AC=BC.

（2）求出点C的坐标及CN的长.

（3）点P从N匀速运动到C时，点Q恰好从A匀速运动到N,记PN=X,MQ=y,

□求出y关于X的函数表达式.

口连结PQ,点C关于直线PQ对称点为C',连结PC'.若直线PC'与AMCN中某条边所在的直线平行时

（不重合），求出满足条件的所有X的值.

温州新希望学校2023年初中毕业生学业考试第三次适应性测试

数学学科参考答案2023.05

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

题号12345678910

答案BACBBCCACD

填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）

19ɪ,2,也

11.2a(α-3)12.-π13.414.1615.15

4

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.解：(1)原式=4—×6+3=4-2+3=5.

3

X+y=3①

(2)解:

3x-y=5②

①+②得，4x=8,

解得X=2,代入（1）得，y=l,

x=2

・•・原方程组的解为1

J=I

18.解：(1);A。是AABC的中线，，SΔΛ8O=SO8,

.ADBEADCF

••二,

22

.∙.BE=CF.

A

E

(2)VBE±AD,CF±AD,

：.BE//CF.

•：BD=CD,IDE=DF.

∖,AD=2DE,：.AF=DF,J.AC=CD,

,：ZBAC=90°,：.AD=CD,

...△/C。为正三角形，.∙.NC4D=60°,

NBAE=900-ZCAD=30°.

80+85+85+90+95

19.解：(1)品种A平均数:=87kg,中位数：85kg,众数：85kg.

5

80+85+90+90+90_

品种B平均数:87kg,中位数：90kg,众数：90kg.

5

(2)从平均数看两者一样，中位数和众数均是品种B优于品种A,所有选择品种B进行推广种植.

20.解：(1)如图1或图2或图3.

图1图2图3

(2)如图4或图5.

21.解：(1)Y二次函数的图象交于X轴于点A(-1,O),B(5,O),

，设二次函数的表达式为y=4(x+l)(x-5).

又•••交y轴于点C(0,2),

-5a=2,Λa=--

5

2

∙∙.二次函数的表达式为y=-g(x+D(x-5).

(2)由题意可知函数对称轴为直线x=2

当M=%时，m+相+2=4，/.m=1.

：X>%>0，ʌ3<m+2<5

1<m<3.

22.解：（1）连结0。，

:BC与。。相切，

：.AODC=WQ,即Nl+N2=90°.

VOElACf即N3+∕4=90°.

VZ4=Z5,OD=OE9

ΛZ1=Z3,

.∙.Z2=Z5,：.CD=CF.

(2)设。。的半径为八则Oo=几

,.∙AE∕∕BC,：.DGLAE,.,.GE=-AE=I.

2

.∙.OG=3一八

.∙.在RtZXOGE中，由勾股定理可得，OE?=OG2+GE:：.r2=(3-r)2+l,□r=∣.

23.解：1.y=日+b由数据可知尺寸是等差数列，宽也是等差数列，

所以y关于X函数为一次函数.

设函数表达式为y=后+6，

50A+0=62.26”_Z=I.246

将两组数据代入，得《,解得1

60%+0=74.72⅛=-0.04'

.∙.y关于X函数表达式为y=1.246x-0.()4

2.在Rt∆AOΛ∕中，tanNAOM=生'，

OM

AM-OM-IanZAOM=250×tan10o--45cm,

.∙.AB=90cm,.∙.当y=900时，9∞=1.246%-0.04,

解得X。72.234.

选择70寸.

3.当x=70时，y=1.246X70-0.04=87.18cm,即PQ=87.18cm.

AM=OM-IanZAOM=250Xtanl5o=67.5cm,

BM=OMtgNBoM=250Xtan5o=22.5m,

.*.AB-AM+BM=90cm,

当P与A重合时，CQ=AC-PQ=AM+OD-PQ=80.32cm,

当P与B重合时，CQ=OD-BM=TJ5cm,

Λ77.5≤Cρ≤80.32.

24.解：⑴•：CM=CN,：,NCMN=∕MNC,'JAM=BN

.∙.∕∖AMgABNC(&4S)..∖AC^BC.