高中数学必修4公开课课件1.5-函数y=Asin(wx+φ)的图象(一)_第1页
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文档简介

1.5函数的图象(一)1.通过对三角函数图象的动态演示进一步让学生了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律.(重点）

2.通过对函数y=Asin(ωx+)(A>0，ω>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图象各种变换的内在联系.(重点、难点）

在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+)的函数（其中A,ω,都是常数）.思考：电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?探索ω，φ对函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的影响：用“五点法”在同一坐标系内画出下列几组函数(在一个周期的)图象,并说明它们之间的关系：

课堂探究一：与

课堂探究二：与

作函数及的图象.φφ0

010-102

0

010-102

探究一：与1-1oxy规律一、φ对y=sin(x+φ)的图象的影响

一般地,函数y=sin(x+φ),(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度而得到.0

010-102

0

010-102

探究二：与1-１2-2xy3-3y=sin(2x+

)②

y=sin(x+

)①

0规律二、ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响

一般地,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω(纵坐标不变)而得到的.1.已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只要把C上所有的点()A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变ADCyxO

114.作出函数和在一个周期上的简图.1.作正弦函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）利用变换关系作图；（2）用“五点法”作图.2.“五点法”作图时，一般是令ωx+

取0，,π,,2π，算出相应的x的值，再

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