陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(无答案)

高二模拟测试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知等比数列的首项为－4，公比为，则该数列的第3项为（）A．－9 B．－6 C．6 D．92．已知向量，若，则（）A． B． C．－3 D．33．已知直线的倾斜角大于，且在轴上的截距小于0，则不可能经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知分别是椭圆的左、右焦点，为上的一点，若，则（）A．1 B．2 C．4 D．85．某质点的位移（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，其中为常数．当时，该质点的瞬时速度为，则当时，该质点的瞬时速度为（）A． B． C． D．6．在四面体中，，则（）A． B．C． D．7．已知函数的导函数为，且，则必有（）A．函数为增函数 B．函数为增函数C．函数为减函数 D．函数为减函数8．已知甲植物生长了一天，长度为，乙植物生长了一天，长度为．从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的倍，乙每天的生长速度是前一天的，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（参考数据：取）（）A．第6天 B．第7天 C．第8天 D．第9天二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知数列的前项和为，且，其中为常数，下列结论正确的是（）A．当时，是等差数列 B．当时，C．当时，是等比数列 D．当时，若，则10．已知平行四边形的三条边所在直线的方程分别是，的交点为的交点为，且平行四边形的面积为5，则（）A．的坐标为B．的坐标为C．平行四边形第四条边所在直线的方程可能为D．平行四边形第四条边所在直线的方程可能为11．假设直线与曲线相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切．已知函数，则（）A．直线与曲线双切 B．直线与曲线单切C．直线与曲线交切 D．存在唯一的直线，与曲线单切且交切三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．抛物线的准线方程为______，写出一个以的焦点为右焦点的椭圆的标准方程：______．13．函数的极小值点为______，极大值为______．14．已知双曲线右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）在等差数列中，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．16．（15分）已知圆的方程为，点的坐标为．（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程．17．（15分．如图，在四棱锥中，四边形是菱形，．（1）证明：平面平面．（2）求二面角的余弦值．18．（17分）已知点，动点到轴的距离为，且，记点的轨迹为曲线．（1