吉林省延吉市XXXX-XXXX学年高三质量检测(2021整理)

本文为网上收集整理，如需要该文档得朋友，欢迎下载使用精品文档，word文档吉林省延吉市2021-2021学年高三质量检测理数模拟试题本试题卷分选择题和非选择题两局部。全卷共5页，选择题局部1至2页，非选择题局部3至5页。总分值150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题局部〔共50分〕考前须知：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．设，〔是虚数单位〕，那么 〔〕 A． B． C． D．2．设非空集合A,B满足AB,那么 〔〕 A．x0∈A,使得x0B B．x∈A,有x∈B C．x0∈B,使得x0A3．设、、是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，那么以下命题中正确的选项是 〔〕 A． B． C． D．4．在中，假设那么角B的大小为 〔〕 A．30° B．45° C．135° D．45°或135°5．假设向量=〔x-1，2〕，=〔4，y〕相互垂直，那么的最小值为 〔〕 A．12 B． C． D．66．某程序框图如下图，该程序运行后输出的为〔〕 A． B． C． D．7．等差数列中，是一个与n无关的常数，那么该常数的可能值的集合为〔〕 A． B． C． D．8．函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，假设=9，那么等于 〔〕 A．9 B．9 C．3 D．09．假设双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，那么此双曲线的离心率为 〔〕 A． B． C． D．10．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点〞，假设函数的“新驻点〞分别为，那么的大小关系为 〔〕 A． B． C． D．第II卷〔非选择题共100分〕二、填空题〔本大题共5小题，每题25分〕11．向量．假设a—2b与c共线，那么k=________．12.,,的最小值为,那么正数．13．焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，那么该双曲线的离心率为〔〕．14．：点C在内,且设那么．15．曲线Ｃ：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点〞，以“望点〞为圆心，但凡与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆〞，那么当a=1，b=1时，所有的“望圆〞中，面积最小的“望圆〞的面积为．三、解答题〔此题6小题,共75分解容许写出说明文字，证明过程或演算步骤〕16．〔本小题总分值12分〕函数〔I〕当的单调区间和极值；〔II〕假设函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.17．(本小题总分值12分)某城市有一块不规那么的绿地如下图，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．(I)求AB的长度；(Ⅱ)假设建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．18.(12分)函数〔Ⅰ〕求函数f(x)的最小正周期和最小值；〔Ⅱ〕在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象.19．〔12分〕如下图，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.〔1〕求异面直线PC与BD所成的角；〔2〕在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？假设存在，确定E点的位置；假设不存在，说明理由.20．〔12分〕〔抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.〔Ⅰ〕分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.〔Ⅱ〕当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？假设存在，求其最大值〔用表示〕，假设不存在，请说明理由.21.(15分)数列{an}，a1=1，〔1〕求a2，a3的值；〔2〕是否存在常数，使得数列是等比数列，假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由；〔3〕设，吉林省延吉市2021-2021学年高三质量检测理数模拟试题答案一．选择题〔每题5分，共50分〕题号12345678910答案CBBBDBBBCC第II卷〔非选择题共100分〕二、填空题〔本大题共5小题，每题25分〕11.112。13.14.315.三、解答题〔此题6小题,共75分解容许写出说明文字，证明过程或演算步骤〕16.解：〔I〕函数当 …………2分当x变化时，的变化情况如下：—0+极小值由上表可知，函数；单调递增区间是极小值是 …………6分〔II〕由 …………7分又函数为[1，4]上单调减函数，那么在[1，4]上恒成立，所以不等式在[1，4]上恒成立.即在[1，4]上恒成立. …………10分又在[1，4]为减函数，所以所以 …………12分17.解：〔Ⅰ〕在中，由余弦定理得①在中，由余弦定理及整理得②………2分由①②得：整理可得，……………4分又为三角形的内角，所以,又,,所以是等边三角形，故，即A、B两点的距离为14.……………6分〔Ⅱ〕小李的设计符合要求.理由如下：因为…………10分所以由建造费用与用地面积成正比，应选择建造环境标志费用较低。即小李的设计符合要求.…………12分18.〔Ⅰ〕所以，的最小正周期，最小值为〔Ⅱ〕列表：x020－20故画出函数上的图象为19.如图建立空间直角坐标系，那么D〔0，0，0〕，A〔2，0，0〕，C〔0，2，0〕，P〔0，0，2〕，B〔2，2，0〕，〔1〕∴∴，∴异面直线PC与BD所成的角为60°〔2〕假设在PB上存在E点，使PC⊥平ADE，记∴假设PC⊥平面ADE，那么有PC⊥AE，即，∴ ∴存在E点且E为PB的中点时，PC⊥平面ADE.20.(Ⅰ)由，得，设过点A的切线方程为：，即同理求得过点B的切线方程为：∵直线PA、PB过，∴,∴点在直线上，∵直线AB过定点，∴，即∴两条切线PA、PB的交点在定直线上.〔Ⅱ〕设，设直线的方程为：，那么直线的方程为：，，，①设弦PQ的中点，那么∵弦PQ的中点在直线上，∴，即